響應(yīng)曲面法優(yōu)化微絮凝-微濾工藝

牟 彪，周寧玉，謝朝新，劉 坤，黃澤明，艾毅寧

(1.后勤工程學(xué)院國(guó)防建筑規(guī)劃與環(huán)境工程系，重慶 401311；2.西寧保障中心成都房管局工程監(jiān)督站，四川 成都 610041)

響應(yīng)曲面法優(yōu)化微絮凝-微濾工藝

牟 彪1，周寧玉1，謝朝新1，劉 坤1，黃澤明1，艾毅寧2

(1.后勤工程學(xué)院國(guó)防建筑規(guī)劃與環(huán)境工程系，重慶 401311；2.西寧保障中心成都房管局工程監(jiān)督站，四川 成都 610041)

為提高微濾膜的水通量和延長(zhǎng)使用壽命，研究了絮凝條件對(duì)微絮凝-微濾工藝的影響。采用單因素法確定絮凝劑投加量范圍，并借助響應(yīng)曲面法建立了以水通量、跨膜壓差變化率為響應(yīng)值的二次回歸模型，通過(guò)求解確定了微絮凝-微濾工藝的最佳絮凝條件：慢速攪拌速率為26 r·min-1，慢速攪拌時(shí)間為6.09 min，絮凝劑投加量為0.11 mg·L-1。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值相吻合。

微絮凝；微濾；水通量；跨膜壓差變化率

膜技術(shù)憑借其諸多優(yōu)點(diǎn)逐漸在水處理技術(shù)領(lǐng)域中占有一席之地。然而，膜污染快、使用壽命短、維護(hù)和更換經(jīng)濟(jì)成本高等成為膜技術(shù)推廣應(yīng)用的主要阻礙。為減緩膜污染，膜前預(yù)處理技術(shù)是當(dāng)前膜過(guò)濾技術(shù)的研究熱點(diǎn)[1-2]。微絮凝直接過(guò)濾技術(shù)是在投加少量絮凝劑的基礎(chǔ)上進(jìn)行快速攪拌，不經(jīng)過(guò)靜置沉淀直接進(jìn)行膜過(guò)濾，該技術(shù)絮凝劑用量少，工藝運(yùn)行時(shí)間短，機(jī)械能耗低，有機(jī)物去除率高，顯著降低投資和運(yùn)營(yíng)成本，作為一項(xiàng)膜前預(yù)處理技術(shù)正在被廣泛研究[3]。常青[4]和Mao等[5]從絮凝動(dòng)力學(xué)出發(fā)，研究了改善水力條件提高絮凝效果。劉利等[6]、李警陽(yáng)等[7]、Xu等[8]、Zheng等[9]從絮凝形態(tài)學(xué)出發(fā)，用分形維數(shù)表征絮體結(jié)構(gòu)，研究絮體結(jié)構(gòu)與絮凝效果之間的規(guī)律。然而，目前對(duì)于膜污染與微絮凝后懸浮液中形成的絮體的關(guān)系還不是很清楚[10-11]。微絮凝階段形成怎樣的絮體能減少微濾膜污染也鮮有報(bào)道。

作者對(duì)微絮凝-微濾進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，針對(duì)慢速攪拌速率、慢速攪拌時(shí)間和絮凝劑投加量3個(gè)主要影響因素[12]，采用響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，建立影響因素與水通量和跨膜壓差變化率之間的數(shù)學(xué)模型，對(duì)絮凝條件進(jìn)行量化研究，為微絮凝-微濾工藝提供更好的工藝參數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 裝置

微絮凝-微濾實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。其中，攪拌器為中潤(rùn)六聯(lián)式攪拌器(ZR4-6)，微絮凝-微濾反應(yīng)器為自制杯型容器(容量1.5 L)，容器中部開口連接膜組件；采用蠕動(dòng)泵固定轉(zhuǎn)速進(jìn)行真空抽吸，泵前設(shè)真空壓力表記錄跨膜壓差變化；膜后出水利用儲(chǔ)水器收集，并用連接PC終端的電子秤記錄實(shí)時(shí)水通量變化。

