• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    編擬、選擇數(shù)學(xué)題應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

    2008-03-24 01:07:52
    關(guān)鍵詞:金星本題習(xí)題

    陳 杰

    作為數(shù)學(xué)教師,我們幾乎每天都要把一些題目呈現(xiàn)給學(xué)生.尤其是進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段,每節(jié)課都要進(jìn)行一定數(shù)量的習(xí)題訓(xùn)練或測(cè)試.只有高質(zhì)量的習(xí)題才能更好地發(fā)揮訓(xùn)練、測(cè)試功能.有的老師們自己編擬試題,更多的老師是直接引用各種資料上的試題.由于某些資料上的試題質(zhì)量良莠不齊,在編擬試題、選擇試題時(shí),稍不注意,就會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題,影響了學(xué)生學(xué)習(xí)、測(cè)試的效果.本文談一談選擇、編擬數(shù)學(xué)試題、習(xí)題應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題,為老師們提個(gè)醒.

    1 注意試題科學(xué)、嚴(yán)密

    例1 東梅體育商店為推銷(xiāo)某一品牌的運(yùn)動(dòng)服,先進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表所示:

    (1)以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),p作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),把上表中的數(shù)據(jù)在圖中(圖略)的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),觀察連接各點(diǎn)所得的圖形,判斷p與x的函數(shù)關(guān)系,并求出p與x的函數(shù)表達(dá)式.

    (2)略;(3)略.

    有的習(xí)題條件多余造成自相矛盾,有的習(xí)題文字?jǐn)⑹銎缌x、題意不清,這里就不一一舉例了.盡管這類(lèi)題目少之又少,但還是要認(rèn)真選擇,以防萬(wàn)一.

    2 要防止知識(shí)、要求超標(biāo)

    例3 (Ⅰ)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:

    (Ⅳ)試寫(xiě)出利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)時(shí)的解題步驟.

    說(shuō)明 不要把高中知識(shí)作為學(xué)生探究的素材,這樣會(huì)擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍,增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān).各種資料上這類(lèi)習(xí)題也有,選用時(shí),請(qǐng)注意試題所涉及的內(nèi)容和難度不要超出《課標(biāo)》的規(guī)定.

    3 考查目標(biāo)要明確

    3.1 每道試題都要有明確的考查(訓(xùn)練)目標(biāo)

    例4 為了配合“八榮八恥”宣傳教育,針對(duì)闖紅燈現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況,八年級(jí)某班開(kāi)展了一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng),他們將全班學(xué)生分成8個(gè)小組,其中第①~⑥組分別負(fù)責(zé)早、中、晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查,第⑦小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī),第⑧小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志.數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/p>

    標(biāo)志含義: 標(biāo)志含義:

    (3)早晨、中午、晚上三個(gè)時(shí)段每分鐘車(chē)流量的極差是,這三個(gè)時(shí)段的車(chē)流總量的中位數(shù)是.

    (4)觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖,寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一種現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.

    (5)通過(guò)以上調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析,向交通管理部門(mén)提一條合理化建議.

    說(shuō)明 本題中問(wèn)題(1)、(2)考查的都是非數(shù)學(xué)內(nèi)容.數(shù)學(xué)教學(xué)具有德育教育的作用.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,其情感、態(tài)度、價(jià)值觀也必定會(huì)發(fā)生一些變化.教學(xué)時(shí),不能忽視情感、態(tài)度、價(jià)值觀等目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).但是否要出一道試題考查德育目標(biāo)呢?筆者認(rèn)為對(duì)“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”等目標(biāo)的考查,最好伴隨著對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的考查之中實(shí)現(xiàn).

    3.2 要重視核心內(nèi)容的考查

    例5 某農(nóng)場(chǎng)中學(xué)八年級(jí)的同學(xué)就每年過(guò)生日時(shí),你是否會(huì)向母親道一聲“謝謝”這個(gè)問(wèn)題對(duì)本年級(jí)66名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下:

    (1)請(qǐng)你整理上述數(shù)據(jù),填寫(xiě)下表.(頻率保留四個(gè)有效數(shù)字)

    (2)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù).

