OFDM系統(tǒng)中基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的信道估計方法

摘 要：傳統(tǒng)基于導(dǎo)頻的信道估計精度提高需要插入更多導(dǎo)頻，而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計方法需要學(xué)習(xí)大量的參數(shù)導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長，提出一種基于超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)的信道估計方法，將衰落信道的時間頻率響應(yīng)映射到圖像二維空間，在正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)下使用最小二乘法估計導(dǎo)頻信息，再基于超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造內(nèi)插器，將傳統(tǒng)的插值過程轉(zhuǎn)化為超分辨率重建，利用圖像的超分辨率重建方法解決信道估計問題。OFDM系統(tǒng)中的仿真結(jié)果表明，提出的方法與傳統(tǒng)的插值算法和典型的超分辨率深度學(xué)習(xí)方法相比，估計精度有所提升。

關(guān)鍵詞：生成對抗網(wǎng)絡(luò)；超分辨率；信道估計；無線通信；正交頻分復(fù)用；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：TP393；TN929.53 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）06-00-06

DOI：10.16667/j.issn.2095-1302.2025.06.014

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會與科技的發(fā)展，無線通信在現(xiàn)代通信中占據(jù)更高的比例。與傳統(tǒng)的有線通信相比，無線通信以電磁波為介質(zhì)，可直接在空間內(nèi)進(jìn)行傳輸，正因為這一特點，無線信道更加復(fù)雜，其多徑傳輸會造成頻率選擇性衰落，多普勒頻移會造成時間選擇性衰落，故無線信道同時具有頻率和時間選擇性衰落。因此，無線信道的信道估計顯得尤為重要，其準(zhǔn)確程度將影響整個通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量[1]。

傳統(tǒng)的信道估計方法根據(jù)是否需要發(fā)送導(dǎo)頻信號可以分為三類，即盲、半盲和非盲信道估計方法[2]，其中盲信道估計方法無需導(dǎo)頻信號，非盲信道估計方法即基于導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列的信道估計，半盲信道估計方法則混合了以上兩種方法。盲和半盲信道估計方法計算復(fù)雜度較高，本文關(guān)注復(fù)雜度最低、應(yīng)用最廣泛的非盲信道估計方法，即基于導(dǎo)頻的信道估計算法[3]?；趯?dǎo)頻的信道估計算法有最小二乘（Least Squares， LS）、最小均方誤差（Minimum Mean Square Error， MMSE）等。LS算法雖然計算簡單，但對衰落信道中的噪聲干擾卻無能為力；MMSE算法需要信道的先驗信息，存在計算復(fù)雜度高、硬件難以實現(xiàn)等缺點[4]。此外，有研究者提出信道估計的精度受益于導(dǎo)頻數(shù)量的增加[5]，當(dāng)信道狀況變得復(fù)雜時，LS和MMSE均需要插入更多的導(dǎo)頻以確保估計精度，這使得傳統(tǒng)無線通信系統(tǒng)的信道估計在通信需求高速增長的今日面臨新的挑戰(zhàn)。

隨著深度學(xué)習(xí)理論的廣泛應(yīng)用，研究者們將深度學(xué)習(xí)與無線通信系統(tǒng)相結(jié)合，發(fā)展了智能無線通信系統(tǒng)[6]。根據(jù)深度學(xué)習(xí)應(yīng)用的方式，智能無線通信系統(tǒng)分為模型驅(qū)動與數(shù)據(jù)驅(qū)動兩種。其中，模型驅(qū)動將傳統(tǒng)通信算法與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，對原有模型中的子模塊進(jìn)行優(yōu)化升級。如文獻(xiàn)[7]提出使用自動編碼器網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)信道特征，還原LS估計后的信道狀態(tài)信息（Channel State Information， CSI），以提高估計精度。文獻(xiàn)[8]在傳統(tǒng)通信算法的基礎(chǔ)上提出了一種新的接收機(jī)結(jié)構(gòu)ComNet，此接收機(jī)應(yīng)用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network， DNN）取代了傳統(tǒng)的正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing， OFDM）系統(tǒng)的接收機(jī)，使得信道估計更加準(zhǔn)確。與模型驅(qū)動不同，數(shù)據(jù)驅(qū)動是完全基于現(xiàn)有的大量數(shù)據(jù)生成新的最佳模型，即利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替整個通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9]提出了一種在OFDM系統(tǒng)中聯(lián)合信道估計與信號檢測的方法，其采用了五層全連接的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN），與傳統(tǒng)信道估計方法相比，此方法將整個信道看作“黑盒”，使用DNN隱式推斷信道信息而無需顯式地估計CSI。在文獻(xiàn)[10]中，作者基于深度學(xué)習(xí)算法提出了滑動雙向門控循環(huán)單元信道估計器來學(xué)習(xí)時變?nèi)鹄プ冃诺溃瑢⒒瑒哟翱谔砑拥窖h(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)一步提高系統(tǒng)信道估計的性能?？偟膩碚f，將深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)具有一定的優(yōu)勢，且與數(shù)據(jù)驅(qū)動方式相比，模型驅(qū)動保留了通信系統(tǒng)的基本框架，減少了深度學(xué)習(xí)過程中要學(xué)習(xí)的參數(shù)數(shù)量，降低了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間需求。