圖1 微絮凝-微濾實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Micro flocculation-microfiltration experimental apparatuse

1.2 材料

用1 g腐殖酸、25 g高嶺土、500 L自來(lái)水配制模擬地表水的原水。配好后測(cè)定原水水質(zhì)指標(biāo)，濁度為16.2 NTU、UV254為0.048。采用無(wú)水三氯化鐵(三浦，分析純，F(xiàn)eCl3含量98%)配制1 mg·mL-1絮凝劑溶液，并儲(chǔ)存于室溫蔭涼處備用。膜材料為膜片直徑47 mm的0.45 μm的微濾膜(MILLPORE，EZ-Pak Membrane Filters)。

1.3 方法

1.3.1 絮凝劑投加量的確定

在快速攪拌速率為300 r·min-1、快速攪拌時(shí)間為1.5 min、慢速攪拌速率為80 r·min-1、慢速攪拌時(shí)間為20 min的混凝條件下，考察絮凝劑投加量對(duì)原水濁度的影響。

1.3.2 響應(yīng)曲面法(RSM)[13]

以水通量和跨膜壓差變化率為測(cè)量指標(biāo)，以慢速攪拌速率、慢速攪拌時(shí)間和絮凝劑投加量為考察因素，利用響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)3因素3水平實(shí)驗(yàn)。采用Box-Behnken 設(shè)計(jì)方法，一共17組實(shí)驗(yàn)。軟件將較低水平的因素賦予編碼值為-1，中間水平為0，較高水平為1，見(jiàn)表1。

表1 響應(yīng)曲面法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

Tab.1 Experimental design of response surface methodology

實(shí)驗(yàn)號(hào)x1．慢速攪拌速率r·min-1x2．慢速攪拌時(shí)間minx3．絮凝劑投加量mg·L-11120(1)15(0)7．2(1)240(-1)15(0)0．8(-1)380(0)15(0)4(0)480(0)15(0)4(0)540(-1)5(-1)4(0)680(0)15(0)4(0)740(-1)15(0)7．2(1)8120(1)15(0)0．8(-1)980(0)5(-1)0．8(-1)1080(0)25(1)7．2(1)1180(0)15(0)4(0)12120(1)25(1)4(0)13120(1)5(-1)4(0)1440(-1)25(1)4(0)1580(0)5(-1)7．2(1)1680(0)15(0)4(0)1780(0)25(1)0．8(-1)

室溫下將六聯(lián)攪拌器置于微絮凝-微濾反應(yīng)器中，加入配制好的原水1 250 mL，在攪拌器的控制面板中輸入設(shè)計(jì)的絮凝攪拌程序。慢速攪拌結(jié)束時(shí)，打開蠕動(dòng)泵進(jìn)行真空抽吸，此時(shí)微絮凝-微濾反應(yīng)器內(nèi)，維持慢速攪拌，防止絮體沉降和維持絮體穩(wěn)定。當(dāng)微絮凝-微濾反應(yīng)器內(nèi)液面降到指定刻度線結(jié)束。

1.3.3 BBD模型的建立

微絮凝-微濾工藝優(yōu)化的目標(biāo)是膜污染程度小、水通量穩(wěn)定的工況條件。在模型中，跨膜壓差變化率Z盡可能小、水通量Y盡可能大。因此，將實(shí)驗(yàn)所測(cè)Z、Y數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并建立優(yōu)化模型計(jì)算綜合指標(biāo)K(式1)：

(1)

常用的考慮交互項(xiàng)的二階數(shù)學(xué)模型如式(2)所示：

i,j∈{n|n=1,2,3}

(2)

