三體船阻力數(shù)值計算及方案優(yōu)選

1 引 言

三體船的形式多種多樣，一般來說，典型的三體船水下部分由中間主體和對稱布置于兩側的側體共3個細長片體組成，中間主體長寬比大約在12～18之間，側體長寬比一般大于20，主體排水量占總排水量的85%～95%。由于三體船具有一系列突出的優(yōu)點，因此無論在軍用還是民用領域，世界各國都投入了大量研究[1,2]。相關文獻表明，側體布置位置對三體船的阻力性能影響較大，在航行時主、側體之間產(chǎn)生相互干擾，如果側體位置適當，可以降低阻力。結合三體船的阻力性能來研究側體布局是三體船船型優(yōu)化的重要內(nèi)容之一。在國內(nèi)，三體船阻力計算方法多為基于線性興波理論的理論計算，這種方法計算方便，但難以說明對船型的敏感度。而隨著CFD技術的發(fā)展，三維粘性流RANSE方法在多體新船型水動力性能方面的計算應用日趨增多，它能較精確地預報多體船阻力及求解其周圍特別是尾部流場細節(jié)。本文即針對某三體船初步方案將CFD技術應用到不同的側體布局方案的三體船阻力性能研究中，并對結果進行分析比較，然后在此基礎上從計算方案中選出優(yōu)選方案。

2 船池模型方案數(shù)值模擬

2.1 船池幾何模型

側體布局可由側體相對于主體的橫向、縱向位置b、L表示(圖1)，b為主體和側體中縱剖面之間的距離，L為主體和側體中橫剖面之間的距離。

圖1 三體船主、側體相對位置

船池試驗三體船型的主、側體之間的位置關系為：b為1.34Bwl，L為0.29Lpp，Lpp為主體垂線間長，Bwl為主體設計水線寬。模型總長度約為5 m，吃水為0.2 m，以船池模型按1∶1建立用于計算的幾何模型。

2.2 數(shù)值模型

考慮到三體船左右對稱，本文取右舷一側進行計算。計算區(qū)域為一長方體，計算區(qū)域入口取主體艏部向上游延伸至1倍主體船長處、出口取艉部向下游延伸至3倍主體船長處；區(qū)域左邊界為對稱面(主體縱中剖面)；區(qū)域右邊界是由對稱面向右舷方向延伸0.5倍主體船長[3]；計算區(qū)域高度約0.8倍主體船長，區(qū)域上邊界取設計水線面向上約4倍吃水高度處。

本文采用空間全六面體網(wǎng)格來劃分計算區(qū)域，在對網(wǎng)格相關參數(shù)設置時，對計算敏感區(qū)(船體壁面附近、尾流區(qū)、外形曲率大的表面處)的網(wǎng)格進行加密，即在近船體區(qū)域設定較密的網(wǎng)格，然后以一定的膨脹系數(shù)外推，以滿足計算需要。網(wǎng)格劃分見圖2、圖3。

圖2 計算區(qū)域計算局部網(wǎng)格

圖3 計算區(qū)域表面的網(wǎng)格劃分

對所有未知變量，合理地給出邊界條件是進行模擬計算的必要條件。計算域的邊界條件分為速度進口、壓力出口、自由滑移壁面、對稱面及不可滑移壁面。給定初始自由表面及水和空氣的體積分數(shù)。計算中選取6個速度點。

2.3 控制方程和湍流模型

三體船粘性流場的連續(xù)方程和動量方程為：

(1)

(2)

+Gk-ρε

(3)

(4)

(5)

式中，Gk為湍動能k的產(chǎn)生項；μt為湍動粘度；ε為湍動耗散率；k為湍動能；Cμ等經(jīng)驗常數(shù)取值見表1。

表1 標準κ-ε湍流模型經(jīng)驗常數(shù)

2.4 自由表面數(shù)值模擬

本文計算對象為排水型船舶，需要考慮自由表面問題，對繞船體自由表面粘性流進行數(shù)值模擬時，處理自由表面的數(shù)值方法有很多。HIRT和NICHOLS于1981年提出了流體體積方法(VOF)[4,5]。該方法通過定義一個流體體積函數(shù)F，用F來標志每個網(wǎng)格單元的狀態(tài)，F(xiàn)的值等于一個單元內(nèi)流體體積與該單元體積之比。若F=1，則說明該單元全部為指定相流體所占據(jù)；若F=0，則該單元為無指定相流體單元；當0

(6)

VOF法用F函數(shù)描述自由表面的變化過程，是目前研究自由表面問題的方法中應用較廣泛并且較為理想的方法。本文采用VOF法來模擬自由表面。

2.5 計算結果及分析

對總阻力計算值和試驗值進行比較分析，圖4給出總阻力計算值與試驗值的比較曲線。

圖4 船池模型總阻力比較曲線

由圖4可以看出：

1) 計算所得的靜水阻力曲線和試驗所得曲線發(fā)展趨勢基本上一致，大體上能較好地反映三體船模型在靜水中航行時的阻力特性。

2) 計算得到的三體船總阻力與模型阻力試驗得到的總阻力在航速較低時比較接近，即CFX軟件對于模擬低速情況下的三體船阻力還比較理想；而隨著航速的增加，總阻力系數(shù)計算值與試驗值產(chǎn)生偏差。從整個模擬結果看，模擬計算值要比試驗值小。

