指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案設(shè)計(jì)與實(shí)施

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。如何讓核心素養(yǎng)落地，成為新課程背景下教師實(shí)施課堂教學(xué)的一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。實(shí)踐表明，從變革教案入手，基于小學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，設(shè)計(jì)和實(shí)施指向核心素養(yǎng)的單元學(xué)歷案是一項(xiàng)有效的舉措。小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，秉持學(xué)生立場(chǎng)，從“教”案走向“學(xué)”案，突出“單元整體設(shè)計(jì)”“學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)向”“教—學(xué)—評(píng)”一致性和“學(xué)后反思”等新課程理念，采取“一目標(biāo)、兩關(guān)聯(lián)、三評(píng)價(jià)、四環(huán)節(jié)”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施，著力體現(xiàn)課堂教學(xué)的“五轉(zhuǎn)變”，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供個(gè)性化、強(qiáng)有力的支撐，讓學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程可視化，真正實(shí)現(xiàn)“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”和因材施教，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元學(xué)歷案；“教—學(xué)—評(píng)”一致性；以學(xué)定教；教案變革

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)，改進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)，有效落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)，成為一線教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。其主要原因之一是作為教師課堂教學(xué)最重要的依據(jù)和腳本——教案存在許多不足。傳統(tǒng)的教案往往傾向于關(guān)注教師怎么教的教師立場(chǎng)，以及教或?qū)W什么的內(nèi)容立場(chǎng)，較少關(guān)注學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式以及學(xué)生是否學(xué)會(huì)。在這一背景下，由華東師范大學(xué)崔允漷教授提出的變革傳統(tǒng)教案的教師備課與學(xué)生學(xué)習(xí)的文本——“單元學(xué)歷案”應(yīng)運(yùn)而生。然而目前對(duì)于單元學(xué)歷案的研究與實(shí)踐主要集中在高中，如何基于小學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，設(shè)計(jì)和實(shí)施指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案呢？我們團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)五年多的研究與實(shí)踐，達(dá)成了學(xué)生核心素養(yǎng)在課堂有效落地的目標(biāo)，贏得了學(xué)生、同行及家長(zhǎng)的高度認(rèn)可。下面介紹我們的做法，以期拋磚引玉。

一、單元學(xué)歷案的內(nèi)涵與價(jià)值

單元學(xué)歷案是教師基于學(xué)生立場(chǎng)，圍繞某一學(xué)習(xí)單元，從期望學(xué)生學(xué)會(huì)什么出發(fā)，一體化設(shè)計(jì)的、幫助學(xué)生自主建構(gòu)或社會(huì)建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)方案，是幫助學(xué)生學(xué)好教材的支架，是課堂內(nèi)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與方案互動(dòng)的載體，也是記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的檔案。單元學(xué)歷案對(duì)教案的革新，不僅是形式上的改變，更是教育理念的深刻變化，主要體現(xiàn)在以下“五個(gè)轉(zhuǎn)變”：一是從教師立場(chǎng)向?qū)W生立場(chǎng)的轉(zhuǎn)變，突出學(xué)生的“學(xué)”，以學(xué)歷案為載體為學(xué)生提供必要的學(xué)輔、支架，建構(gòu)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)；二是從集體化學(xué)習(xí)向個(gè)性化顯性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，給學(xué)生充分的時(shí)間在學(xué)歷案上獨(dú)立或合作展現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生思維可視化，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”和因材施教；三是從“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”向“評(píng)價(jià)即學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變，以學(xué)習(xí)目標(biāo)為指引，將評(píng)價(jià)貫穿于學(xué)習(xí)的全過(guò)程，凸顯“教—學(xué)—評(píng)”一致性；四是從散點(diǎn)的課時(shí)學(xué)習(xí)向整體的單元設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變，實(shí)施“核心素養(yǎng) + 單元”的教學(xué)；五是從“淺層反思”向“深度反思”轉(zhuǎn)變，將學(xué)后反思作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)設(shè)計(jì)有層次性的問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生深度反思。這“五個(gè)轉(zhuǎn)變”旨在通過(guò)設(shè)計(jì)、實(shí)施學(xué)歷案，既發(fā)揮教師的專業(yè)化指導(dǎo)作用，又讓學(xué)生充分自主地“學(xué)”，將評(píng)價(jià)置于學(xué)習(xí)之中，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生反思，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，有效達(dá)成素養(yǎng)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案的設(shè)計(jì)

