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    投影光刻中非對稱型相位光柵對準(zhǔn)信號及對準(zhǔn)誤差計算模型

    2012-06-28 02:57:26戈亞萍
    電子工業(yè)專用設(shè)備 2012年5期
    關(guān)鍵詞:級次對準(zhǔn)非對稱

    戈亞萍

    (上海微高精密機(jī)械工程有限公司,上海 201203)

    相位光柵對準(zhǔn)的方法因較其他明場或暗場讀準(zhǔn)具備信噪比高、對準(zhǔn)精度好等優(yōu)點(diǎn),因此被廣泛用于半導(dǎo)體投影光刻機(jī)中。參考文獻(xiàn)[1]詳細(xì)描述了投影光刻機(jī)中相位光柵對準(zhǔn)系統(tǒng),給出了對稱型矩形相位光柵的±1級衍射Fourier變換后的光強(qiáng)分布:

    圖1為對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的形貌,式(1)中r為占空比,即相位光柵標(biāo)記頂部與底部的寬度比;I0為入射光信號強(qiáng)度;R為對準(zhǔn)標(biāo)記光反射率;d為槽深。

    圖1 對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的形貌

    透過參考光柵的±n級對準(zhǔn)信號為:

    式(2)中,I(xw,φn)為對準(zhǔn)信號;p 為相位光柵周期;xw為相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記表面上的位置坐標(biāo);φn為±n級衍射光的相位差;平均光強(qiáng)I定義為:

    調(diào)制深度m定義為:

    其中,I-n和I+n為+n和-n級衍射光束強(qiáng)度。

    如果對準(zhǔn)標(biāo)記光柵結(jié)構(gòu)對稱,則φn=0和m=1。當(dāng)對準(zhǔn)標(biāo)記為矩形光柵結(jié)構(gòu)且探測±1級衍射光的干涉圖像,則式(2)變?yōu)椋?/p>

    經(jīng)過IC工藝處理后,相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記不再是對稱型,而是非對稱型的,從而引起衍射光的位相變化和對準(zhǔn)誤差,進(jìn)而影響對準(zhǔn)精度。另外各種加工過程還會導(dǎo)致相位光柵槽深的變化,從而產(chǎn)生衍射光的相消干涉,導(dǎo)致了低信噪比,這也會加強(qiáng)對準(zhǔn)誤差。因此式(1)和式(2)不適用于非對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的衍射光強(qiáng)和對準(zhǔn)信號計算。本文給出了考慮兩種常用工藝處理引起的非對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的衍射效率、對準(zhǔn)信號及對準(zhǔn)誤差的精確計算模型及分析。

    1 計算模型與分析

    1.1 非對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的基本計算模型

    圖2為非對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的物理模型,圖中h為槽深,△h和u為傾斜部分的深度和寬度,v為頂部寬度,p為光柵周期。

    圖2 非對稱對準(zhǔn)標(biāo)記的物理模型

    對準(zhǔn)激光器輸出激光光束通過硅片或工件臺反射型相位光柵后,其衍射光束應(yīng)滿足光柵方程:

    其中,λ是激光光束波長,p是光柵周期,θn是各級衍射光的衍射角。

    根據(jù)標(biāo)量衍射理論和傅立葉光學(xué)的角譜理論第n級衍射光在某Q點(diǎn)處的復(fù)振幅為U0exp(-ikδ),其中U0和λ是入射的單色平面波的復(fù)振幅和波長,δ表示第n級衍射光通過標(biāo)記凹凸面的光程差,exp(ik sinθnx)為第n級衍射光的衍射方向。則第n級衍射光在光柵周期內(nèi)的復(fù)振幅為:

    其中,δ=2h(x),h(x)表示標(biāo)記的槽深。由于我們所計算的是相對衍射效率,假設(shè)完全反射。則(5)可化為:

    則相位光柵標(biāo)記在不同區(qū)間段的槽深為:

    把(7)代入(6)得到:

    則n級衍射光的衍射效率(相對信號強(qiáng)度)為:

