三級單元調(diào)查四次時的一種三層次樣本輪換方法

侯志強(qiáng)　李　勇

摘 要：針對采用三階段抽樣設(shè)計(jì)的勞動力季度調(diào)查，構(gòu)造了一種三級單元調(diào)查四次時的三層次樣本輪換方法。該方法中，一級單元的樣本輪換模式為16 in，二級單元的樣本輪換模式為8in，三級單元的樣本輪換模式為4in。該方法保證了各級單元的樣本拼配率不隨輪換過程而改變，并使得相鄰兩個季度時三級單元的樣本拼配率為3/4。

關(guān)鍵詞：三階段抽樣；季度調(diào)查；樣本輪換；輪換方法

中圖分類號：C811 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-6439(2008)02-0102-04

A three-layer rotation system with tertiary sampling units interviewed four times—Quarterly surveys with three-stage sampling designs

HOU Zhi-qiang1，3，LI Yong2

(1. Department of Statistics，North China University of Technology，Beijing 100041，China；

2. Mathematics and Statistics College，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China；

3. School of Statistics，Renmin University of China，Beijing 100872，China)

Abstract：A three-layer rotation system with the tertiary sampling units interviewed four times is constructed for quarterly surveys with three-stage sampling designs. In this system，the rotation patterns for the primary，secondary and tertiary sampling units are 16 in，8 in，and 4 in respectively. Furthermore，the matching rates for every level unit are kept unchanged during rotation process and the matching rate for tertiary sampling units is 3/4 under this system.

Key words：three-stage sampling method；quarterly survey；sample rotation；rotation system

一、引言

世界上大多數(shù)國家或地區(qū)都已開展勞動力調(diào)查[1]，除了極少數(shù)國家或地區(qū)外，大部分國家或地區(qū)對其勞動力調(diào)查實(shí)施樣本輪換。在實(shí)施樣本輪換的國家或地區(qū)中，大部分國家的樣本輪換為單層次樣本輪換，即只輪換最終抽樣單元，極少數(shù)國家或地區(qū)實(shí)施了兩層次樣本輪換，既輪換最終抽樣單元，又輪換其上一級抽樣單元。如臺灣地區(qū)人力資源調(diào)查[2]，其采用了兩階段抽樣設(shè)計(jì)，每個月進(jìn)行一次，第一級抽樣單元為村里，第二級抽樣單元為住址，對村里實(shí)施的樣本輪換模式為4-8-4(8)，對住址實(shí)施的樣本輪換模式為2-10-2(4)。日本勞動力調(diào)查[3]也采用了同樣的兩層次樣本輪換方法。迄今為止，還沒有哪個國家或地區(qū)的勞動力調(diào)查實(shí)施三層次樣本輪換。對于采用三階段抽樣設(shè)計(jì)的月度調(diào)查，筆者曾經(jīng)構(gòu)造了一種三層次樣本輪換方法[4]。該方法中，一級單元的樣本輪換模式為8-4-8(16)，二級單元的樣本輪換模式為4-8-4(8)，三級單元的樣本輪換模式為2-10-2(4)。對于采用三階段抽樣設(shè)計(jì)的季度調(diào)查，本文構(gòu)造了一種三級單元調(diào)查四次時的三層次樣本輪換方法。

二、三層次樣本輪換方法的構(gòu)造

對于采用三階段抽樣設(shè)計(jì)的季度調(diào)查，在構(gòu)造三層次樣本輪換方法時主要面臨兩個問題。一是如何保證各級單元在不同時間間隔時的樣本拼配率不隨輪換過程而改變。二是如何保證相鄰兩個季度時三級單元具有較高的樣本拼配率。如果一級單元采用16 in的樣本輪換模式，二級單元采用8 in的樣本輪換模式，三級單元采用4 in的樣本輪換模式，且各級單元的樣本輪換按照圖1所示的方式進(jìn)行，則該三層次樣本輪換方法可成功解決上述兩個問題。

圖1 三層次樣本輪換圖(t+2年和t+3年略)

三、三層次樣本輪換方法的解釋

(一)四個基本概念

1.子樣本

子樣本即事先抽出來的樣本。事先抽出的子樣本的數(shù)量依賴于兩次抽樣設(shè)計(jì)之間的間隔時間以及所實(shí)施的樣本輪換模式。以美國的現(xiàn)時人口調(diào)查[5]為例。該調(diào)查每個月進(jìn)行一次且實(shí)施了4-8-4(8)的樣本輪換模式，又因兩次抽樣設(shè)計(jì)之間的間隔時間為十年，所以為了保證兩次抽樣設(shè)計(jì)之間樣本的相互銜接，在每次重新設(shè)計(jì)后，該調(diào)查均一次抽出21個子樣本。圖1中展示了兩個子樣本，即子樣本m和子樣本m+1。