式中：Ki為目標(biāo)變量；a0為常數(shù)項(xiàng)；ai為一次項(xiàng)系數(shù)；aii為二次項(xiàng)系數(shù)；aij為交互項(xiàng)系數(shù)；xi、xj為因素變量[14]。

2 結(jié)果與討論

2.1 絮凝劑投加量的確定(圖2)

圖2 絮凝劑投加量對(duì)原水濁度的影響Fig.2 The effect of flocculant dosage on turbidity of raw water

由圖2可知，隨著絮凝劑投加量的增大，濁度迅速降低，絮凝劑投加到一定量后，濁度下降趨勢(shì)變緩。在慢速攪拌階段，投加量在10 mg·L-1以內(nèi)，礬花形成緩慢，礬花不明顯；投加量超過(guò)10 mg·L-1時(shí)，礬花形成較快，且2 min內(nèi)形成肉眼可見(jiàn)的礬花。結(jié)合前期微濾膜過(guò)濾實(shí)驗(yàn)和文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，絮凝劑投加過(guò)多會(huì)加重膜污染，故絮凝劑投加量控制在10 mg·L-1以內(nèi)。

2.2 模型的求解

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用模型計(jì)算得到綜合指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

將標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò) Design-Expert 8.0.6 進(jìn)行多元二次回歸非線性擬合，得到回歸方程[15]。

編碼因素水平回歸方程為：

(3)

由式(3)可知，除了絮凝劑投加量為負(fù)相關(guān)因素外，其它兩個(gè)因素以及交互因素都是正相關(guān)。由此可得，慢速攪拌速率和慢速攪拌時(shí)間都是比較關(guān)鍵的因素，而且兩個(gè)因素和絮凝劑投加量的配合也非常重要。

實(shí)際因素水平回歸方程為：

K=1.28259-0.00478x1-0.252x2-0.492x3+0.00022x1x2+0.00232x1x3+0.01125x2x3

(4)

由該二次回歸模型分析可知，F(xiàn)值為24，P<0.0001，說(shuō)明該模型顯著，在實(shí)驗(yàn)限定區(qū)域內(nèi)模型程度高。模型的信噪比Adeq-Precision=17.469>4，表明反映模型的精密度合理[16-17]。

表2 響應(yīng)曲面法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.2 Experimental results of response surface methodology

實(shí)驗(yàn)號(hào)Y．水通量Z．跨膜壓差變化率K．綜合指標(biāo)13813．930490．49823893．220380．75033688．310540．25543688．310540．25553454．01078-0．383 63688．310540．25573297．21098-0．859 83838．870180．92293768．490380．570103866．490360．736113688．310540．255123845．110380．681133596．55070-0．077 143570．710590．023153199．21090-0．900 163688．310540．255173748．890200．767

2.3 響應(yīng)曲面的分析

2.3.1 慢速攪拌速率的影響(圖3)

將慢速攪拌速率3個(gè)水平的等高線和響應(yīng)曲面進(jìn)行對(duì)比分析。圖中，平面圖上曲線所表示的數(shù)值為模型所求綜合指標(biāo)值的梯度變化，模型優(yōu)化目標(biāo)是綜合指標(biāo)值無(wú)限趨近于1。