    由于淮河洪水來勢猛,持續(xù)時間長,造成了農(nóng)作物洪澇受災(zāi)面積3 748萬畝(249.87 萬 hm2),成災(zāi)面積 2 379萬畝(158.6萬hm2), 直接經(jīng)濟(jì)損失155.2億元。但重要堤防未發(fā)生較大險情,大中型水庫總體運(yùn)行良好,行蓄洪區(qū)群眾轉(zhuǎn)移無一傷亡。直接經(jīng)濟(jì)損失分別比 1991年、2003年減少54.3%和45.7%。

    由相位光柵衍射和干涉原理可得到對準(zhǔn)誤差為:

    Un和U-n為±n級衍射光的復(fù)振幅。

    1.2 CMP型對準(zhǔn)標(biāo)記

    經(jīng)過 CMP(Chmeical Mechanical Planarizing)平面化工藝通常會使得原矩形對準(zhǔn)標(biāo)記產(chǎn)生非對稱變形,CMP標(biāo)記顯示了由于平面化工藝造成的對準(zhǔn)標(biāo)記邊角缺失的情況,如圖3所示。圖中細(xì)實線表示的是未經(jīng)過工藝處理的原對準(zhǔn)標(biāo)記,x方向的零點(diǎn)是原矩形對準(zhǔn)標(biāo)記底部的中心點(diǎn)。此時,v=p/2,u≤v,△h≤h,xa=p/4。

    圖3 CMP型對準(zhǔn)標(biāo)記物理模型

    表1給出了占空比1∶1的CMP型標(biāo)記的衍射效率數(shù)據(jù)值,此時取p=16 μm,λ=632.8 nm,h=120 nm,△h=30 nm。圖4中橫坐標(biāo)為衍射級次,縱坐標(biāo)為各衍射級次對應(yīng)的衍射效率,可以得到以下結(jié)論:

    (1)一級衍射效率隨著寬度的增加而下降,證明由于光柵標(biāo)記凸起部分傾斜,相應(yīng)方向上的反射率減少,即相應(yīng)級次上的光強(qiáng)減小,轉(zhuǎn)移到別的衍射級次上;

    (2)占空比1∶1的CMP標(biāo)記的偶數(shù)級衍射效率幾乎為0,這與1∶1的矩形標(biāo)的偶數(shù)級衍射效率為0一致;換句話說,占空比1∶1的標(biāo)記的偶數(shù)級缺級;

    (3) 寬度的變化對三級、五極、七級的衍射效率基本影響甚微;且此三個級的衍射效率較一級而言較低;

    (4)當(dāng)u≤v/5時,u寬度的變化對各級衍射效率幾乎沒有影響。

    表1 占空比1∶1 CMP型標(biāo)記的衍射效率

    圖4 u不同時CMP標(biāo)記的衍射級次與衍射效率關(guān)系圖

    圖5 u=v時對準(zhǔn)誤差與衍射級次的關(guān)系

    經(jīng)過工藝加工后,相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的變形一般為傾斜部分寬度小于標(biāo)記凸起部分寬度。由于偶數(shù)衍射級出現(xiàn)缺級,因而圖6只給出了奇數(shù)級的對準(zhǔn)誤差與衍射級次的關(guān)系。u

    1.3 金屬淀積型標(biāo)記

    圖7是金屬淀積型對準(zhǔn)標(biāo)記的物理模型。細(xì)實線是原對稱標(biāo)記的側(cè)面圖(v>p/2,u=0,△h=0),粗實線是經(jīng)過金屬淀積變形后的標(biāo)記(v>p/2,u=v-p/2,△h=h)。

    圖7 金屬淀積型對準(zhǔn)標(biāo)記的物理模型

    表2是不同v的金屬淀積型標(biāo)記的八個級次衍射效率數(shù)據(jù),圖8是金屬淀積型標(biāo)記的衍射效率和衍射級次的關(guān)系圖。偶數(shù)級的衍射效率較低,一級的衍射效率最大,三級衍射效率大于二、四、六、七和八級的。標(biāo)記傾斜部分寬度越趨近于凸起部分寬度,一級衍射效率越??;越趨近于凸起部分中心位置,一級衍射效率越大;衍射效率逐級遞減;隨著凸起部分寬度的增大,三級衍射效率在減小,五級衍射效率先減小后增大,七級衍射效率在增大;偶數(shù)級衍射效率相對一級的較小,一般不選為探測級次。