2.一級輪換組

將樣本一級單元劃分為若干個部分且保證各部分內(nèi)一級單元的數(shù)量相等且結(jié)構(gòu)相似，則每一部分即為一個一級輪換組。在本文構(gòu)造的三層次樣本輪換方法下，樣本一級單元需要劃分成16個一級輪換組。每個一級輪換組用一個大寫英文字母表示。

3.二級子樣本

每個一級輪換組內(nèi)所有樣本二級單元組成每個一級輪換組內(nèi)的一個二級子樣本。由于本文構(gòu)造的三層次樣本輪換方法要求每個一級輪換組內(nèi)有兩個二級子樣本，所以應(yīng)從每個一級輪換組內(nèi)每個一級單元內(nèi)再次抽取樣本二級單元組成每個一級輪換組內(nèi)的另一個二級子樣本。每個二級子樣本用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示。

4.三級子樣本

每個二級子樣本內(nèi)的所有樣本三級單元組成每個二級子樣本內(nèi)的一個三級子樣本。由于本文構(gòu)造的三層次樣本輪換方法要求每個二級子樣本內(nèi)有兩個三級子樣本，所以應(yīng)在每個二級子樣本內(nèi)的每個二級單元內(nèi)再次抽取樣本三級單元組成每個二級子樣本內(nèi)的另一個三級子樣本。每個三級子樣本用一個算術(shù)運(yùn)算符表示。

(二)輪換方法的解釋

每次調(diào)查的樣本用三行字符表示。第一行字符表示應(yīng)該調(diào)查的一級輪換組，第二行字符表示應(yīng)該調(diào)查的二級子樣本，第三行字符表示應(yīng)該調(diào)查的三級子樣本。另外，一級輪換組的輪換稱為第一層次輪換，二級子樣本的輪換稱為第二層次輪換，三級子樣本的輪換稱為第三層次輪換。

1.第一層次輪換

每個一級輪換組進(jìn)入樣本后連續(xù)接受16次調(diào)查，之后永久退出樣本。以子樣本m內(nèi)的一級輪換組“P”為例。第t年一季度它進(jìn)入樣本并接受第1次調(diào)查，第t年二季度接受第2次調(diào)查，……，第t+3年四季度接受第16次調(diào)查，之后永久退出樣本。

每個季度有16個一級輪換組接受調(diào)查，其中，有1個一級輪換組接受第1次調(diào)查，有1個一級輪換組接受第2次調(diào)查，……，有1個一級輪換組接受第16次調(diào)查。以第t+4年一季度為例。子樣本m+1內(nèi)的一級輪換組“P”接受第1次調(diào)查，“O”接受第2次調(diào)查，……，“A”接受第16次調(diào)查。

2.第二層次輪換

每個二級子樣本進(jìn)入樣本后連續(xù)接受8次調(diào)查，之后永久退出樣本。以子樣本m內(nèi)一級輪換組“P”內(nèi)的二級子樣本“1”為例。第t年一季度它進(jìn)入樣本并接受第1次調(diào)查，第t年二季度接受第2次調(diào)查，……，第t+1年四季度接受第8次調(diào)查，之后永久退出樣本。

每個季度有16個二級子樣本接受調(diào)查，其中，有兩個二級子樣本接受第1次調(diào)查，有兩個二級子樣本接受第2次調(diào)查，……，有兩個二級子樣本接受第8次調(diào)查。以第t+4年一季度為例。子樣本m+1內(nèi)一級輪換組“P”內(nèi)的二級子樣本“1”和“H”內(nèi)的“2”接受第1次調(diào)查，“O”內(nèi)的“1”和“G”內(nèi)的“2”接受第2次調(diào)查，……，“I”內(nèi)的“1”和“A”內(nèi)的“2”接受第8次調(diào)查。

3.第三層次輪換

每個三級子樣本進(jìn)入樣本后連續(xù)接受4次調(diào)查，之后永久退出樣本。以子樣本m內(nèi)一級輪換組“P”內(nèi)二級子樣本“1”內(nèi)的三級子樣本“+”為例。第t年一季度它進(jìn)入樣本并接受第1次調(diào)查，第t年二季度接受第2次調(diào)查，……，第t年四季度接受第4次調(diào)查，之后永久退出樣本。

