無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量在邊坡位移測(cè)量中的應(yīng)用

摘 要：為減少邊坡破壞造成的事故，需要對(duì)邊坡進(jìn)行災(zāi)害評(píng)估和位移測(cè)量，本文研究使用基于無(wú)人機(jī)（UAV）的空中三角測(cè)量技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問題。研究中共設(shè)置12個(gè)測(cè)量點(diǎn)，使用無(wú)人機(jī)和全站儀的實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析?；跓o(wú)人機(jī)虛擬參考站（VRS）的測(cè)量值與3個(gè)地面控制點(diǎn)（GCP）的測(cè)量值的均方誤差RMSE為11.58mm，基于后處理運(yùn)動(dòng)學(xué)（PPK）的測(cè)量結(jié)果與3個(gè)GCP的結(jié)果誤差為9.71mm。結(jié)果表明，使用基于無(wú)人機(jī)的VRS進(jìn)行測(cè)量的精度足以進(jìn)行日常監(jiān)控，為巖土工程師日常的測(cè)量提供了更便捷、更高效的方式。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)；測(cè)量；邊坡；位移

中圖分類號(hào)：P 642" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

強(qiáng)暴雨引起的山體滑坡經(jīng)常發(fā)生在斜坡上，邊坡崩塌造成的災(zāi)害仍然不斷發(fā)生[1]。在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（例如公路、鐵路、礦山和水庫(kù)等）工程中[2]，邊坡穩(wěn)定性直接影響工程的安全和壽命，對(duì)邊坡進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)，有助于確保工程的安全運(yùn)行，預(yù)防和控制潛在的危險(xiǎn)[3]。邊坡位移測(cè)量能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和預(yù)警滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害[4]。通過監(jiān)測(cè)邊坡的位移變化，判斷邊坡的穩(wěn)定性，提前采取防范措施，減少災(zāi)害損失[5]。

邊坡位移測(cè)量的手段包括傳統(tǒng)測(cè)量方法（例如水準(zhǔn)測(cè)量和全站儀測(cè)量）、GNSS測(cè)量、地表形變監(jiān)測(cè)技術(shù)（例如InSAR和LiDAR）、地質(zhì)雷達(dá)（GPR）和光纖傳感技術(shù)[6]。這些手段雖然各有優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些劣勢(shì)，例如測(cè)量成本高、操作復(fù)雜、受環(huán)境條件限制大等。因此，基于無(wú)人機(jī)的測(cè)量技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，憑借其高效、靈活和經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，成為邊坡位移測(cè)量中的重要手段[7]。

1 基于無(wú)人機(jī)的斜坡位移測(cè)量方法分析

斜坡位移預(yù)測(cè)方法利用累計(jì)位移進(jìn)行破壞預(yù)測(cè)，通過該方法可以預(yù)測(cè)邊坡失穩(wěn)的趨勢(shì)?；趶默F(xiàn)場(chǎng)獲取的有限的位移數(shù)據(jù)，通過一定時(shí)期內(nèi)的位移累計(jì)變化，建立一個(gè)多項(xiàng)式模型來(lái)描述位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如公式（1）所示。

d（t）=a0+a1t+a2t2+a3t3+…+antn （1）

式中：d（t）為位移；t為時(shí)間；a0，a1，…，an為待擬合的系數(shù)。

使用最小二乘法擬合多項(xiàng)式模型，通過最小化實(shí)際數(shù)據(jù)和擬合模型之間的誤差平方和，獲得最佳擬合系數(shù)。如公式（2）所示。

（2）

通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)和擬合的模型（公式（1）和公式（2））可以得到時(shí)間-位移圖，如圖1所示。邊坡位移的演變過程分為4個(gè)階段，即注意（A）、觀察（W）、警告（C）和警報(bào)（Al）。

在最初的注意階段（A）到觀察階段（W）的前40d，位移增長(zhǎng)緩慢，累積位移約為10cm。在這一階段，邊坡整體穩(wěn)定性較高，位移變化幅度較小。因此，可以采用較經(jīng)濟(jì)的監(jiān)測(cè)方法，通過無(wú)人機(jī)定期巡檢來(lái)獲取邊坡的整體位移情況。無(wú)人機(jī)的巡檢頻率相對(duì)較低，這種方式不僅可以覆蓋較大區(qū)域，還能節(jié)省成本，同時(shí)滿足累積位移監(jiān)測(cè)的基本需求。

