農(nóng)村小學(xué)高年級學(xué)生如何應(yīng)對解方程中錯題的策略

梁潔卿

摘 要：新課標(biāo)中已明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將列方程與解方程作為數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時第一次接觸到代數(shù)的思維，對代數(shù)方法存在著一定的不理解，從而導(dǎo)致解方程能力較弱。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對小學(xué)生在解方程過程中出現(xiàn)較為頻繁的錯題進(jìn)行深入講解，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識，以此增強(qiáng)小學(xué)生的方程學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高年級小學(xué);解方程;錯題應(yīng)對

引言

小學(xué)生在剛剛接觸方程時，課堂反應(yīng)通常很好，在實際的解題過程中，使用的仍然是算數(shù)方法，對于方程的使用效果較差。由于小學(xué)生長期以來一直使用算數(shù)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)題計算，逐漸養(yǎng)成了算術(shù)解題思維，導(dǎo)致農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行方程解題教學(xué)時遇到了一定程度的阻礙。

一、農(nóng)村小學(xué)高年級學(xué)生解方程中的錯題現(xiàn)狀

算術(shù)和方程對待并列符號的解釋在本質(zhì)上就存在差別，比如“3x”意味著乘積，但12意味著10+2，部分學(xué)生對并列符號的理解十分淺薄，甚至認(rèn)為“3x=33”中“x”對應(yīng)數(shù)字“3”[1]。通過這一情況可以得知，大部分小學(xué)生的解題思維仍然存在于算術(shù)階段，并沒有真正意義上理解到方程的應(yīng)用。雖然這種情況在小學(xué)生學(xué)習(xí)一段時間后會得到改善，但小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對此有著高度的重視，避免小學(xué)生過于執(zhí)著于算術(shù)思維，導(dǎo)致代數(shù)思維的缺陷，對學(xué)生算術(shù)思維到代數(shù)思維的過度進(jìn)行延長。無論是列方程，或是解方程，重點都是為了獲取最終的答案，在校學(xué)生初步接受方程思維后，將注意力過渡的集中在列方程與解方程的過程中，只關(guān)注自己所列方程式的解，而忽略了題目的解。

二、農(nóng)村小學(xué)高年級學(xué)生應(yīng)對解方程錯題的有效策略

結(jié)合實際的教學(xué)情況可以得知，小學(xué)生在解方程的過程中主要存在以下幾個問題：在移相時并未正確變號，導(dǎo)致解題結(jié)果產(chǎn)生錯誤;在去除括號時忘記變號，或是在分配率計算時沒有與其中的數(shù)字相乘;一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，未知數(shù)合并部分的知識點不夠鞏固，對合并同類項的認(rèn)知有誤，最終導(dǎo)致解方程出現(xiàn)錯誤。以上三點是農(nóng)村高年級小學(xué)生較為常見的解方程錯誤，還有的錯誤原因是小學(xué)生疏于檢查，為了提高做題效率省略了檢查的步驟，導(dǎo)致錯題的出現(xiàn)。

（一）移相錯誤解決對策

一般的方程式未知數(shù)項通常都在等式的左邊，常數(shù)項在等式的右邊，當(dāng)左右兩邊都有未知數(shù)或者兩邊都有具體數(shù)，小學(xué)生想要解題就需進(jìn)行移相然后合并，將方程式轉(zhuǎn)化為ax=b（a、b均大于0）。部分的小學(xué)生對移動之后加法變加法，乘法變除法很不理解，數(shù)學(xué)教師可以換個角度進(jìn)行講解，即等式的加減性質(zhì)。

例如，3x+1=4+2x，要想在不改變等式關(guān)系的前提下，消除等式右邊的2x，需將等式左右兩邊同時減掉2x。同理，想要將等式左邊的1變成0，那么左右兩邊同時減1就可以。這樣移動之后等式的一邊是含有未知數(shù)的項，另一邊則是具體的數(shù)值，即等式左邊的1移到了等式右邊，等式右邊的2x移到了等式左邊。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)告知學(xué)生口訣：移小不移大，移減不移加。移小不移大是為了避免產(chǎn)生負(fù)數(shù)，而移減不移加同理，也是為了避免出現(xiàn)不夠減的情況。

（二）去除括號錯誤解決對策

為了避免方程的解題結(jié)果出現(xiàn)錯誤，正確地去除括號是必然條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行去除括號問題的講解時，應(yīng)詳細(xì)寫出解題步驟，著重強(qiáng)調(diào)去除括號的步驟，加深小學(xué)生對去除括號的理解[2]。同時，教師也需根據(jù)小學(xué)生的普遍問題設(shè)計具有針對性的習(xí)題，加強(qiáng)練習(xí)強(qiáng)度，確保學(xué)生能夠牢牢掌握去除括號的方法。

例如，3（x+5）=30，此方程式的解法有許多種，數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行去除括號的思考，將“3”分別與括號中的數(shù)值相乘，這一過程切忌漏項，即3x+15=30，經(jīng)過計算后可以得知3x=15，而x=5。教師在進(jìn)行此道例題的講解時，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)“3”是一個整體，在去除括號時應(yīng)將其與括號中的各項數(shù)值相乘，相乘后的結(jié)果是“3x+15”，而不是“3x+5”。

（三）合并同類項問題解決對策

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)具體例題進(jìn)行合并同類項的極強(qiáng)講解，引導(dǎo)小學(xué)生理解先計算未知數(shù)，依照加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，而后再加上同類項即可。而數(shù)學(xué)教師也應(yīng)在講解完成后要求小學(xué)生對解題步驟進(jìn)行還原，增強(qiáng)對合并同類項的理解。

例如，10-4x=6-3x，數(shù)學(xué)教師在講解此道方程式時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行移相的運(yùn)用，并先將方程式中的未知數(shù)進(jìn)行合并，即（4-3）x=10-6，由此可以得到x=4。學(xué)生也因此對合并同類項有著更深刻的了解，并發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算規(guī)則與所學(xué)知識完全相同，只需算出正確的未知數(shù)系數(shù)即可。

結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)生在接觸方程式的初始階段，仍會使用過往的算術(shù)思維進(jìn)行計算，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對此類問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的過渡，對常見錯誤進(jìn)行細(xì)致的講解，促使學(xué)生對解方程的方式全面掌握。同時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有針對性地對小學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化，避免同樣的錯誤多次發(fā)生，從而影響小學(xué)生對方程問題的理解，降低小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧興旺.縝密思考，精確解題 ——小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)的有效策略分析[J]. 試題與研究：教學(xué)論壇， 2020（7）：0040-0040.

[2]陳智彪.優(yōu)化設(shè)計，改進(jìn)練習(xí)課格局——以人教版教材五年級下冊解方程練習(xí)課教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考， 2020（2）：50-51.