“巧設(shè)問題”讓學(xué)生綻放思維之花

吳郁萍

摘 ?要：隨著新課程改革的實(shí)施，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式有了很大的改變，特別是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)給孩子們搭建“支點(diǎn)”，孩子們會(huì)還我們一個(gè)精彩的課堂.本文筆者以《二元一次方程》和《三角形的中位線定理》這兩節(jié)課為例，介紹了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)巧設(shè)問題，開展教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生的思維之花盡情地綻放.

關(guān)鍵詞：學(xué)為中心;問題;教學(xué)活動(dòng);學(xué)習(xí)思維

2019年12月，在“浙中好課初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)”的培訓(xùn)中，參訓(xùn)老師們對(duì)下面的問題——在課堂教學(xué)上怎樣做才能更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師又該如何來(lái)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，使其更好的引起學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，真正讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)行了積極的討論.現(xiàn)本人結(jié)合展示課——《二元一次方程》，把通過(guò)“創(chuàng)設(shè)問題情境、發(fā)現(xiàn)法、小組交流”等活動(dòng)搭建支點(diǎn)進(jìn)行情景教學(xué)模式的思考加以整理，供各位同仁借鑒與作深入探討的參考.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程.《二元一次方程》這堂課，西苑中學(xué)的徐老師通過(guò)巧設(shè)“問題”，開展教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生的思維之花盡情的綻放.下面選取幾個(gè)片段進(jìn)行呈現(xiàn).

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

想得到禮物嗎？如果你能回答老師的問題，就能得到小禮物哦

1.1.為了準(zhǔn)備小禮物，老師從淘寶上買了20支筆，郵費(fèi)為6元，一共花了

100元，你能求每支筆的單價(jià)嗎？

（用“禮物”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情.讓學(xué)生快速回憶起一元一次方程的概念.設(shè)每支筆的單價(jià)為x元，可得方程20x+6=100，教師將這一方程板書到黑板上，并在方程的上方寫上“一元一次方程”）

1.2.買了20支筆連郵費(fèi)一共花了100元，求每支筆的單價(jià)和郵費(fèi)？

在拋出這一問題時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？

（通過(guò)問題解答，發(fā)現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)不能滿足該問題的解答，從而產(chǎn)生困惑，知識(shí)不夠用了，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，如果還是用列方程來(lái)解決這一問題，你能解決嗎？積極引導(dǎo)學(xué)生思維，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)未知數(shù)不夠，可以通過(guò)設(shè)二個(gè)未知數(shù)解決這個(gè)問題，設(shè)每支筆x元，郵費(fèi)y元，的到方程20x+y=100.）

1.3.老師有買了7本筆記本，6個(gè)筆袋，共花了70元，求筆記本和筆袋的單價(jià)？設(shè)每本筆記本單價(jià)x元，每個(gè)筆袋單價(jià)y元，你能列出方程嗎？

（再通過(guò)一問題進(jìn)一步讓學(xué)生明白可以通過(guò)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)來(lái)列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生舉手回答：7x+6y=70，同樣將這個(gè)方程寫到第一個(gè)方程右側(cè)）

觀察黑板右側(cè)兩個(gè)方程：20x+y=100，7x+6y=70，類比一元一次方程的概念，思考：（1）這兩個(gè)方程有什么共同特征？

（2）它們與一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（3）你能為這種方程命名嗎

（引導(dǎo)學(xué)生積極探索，類比發(fā)現(xiàn)二元一次方程的特征，通過(guò)同學(xué)間的共同探討，師生共同歸納得出二元一次方程的概念.）

2、類比舊識(shí)，共探新知

觀察方程7x+6y=70思考：（1）x=-1是不是它的一個(gè)解;

（2）x=-1，y=是不是它的一個(gè)解;

通過(guò)第一問先只給一個(gè)未知數(shù)的值，由于y未知，無(wú)法判斷是否是方程的解，通過(guò)第二個(gè)問題讓學(xué)生回顧如何判斷x=-1，y=是不是方程解，通過(guò)兩個(gè)問題的設(shè)置，讓學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)二元一次方程解的特點(diǎn)：是一對(duì)未知數(shù)的值，并記作.