隨著位移進(jìn)入觀察階段（W）到警告階段（C），位移速度顯著增加，達(dá)到8mm/d左右，曲線的陡峭程度也開始增加。此時(shí)，邊坡的內(nèi)部應(yīng)力逐漸積累，失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增加。為確保監(jiān)測(cè)的精度和實(shí)時(shí)性，需要提高監(jiān)測(cè)頻率，無(wú)人機(jī)監(jiān)測(cè)頻率可以增至1d/次。通過搭載高分辨率成像設(shè)備和精確定位系統(tǒng)，獲取高精度的位移數(shù)據(jù)。同時(shí)，利用無(wú)人機(jī)的靈活性，可以在邊坡復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)的位移測(cè)量，獲取局部位移加速度和形變趨勢(shì)，為后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

在進(jìn)入警告階段（C）至警報(bào)階段（Al）后，邊坡的位移增長(zhǎng)顯著加速，曲線變得更陡峭，位移值迅速接近400mm，表明邊坡處于高度危險(xiǎn)狀態(tài)。在這一階段，無(wú)人機(jī)的實(shí)時(shí)監(jiān)控能力將發(fā)揮關(guān)鍵作用。由于此時(shí)的位移變化劇烈，位移速度顯著提升至每日數(shù)十毫米，傳統(tǒng)的間隔監(jiān)測(cè)方法已經(jīng)無(wú)法及時(shí)反映邊坡的動(dòng)態(tài)情況。無(wú)人機(jī)可以通過連續(xù)飛行監(jiān)控，捕捉邊坡隨時(shí)可能發(fā)生的位移變化，并將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸至監(jiān)測(cè)中心，確保預(yù)警系統(tǒng)能夠及時(shí)響應(yīng)，避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。這不僅減少了地質(zhì)技術(shù)人員進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)，還能在短時(shí)間內(nèi)覆蓋更大范圍的監(jiān)測(cè)區(qū)域。無(wú)人機(jī)提供的高分辨率影像和精確的位移數(shù)據(jù)，可以為巖土技術(shù)人員進(jìn)行數(shù)值分析和滑坡風(fēng)險(xiǎn)建模提供更充分的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

2 試驗(yàn)設(shè)置和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

研究區(qū)域的斜坡寬度為22m，長(zhǎng)度為44m，高差為11m，坡度約為1∶0.8，研究區(qū)的海拔高度最低為25m，坡頂距無(wú)人機(jī)約15m。無(wú)人機(jī)的飛行速度設(shè)置為2m/s。為了獲得更高的攝影測(cè)量穩(wěn)定性，在距最低點(diǎn)60°的位置拍攝傾斜圖像。

當(dāng)無(wú)人機(jī)攝影時(shí)路徑重疊達(dá)到80%或以上時(shí)，攝影的誤差最小。在本研究中，飛行路徑設(shè)置為80%的重疊，飛機(jī)采集了172張照片。圖2（a）顯示了控制點(diǎn)GCP（圖中序號(hào)）和檢測(cè)點(diǎn)CP（方框中的點(diǎn)），圖2（b）為本次飛行任務(wù)的飛行軌跡。

使用地面的測(cè)量樁作為檢查點(diǎn)，將樁插入地面，樁頂高于地面超過25cm，并在頂部貼上反光片。試驗(yàn)中使用的全站儀的距離測(cè)量精度為±3 mm，角度測(cè)量為±1\"。使用GNSS測(cè)量三個(gè)地面控制點(diǎn)（GCP）的坐標(biāo)，在三個(gè)GCP上安裝棱柱，使用全站儀測(cè)量得到GCP坐標(biāo)，見表1。通過最小二乘法計(jì)算X和Y坐標(biāo)，Z坐標(biāo)設(shè)置為GCP高度的平均值。用全站儀測(cè)量試驗(yàn)樁的中心并作為檢查點(diǎn)。棱鏡精度為±（2D）mm，反光片精度為±（4D）mm，其中D為測(cè)量距離，單位為km。由于所有檢查點(diǎn)與全站儀的距離均在70m以內(nèi)，因此每個(gè)檢查點(diǎn)的儀器誤差約為5mm。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 PPK處理前后初始相機(jī)位置的差異