    (3)通過(guò)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析,你有何感想?(用一、兩句話(huà)表示即可)

    回答內(nèi)容頻 數(shù)頻 率是有時(shí)否 說(shuō)明 學(xué)生解答本題時(shí),首先要計(jì)數(shù)——整理數(shù)據(jù),這一過(guò)程思維量不大,耗時(shí)較多.問(wèn)題(2)“選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù)”應(yīng)是本題考查重點(diǎn)的內(nèi)容.如果學(xué)生數(shù)據(jù)整理時(shí)馬虎出錯(cuò),即使學(xué)生明白其中的道理,會(huì)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖,其結(jié)果也會(huì)受(1)的影響.本題在學(xué)習(xí)新課時(shí),作為練習(xí)題可以,但總復(fù)習(xí)時(shí)作為測(cè)試題,不太理想.選題時(shí),要重視考查學(xué)生對(duì)本學(xué)科核心內(nèi)容的掌握.

    4 盡可能少出死記硬背的知識(shí)題

    例6 要證明一個(gè)四邊形是菱形,可以先證明這個(gè)四邊形是形,再證明這個(gè)四邊形是(只須填寫(xiě)一種方法).

    說(shuō)明 這類(lèi)題目?jī)H考查學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的記憶水平,學(xué)生只需把記憶的文字復(fù)述出來(lái)即可,思維量極低.在平時(shí)偶爾讓學(xué)生練一下,未嘗不可.但用于測(cè)試,會(huì)助長(zhǎng)死記硬背的傾向.

    例7 某次歌唱比賽中,6位評(píng)委對(duì)某位選手的打分如下:

    9.6,9.4,9.2,9.6,9.5,9.4.

    (1)求這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分;

    (2)如果規(guī)則規(guī)定,去掉一個(gè)最高分和最低分,余下的分?jǐn)?shù)的平均分為選手的最后得分,求這位選手的最后得分.

    說(shuō)明 對(duì)于本題,學(xué)生只需套用平均數(shù)公式即可完成,不能考查出學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的深層次理解,而且2個(gè)問(wèn)題在思維層次方面沒(méi)有多大變化.好的習(xí)題,各個(gè)小問(wèn)題的設(shè)計(jì),應(yīng)是層層深入,思維量逐層加大.

    一般來(lái)說(shuō),統(tǒng)計(jì)類(lèi)的試題,指明要求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差等,其思維量極低,記住公式即可.對(duì)統(tǒng)計(jì)中用于刻畫(huà)數(shù)據(jù)“平均水平”的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量——極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差等概念的考查,重點(diǎn)不應(yīng)是概念的記憶與運(yùn)用,而應(yīng)側(cè)重于考查學(xué)生在具體問(wèn)題情況下自主選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題,作出決策的能力.要體現(xiàn)“輕模仿,重理解”,注重能力立意.

    5 要設(shè)計(jì)好問(wèn)題情境

    新課程提倡培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力.應(yīng)用題是學(xué)習(xí)、考查的重點(diǎn)之一.問(wèn)題的實(shí)際情境應(yīng)來(lái)自于學(xué)生能夠理解的生活現(xiàn)實(shí),符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

    5.1 避免“假”應(yīng)用題

    例8 某學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍多2個(gè),籃球數(shù)與排球數(shù)的差是16,那么,該校的籃球數(shù)、排球數(shù)分別是多少?

    說(shuō)明 對(duì)于這類(lèi)應(yīng)用題,學(xué)生只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的文字翻譯就可解決,思維量極低,故稱(chēng)為“假”應(yīng)用題,剛剛學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí),可用于引導(dǎo)學(xué)生列方程,但作為測(cè)試題,難度太小.

    5.2 問(wèn)題情境應(yīng)真實(shí)、合理

    例9 甲、乙、丙三人競(jìng)選班長(zhǎng),甲當(dāng)班長(zhǎng)的可能性為.

    說(shuō)明 學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)的過(guò)程中,人為的因素太多,每一個(gè)人當(dāng)選班長(zhǎng)的概率不可能是三分之一.本題脫離實(shí)際,學(xué)生無(wú)法回答.我們初中階段所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都是基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件:所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的,每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同的.

