基于聚類與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班離港延誤預(yù)測(cè)模型

李曉霞，吳薇薇,韓 東，石鈺婷

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 211106)

隨著我國(guó)航空出行需求的持續(xù)增長(zhǎng)，航班數(shù)量不斷增加，航班延誤現(xiàn)象也越來(lái)越嚴(yán)重.航班延誤的出現(xiàn)不僅影響乘客的出行，還對(duì)社會(huì)資源造成巨大的浪費(fèi)[1].由于到達(dá)延誤很大程度上是由起飛機(jī)場(chǎng)的離港延誤而產(chǎn)生，本文重點(diǎn)研究離港延誤的問(wèn)題.如果在已知過(guò)站航班運(yùn)行的外部壓力(如天氣，飛機(jī)排隊(duì)架次等)的情況下，可對(duì)航班的離港延誤進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)結(jié)果可以給相關(guān)部門預(yù)警，提前做好應(yīng)對(duì)措施，以提高旅客滿意度.

國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者對(duì)航班延誤的預(yù)測(cè)進(jìn)行過(guò)大量研究，針對(duì)該問(wèn)題用到的方法也很多.如文獻(xiàn)[2-4]均為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[5-6]均采用支持向量機(jī)回歸方法建立航班到港延誤預(yù)測(cè)模型.此外，還有使用決策樹(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)的.如程華[7]等對(duì)比了現(xiàn)有的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和樸素貝葉斯方法，結(jié)合航班數(shù)據(jù)特點(diǎn)構(gòu)建了基于C4.5決策樹(shù)的航班延誤模型.Sina Khanmohammadip等[8]對(duì)航班進(jìn)行二進(jìn)制編碼后再輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)肯尼迪機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究.Yao R等[9]設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)航班延誤智能預(yù)測(cè)的可視化平臺(tái)，將多種航班延誤智能預(yù)測(cè)算法封裝在Web服務(wù)中.羅鳳娥等[10]運(yùn)用層次分析法描述以不同指標(biāo)為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)下的航班延誤狀態(tài)，構(gòu)建航班延誤的預(yù)警指標(biāo)體系.Bin Yu等[11]提出一種實(shí)用的航班延誤預(yù)測(cè)模型，采用深度信念網(wǎng)絡(luò)方法挖掘航班延誤的內(nèi)在模式，建立支持向量回歸嵌入模型.但是以上研究均沒(méi)有考慮機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行環(huán)境對(duì)延誤的影響.Belcastro L[12]等研究了天氣條件導(dǎo)致的航班到港延遲，并進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但是沒(méi)有對(duì)離港延誤進(jìn)行預(yù)測(cè).吳仁彪等[13]提出了一種基于雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班延誤預(yù)測(cè)模型，模型加入了天氣變量.

盡管在航班延誤研究方面已有大量的研究成果，但是仍然存在以下不足：1)已有研究較少考慮機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境； 2)傳統(tǒng)貝葉斯分類器采用等距劃分的方法對(duì)變量進(jìn)行劃分，不能較好反映出航班運(yùn)行的差異；3)對(duì)離港延誤預(yù)測(cè)的探究并不深入、徹底，研究比較少.

基于此，本文將研究重點(diǎn)放在離港延誤，考慮機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，包括天氣和計(jì)劃時(shí)刻排隊(duì)架次.利用K-means聚類方法對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，并建立基于貝葉斯的離港延誤預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)航班離港延誤時(shí)間，并得到各個(gè)延誤的等級(jí)和概率，最后用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了對(duì)比分析.本文所用平臺(tái)為R平臺(tái)，版本為R-3.2.5，操作系統(tǒng)為Windows 10 professionalx64，處理器為Intel(R) Core(TM) i5-7300HQ CPU@2.50GHz，內(nèi)存8GB.

1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

研究采用的數(shù)據(jù)是2017年5月份某航空公司在其基地機(jī)場(chǎng)的出港數(shù)據(jù)，選取85%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，15%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集.為了能夠更加有效的找到影響航班離港延誤的變量，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，刪除一些無(wú)關(guān)的變量.由于影響航班離港延誤的影響因素已經(jīng)有了大量研究，結(jié)合現(xiàn)有的航班數(shù)據(jù)，直接選取相關(guān)變量進(jìn)行處理.所用到的變量及其定義如下：

1)“計(jì)劃時(shí)刻天氣狀態(tài)” (WEATHER)：指航班運(yùn)行時(shí)刻的機(jī)場(chǎng)天氣狀態(tài)，根據(jù)天氣報(bào)文和航空公司運(yùn)控中心的天氣分類標(biāo)準(zhǔn)，將機(jī)場(chǎng)天氣分為四類：明顯天氣狀態(tài)(雷暴，大霧，暴雪等)，一般天氣狀態(tài)(雨天，輕度霧天等)，輕微天氣狀態(tài)(小雨，路面結(jié)冰等)，無(wú)天氣狀態(tài)(晴天等).