由圖3a等高線圖可知，在慢速攪拌速率40 r·min-1條件下，理想響應(yīng)值K所在區(qū)域很小，分布于絮凝劑投加量較低的區(qū)域。響應(yīng)曲面圖中，隨著慢速攪拌時(shí)間的延長(zhǎng)，響應(yīng)值呈上升趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)等高線圖中，即響應(yīng)值K理想?yún)^(qū)域面積變大。同理，由圖3b、3c等高線圖可知，隨著慢速攪拌速率變大，響應(yīng)值K的理想?yún)^(qū)域面積趨于變大；由3幅響應(yīng)曲面圖可以看出，響應(yīng)曲面趨于平緩且響應(yīng)值K最高點(diǎn)數(shù)值變大，即慢速攪拌速率增大，有利于得到更大的響應(yīng)值K。此時(shí)，由最大響應(yīng)值變化可以看出，慢速攪拌速率低水平時(shí)，最大響應(yīng)值在絮凝劑投加量最少、慢速攪拌時(shí)間最短處取得；慢速攪拌速率增大至中等水平時(shí)，最大響應(yīng)值仍在絮凝劑投加量最少處水平線上，此時(shí)慢速攪拌時(shí)間對(duì)響應(yīng)值的影響不大；慢速攪拌速率增大至較高水平時(shí)，最大響應(yīng)值在絮凝劑投加量最大、慢速攪拌時(shí)間最長(zhǎng)處取得。說(shuō)明絮凝劑投加量大、慢速攪拌時(shí)間長(zhǎng)，有利于形成增大水通量和減少膜污染的絮體；絮凝劑投加量少時(shí)，延長(zhǎng)慢速攪拌時(shí)間，亦有利于形成增大水通量和減少膜污染的絮體，但是增幅大大小于絮凝劑投加量多的情況。

圖3 慢速攪拌速率對(duì)綜合指標(biāo)的影響Fig.3 The effect of slow stirring speed on comprehensive index

2.3.2 慢速攪拌時(shí)間的影響(圖4)

圖4 慢速攪拌時(shí)間對(duì)綜合指標(biāo)的影響Fig.4 The effect of slow stirring time on comprehensive index

由圖4可知，絮凝劑投加量增大，響應(yīng)值K減小，隨著慢速攪拌速率的增大，響應(yīng)值K的理想?yún)^(qū)域變大，但最高響應(yīng)值無(wú)變化，由響應(yīng)曲面圖可知綜合指標(biāo)最大值Kmax<1。慢速攪拌時(shí)間延長(zhǎng)，響應(yīng)值理想?yún)^(qū)域變大，即慢速攪拌時(shí)間減緩了絮凝劑投加量所帶來(lái)的下降趨勢(shì)。由圖4可知，曲面響應(yīng)值K最高點(diǎn)由絮凝劑投加量最大、慢速攪拌速率最大、慢速攪拌時(shí)間最長(zhǎng)處取得，和慢速攪拌速率變化趨勢(shì)相同。

2.3.3 絮凝劑投加量的影響(圖5)

由圖5a發(fā)現(xiàn)，絮凝劑投加量處于低水平時(shí)，慢速攪拌時(shí)間和慢速攪拌速率對(duì)響應(yīng)值K的影響不大，響應(yīng)值在局部有增大現(xiàn)象，即從等高線可以看出，響應(yīng)值朝慢速攪拌速率和慢速攪拌時(shí)間增大的方向增大。圖5b、5c中，隨著絮凝劑投加量的增大，響應(yīng)值K朝慢速攪拌時(shí)間和慢速攪拌速率同時(shí)增大的方向呈梯度變化。響應(yīng)值最高點(diǎn)隨著絮凝劑投加量增大而增大，說(shuō)明絮凝劑投加量增大，同時(shí)提高慢速攪拌速率和延長(zhǎng)慢速攪拌時(shí)間有利于形成較好的絮體結(jié)構(gòu)，有利于增大水通量和減小膜污染。同時(shí)可以看出，絮凝劑投加量對(duì)響應(yīng)值K帶來(lái)的不利影響是非常顯著的。當(dāng)絮凝劑投加量增大到某一個(gè)值時(shí)，通過(guò)提高慢速攪拌速率和延長(zhǎng)慢速攪拌時(shí)間也無(wú)法得到較好的絮體，使響應(yīng)值K增大。

圖5 絮凝劑投加量對(duì)綜合指標(biāo)的影響Fig.5 The effect of flocculant dosage on comprehensive index