一份完整的單元學(xué)歷案應(yīng)包括：?jiǎn)卧ㄕn時(shí)）主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)、學(xué)習(xí)過(guò)程、課堂作業(yè)等。小學(xué)生自主學(xué)習(xí)、閱讀表達(dá)、抽象思維、自我反思等方面的能力相對(duì)不足，學(xué)歷案的素材要生動(dòng)具體、形象直觀，表述要深入淺出、通俗易懂。同時(shí)，基于上述“五個(gè)轉(zhuǎn)變”，結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案應(yīng)采取“一目標(biāo)、兩關(guān)聯(lián)、三評(píng)價(jià)、四環(huán)節(jié)”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)（如圖1）。

“一目標(biāo)”是指立足單元整體目標(biāo)制訂課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并將學(xué)習(xí)目標(biāo)置于學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，明確學(xué)習(xí)活動(dòng)將要達(dá)到的目標(biāo)，指引學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。此外，學(xué)習(xí)目標(biāo)也是評(píng)價(jià)的依據(jù)，教師要將學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成具體的評(píng)價(jià)任務(wù)，融入學(xué)習(xí)過(guò)程，以檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度?！八沫h(huán)節(jié)”是指從單元整體的視角，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)“喚醒舊知—問(wèn)題探究—實(shí)踐應(yīng)用—反思拓展”四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供個(gè)性化的支持，以更好地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，有效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展?！皟申P(guān)聯(lián)”是指在學(xué)習(xí)活動(dòng)的“喚醒舊知”環(huán)節(jié)，組織學(xué)生復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的知識(shí)、方法，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。同時(shí)，通過(guò)“反思拓展”環(huán)節(jié)，聯(lián)通知識(shí)的“前世”“今生”與“未來(lái)”，形成結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系?！叭u(píng)價(jià)”是指將評(píng)價(jià)任務(wù)置于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，從合作探究、應(yīng)用交流、學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行全程、全面地評(píng)價(jià)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案的實(shí)施

單元學(xué)歷案是課堂教學(xué)的輔助文本，與導(dǎo)學(xué)案課前完成、課上交流反饋不同，學(xué)歷案可全部當(dāng)堂完成，避免增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。作為由教案演化而來(lái)的單元學(xué)歷案，其使用主體由教師變?yōu)閷W(xué)生，因此編寫(xiě)小學(xué)生能“看得懂”“用得上”“有幫助”的學(xué)習(xí)文本成為學(xué)歷案設(shè)計(jì)、實(shí)施的關(guān)鍵所在。下面，筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)加減法（二）”為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)歷案的編制策略。