2) “計(jì)劃時(shí)刻排隊(duì)架次” (PD_PLAN)： 指航班申請(qǐng)推出時(shí)跑道上計(jì)劃的排隊(duì)架次數(shù).如果跑道上排隊(duì)架次較多，空管將會(huì)拒絕航班的推出請(qǐng)求.

3) “上站延誤時(shí)間” (SZ_DELAY)：指前序航班實(shí)際到港時(shí)間與計(jì)劃到港時(shí)間的差值，不取負(fù)值，如果前序航班提前到港，“上站延誤時(shí)間”記為0.

4) “計(jì)劃過(guò)站時(shí)間” (GZ_PLAN)： 指航空公司給每一個(gè)航班預(yù)留的過(guò)站時(shí)間.

5)“離港延誤時(shí)間” (DE_DELAY)：實(shí)際離港時(shí)間與計(jì)劃離港時(shí)間之間的差值，不取負(fù)值，如果航班早于計(jì)劃離港時(shí)間離港，“離港延誤時(shí)間”記為0，即不延誤.

上述5個(gè)變量中前4個(gè)是自變量，其中，“計(jì)劃時(shí)刻天氣狀態(tài)” (WEATHER)和“計(jì)劃時(shí)刻排隊(duì)架次” (PD_PLAN)反映了機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行環(huán)境，因變量為航班的離港延誤時(shí)間(DE_DELAY).根據(jù)民航航班正常統(tǒng)計(jì)辦法規(guī)定，在計(jì)算航班延誤時(shí)間時(shí)需要考慮是否超過(guò)15 min[14].所以在處理數(shù)據(jù)時(shí)，離港延誤時(shí)間在15 min以內(nèi)的航班記為不延誤.預(yù)測(cè)目標(biāo)是離港延誤時(shí)間，為了提高預(yù)測(cè)的精度，需要把離港延誤時(shí)間劃分成5個(gè)不同的區(qū)間，如表1所示.

表1 離港航班延誤等級(jí)分類

研究?jī)H選用了過(guò)站航班，不包括備降航班和取消航班.此外剔除存在空值的數(shù)據(jù)，得到清洗過(guò)的數(shù)據(jù)，構(gòu)成新的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含5個(gè)變量，4 495條記錄，其中“計(jì)劃時(shí)刻天氣狀態(tài)”和“離港延誤時(shí)間”這兩個(gè)變量已經(jīng)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，所以實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)其余3個(gè)變量分別進(jìn)行K-means聚類.

2 K-means聚類分析

聚類分析是一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化技術(shù)，旨在揭露一個(gè)數(shù)據(jù)集相似程度較高的子集.它可以把大量的觀測(cè)值歸約為若干個(gè)類，即若干個(gè)觀測(cè)值組成的群組，群組內(nèi)觀測(cè)值的相似度比群間相似度高.常用的聚類方法有層次聚類和劃分聚類.由于劃分聚類能處理比層次聚類更大的數(shù)據(jù)集，本文利用劃分聚類中的K均值聚類.借助R語(yǔ)言Nbcluster包中的Nbcluster函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類.流程如下：

Step 1 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，避免量綱不同造成的誤差；

Step 2確定最佳聚類個(gè)數(shù)；

Step 3 根據(jù)Step 2得到的最佳聚類個(gè)數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行K-means聚類，系統(tǒng)嘗試多種初始配置并輸出最佳結(jié)果；

Step 4輸出原始數(shù)據(jù)中每一類的變量的均值.

采用K均值聚類方法按照以上步驟對(duì)航班實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如表2所示.

表2 聚類結(jié)果

表格中的數(shù)值表示的是每一類的中心值，聚類的結(jié)果作為數(shù)據(jù)離散的依據(jù)，以每一類的中心作為劃分區(qū)間的邊界值，將每一個(gè)變量都分成6類.以“計(jì)劃時(shí)刻排隊(duì)架次” (PD_PLAN)為例，可以將該變量的數(shù)據(jù)劃分到6個(gè)區(qū)間，分別為(-∞,1]，(1,9], (9,17], (17,36],(36,71],(71,+∞)，分別給每一個(gè)區(qū)間加上標(biāo)簽，依次標(biāo)記為pd1，pd2，……，pd6 .依此類推將剩下的幾個(gè)變量也劃分不同區(qū)間，并進(jìn)行標(biāo)記.

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的離港航班延誤預(yù)測(cè)建模

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)使用有向非環(huán)圖來(lái)表征屬性之間的依賴關(guān)系，并使用條件概率表來(lái)描述屬性的連接概率[15].一個(gè)貝葉斯網(wǎng)B由結(jié)構(gòu)S和參數(shù)X兩部分構(gòu)成，即B=.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，圖中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)屬性，用邊將兩個(gè)直接聯(lián)系的屬性連接起來(lái).參數(shù)X定量描述這種連接關(guān)系，假設(shè)屬性xi在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S中的父節(jié)點(diǎn)集合為πi，則X包含了每個(gè)屬性的條件概率表為Xxi|πi=PB(xi|πi).