綜上所述，綜合指標(biāo)受到慢速攪拌速率和時(shí)間的影響較大，絮凝劑投加量的不同，形成有利于減緩膜污染和穩(wěn)定水通量的慢速攪拌速率和時(shí)間的組合則相應(yīng)改變；因此，從經(jīng)濟(jì)成本出發(fā)，時(shí)間成本、機(jī)械能投入和化學(xué)藥劑量投入越小的且響應(yīng)值較大的組合是本研究所期望的。

2.4 絮凝條件優(yōu)化

為得到經(jīng)濟(jì)成本最低的最佳組合，針對(duì)已有的模型，將模型的因素變量的取值范圍擴(kuò)大，運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到33個(gè)可行解，并對(duì)其進(jìn)行篩選，得到較少時(shí)間的4個(gè)組合，如表3所示。

表3 模型預(yù)測(cè)可行解

Tab.3 The feasible solution predicted by model

針對(duì)表3組合進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，得到跨膜壓差變化率和水通量，如表4所示。

表4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.4 The results of confirmatory experiment

由模型得到的水通量和跨膜壓差變化率皆優(yōu)于模型建立時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)2#、3#可知，雖然絮凝劑投加量不一致，跨膜壓差變化率相同，而水通量不同，說(shuō)明兩種絮凝條件形成的絮體結(jié)構(gòu)相似，都有利于降低膜污染，實(shí)驗(yàn)3#的水通量較低，可能是絮凝劑投加量大，絮凝劑對(duì)膜造成污染，或者泥餅層較厚導(dǎo)致水分子透過(guò)膜的數(shù)量減少。

綜上所述，模型所求最優(yōu)解為：慢速攪拌速率26 r·min-1，慢速攪拌時(shí)間6.09 min，絮凝劑投加量0.11 mg·L-1。

3 結(jié)論

采用響應(yīng)曲面法對(duì)微絮凝-微濾工藝進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究?？疾炝?個(gè)主要絮凝條件(慢速攪拌速率、慢速攪拌時(shí)間、絮凝劑投加量)對(duì)微濾膜水通量和跨膜壓差變化率的影響，建立了多元二次回歸模型，模型的擬合度良好，能夠有效預(yù)測(cè)和尋找最優(yōu)值。通過(guò)模型求解確定了微絮凝-微濾工藝的最佳絮凝條件：慢速攪拌速率為26 r·min-1，慢速攪拌時(shí)間為6.09 min，絮凝劑投加量為0.11 mg·L-1。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值相吻合。

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Optimization of Micro Flocculation-Microfiltration Process by Response Surface Methodology

MOU Biao1,ZHOU Ning-yu1,XIE Chao-xin1,LIU Kun1,HUANG Ze-ming1，AI Yi-ning2

(1.DepartmentofArchitecturePlanningandEnvironmentEngineering,LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing401311,China;2.TheEngineeringSupervisionStationofXiningServiceCentreChengduHousingAuthority,Chengdu610041,China)

Toimprovemicrofiltrationmembrancewater-fluxandprolongitsservicelife,theeffectsofflocculationconditionsonmicroflocculation-microfiltrationprocesswerestudied.Therangeofflocculantdosagewasdeterminedbyasinglefactormethod.Aquadraticregressionmodelwasestablishedbyaresponsesurfacemethodologywithwater-fluxandchangerateoftransmembranepressuredifferenceasresponsevalues.Theoptimalflocculationconditionsofmicroflocculation-microfiltrationprocesswereasfollows:slowstirringspeedwas26r·min-1,slowstirringtimewas6.09min,andflocculantdosagewas0.11mg·L-1.Meanwhile,theconfirmatoryexperimentvalueswerefittedwiththepredictedvaluesofthemodel.

microflocculation;microfiltration;water-flux;changerateoftransmembranepressuredifference

2016-09-07

X 703.1

A

1672-5425(2017)01-0056-06

牟彪，周寧玉，謝朝新，等.響應(yīng)曲面法優(yōu)化微絮凝-微濾工藝[J].化學(xué)與生物工程，2017，34(1)：56-61.