    表2 金屬淀積型標(biāo)記的衍射效率

    圖8 金屬淀積型標(biāo)記衍射效率和衍射級次關(guān)系圖

    1.4 非對稱變形標(biāo)記的對準(zhǔn)信號

    在探測未變形對準(zhǔn)標(biāo)記時,對準(zhǔn)位置即為探測衍射級次的信號強(qiáng)度最大值時的位置。由于標(biāo)記非對稱變形導(dǎo)致對準(zhǔn)誤差產(chǎn)生,信號強(qiáng)度最大值時的位置不再是對準(zhǔn)位置。由式(2)可知相位光柵型對準(zhǔn)標(biāo)記對準(zhǔn)信號為:

    把占空比為1∶1的矩形對準(zhǔn)標(biāo)記作為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記,標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記的一級衍射光作為標(biāo)準(zhǔn)信號。為了比較問題方便清晰把對準(zhǔn)信號最大值歸一化,圖9和圖10是CMP標(biāo)記各衍射級次的對準(zhǔn)信號與標(biāo)準(zhǔn)信號比較圖。兩標(biāo)記的周期為16 μm,槽深為120 nm;CMP標(biāo)記的頂部寬度為光柵周期的1/2,傾斜部分深度為槽深的1/4,傾斜部分寬度為頂部的1/5。

    圖9和圖10表明七級、五級、三級和一級的對準(zhǔn)標(biāo)記依次向負(fù)向偏離對準(zhǔn)位置,即奇數(shù)級次越低,偏離對準(zhǔn)位置越多;二級也向負(fù)向偏移,六級、八級和四級依次向正向偏移,且偶數(shù)級標(biāo)記偏離量大于奇數(shù)級偏離量。由于偶數(shù)級次衍射效率較低,所以一般選用奇數(shù)級作為探測級次。奇數(shù)級次的對準(zhǔn)誤差隨奇數(shù)級次的增加而減小。

    圖9 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記信號與CMP標(biāo)記奇數(shù)級對準(zhǔn)信號的比較

    圖10 CMP標(biāo)記偶數(shù)級掃描信號與標(biāo)記位置坐標(biāo)關(guān)系圖

    2 結(jié) 論

    本文考慮到工藝處理引起對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記產(chǎn)生變形,從而給出了非對稱型相位光柵對準(zhǔn)標(biāo)記的衍射效率、對準(zhǔn)信號及對準(zhǔn)誤差的計算模型。通過建立非對稱標(biāo)記計算模型,分析CMP型標(biāo)記和金屬淀積型標(biāo)記的一至八級的衍射效率、對準(zhǔn)信號和對準(zhǔn)誤差:

    (1)通過建立非對稱標(biāo)記計算模型,分析CMP型標(biāo)記和金屬淀積型標(biāo)記的一至八級的衍射效率和對準(zhǔn)誤差。標(biāo)記的變形量越大,衍射效率越低,各奇數(shù)級衍射效率逐級遞減,引起的對準(zhǔn)誤差也較大一些。

    (2)占空比越大,一級對準(zhǔn)誤差越大;占空比越小的光柵其對準(zhǔn)誤差就越小,然而相應(yīng)的衍射效率就更小,因而在設(shè)計光柵時要綜合考慮衍射效率與對準(zhǔn)誤差的關(guān)系,以設(shè)計出合理的占空比。同時可以采用多個衍射級次的對準(zhǔn)誤差作線性插值提高對準(zhǔn)精度。

    [1]姚漢民,胡松,邢廷文.光學(xué)投影曝光微納加工技術(shù)[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2006.

    [2]李毅杰,光刻層中標(biāo)記信號的傳播行為分析[J].電子工業(yè)專用設(shè)備,1998,27(3):1-5.

    [3]陳敏麒,投影光刻中相位光柵對準(zhǔn)信號計算的新模型,電子學(xué)報,1999,27(7):82-85.

    [4]范少卿,郭富昌.物理光學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1990.

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