前緣可變彎度翼型的跨聲速數(shù)值模擬

馬貴春，林義彪，王冠宇，趙 壘

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

目前，可變形智能飛行器已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)，通過智能變形技術(shù)，改變飛機(jī)外形參數(shù)，使飛機(jī)在飛行過程中保持最佳飛行狀態(tài)，改善飛機(jī)飛行性能[1]。飛機(jī)飛行過程中，改變機(jī)翼前后緣彎度對飛機(jī)的氣動(dòng)性能影響最大，因此，有目的連續(xù)光滑地改變機(jī)翼前后緣彎度，能夠改善飛機(jī)升阻特性和滾轉(zhuǎn)操縱效率，提高飛機(jī)氣動(dòng)特性[2-4]。

自適應(yīng)機(jī)翼的研究，最早可以追溯到20世紀(jì)80年代，美國最早以傳統(tǒng)的機(jī)械方式實(shí)現(xiàn)機(jī)翼前后緣彎度的變化，進(jìn)行“自適應(yīng)機(jī)翼”方案設(shè)計(jì)[ 5-7]。1994年kota[8]首次提出了柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)機(jī)翼前后緣彎度的變化；提出“順從機(jī)構(gòu)”概念[9]，利用柔性金屬單元組成基本結(jié)構(gòu)，在單點(diǎn)驅(qū)動(dòng)下，柔性金屬單元發(fā)生變形來驅(qū)動(dòng)機(jī)翼前后緣彎度變化。東京大學(xué)的Yokozeki和Sugiura[10-11]，首次設(shè)計(jì)瓦楞結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)機(jī)翼后緣無縫彎度變化，并對該機(jī)翼模型進(jìn)行氣動(dòng)特性分析,得出機(jī)翼后緣無縫變化具有較好的飛行性能。

楊智春利用曲線逼近原理，對柔性后緣自適應(yīng)機(jī)翼進(jìn)行概念設(shè)計(jì)[12-13]，并進(jìn)行計(jì)算分析，得出可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)出任何后緣偏轉(zhuǎn)角的自適應(yīng)機(jī)翼。中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院陳錢等[14-15]對光滑連續(xù)可變后緣彎度機(jī)翼進(jìn)行了氣動(dòng)特性分析，得出光滑連續(xù)可變后緣機(jī)翼具有更好的氣動(dòng)特性和流場分析特性。梁煜等[16]以代理模型對大型民機(jī)翼型彎度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和氣動(dòng)特性分析，得出：在給定巡航馬赫數(shù)和設(shè)計(jì)升力系數(shù)下，給予代理模型能夠計(jì)算出翼型最佳彎度，進(jìn)而改善翼型氣動(dòng)特性。

就目前而言，國內(nèi)外對前后緣可變機(jī)翼研究主要為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對機(jī)翼氣動(dòng)特性分析也主要為低速狀態(tài)，對于高速尤其是跨聲速下分析較少。此外，目前國內(nèi)外專家對前后緣可變機(jī)翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要放在機(jī)翼后緣。本研究在跨聲速下，對前緣可變彎度進(jìn)行氣動(dòng)特性分析，為今后的自適應(yīng)機(jī)翼的研究和設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 跨速翼型氣動(dòng)特性理論分析

跨音速流是指在亞音速流場中包含局部超聲速區(qū)，或在超聲速流場中包含有局部亞聲速區(qū)。由于在跨音速中包含局部激波，為混合型流動(dòng)，使跨音速流動(dòng)分析較亞音速流和超音速流復(fù)雜得多，使對機(jī)翼在跨聲速中的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的困難。

當(dāng)來流馬赫數(shù)大于臨界馬赫數(shù)(Ma∞>Macr)，翼型表面上將出現(xiàn)局部超音速區(qū)和激波，這就變?yōu)榭缏曀倭鲃?dòng)。由等熵流壓強(qiáng)公式可得翼型表面某點(diǎn)Ma∞、P與來流Ma∞、p∞之比，即

(1)

當(dāng)P=Pcr時(shí)，有Ma=1，Ma∞=Macr，由此得到臨界壓強(qiáng)系數(shù)Cpcr為

(2)

此為等熵流動(dòng)中臨界壓強(qiáng)系數(shù)Cpcr與臨界馬赫數(shù)Mcr的關(guān)系式。實(shí)際計(jì)算時(shí)，按翼型最低壓力點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)公式和卡門-錢學(xué)森公式求出，即

(3)