（一）“一目標(biāo)”：以清晰化目標(biāo)指引學(xué)習(xí)方向

“學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的歸宿”。只有明確教與學(xué)的目標(biāo)，才能產(chǎn)生合適的教與學(xué)的行為。然而，傳統(tǒng)的教案只有教學(xué)目標(biāo)，沒(méi)有站在學(xué)生立場(chǎng)制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)。單元學(xué)歷案從單元整體出發(fā)，先觀單元主題內(nèi)容的全貌，形成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，再分解成各課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，其描述的主體是學(xué)生，幫助學(xué)生明確通過(guò)某個(gè)單元或課時(shí)的學(xué)習(xí)所要達(dá)到的知識(shí)與方法的目標(biāo)，清楚要經(jīng)歷哪些探索過(guò)程，獲取哪些知識(shí)與方法，獲得哪些情感體驗(yàn)，發(fā)展哪些核心素養(yǎng)。不僅如此，“有效教學(xué)不是理性的思辨，而是基于證據(jù)的推論。教學(xué)‘有效’的唯一證據(jù)在于目標(biāo)的達(dá)成，在于學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的質(zhì)量，在于何以證明學(xué)生學(xué)會(huì)了什么”。由此可見(jiàn)，評(píng)價(jià)一節(jié)課好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成度。澳大利亞墨爾本大學(xué)的約翰·哈蒂教授認(rèn)為，有目標(biāo)的學(xué)習(xí)分為兩個(gè)部分：一個(gè)是弄清要從課堂中學(xué)到什么（學(xué)習(xí)目的）；另一個(gè)是設(shè)法知道是否達(dá)成了所期望的學(xué)習(xí)（成功標(biāo)準(zhǔn)）。因此，學(xué)習(xí)目標(biāo)除了要具有科學(xué)性外，還應(yīng)具有可讀性和可評(píng)性：首先，表述應(yīng)盡量少用專業(yè)術(shù)語(yǔ)，讓學(xué)生“看得懂”，明確努力的方向；其次，內(nèi)容要具體、全面，將評(píng)價(jià)任務(wù)融入學(xué)習(xí)目標(biāo)中，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。如在小學(xué)階段，“數(shù)的加減法運(yùn)算”大單元的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是理解加減法運(yùn)算的算理，掌握算法，體會(huì)加減運(yùn)算的一致性，即相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減。作為“數(shù)的加減法運(yùn)算”大單元的一部分，結(jié)合單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：①在具體情境中經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計(jì)算方法的過(guò)程，理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計(jì)算的方法，并能正確計(jì)算；②比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的異同點(diǎn)，體會(huì)數(shù)運(yùn)算的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)；③體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)從學(xué)生的視角進(jìn)行表達(dá)，體現(xiàn)新課標(biāo)與教材的要求，從單元整體出發(fā)，基于單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，關(guān)注“數(shù)的運(yùn)算一致性”這個(gè)運(yùn)算主題單元的結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)，具有科學(xué)性、整體性；表達(dá)明確具體，通俗易懂，突出“運(yùn)算能力、推理意識(shí)”等素養(yǎng)目標(biāo)，具有可讀性、可評(píng)性。

（二）“兩關(guān)聯(lián)”：以結(jié)構(gòu)化內(nèi)容促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成

布魯納認(rèn)為，經(jīng)典的遷移問(wèn)題的核心，與其說(shuō)是單純地掌握事實(shí)和技巧，不如說(shuō)是教授和學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。設(shè)計(jì)單元學(xué)歷案時(shí)，教師應(yīng)以結(jié)構(gòu)化視角進(jìn)行整體備課，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，圍繞某一相同或有聯(lián)系的內(nèi)容、方法、情境等組成主題單元，對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法進(jìn)行概括提煉，形成單元核心概念，并以單元核心概念貫穿單元學(xué)習(xí)過(guò)程的始終，建構(gòu)密切聯(lián)系的知識(shí)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)高階思維能力的發(fā)展。教師要從兩個(gè)方面突出學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，即“兩關(guān)聯(lián)”。一方面，不僅要關(guān)聯(lián)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還要關(guān)聯(lián)研究問(wèn)題的方法。但已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法不應(yīng)是學(xué)生簡(jiǎn)單模仿的對(duì)象，而應(yīng)是指向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、超越具體知識(shí)的“大觀念”“核心概念”，從而有機(jī)聯(lián)結(jié)新舊學(xué)習(xí)內(nèi)容。另一方面，不僅要關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“前世”，還要關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“未來(lái)”，以核心概念為主線，連點(diǎn)成線，把知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)方法結(jié)構(gòu)。由此可見(jiàn)，單元學(xué)歷案雖然是以分課時(shí)呈現(xiàn)的，但每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容不是零散的，而是一個(gè)有機(jī)的整體，能有效促進(jìn)學(xué)生的理解和高通路遷移，有利于學(xué)生素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。如本節(jié)課，筆者在“喚醒舊知”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了如下學(xué)習(xí)活動(dòng)：

①列豎式計(jì)算：213 + 69，5.64 - 1.28，3.57 + 4.13，[15] + [35]。②小組交流思考：整數(shù)、小數(shù)（位數(shù)相同）以及同分母分?jǐn)?shù)加減法分別怎么計(jì)算？它們有什么相同的地方？我們之前是怎么研究這些問(wèn)題的？