已知網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過(guò)程被稱為參數(shù)學(xué)習(xí).由于研究采用的數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，沒(méi)有空缺值，因此不會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、遺漏的現(xiàn)象，而極大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimation，MLE)法多應(yīng)用于完備數(shù)據(jù)集，因此采用MLE法對(duì)樣本進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí).借助R語(yǔ)言中的“Bnlearn”包，完成對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模和參數(shù)估計(jì).圖1為訓(xùn)練得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D.

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

4 實(shí)例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在R平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的搭建和參數(shù)學(xué)習(xí)，然后使用訓(xùn)練完成的貝葉斯模型對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷.可以實(shí)現(xiàn)查詢某一類情景下航班離港延誤的時(shí)間區(qū)間的對(duì)應(yīng)概率，如：航班信息為["pd1","gz3","sz1","無(wú)天氣"]，即該航班離港時(shí)的排隊(duì)架次數(shù)屬于第1區(qū)間，該航班的計(jì)劃過(guò)站時(shí)間處于第3區(qū)間，上站延誤時(shí)間處于第1區(qū)間，機(jī)場(chǎng)的天氣為“無(wú)天氣條件”.運(yùn)用訓(xùn)練好的模型對(duì)航班發(fā)生延誤的概率和等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到該情景下航班的延誤區(qū)間和各個(gè)區(qū)間的概率(見(jiàn)表3).

表3 單條離港航班數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果

表3中航班的延誤等級(jí)和概率的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，處于第一個(gè)延誤區(qū)間“LG1”的概率是0.831，處于“LG2”的概率約0.164 ,延誤時(shí)間處于“LG1”的概率最大，所以該航班的預(yù)測(cè)延誤等級(jí)為“LG1”.根據(jù)前文對(duì)航班延誤時(shí)間的分級(jí)，“LG1”指延誤時(shí)間小于0，因此該條航班大概率不會(huì)發(fā)生延誤.而該航班的的實(shí)際情況為未發(fā)生延誤，所以該條數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確.應(yīng)用該方法，可以實(shí)現(xiàn)所有航班的延誤時(shí)間、等級(jí)和概率的計(jì)算和預(yù)測(cè).

4.2 準(zhǔn)確性分析

混淆矩陣(confusion matrix)是人工智能中的一種可視化工具，特別用于監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以形象化的展示評(píng)價(jià)分類模型的好壞.通過(guò)構(gòu)建混淆矩陣來(lái)計(jì)算準(zhǔn)確率.具體計(jì)算方法如下，前文將延誤等級(jí)分為5類，混淆矩陣如表4所示.

表4 混淆矩陣

nij：表示實(shí)際延誤等級(jí)為i，模型預(yù)測(cè)出的延誤等級(jí)為j的航班條數(shù).

TP(true positive)：預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的航班條數(shù)，實(shí)際延誤等級(jí)為i，被預(yù)測(cè)成i的航班數(shù)：

TPi=nii

(1)

FN(false negative)：實(shí)際航班等級(jí)不是i被預(yù)測(cè)為i的航班條數(shù):

(2)

所以，以上指標(biāo)得出總正確率：

(3)

用測(cè)試集數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)測(cè)試集航班數(shù)據(jù)延誤的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的比較來(lái)評(píng)估模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)構(gòu)建混淆矩陣來(lái)計(jì)算準(zhǔn)確率.

混淆矩陣結(jié)果如圖2.

如圖2所示，由式(3)計(jì)算得到準(zhǔn)確率為81.7%，從混淆矩陣的結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果沒(méi)有出現(xiàn)大的偏離，多集中在真實(shí)區(qū)間附近，模型的預(yù)測(cè)分類效果較好.

4.3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

選擇同樣的原始數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)目標(biāo)的延誤等級(jí)保持一致，不同的是原始的數(shù)據(jù)的離散規(guī)則不做特殊處理，直接采用等距離散，該步驟直接在R平臺(tái)上完成.完成數(shù)據(jù)離散之后，進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)，選擇與上文比例相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，最后用混淆矩陣來(lái)計(jì)算等距離散的正確率.圖3是該方法下得到的混淆矩陣.

圖3 運(yùn)行結(jié)果(2)

如圖3所示，等距離散的準(zhǔn)確性為74.0%，對(duì)比兩種方法可以看出，當(dāng)離港延誤時(shí)間處于前兩個(gè)區(qū)間的時(shí)候，直接使用傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)偏差較大.對(duì)比說(shuō)明了運(yùn)用聚類的結(jié)果來(lái)離散數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上再建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種將聚類分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)

合的航班延誤預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用K-means聚類把延誤變量劃分成若干區(qū)間，基于此建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)集得到模型的準(zhǔn)確性在81.7%左右，模型的穩(wěn)定性較高.相比于傳統(tǒng)的等距離散的方式，運(yùn)用K-means聚類的方法進(jìn)行離散，得到的預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性更高，說(shuō)明該模型能更好的對(duì)離港航班延誤做出預(yù)測(cè).