近年來，鑒于超分辨率技術(shù)在計算機(jī)視覺領(lǐng)域展現(xiàn)出了極大優(yōu)勢，許多研究者將信道估計問題轉(zhuǎn)化為超分辨率恢復(fù)的問題。文獻(xiàn)[11]于2019年首先引入超分辨率網(wǎng)絡(luò)來解決信道估計問題，提出了一種基于超分辨率深度學(xué)習(xí)的信道估計方法。將衰落信道的時頻響應(yīng)視為二維圖像，將圖像處理與無線通信的信道估計相聯(lián)系，實現(xiàn)了優(yōu)于傳統(tǒng)信道估計算法的估計性能。生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network， GAN）是近年來新興的具有良好發(fā)展前景的深度學(xué)習(xí)算法，其已經(jīng)在多個領(lǐng)域展現(xiàn)出強(qiáng)大的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力。因此，本文基于超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Super-Resolution Generative Adversarial Networks， SRGAN），提出了SRGAN模型驅(qū)動的信道估計模型，在OFDM系統(tǒng)下使用LS估計導(dǎo)頻信息，再基于SRGAN構(gòu)造內(nèi)插器，將傳統(tǒng)的插值過程轉(zhuǎn)化為超分辨率重建，最終進(jìn)行仿真實驗以驗證結(jié)果。

1 系統(tǒng)框架

1.1 OFDM系統(tǒng)

OFDM由頻分復(fù)用發(fā)展而來，是一種多載波調(diào)制技術(shù)，基于子載波復(fù)用的思想，將待傳輸?shù)母咚俅袛?shù)據(jù)流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后分解為多個低速并行子數(shù)據(jù)流，各個子載波之間相互正交，子信道頻譜互相重疊，極大提高了頻譜利用率。

1.1.1 OFDM系統(tǒng)框架

OFDM系統(tǒng)的基本框架如圖1所示。

發(fā)送端的比特流經(jīng)過正交幅度調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation， QAM）或相移鍵控（Phase Shift Keying， PSK）之后，將高速串行流轉(zhuǎn)換為低速并行流以便數(shù)據(jù)總線的后續(xù)傳輸，接著插入導(dǎo)頻信號以便接收機(jī)提取相應(yīng)導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計與信道均衡。通過逆快速傅里葉變換生成具有正交特性的子載波，同時將頻域信號轉(zhuǎn)化為時域信號。接著對時域信號（OFDM符號）添加循環(huán)前綴（Cyclic Prefix， CP）以減少子載波間干擾（Inter Carrier Interference， ICI）和符號間干擾（Inter Symbol Interference， ISI），加窗后再進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換，最終經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換和射頻發(fā)射進(jìn)入無線信道。在接收端，經(jīng)過快速傅里葉變換之后，提取導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計，獲取完整的信道響應(yīng)，再根據(jù)估計結(jié)果進(jìn)行信道均衡工作，提高通信系統(tǒng)的傳輸性能，消除碼間串?dāng)_進(jìn)而提高接收信號的質(zhì)量。最終經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換和解調(diào)得到原始的比特流。

