主機隔振器剛度對船舶推進軸系沖擊特性的影響

1 引 言

船舶推進軸系是船舶動力系統(tǒng)的重要組成部分，軸系的抗沖擊性能是評估系統(tǒng)生命力的一個重要指標，船舶主機采用不同的隔振設(shè)計，會給軸系的沖擊特性帶來很大的影響。因此，分析主機隔振器剛度與軸系沖擊特性的關(guān)系是十分必要的。

本項研究對軸系在沖擊載荷作用下的沖擊位移響應(yīng)進行了建模及計算[1]，對主機采用不同隔振形式后的軸系沖擊響應(yīng)特性進行了專門研究，研究結(jié)果可為軸系的抗沖擊設(shè)計及主機的隔振設(shè)計提供參考。

2 模型的建立

本研究以某推進軸系為例，利用有限元法進行模型的建立[2]，模型包括主機及其隔振器。

推進軸系由尾軸,中間軸,前、后支撐軸承,推力軸承,彈性聯(lián)軸器,主機及螺旋槳等組成，建模說明如下：

1) 彈性聯(lián)軸器

彈性聯(lián)軸器的質(zhì)量按照集中質(zhì)量來考慮，其余部分按照無質(zhì)量有剛度的軸段考慮。聯(lián)軸器左右兩端用一個彈簧相連接，彈簧系數(shù)的大小表示聯(lián)軸器對轉(zhuǎn)子位移的限制程度。在這個模型中，聯(lián)軸器主動端與被動端的節(jié)點具有相同的節(jié)點坐標。

圖1 彈性聯(lián)軸器模型

2) 螺旋槳、推力軸承與軸段

螺旋槳按照集中質(zhì)量來計算，螺旋槳軸與推進軸之間的連接按照剛性來處理。

推力軸承的模型只需考慮推力軸部分，其余部分不予考慮。

各軸段材料的彈性模量和密度分別為2.0E+11 N/m及7 800 kg/m3。

3) 主機及隔振器

建模時將主機簡化為一個桶體，桶體的兩端在軸承位置各有一個集中質(zhì)量來模擬主機的端蓋。電機的定子通過彈簧與基座相連，共用5個彈簧來模擬隔振器的彈性作用。

主機轉(zhuǎn)子材料的彈性模量和密度分別為2.0E+11 N/m及7 800 kg/m3，轉(zhuǎn)子上鐵芯的比重為轉(zhuǎn)子材料比重的72%。

簡化后得到的推進軸系—聯(lián)軸器—主機—隔振器系統(tǒng)的模型如圖2所示。系統(tǒng)上各支撐軸承的位置同樣在圖2中標出。

圖2 推進軸系—聯(lián)軸器—主機—隔振器系統(tǒng)模型

3 沖擊響應(yīng)計算的數(shù)學(xué)模型

本次計算采用半正弦加速度基礎(chǔ)激勵[3]，表達式為：

(1)

由有限元模型得到推進軸系—主機—隔振器系統(tǒng)的沖擊模型在基礎(chǔ)激勵條件下的運動微分方程為：

(2)

(3)

通過對上面的系統(tǒng)微分方程進行數(shù)值積分，就可以得到推進軸系—主機—隔振器系統(tǒng)在基礎(chǔ)沖擊作用下的瞬態(tài)位移響應(yīng)，從而比較準確地估計基礎(chǔ)沖擊激勵條件下軸系的性能。本次計算使用了龍格—庫塔法進行計算。

計算的過程為先在給定的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下計算得到該轉(zhuǎn)速條件下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，然后再在原來的系統(tǒng)上增加由于基礎(chǔ)沖擊加速度所產(chǎn)生的沖擊力，一直計算到新的穩(wěn)態(tài)為止。

4 沖擊特性計算

由于進行推進軸系—主機—隔振器系統(tǒng)的沖擊特性計算的工作量很大，所以下面主要針對150 r/min穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)沖擊特性進行分析計算。

計算用半正弦加速度激勵的持續(xù)時間τ為0.1 s，脈沖幅值分別為50，100和200 m/s2。半正弦加速度激勵的時間歷程如圖3所示。

圖3 計算中采用的幾種半正弦沖擊加速度時間曲線

1) 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下基礎(chǔ)沖擊加速度的大小對系統(tǒng)沖擊特性的影響

計算中，各支撐軸承剛度取為2.0E+8 N/m，彈性聯(lián)軸器剛度取為8.4E+6 N/m，隔振器的剛度取為2.0E+6 N/m；螺旋槳處的阻尼系數(shù)為2.0E+4 N/m·s-1，軸承處的阻尼系數(shù)為2.0E+3 N/m·s-1，主機隔振器阻尼系數(shù)為5.0E+3 N/m·s-1。