    5.3 問(wèn)題情境不能離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)

    圖1 例10 2005年10月,繼楊利偉之后,航天員費(fèi)俊龍、聶海勝又遨游了太空,這大大激發(fā)了王紅庭同學(xué)愛(ài)好天文學(xué)的熱情.他通過(guò)上網(wǎng)查閱資料了解到,金星和地球的運(yùn)行軌道可以近似地看作是以太陽(yáng)為圓心的同心圓,且這兩個(gè)同心圓在同一平面上(如圖1所示),由于金星和地球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不同,所以二者的位置不斷發(fā)生變化,當(dāng)金星、地球距離最近時(shí),此時(shí)叫“下合”;當(dāng)金星、地球距離最遠(yuǎn)時(shí),此時(shí)叫“上合”;在地球上觀察金星的視線(xiàn)恰好與金星軌道相切時(shí),此時(shí)分別叫“東大距”和“西大距”,已知地球與太陽(yáng)相距約15(千萬(wàn)km),金星與太陽(yáng)相距約10(千萬(wàn)km),分別求“下合”、“東大距”、“西大距”、“上合”時(shí),金星、地球的距離(可用根號(hào)表示).

    (注:在地球上觀察金星,當(dāng)金星分別在太陽(yáng)的左、右兩側(cè)且視線(xiàn)恰好在與金星軌道相切的位置時(shí),分別叫做西大距、東大距)

    說(shuō)明 本題中的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)較多,閱讀量較大,不利于展示學(xué)生的“數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)水平.學(xué)生解題時(shí)真正的難度是閱讀文字、理解題意,而一旦理解了題意,其數(shù)學(xué)模型又較簡(jiǎn)單.創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境最好是學(xué)生身邊的、熟悉的,不能讓非數(shù)學(xué)的文字、術(shù)語(yǔ)影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握.文字的閱讀量也不宜過(guò)大?

    6 要注意試題的呈現(xiàn)方式

    很多教師更多關(guān)心試題考查的內(nèi)容,卻往往忽視了試題的呈現(xiàn)方式.其實(shí),試題的呈現(xiàn)方式也是一個(gè)很重要的問(wèn)題,會(huì)直接影響訓(xùn)練、測(cè)試的效果.

    例11 不查表,估計(jì)2002的大小應(yīng)在( )

    A.42~43之間 B.43~44之間

    C.44~45之間 D.45~46之間

    說(shuō)明 學(xué)生試著求出42,43,44,45,46等數(shù)的平方,就可看出2002的大小范圍——解題時(shí)不需全部求出.若改為:不查表,與2002最為接近的整數(shù)是.學(xué)生須先估計(jì),再探究,其訓(xùn)練的效果更好一些!

    例12 觀察下列方程:(1)2x2-1=0,(2)2x2-5xy+6y2=0,(3)7x2-6x=0,(4)(x-1)2=x2-4. 其中一元二次方程的共有( )

    A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

    說(shuō)明 本題的選擇支為“正確的答案有幾個(gè)”,這種設(shè)問(wèn)方法有一定的缺陷.如果學(xué)生對(duì)某兩個(gè)選擇支都判斷錯(cuò)誤,仍有可能選到正確的答案.新課標(biāo)要求適當(dāng)?shù)拍?,不要在概念上鉆牛角尖,但不等于不能考查學(xué)生對(duì)概念的掌握情況.怎么考,有些中考試題中的開(kāi)放題應(yīng)是不錯(cuò)的探索.可見(jiàn),編擬試題時(shí),選擇好考查內(nèi)容,還要考慮通過(guò)何種方式向?qū)W生呈現(xiàn).

    7 避免硬性拼湊的試題

    例13 有下類(lèi)說(shuō)法或解法:①用換元法解方程x2+x+1=0,設(shè)y=x2+x,則原方程可以化為y+1=2y;②平分弦的半徑垂直于弦,并且平分弦所隊(duì)的一條弧;③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng);④“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題.其中正確的有( )

    A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

    說(shuō)明 本題選擇支的內(nèi)容雜亂,把不相關(guān)的內(nèi)容拼湊在一起,只為多考查幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),而沒(méi)有充分發(fā)揮選擇題的優(yōu)勢(shì).編擬選擇題時(shí),最好圍繞一個(gè)問(wèn)題情境,從不同角度提出具有迷惑性的選擇支,考查學(xué)生思維的水平,診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.且本題的選擇支設(shè)計(jì)不合理.