在該系統(tǒng)下，第i個OFDM符號的復(fù)等效基帶信號xi（t）的表達(dá)式為：

式中：NS為子載波的長度；fm為第m個子載波的頻率；Tsym是一個符號的長度。

接收到的OFDM符號yi（t）可表示為：

式中：xi（t）為輸入比特流；hi（t）為信道脈沖響應(yīng)；wi（t）為加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise， AWGN）。

1.1.2 導(dǎo)頻的選擇

在基于導(dǎo)頻的信道估計算法中，在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)符號中插入導(dǎo)頻符號輔助估計，導(dǎo)頻的插入會影響信道估計的性能，但具體取決于導(dǎo)頻符號的位置、功率和數(shù)量[12]。導(dǎo)頻數(shù)量的增加會提升信道估計的性能，但由于導(dǎo)頻并不傳輸真正的通信數(shù)據(jù)，所以應(yīng)該在盡可能少的導(dǎo)頻數(shù)量下提升信道性能，避免信道資源的浪費[13]。根據(jù)不同導(dǎo)頻的排列方式，導(dǎo)頻排列有塊狀、梳狀和格狀三種，如圖2所示。

塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)是導(dǎo)頻在時間上周期性地分配給整個OFDM符號，即這個符號的所有子載波都承載了導(dǎo)頻信號。在這種導(dǎo)頻分布結(jié)構(gòu)下，頻率體現(xiàn)出連續(xù)性，可以有效對抗信道的頻率選擇性衰落，適用于慢衰落信道。梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)在頻率上周期性地分配給每個OFDM符號個別子載波，其他用于承載數(shù)據(jù)的子載波需要通過插值算法在頻域插值得到相應(yīng)的信道響應(yīng)。在此分布模式下，系統(tǒng)對頻率選擇性衰落較敏感，適用于快衰落信道。格狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的導(dǎo)頻在時域和頻域上均是離散的，整體上在時頻網(wǎng)絡(luò)中呈交錯分布，其優(yōu)勢在于導(dǎo)頻數(shù)量少，提升了有效數(shù)據(jù)的傳輸率。

在頻域中，導(dǎo)頻位置處的接收信號可以表示為：

式中：Wp為信道噪聲；Yp為導(dǎo)頻處的接收信道矩陣；Xp為導(dǎo)頻處的發(fā)射信道矩陣；Hp為信道頻率響應(yīng)。

若不考慮噪聲影響，則信道頻率響應(yīng)可表示為：

本文選擇格狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)進(jìn)行信道估計分析，導(dǎo)頻符號的排列需要同時滿足式（5）和式（6）：

式中：fDoppler為多普勒擴(kuò)展；σmax為最大時延擴(kuò)展。

1.2 基于SRGAN的信道估計框架

傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻的信道估計方法，先估計出導(dǎo)頻處的信道信息后，再利用各種插值算法恢復(fù)原始的信道狀態(tài)信息，完成信道估計。這一插值過程與計算機(jī)視覺領(lǐng)域中的超分辨率重建過程有著相似之處。假設(shè)將導(dǎo)頻位置經(jīng)LS信道估計得到的信道響應(yīng)看作攜帶噪聲的低分辨率信道響應(yīng)圖像，所有位置的信道響應(yīng)看作高分辨率的完整信道響應(yīng)圖像，則信道估計過程便可類比為超分辨率重建過程?，F(xiàn)有的圖像超分辨率根據(jù)算法的原理可以分為三類，分別是基于插值的方法、基于重構(gòu)的方法以及基于深度學(xué)習(xí)的方法。深度學(xué)習(xí)方法可以恢復(fù)出細(xì)致的圖片信息，重建質(zhì)量高，是目前三種方法中效果最好的[14]，因此本文選擇生成對抗網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行超分辨率重建，具體框架如圖3所示。

利用SRGAN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信道估計時可分為離線訓(xùn)練和在線估計2個環(huán)節(jié)。

（1）離線訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，首先利用LS估計算法獲取導(dǎo)頻處的信道增益矩陣，對其進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，送入生成器中進(jìn)行超分辨率重建過程，得到與理想信道增益矩陣H相同大小和維度的高分辨率矩陣HSR。再將理想信道增益矩陣H與高分辨率矩陣HSR送入判別器中進(jìn)行判斷，判斷輸入高分辨率圖像的真?zhèn)?，同時通過反饋過程更新生成器和判別器，直至最后判別器無法區(qū)分H和HSR，最終完成整個訓(xùn)練過程。