在正常坡度條件下，測(cè)量所需精度在10cm以內(nèi)，精密監(jiān)測(cè)需要亞厘米精度。PPK可應(yīng)用于基線較長(zhǎng)或信號(hào)中斷的區(qū)域。在本研究中，基站和無(wú)人機(jī)之間的距離約為3.5km，使用VRS的結(jié)果可以認(rèn)為是可以接受的。PPK的后處理數(shù)據(jù)利用RTKLIB處理。RTKLIB程序可以通過減少載波相位模糊度來(lái)提高精度，同時(shí)使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）技術(shù)對(duì)從無(wú)人機(jī)接收到的校準(zhǔn)值進(jìn)行額外的數(shù)據(jù)后處理。表2顯示了VRS測(cè)量的中心坐標(biāo)和精度，表3列出了經(jīng)過PPK處理后的結(jié)果。VRS的平均精度水平為1.32cm，垂直為2.42cm。經(jīng)過PPK處理，水平和垂直精度分別提高到0.54cm和0.74cm。

3.2 基于GCP以及VRS和PPK處理的精度評(píng)估結(jié)果

為了進(jìn)行精度評(píng)估，通過在Pix4Dmapper專業(yè)無(wú)人機(jī)測(cè)繪軟件中手動(dòng)從2張或多張照片中選擇檢查點(diǎn)來(lái)計(jì)算距離并評(píng)估精度。手動(dòng)相對(duì)定向精度為0.46px，平均地面樣本距離（GSD）約為6.00mm，GCP在X、Y和Z方向的平均RMSE分別為3.35mm、2.48mm和2.23mm。試驗(yàn)結(jié)果見表4，圖例如圖3所示。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)使用1、2、3個(gè)GCP（地面控制點(diǎn)）以及不使用GCP時(shí)，測(cè)量精度因組合而異。當(dāng)僅使用VRS（虛擬參考站）時(shí)，隨著GCP數(shù)量增加，水平方向上的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差顯著減小，而垂直方向上的平均值有所增加，但標(biāo)準(zhǔn)偏差減小。經(jīng)過PPK（精密后處理動(dòng)態(tài)定位）處理后，水平方向上的誤差有所改善，但在垂直方向上，平均值有所增加。

試驗(yàn)表明，VRS測(cè)量Z坐標(biāo)的誤差從1.5mm增至33.7mm，而在PPK處理后，誤差進(jìn)一步增至36.0mm，這可能是受檢查點(diǎn)坐標(biāo)偏差的影響。在無(wú)GCP的情況下，VRS的Z誤差為3.3mm，而PPK處理后的Z誤差為36.0mm，表明PPK過程中存在約35.0mm的偏差。由于VRS和GCP誤差之間的相互作用，使用GCP的校正效果因數(shù)量而異。最終試驗(yàn)表明，使用3個(gè)GCP可以顯著降低誤差，RMSE達(dá)到了11.58mm，而PPK的RMSE為9.71mm，仍無(wú)法達(dá)到8mm/d的中期位移速度計(jì)算精度要求。但標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.13mm和4.24mm，如前所述，如果多次觀測(cè)的結(jié)果有差異，就判斷中期PPK處理結(jié)果的精度是可以滿足的。

此外，研究區(qū)GNSS接收條件良好，VRS測(cè)量精度較好?；谶@些條件可以看出，僅使用具有直接地理配準(zhǔn)的低無(wú)人機(jī)提供的VRS就可以得到較高的測(cè)量精度，表明低成本的無(wú)人機(jī)測(cè)量可以滿足使用要求。

4 結(jié)語(yǔ)

在本研究中，為了評(píng)估使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行邊坡測(cè)量的實(shí)用性，使用內(nèi)置VRS接收器的低成本無(wú)人機(jī)在低空拍攝高重疊的照片。根據(jù)PPK處理的存在與否以及GCP的使用驗(yàn)證了測(cè)量的準(zhǔn)確性，可以達(dá)到邊坡位移測(cè)量所需的精度水平，且僅使用VRS即可獲得約40mm的精度，不需要使用GCP，這降低了測(cè)量的成本，不僅減少了地質(zhì)技術(shù)人員進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)，還能在短時(shí)間內(nèi)覆蓋更大范圍的監(jiān)測(cè)區(qū)域，可以為巖土技術(shù)人員進(jìn)行數(shù)值分析和滑坡風(fēng)險(xiǎn)建模提供更充分的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

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