在跨音速中提高飛行器的高亞聲速巡航速度，一個(gè)重要的方法就是使用超臨界翼型，超臨界翼型能夠很好地提高飛行器飛行的臨界馬赫數(shù)和阻力發(fā)散馬赫數(shù)。本研究以超臨界翼型DFVLR R-4為基礎(chǔ)，進(jìn)行前緣彎度連續(xù)變化得到不同后緣彎度翼型，通過對其進(jìn)行跨聲速下氣動(dòng)力數(shù)值研究，通過翼型數(shù)值計(jì)算及壓力圖，分析其在跨聲速的升阻特性以及抖動(dòng)特性。

2 基于超臨界翼型前緣可變彎度模型和數(shù)值計(jì)算方法

2.1 臨界翼型后緣可變彎度模型

NASA 對 VCCTEF 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出前后緣中弧線作類拋物線軌跡變彎的布局在改善巡航升阻比和壓力分布方面是最優(yōu)的[17]。以基本超臨界翼型DFVLR R-4翼型為基本翼型，向上為負(fù)向偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為1°、2°，得到兩可偏轉(zhuǎn)翼型：VA-1、VA-2；向下為正向偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為1°、2°，得到兩可偏轉(zhuǎn)翼型：VA1、VA2，具體如圖1。

2.2 前緣可變彎度數(shù)值計(jì)算方法

對翼型前緣彎度變化結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并依據(jù)求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程的CFD計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)采用C結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對面壁邊界網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖2所示。通過有限體積法離散差分方程計(jì)算。湍流模型采用 k-omega(2 eqn) SST模型，該模型收斂較快，但對面壁網(wǎng)格要求較高；二階迎風(fēng)離散格式。

3 數(shù)值分析

3.1 前緣可變翼型變彎度升阻特性分析

分析前緣可變翼型在跨聲速中的升阻特性，首先就是分析不同翼型的臨界馬赫數(shù)。如圖3所示，在翼型前緣負(fù)向偏轉(zhuǎn)時(shí)，隨著偏轉(zhuǎn)角增大，則翼型臨界馬赫數(shù)提前；翼型前緣正向偏轉(zhuǎn)時(shí)，則翼型臨界馬赫數(shù)先是向后移動(dòng)，隨著偏轉(zhuǎn)角增大，翼型臨界馬赫數(shù)提前。對飛機(jī)在跨聲速飛行中，臨界馬赫數(shù)提前對飛機(jī)飛行不利。

如圖4可知，在攻角為0時(shí)，隨著來流馬赫數(shù)增加，翼型升力系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，主要由于激波失速引起升力下降，這也符合翼型在跨聲速中氣動(dòng)特性理論。在翼型前緣偏轉(zhuǎn)角微量變化即-2°≤Δ≤2°時(shí)，相同來流馬赫數(shù)下，翼型前緣負(fù)向偏轉(zhuǎn)其升力系數(shù)提高，正向偏轉(zhuǎn)升力系數(shù)下降；正向偏轉(zhuǎn)時(shí)引起激波失速來流馬赫數(shù)提前，負(fù)向偏轉(zhuǎn)引起激波失速來流馬赫數(shù)延遲。可以得出翼型前緣微量負(fù)向偏轉(zhuǎn)有利于飛機(jī)跨聲速飛行。該翼型與某遠(yuǎn)程寬體客機(jī)機(jī)翼翼型相似，根據(jù)三維機(jī)翼巡航馬赫數(shù)，按照后掠翼理論三維轉(zhuǎn)換為二維后，得到該超臨界翼型的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為0.721。在來流馬赫數(shù)為0.721時(shí)，VA-1翼型升力系數(shù)提高了1.88%；VA-2翼型升力系數(shù)提高了3.87%，VA1翼型升力系數(shù)減小了1.59%；VA2翼型升力系數(shù)減小了3.58%。

如圖5所示為在攻角為0時(shí)，變彎度翼型隨著來流馬赫數(shù)增大翼型變化趨勢。在隨著來流馬赫數(shù)增大，翼型阻力系數(shù)在臨界馬赫數(shù)之前基本不變，當(dāng)達(dá)到臨界馬赫數(shù)后，翼型阻力開始增加，當(dāng)來流馬赫數(shù)達(dá)到激波失速后翼型阻力系數(shù)急劇增大。如圖6所示，在超臨界翼型前緣彎度微量變化時(shí)即-2°≤Δ≤2°時(shí)，不同偏轉(zhuǎn)翼型阻力系數(shù)變化情況，當(dāng)在臨馬赫數(shù)之前，超臨界翼型前緣彎度微量變化，翼型升力系數(shù)變化不大；在0.731