    圖2 例14 如圖2,在矩形ABCD中,AD=a,AB=b,將該矩形沿著B(niǎo)D折疊,點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)E.sin∠ABE=35,關(guān)于x的方程x2-8(b-1)x+4a2-48=0的兩個(gè)實(shí)根之差的平方小于128.

    證明 若a,b都為整數(shù),則反比例函數(shù)y=a+bx的解析式為xy=3.

    說(shuō)明 本題中矩形的長(zhǎng)a、寬b與關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有什么內(nèi)在的聯(lián)系,只是用了同樣的字母.通常,我們利用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系編擬試題,可以較好地考查學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的深度和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.但如此把不相關(guān)的內(nèi)容拼湊在一起,其綜合性和思維的深度降低,感覺(jué)也不自然.所以,在編擬習(xí)題時(shí),應(yīng)注意知識(shí)之間內(nèi)在、合理的聯(lián)系,避免硬性拼湊.

    8 避免試題的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于集中、難度過(guò)大、缺乏梯度

    圖3例15 如圖3,點(diǎn)A、B、D都在x軸上,以AB為直徑的⊙O1與以DO1為直徑的⊙O2交于點(diǎn)C、C1,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,1OA-1OB=14,拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+c過(guò)A,B,C三點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn)P,直線(xiàn) l過(guò)C,D兩點(diǎn).

    (1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn) P 的坐標(biāo);

    (2)判斷點(diǎn) P 與直線(xiàn) l 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

    (3)求過(guò)點(diǎn) P 并與⊙O1相切的直線(xiàn)的解析式.

    說(shuō)明 本題集中了代數(shù)、幾何較多的知識(shí)點(diǎn),難度較大,梯度較大.試題的最佳“境界”是起步低,層次多.方法活,重本質(zhì).入手易,滿(mǎn)分難.

    我們?cè)诰庍x試題時(shí),除了要努力避免出現(xiàn)上述各類(lèi)問(wèn)題外,應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注考查學(xué)生對(duì)核心觀點(diǎn)、重要的數(shù)學(xué)思想方法、基本概念、常用方法的掌握情況,還要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程與教育價(jià)值.學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格、數(shù)學(xué)思維特征、數(shù)學(xué)表示的偏好存在差異.好的試題,對(duì)不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)可以有不同的解法,達(dá)到不同的層次.

    作者簡(jiǎn)介:陳杰,1966年10月生,威海市教育教學(xué)研究中心,初中數(shù)學(xué)教研,中學(xué)高級(jí)教師. 主要研究中考數(shù)學(xué)命題和課堂教學(xué). 先后在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》、《中國(guó)電化教育》、《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》、《山東教育》等國(guó)家級(jí)、省級(jí)雜志上發(fā)表論文十余篇.

    “本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”

    猜你喜歡
    金星本題習(xí)題
    中考英語(yǔ)易錯(cuò)題解析
    從一道課本習(xí)題說(shuō)開(kāi)去
    一道課本習(xí)題及其拓展的應(yīng)用
    抓住習(xí)題深探索
    精心設(shè)計(jì)習(xí)題 構(gòu)建高效課堂
    第六章 飛向金星
    第六章 飛向金星
    第六章 飛向金星
    精選課本題改編練習(xí)
    金星探測(cè)“黑科技”來(lái)啦
    軍事文摘(2017年16期)2018-01-19 05:10:07
    抚远县| 丰城市| 银川市| 三亚市| 高淳县| 静海县| 遵义县| 玉山县| 浏阳市| 焦作市| 延庆县| 会同县| 伊金霍洛旗| 合阳县| 朝阳区| 台北县| 长宁县| 宁都县| 明水县| 巴彦淖尔市| 兴宁市| 铜陵市| 永清县| 黄大仙区| 浦北县| 建昌县| 英吉沙县| 简阳市| 武义县| 榆中县| 霍邱县| 永昌县| 北京市| 苏尼特右旗| 南城县| 保亭| 宜黄县| 明光市| 南木林县| 东宁县| 红桥区|