在應用CFD技術對船舶流場進行數(shù)值計算時，計算結果產(chǎn)生偏差的原因可能涉及到很多因素。針對模擬時的實際情況，主要影響原因可能包括：

1) 在進行船池模型試驗時，在船模艏部安裝了激流絲。而在應用CFD技術模擬船模阻力時未考慮安裝激流絲對船模阻力產(chǎn)生的影響，從而使得模擬計算值與船池模型試驗值存在差異。

2) 對于湍流模型參數(shù)值的選取，計算過程中均采用該軟件推薦值，而這些值是商用軟件公司為了程序通用而給定的值，可能對于模擬三體船在高、低速時的流場特征不一定都適合。

通過以上計算分析，可以看出整個計算過程是穩(wěn)定的，可見用CFD技術研究三體船的阻力性能是可行的，并且可以通過修改模型參數(shù)等來獲得針對特定狀態(tài)的計算模型，為下一步如何進一步提高多布局方案的總阻力計算精度奠定基礎。

3 三體船多方案繞流場數(shù)值模擬

3.1 三體船側體布置方案

為了掌握三體船的阻力特征，尤其是側體位置對阻力的影響，以及在此基礎上進行方案優(yōu)選，確定了側體縱、橫向位置各3個[6-10]，由此得到9個模擬方案,這9個側體布置位置方案見表2。

表2 三體船側體位置方案

3.2 計算結果及分析

對表2中9個方案的數(shù)值模型均參照船池試驗方案數(shù)值模型的相關設定來建立。文中模擬了這9個方案分別在5個航速下的粘性自由面流動。

1) 橫向位置b相同時各方案的總阻力比較

圖5反映了保持側體橫向位置b不變而改變縱向位置L時各方案總阻力計算值的變化情況。

圖5 三體船各方案總阻力計算曲線

從圖5可以看出：

(1) 每組圖中的阻力曲線均有交叉現(xiàn)象，這說明對于橫向位置b相同時的3個方案，在不同的航速下，對應的阻力性能較優(yōu)的方案不同。

(2) 在Fr增大到一定值后，方案7、8、9的阻力性能分別優(yōu)于各自對應的同組的其他2個方案。方案7、8、9是縱向偏移位置L相同(L/Lpp=30%，見表2)的3個方案且位置靠近主體尾部。

2) 同一航速下各方案總阻力系數(shù)比較

圖6 三體船各方案總阻力系數(shù)比較

圖6給出了在各航速下三體船各方案的總阻力系數(shù)計算值的變化情況。從圖6可以看出，在速度較低時，側體橫向位置的變化對三體船總阻力的影響比較小，側體縱向位置對三體船的總阻力影響相對較大。在不同的航速下，對應的阻力性能較優(yōu)的方案不同。

根據(jù)以上對數(shù)值計算結果的分析，可以得出：

(1) 側體縱向位置變化對三體船阻力性能的影響較大，而在縱向位置保持不變時，側體橫向位置的變化對三體船總阻力的影響較小。而且難以得出不同速度時阻力性能都十分理想的側體布局。

(2) 對于相同的側體橫向位置，在較高速度段側體縱向向后布置對三體船阻力性能更有利，而在速度相對較低的某一速度段內(nèi)，側體縱向位置向前布置對三體船阻力性能更有利。

(3) 由于難以得出不同速度時阻力都十分理想的側體布局，因此從阻力性能的角度應根據(jù)常用的航速(如設計航速或常用工況等)布置三體船的側體位置。對于這9個方案，假定在設計航速時Fr=0.39，為此主要考慮在該航速下的優(yōu)選結果。比較計算結果并考慮總布置要求以及其它因素可以知道，方案8的阻力性能較優(yōu),即方案8為優(yōu)選方案。并且文中得出的三體船側體位置對三體船總阻力的影響規(guī)律和相似船型的模型試驗結論一致。

4 結束語

三體船在軍民兩用方面均具有良好的應用前景，國外對三體船進行了大量研究及應用開發(fā)。近年來我國一些高校和科研院所也在三體船阻力理論和模型試驗研究方面取得了一些進展。本文在考慮自由表面效應的前提下，模擬了三體船主、側體不同相對位置時在不同航速下的粘性流場，通過分析計算結果來進行多方案選優(yōu)。計算分析表明應用CFD技術可以有效地預報三體船流場特征及阻力，從而輔助進行三體船船型設計和性能優(yōu)化，不失為一種提高研究開發(fā)效率的實用途徑，有著重要的工程實用價值。

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