（3）請(qǐng)你再寫出此方程的一些解？

（小組討論，相互交流，讓學(xué)生分享是如何寫出這些解的）

點(diǎn)評(píng)：這一環(huán)節(jié)在以往的教學(xué)中我們往往會(huì)一筆帶過(guò)，甚至沒有，但現(xiàn)在在這給足學(xué)生時(shí)間，讓他們?nèi)ヌ接懡涣鳎ㄟ^(guò)分享環(huán)節(jié)有很好的激起了學(xué)生的好勝心，使學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲.我們給孩子一個(gè)小小的支點(diǎn)，學(xué)生會(huì)還我們一個(gè)精彩的課堂;在課堂中，學(xué)生不僅給出了符合條件的答案，并且在一次次的分享中不斷改進(jìn)方法.通過(guò)交流，我們還可以發(fā)現(xiàn)有下面這些方法：1.先給定一個(gè)未知數(shù)的值，再通過(guò)解方程求出另一個(gè)解;2.將原方程變形，用含y的代數(shù)式表示x，再在確定一個(gè)y的值后，可以直接口算出要求的x的數(shù)了.3.將原方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，再在確定一個(gè)x的值后，可以直接口算出要求的y的數(shù)了.）.通過(guò)學(xué)生間的分享交流，不僅讓學(xué)生知道如何寫出二元一次方程的解，并且通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)到用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的好處，即與其每次的代入再變形，不如先變形好后在代入，并為下一個(gè)環(huán)節(jié)作出了鋪墊，從中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，更加有效的突破教學(xué)難點(diǎn).

3、例題巧練，活用新知

通過(guò)例題和變式練習(xí)兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)，再一次讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，很自然的讓學(xué)生明白什么時(shí)候用x的代數(shù)式表示y、什么時(shí)候用y的代數(shù)式表示x，不僅僅讓學(xué)生知道如何解決問題，并讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的選擇應(yīng)用.

二元一次方程7x+6y=70的解有多少個(gè)？（一般地有無(wú)數(shù)個(gè)解）

二元一次方程7x+6y=70有自然數(shù)解嗎？有幾個(gè)，你能找出來(lái)嗎？

（先解釋下當(dāng)x、y的值均為自然數(shù)且滿足方程的解叫做方程的自然數(shù)解，讓學(xué)生先小組討論，合作交流，找出方程的自然數(shù)解.）

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)這一環(huán)節(jié)問題的設(shè)置，可以較好的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，通過(guò)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)，解對(duì)二元一次方程的解及變形的鞏固，再次體會(huì)方程先變形后代入帶來(lái)的便捷性，同時(shí)在書本例題的基礎(chǔ)上增加第3問，分析二元一次方程解的個(gè)數(shù)，從例題中抽取知識(shí)點(diǎn).第4問通過(guò)學(xué)生的回答可知，可以從考慮解決，也可由解，但很明顯從后一個(gè)考慮方程的自然數(shù)解更為簡(jiǎn)便.進(jìn)一步讓學(xué)生明白在兩種表示形式都可以的情況下，要學(xué)會(huì)思考采用哪種形式計(jì)算更直接方便，在一題多解的情況下還要學(xué)會(huì)方法最優(yōu)化的選取.

點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了一連串的問題，首先由購(gòu)買禮物設(shè)置了學(xué)生比較熟悉的問題情境，引入課題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)不夠用了，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，再通過(guò)觀察類比發(fā)現(xiàn)法獲取二元一次方程的概念，更有利于學(xué)生的理解和記憶，然后為了更好的落實(shí)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，設(shè)置了一個(gè)個(gè)小問題，逐層化解重難點(diǎn)，并啟發(fā)學(xué)生積極探索思考.在課堂教學(xué)活動(dòng)中，安排了小組討論交流，通過(guò)交流和分享，不斷激起學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題存在多元化，并通過(guò)學(xué)生的自主探索讓學(xué)生明白如何選擇最優(yōu)化.通過(guò)這一系列的教學(xué)活動(dòng)，將整堂課真正體現(xiàn)“學(xué)為中心，生為主體”的理念，放手讓學(xué)生去探索思考，不要舍不得時(shí)間，給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生會(huì)給你意想不到的驚喜，也讓我們的課堂變得更精彩.

希臘哲學(xué)家、教育家蘇格拉底說(shuō)過(guò)：“教育不是灌輸，而是點(diǎn)燃火焰”.教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)可以去精心思考設(shè)置一些問題串，結(jié)合“觀察、類比發(fā)現(xiàn)、分享交流”等豐富多樣的課堂教學(xué)活動(dòng)，去點(diǎn)燃學(xué)生追求真理的欲望.所以，我想，在課堂中，通過(guò)巧設(shè)問題，適度的提問，必要的追問以及豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，不要懼怕課堂時(shí)間的“來(lái)不及”，這樣會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)更自主、更有效，并且使學(xué)生的思維之花在課堂盡情地綻放.

參考文獻(xiàn)

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[3] ?范良火主編.《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 教學(xué)參考書 》，浙江教育出版社，2013，1