（2）在線估計環(huán)節(jié)中，將訓(xùn)練完成后的生成器權(quán)重載入生成器模型，同樣先利用LS估計獲取導(dǎo)頻處的信道增益矩陣，再將導(dǎo)頻處信道增益矩陣輸入加載權(quán)重后的生成器G*中，便得到完整的信道增益矩陣，即可完成對OFDM信號的信道估計，再經(jīng)過信道均衡和解調(diào)后，便能恢復(fù)出輸入的數(shù)據(jù)。

2 SRGAN信道估計方法

2.1 生成網(wǎng)絡(luò)

由于生成對抗網(wǎng)絡(luò)無法處理復(fù)數(shù)，所以在數(shù)據(jù)預(yù)處理時將經(jīng)過LS初步估計的信道矩陣進(jìn)行實虛分離，得到雙通道數(shù)據(jù)[15]。分離得到虛部矩陣Q（）和實部矩陣I（），將兩者分別送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超分辨率重建。生成網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

從圖4可以看出，生成器的結(jié)構(gòu)分為低特征提取層、高特征提取層（殘差網(wǎng)絡(luò)層）、反卷積層和最后的卷積重建層。在低特征提取層，使用k9n64s1（64個9×9，步長為1的卷積核）的卷積層對實虛分離后的導(dǎo)頻估計值進(jìn)行卷積運算，接著通過激活函數(shù)參數(shù)化線性整流單元（Parametric ReLU， PReLU）。在高特征提取層中，經(jīng)過16個卷積層為k3n64s1的殘差塊，殘差網(wǎng)絡(luò)中的跳躍連接可以緩解網(wǎng)絡(luò)深度不斷增加而引起的網(wǎng)絡(luò)模型退化，在降低訓(xùn)練難度的同時提高了整體網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。每個殘差塊由卷積層、批量歸一化層（Batch Normalization， BN）、激活函數(shù)層、卷積層、BN層組成。

在反卷積層中，經(jīng)過大小為k3n256s1的卷積層和亞像素卷積層（Subpixel Convolution Layers）實現(xiàn)分辨率的提升。最終通過一個k9n1s1卷積層將特征圖重建為2維矩陣形式，即輸出信道響應(yīng)重建結(jié)果。

2.2 判別網(wǎng)絡(luò)

判別網(wǎng)絡(luò)主要由7層普通的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks， CNN）構(gòu)成，其卷積核大小為3×3，步長為1，個數(shù)分別為64、128、128、256、256、512、512。激活函數(shù)使用了帶泄露的ReLU（Leaky ReLU）以防止負(fù)性輸出的壞死。判別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.3 損失函數(shù)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，不同的損失函數(shù)會對參數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生影響，因此，損失函數(shù)的選擇至關(guān)重要。本文所提的超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)的總體損失函數(shù)由均方誤差損失LSRMSE、對抗損失LSRGen和全變分損失LTV三者共同表示，具體公式如下：

文獻(xiàn)[16]中使用的內(nèi)容損失是將生成器生成的高分辨率圖像和真實的高分辨率圖像先送入VGG19中進(jìn)行特征提取，再對提取到的特征使用MSE判定損失，即綜合了VGG與MSE。VGG模型是一種被廣泛應(yīng)用的圖像識別網(wǎng)絡(luò)，可以從大量圖像中完成特征提取并準(zhǔn)確分類，但由于信道矩陣與自然圖像存在較大差異，本文僅采用均方誤差損失LSRMSE作為內(nèi)容損失，內(nèi)容損失函數(shù)為：

式中：Nf和Ns分別表示沿子載波軸和OFDM符號軸的符號數(shù)；表示理想信道矩陣H和生成的信道矩陣HSR間的像素?fù)p失。

對抗損失函數(shù)為：

式中：ILR為低分辨率圖像，即經(jīng)過LS初步估計得到的導(dǎo)頻信道響應(yīng)矩陣；N為訓(xùn)練集中信道矩陣的數(shù)量。

傳統(tǒng)的LS信道估計算法實現(xiàn)較簡單，計算復(fù)雜度低，但其在信道估計中忽略了信道噪聲的影響，文獻(xiàn)[16]中加入了基于全變分范數(shù)的正則化損失以抑制生成圖像的噪聲，防止圖像過于像素化。本文引入全變分損失LTV以減少信道估計過程中噪聲的影響，全變分損失函數(shù)為：