結(jié)合翼型壓力系數(shù)解釋前緣可變翼型阻力發(fā)散特性。由于BA基本翼型其阻力發(fā)散馬赫數(shù)在0.781左右，因此，分析可變彎度翼型在來流馬赫數(shù)為0.761和0.781翼型壓力系數(shù)分布圖。如圖6可知，當(dāng)Ma∞=0.761時(shí)，VA-2翼型相對于其他變形翼型，激波位置后移，但是其前緣吸力峰增加，激波強(qiáng)度更大，V-1相對于BA、VA-1和VA-2翼型，激波位置后移，前緣吸力峰變大，激波強(qiáng)度強(qiáng)，抖動(dòng)性能變差。當(dāng)Ma∞=0.781時(shí)，得知VA1和VA2翼型相對于BA翼型，激波位置前移，其前緣吸力峰下降，激波強(qiáng)度減小，抖動(dòng)減??；負(fù)向偏轉(zhuǎn)是Ma∞=0.781時(shí)，VA-2和VA-1翼型相對于BA翼型，其激波位置后移，其前緣吸力峰增大，激波強(qiáng)度增大，抖動(dòng)性能變差。因此，得出在超臨界翼型微量變化時(shí)，翼型前緣正向偏轉(zhuǎn)，阻力發(fā)散特性得到改善；負(fù)向偏轉(zhuǎn)，翼型阻力發(fā)散特性變差。

如圖7可知超臨界前緣可變翼型隨來流馬赫數(shù)增加變化趨勢。翼型升阻比特性是飛機(jī)飛行時(shí)綜合特性之一。如圖可知，當(dāng)在達(dá)到臨界馬赫數(shù)之前，翼型正向偏轉(zhuǎn)其升阻比下降，翼型正向偏轉(zhuǎn)，其升阻比起增大或減小狀況并不明顯。當(dāng)Ma∞=0.731時(shí),VA-1翼型升阻比提高1.8%，其他變形翼型升阻比下降；當(dāng)Ma∞≥0.751之后，盡管翼型前緣負(fù)向偏轉(zhuǎn)升阻比增加，但是其阻力系數(shù)增大，抖動(dòng)加大。

3.2 可變后緣彎度的失速迎角特性分析

根據(jù)翼型設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為0.721Ma，分析來流馬赫數(shù)Ma∞=0.721Ma時(shí)，前緣可變彎度翼型的時(shí)速迎角特性。如圖8所示為隨著攻角增加翼型升力系數(shù)分布狀況。翼型升力系數(shù)隨著攻角增加先增加后減小，這是由于翼型失速迎角特性引起的，可知，在高速下超臨界翼型的失速迎角較小，4種變性翼型失速迎角在3.5°<α<4°。結(jié)合如圖9翼型壓力分布圖分析翼型失速迎角特性，翼型在α=3.7°和α=4°時(shí)壓力分布系數(shù)圖可知：在超臨界翼型前緣彎度微量變化時(shí)即-2°≤Δ≤2°時(shí)，正負(fù)向轉(zhuǎn)時(shí)，激波位置前移，但其前緣吸力峰增大，激波強(qiáng)度增大，翼型抖動(dòng)加大；正向偏轉(zhuǎn)時(shí)，盡管激波位置后移，但是其前緣吸力峰減小，激波強(qiáng)度減小，相應(yīng)的翼型抖動(dòng)性能得到改善。因此可知，翼型正向偏轉(zhuǎn)在一定程度上能夠改善失速迎角特性。

4 結(jié)論

對超臨界前緣可變翼型在跨聲速中進(jìn)行氣動(dòng)特性分析，得出以下結(jié)論：

1) 在翼型前緣微量偏轉(zhuǎn)即-2°≤Δ≤2°時(shí)，負(fù)向偏轉(zhuǎn)，臨界馬赫數(shù)提前，阻力發(fā)散特性變差，不利于飛機(jī)在跨聲速中飛行；翼型正向偏轉(zhuǎn)時(shí)，其阻力發(fā)散馬赫數(shù)延遲，阻力發(fā)散特性得到改善。

2) 在形同來流馬赫數(shù)，翼型前緣負(fù)向偏轉(zhuǎn)升力系數(shù)提高，正向偏轉(zhuǎn)升力系數(shù)下降，其中當(dāng)來流馬赫數(shù)為Ma=0.721，VA-1翼型和VA-2翼型升力系數(shù)分別提高1.88%和3.87%；在Ma=0.731時(shí)，只有VA-1升阻比提高1.8%，其他變形翼型升阻比下降。

3) 在翼型前緣微量偏轉(zhuǎn)時(shí)即-2°≤Δ≤2°時(shí)，可變性翼型負(fù)向偏轉(zhuǎn)時(shí)失速迎角特性變差，正向偏轉(zhuǎn)時(shí)失速迎角特性得到改善。

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