每個季度有16個三級子樣本接受調(diào)查，其中，有4個三級子樣本接受第1次調(diào)查，有4個三級子樣本接受第2次調(diào)查，……，有4個三級子樣本接受第4次調(diào)查。以第t+4年一季度為例。子樣本m+1內(nèi)一級輪換組“P”內(nèi)二級子樣本“1”內(nèi)的三級子樣本“+”、“L”內(nèi)“1”內(nèi)的“-”、“H”內(nèi)“2”內(nèi)的“+”和“D”內(nèi)“2”內(nèi)的“-”接受第1次調(diào)查，“O”內(nèi)“1”內(nèi)的“+”、“K”內(nèi)“1”內(nèi)的“-”、“G”內(nèi)“2”內(nèi)的“+”和“C”內(nèi)“2”內(nèi)的“-”接受第2次調(diào)查，……，“M”內(nèi)“1”內(nèi)的“+”、“I”內(nèi)“1”內(nèi)的“-”、“E”內(nèi)“2”內(nèi)的“+”和“A”內(nèi)“2”內(nèi)的“-”接受第4次調(diào)查。

4.各個層次輪換之間的關(guān)系

二級子樣本的輪換在一級輪換組的內(nèi)部進(jìn)行，三級子樣本的輪換在二級子樣本的內(nèi)部進(jìn)行。

以子樣本m內(nèi)一級輪換組“P”內(nèi)的二級子樣本輪換和三級子樣本輪換為例。當(dāng)?shù)趖年一季度到第t+3年四季度“P”在樣本中的時候，其內(nèi)的二級子樣本“1”接受前兩年的調(diào)查，“2”接受后兩年的調(diào)查。當(dāng)?shù)趖年一季度到第t+1年四季度“1”在樣本中的時候，其內(nèi)的三級子樣本“+”接受前一年的調(diào)查，“-”接受后一年的調(diào)查。當(dāng)?shù)趖+2年一季度到第t+3年四季度“2”在樣本中的時候，其內(nèi)的三級子樣本“+”接受前一年的調(diào)查，“-”接受后一年的調(diào)查。當(dāng)“P”不在樣本中的時候，其內(nèi)沒有二級子樣本接受調(diào)查，也沒有三級子樣本接受調(diào)查。

四、樣本拼配率

在本文構(gòu)造的三層次樣本輪換方法下，各級單元在不同時間間隔時的樣本拼配率如表1所示。

從一級單元的樣本拼配率看，相隔1個季度時為15/16，相隔2個季度時為14/16，……，相隔15個季度時為1/16，相隔四年及以上時為0。

從二級單元的樣本拼配率看，相隔1個季度時為7/8，相隔2個季度時為6/8，……，相隔7個季度時為1/8，相隔兩年及以上時為0。

從三級單元的樣本拼配率看，相隔1個季度時為3/4，相隔2個季度時為2/4，相隔3個季度時為1/4，相隔一年及以上時為0。

五、結(jié)束語

本文構(gòu)造的三層次樣本輪換方法適用于各級單元樣本老化速度均適中的采用三階段抽樣設(shè)計(jì)的季度調(diào)查。在抽樣設(shè)計(jì)階段保證一級單元的樣本量為16個倍數(shù)是應(yīng)用該三層次樣本輪換方法的前提條件之一。當(dāng)一級單元分層時，為了便于一級輪換組的劃分，各層內(nèi)一級單元的樣本量也應(yīng)為16的倍數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]International Labour Organization (ILO). Labour Force Surveys[EB/OL]. http：// www.ilo.org/dyn/lfsurvey/lfsurvey.home，2007-09-12.

[2] 黃奕嘉.人力資源(運(yùn)用)樣本輪替方式說明[EB/OL].http：//tqlda.sinica.edu.tw/ modules/tin·0/index.php?id=4，2007-08-02.

[3] Statistics Bureau of Japan.Sampling Method，Estimation Method，and Sampling Errors of Estimates[EB/OL]. http：//www.stat.go.jp/english/data/roudou/pdf/3.pdf，2007-03-01.

[4] 侯志強(qiáng).一種平衡的三層次輪換模式[J].全國商情·經(jīng)濟(jì)理論研究，2007，3(10)：118.

[5] U.S. Census Bureau，U.S. Bureau of Labor. Statistics.Design and Methodology[EB/OL].http：//www.census.gov/prod/2006pubs/ tp-66.pdf，2007-10- 20.

(責(zé)任編校：夏 冬)