式中：i和j分別表示OFDM幀中行和列的序號。

3 模型訓(xùn)練與仿真分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

采用上文所介紹的感知損失函數(shù)來訓(xùn)練生成對抗網(wǎng)絡(luò)中的生成網(wǎng)絡(luò)，最終獲得一個以低分辨率信道響應(yīng)矩陣作為輸入，可恢復(fù)重建的高分辨率信道響應(yīng)矩陣HSR：

判別器通過解決以下對抗性問題被訓(xùn)練為盡可能區(qū)分真假信道響應(yīng)的模型：

式中：GθG是由θG參數(shù)化的前饋卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；DθD是由θD參數(shù)化的判別器；θG和θD分別表示生成網(wǎng)絡(luò)和對抗網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3.2 仿真分析

為了驗證SRGAN信道估計方法的有效性，采用MATLAB與Python進(jìn)行仿真實驗分析。其中，OFDM信道的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)在MATLAB2020a中產(chǎn)生，SRGAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練在Pycharm平臺上完成。

OFDM系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置見表1。信噪比范圍為0～30 dB，步長為5 dB。利用MATLAB產(chǎn)生3 000個信道樣本，其中2 000個樣本用于訓(xùn)練，500個樣本用于驗證，剩余的500個樣本用于測試。生成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的批量大小為32，每個信噪比下訓(xùn)練次數(shù)epoch為2 000，初始學(xué)習(xí)率為10-5，每更新epoch/2次后，學(xué)習(xí)率設(shè)置為初始學(xué)習(xí)率的1/10，并選擇Adam作為優(yōu)化器。全變分損失函數(shù)的系數(shù)LTV設(shè)置為10-9。

采用均方誤差（Mean Square Error， MSE）作為評價指標(biāo)。MSE用于衡量重構(gòu)值與真實值之間的差距，MSE的值越小，說明重構(gòu)性越好。將本文所提算法與兩類常見的插值算法以及典型的SR深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)SRCNN進(jìn)行均方差的對比分析。MSE的表達(dá)式如下：

圖6給出了當(dāng)導(dǎo)頻間隔為4時，不同信道估計算法的MSE在不同信噪比下的結(jié)果。

由圖6可知，隨著信噪比的增加，四種信道估計方法的估計精度均有所提升。當(dāng)信噪比達(dá)到20 dB以上時，線性插值算法與高斯插值算法的估計精度不再有明顯提升，下降趨勢趨于平緩。總體來看，線性插值的估計準(zhǔn)確性最差，高斯插值算法降低了算法復(fù)雜度提高了估計精度；基于超分辨率的信道估計方法優(yōu)于傳統(tǒng)的插值算法，本文提出的基于超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)的信道估計方法性能最優(yōu)。

4 結(jié) 語

未來，無線通信將進(jìn)入6G時代，深度學(xué)習(xí)也將繼續(xù)發(fā)展。生成對抗網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)中的一股新勢力必然會蓬勃發(fā)展。無線通信與深度學(xué)習(xí)的結(jié)合將促進(jìn)6G智能化的發(fā)展，使人類社會的發(fā)展更上一層樓。本文以深度學(xué)習(xí)中的生成對抗網(wǎng)絡(luò)為主要手段，為無線通信系統(tǒng)的信道估計提供了一種新的方案，最終通過仿真實驗驗證了其可行性。

注：本文通訊作者為陳瑞。

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作者簡介：康 佳（2003—），女，研究方向為無線通信。

黃紫涵（2001—），女，研究方向為深度學(xué)習(xí)。

王學(xué)良（2003—），男，研究方向為信道估計。

王棟城（2002—），男，研究方向為計算機(jī)視覺。

陳 瑞（1972—），女，博士，教授，研究方向為無線通信、視頻信號處理、多媒體通信。

收稿日期：2024-04-08 修回日期：2024-05-14

基金項目：江蘇省大學(xué)生實踐創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目（2023112760 52Y）；江蘇省產(chǎn)學(xué)研合作項目（BY2021070）；江蘇省未來網(wǎng)絡(luò)科研基金項目（FNSRF2021YB26）；南京工程學(xué)院博士基金（ZKJ202002）