初中數(shù)學(xué)對(duì)稱美探究

山東省臨沂市第三十中學(xué) 李慶得

本文提到的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，就是離學(xué)生最近的、可供學(xué)生探索與思考的數(shù)學(xué)美學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱是一項(xiàng)偉大的藝術(shù)作品，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱軸左右兩邊線段的長(zhǎng)度、形狀以及測(cè)量角度等方面入手展開探索，更好地感受其中的美與數(shù)學(xué)奧秘。本文通過初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中對(duì)稱美的闡述，力求通過多樣的教學(xué)方法拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們更好地認(rèn)識(shí)美、感受美，并運(yùn)用自己掌握的知識(shí)不斷創(chuàng)新，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、從不同角度出發(fā)，感受生活中的對(duì)稱美

教師不僅可以通過課堂教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形、學(xué)習(xí)課本中的對(duì)稱美，更應(yīng)從實(shí)際生活入手，結(jié)合本堂課的教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找生活中的對(duì)稱美，通過有效的途徑更好地幫助學(xué)生感受軸對(duì)稱帶來的美。為了達(dá)到良好的教學(xué)效果，我事先給學(xué)生布置了幾個(gè)問題，請(qǐng)他們思考：自己眼中的對(duì)稱圖形是怎樣的？我們可以從現(xiàn)實(shí)生活的哪些環(huán)節(jié)入手去尋找對(duì)稱圖形，從而更好地挖掘?qū)ΨQ美？通過這樣的方式先給學(xué)生問題引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生找到實(shí)踐的方向，使他們?cè)谡n下探索與思考中找出問題的答案。學(xué)生根據(jù)我的問題進(jìn)行了深入思考，他們紛紛從自己日常生活中接觸到的一些常見事物、標(biāo)志性的建筑物以及中國(guó)傳統(tǒng)文化等角度入手進(jìn)行了深入探究。如從日常生活中的門、窗戶甚至學(xué)生經(jīng)常書寫的部分漢字都屬于軸對(duì)稱，有些學(xué)生例舉了之前旅游去過的著名景點(diǎn)天安門、人民大會(huì)堂、趙州橋等，也都是典型的軸對(duì)稱，這些有名的建筑以軸對(duì)稱的形式呈現(xiàn)在人們面前，不僅給人以巨大的視覺沖擊，有一種莊嚴(yán)隆重的感受，還可以帶給人美感與愉悅感，是一種無形的美。由此可見，生活中蘊(yùn)藏著許多有待我們挖掘的對(duì)稱美，只要教師加強(qiáng)引導(dǎo)，就可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)對(duì)稱美。

二、從解題方法入手，體會(huì)其中的對(duì)稱美

數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)其理論性與實(shí)用性的雙重內(nèi)涵，對(duì)稱美不僅出現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中我們較為熟悉的事物中，也可以從數(shù)學(xué)解題的過程中入手，帶領(lǐng)學(xué)生找到數(shù)學(xué)題目中的對(duì)稱美。學(xué)生通過在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中科學(xué)、合理地運(yùn)用對(duì)稱美，可以使自身的數(shù)學(xué)思維變得更加清晰，在一定程度上推動(dòng)了其數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，促進(jìn)了學(xué)生解題思路的形成以及思維認(rèn)識(shí)的發(fā)展。此外，對(duì)稱美不僅使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了提升，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)，更符合素質(zhì)教育所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。要想更好地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的吸收，使他們感受到數(shù)學(xué)題目中的對(duì)稱美，教師就可以在數(shù)學(xué)解題的過程中將對(duì)稱美的因素考慮進(jìn)來，啟發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生找到好的解題思路，以此來達(dá)到事半功倍的效果。例如在課上教學(xué)的過程中，我給學(xué)生出了一道題：設(shè)x的一個(gè)二次函數(shù)的圖像過A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算的過程中，我另辟蹊徑，從點(diǎn)的“對(duì)稱”性角度入手展開了分析，不僅使學(xué)生掌握了解題方法，還使其更深層地體會(huì)到了對(duì)稱性、對(duì)稱美的深刻含義。

三、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，學(xué)會(huì)應(yīng)用對(duì)稱美

無論學(xué)習(xí)哪種知識(shí)，學(xué)習(xí)的最終目的都不僅僅是停留在理論應(yīng)用方面，更主要的是學(xué)生通過知識(shí)的學(xué)習(xí)與吸收，將所掌握的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，不斷創(chuàng)新、不斷拓展，將數(shù)學(xué)對(duì)稱美的價(jià)值最大化地發(fā)揮出來。學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)、課下的積極探索與認(rèn)知體會(huì)，對(duì)于對(duì)稱美的概念、形成方式以及一系列活動(dòng)都有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)對(duì)稱美的規(guī)律性有了初步的認(rèn)識(shí)之后，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)大綱要求，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)去進(jìn)一步解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，在不斷地研究與探索中使自身對(duì)對(duì)稱美的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步的提升，通過在實(shí)踐生活中創(chuàng)造美、挖掘美，逐漸形成一定的數(shù)學(xué)理性認(rèn)識(shí)。提升學(xué)生對(duì)對(duì)稱美的認(rèn)識(shí)與實(shí)際應(yīng)用能力，可以在很大程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教科書中有許多與正多邊形、圓形相關(guān)的對(duì)稱圖形，從中我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)稱美的影子，可以從這一角度入手，在觀察現(xiàn)有對(duì)稱建筑、園林圖案等的前提下進(jìn)行自主設(shè)計(jì)，將自己的數(shù)學(xué)思想和對(duì)對(duì)稱美的認(rèn)識(shí)更好地體現(xiàn)出來。

總而言之，美無處不在，藝術(shù)可以帶給人心靈的震撼與高雅的情趣，詩(shī)歌可以帶給人無限的遐想與藝術(shù)之美，然而，人們卻經(jīng)常忽略數(shù)學(xué)帶給人類的美。對(duì)稱美是初中數(shù)學(xué)美學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)發(fā)展史中，數(shù)學(xué)內(nèi)部所蘊(yùn)含的美是數(shù)學(xué)不斷發(fā)展、不斷壯大的源動(dòng)力。廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)運(yùn)用創(chuàng)新理念，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的海洋中不斷求索、不斷成長(zhǎng)。