基礎(chǔ)半正弦沖擊加速度分別為50，100和200 m/s2條件下(沖擊方向為垂直方向)，軸段上各支撐軸承(螺旋槳軸承、中間軸承和推力軸承)節(jié)點處沖擊前(坐標原點處的點或圓)、后的運動軌跡如圖 4～圖6所示。

圖4 沖擊加速度為50 m/s2時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

圖5 沖擊加速度為100 m/s2時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

圖6 沖擊加速度為200 m/s2時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

圖7給出了不同沖擊加速度條件下，軸系在垂直方向及水平方向上最大正向振幅和負向最大振幅隨沖擊加速度的變化曲線。

圖7 軸系的最大正向振幅和負向最大振幅隨沖擊加速度的變化

2) 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下主機隔振器的剛度對阻尼轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沖擊特性的影響

計算中，各軸承剛度取為2.0E+8 N/m，彈性聯(lián)軸器剛度取為8.4E+6 N/m；螺旋槳處的阻尼系數(shù)為2.0E+4 N/m·s-1，軸承處的阻尼系數(shù)為2.0E+3 N/m·s-1，主機隔振器阻尼系數(shù)為5.0E+3 N/m·s-1；基礎(chǔ)半正弦沖擊加速度為100 m/s2。主機隔振器的剛度為2.0E+9 N/m、2.0E+8 N/m、2.0E+7 N/m和2.0E+6 N/m條件下，軸段上各支撐軸承(螺旋槳軸承、中間軸承和推力軸承)節(jié)點處沖擊前(坐標原點處的點或圓)、后的運動軌跡如圖8～圖10和圖11所示。

圖12給出了在相同的沖擊加速度條件下，軸系在垂直及水平方向上最大正向振幅和最大負向振幅隨隔振器剛度的變化曲線。

圖8 隔振器剛度為2.0E+9 N/m時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

圖9 隔振器剛度為2.0E+8 N/m時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

圖10 隔振器剛度為2.0E+7 N/m時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

圖11 隔振器剛度為2.0E+6 N/m時各支撐軸承節(jié)點的沖擊響應(yīng)曲線

需要特別說明的是，隔振器的剛度值具有非線性特征[4-5]，沖擊時的實際值應(yīng)比靜剛度值大，但由于沒有試驗數(shù)據(jù)，本文將其按照線性系統(tǒng)來處理。

上述的沖擊響應(yīng)計算可以說明下列一些基本特性：

1) 由于系統(tǒng)按照線性系統(tǒng)來計算，在沖擊時間一定的條件下，基礎(chǔ)沖擊加速度的幅度越大，軸系的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)的幅度也越大，沖擊響應(yīng)曲線的變化規(guī)律完全一致，不同之處

圖12 軸系的最大正向振幅和負向最大振幅隨隔振器剛度的變化

僅在響應(yīng)的幅度上。

2) 軸系在沖擊方向的瞬態(tài)響應(yīng)遠比在非沖擊方向上的瞬態(tài)響應(yīng)大。

3) 軸系受到基礎(chǔ)沖擊激勵后的最大振幅隨著主機隔振器的剛度按照指數(shù)規(guī)律迅速減小，為了減小基礎(chǔ)沖擊對整個軸系的影響，主機隔振器的剛度應(yīng)選擇得大一些。當(dāng)然，如果能夠保證隔振器具有相對大的阻尼效應(yīng)，主機隔振器的剛度也可以選擇得小一些。所以，在選擇主機隔振器剛度時，必須對隔振器所能夠提供的阻尼引起足夠的重視。

5 結(jié)束語

在船舶主機隔振系統(tǒng)的設(shè)計中，隔振器剛度的選取是一個難點，其隔振性能與軸系的抗沖擊性能存在互相抵觸的一面，如何平衡兩者之間的關(guān)系，是其設(shè)計的關(guān)鍵，應(yīng)引起足夠的重視。

[1] 汪玉，華宏星.船舶現(xiàn)代沖擊理論及應(yīng)用[M]，北京：科學(xué)出版社，2005.

[2] 夸克工作室.有限元分析基礎(chǔ)篇ANSYS與MATLAB[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3] AHLIN K.Shock response spectrum calculation-an improvement of the small wood algorithm[C]:Proceedings of 70thShock and Vibration Symposium.New Mexico,USA,1999,11.

[4] 周文亮，王強，石理碧.隔振器沖擊剛度的試驗研究[J].噪聲與振動控制，2003，23(6)：15-17.

[5] 王基，朱石堅.V型橡膠減振器靜剛度研究[J].噪聲與振動控制，2003，23(1)：37-40.