“計(jì)數(shù)單位”是數(shù)運(yùn)算的“核心概念”。復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)（位數(shù)相同）、分?jǐn)?shù)加減法，不是停留于“算”，而是啟發(fā)學(xué)生“思”，喚醒學(xué)生對(duì)“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減”這一“大觀念”的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生遷移運(yùn)用這一“大觀念”解決新問(wèn)題做好準(zhǔn)備，也為其后續(xù)溝通前后聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)“計(jì)數(shù)單位”這一核心概念在數(shù)運(yùn)算中的作用，感悟數(shù)運(yùn)算一致性創(chuàng)造條件。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧研究加減運(yùn)算的方法，如借助直觀手段等，促進(jìn)研究方法的有效遷移，幫助學(xué)生主動(dòng)學(xué)會(huì)用格子圖等直觀手段研究小數(shù)加減法，體會(huì)研究問(wèn)題方法的一致性，提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。

（三）“三評(píng)價(jià)”：以全程化評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)課堂的教學(xué)與評(píng)價(jià)是相分離的，教師只管教，學(xué)生只管學(xué)，至于學(xué)得如何，則較少關(guān)注或者等教完了才考慮。美國(guó)學(xué)者格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格認(rèn)為，設(shè)計(jì)者制訂目標(biāo)之后要思考什么可以用來(lái)證明學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，以及教與學(xué)所指向的、構(gòu)成評(píng)估的表現(xiàn)性行為是什么樣的。單元學(xué)歷案中增加了評(píng)價(jià)任務(wù)，改變教什么、怎么教的教學(xué)思維，樹(shù)立“為什么教”“教什么”“怎么教”“教得效果如何”的課程思維，踐行“評(píng)價(jià)即學(xué)習(xí)”，實(shí)現(xiàn)從“教—學(xué)—評(píng)”一致性到更高層級(jí)的“教—學(xué)—評(píng)”一致性的不斷螺旋性上升?；谛W(xué)生形象思維為主的特點(diǎn)，我們不再像初高中學(xué)歷案那樣以抽象文字的形式來(lái)描述評(píng)價(jià)任務(wù)，而是結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)習(xí)過(guò)程的“問(wèn)題探究”“實(shí)踐應(yīng)用、反思拓展”“課堂作業(yè)”三個(gè)階段（即“三評(píng)價(jià)”）來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體評(píng)價(jià)或引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)全過(guò)程的評(píng)價(jià)，教師能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，達(dá)到以評(píng)促學(xué)的良好效果。

“問(wèn)題探究”環(huán)節(jié)側(cè)重于合作探究的表現(xiàn)評(píng)價(jià)，主要觀察學(xué)生獨(dú)立探究、合作交流的水平，以鼓勵(lì)性的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)。如本節(jié)課，教師將學(xué)生探究小數(shù)加法（位數(shù)不同）計(jì)算方法的過(guò)程表現(xiàn)分為四種水平：不會(huì)獨(dú)立探究；直觀水平探究；聯(lián)系具體實(shí)例的半直觀水平探究；抽象水平探究（見(jiàn)表1）。教師通過(guò)觀察學(xué)生學(xué)歷案上呈現(xiàn)的探究過(guò)程以及互動(dòng)交流時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生予以口頭評(píng)價(jià)反饋。

“實(shí)踐應(yīng)用、反思拓展”側(cè)重于應(yīng)用交流的星級(jí)評(píng)價(jià)，主要結(jié)合學(xué)生練習(xí)情況、反思水平等，通過(guò)教師評(píng)價(jià)和學(xué)生自評(píng)，實(shí)現(xiàn)“練習(xí)即評(píng)價(jià)”的練評(píng)一體化與反思水平的即時(shí)反饋。如本節(jié)課中的一道應(yīng)用練習(xí)：“下列每個(gè)算式中的兩個(gè)‘2’能直接相加或相減嗎？為什么？726 - 42，3.24 + 6.2，[23] - [25]?！备鶕?jù)星級(jí)評(píng)價(jià)表（見(jiàn)表2）對(duì)學(xué)生完成情況給予星級(jí)評(píng)價(jià)。

對(duì)于學(xué)后反思的星級(jí)評(píng)價(jià)，筆者借鑒華東師范大學(xué)崔允漷教授的反思水平分類方法，提出反思水平的“三階六級(jí)”（如下頁(yè)圖2）。

“回顧與復(fù)述”是對(duì)所學(xué)知識(shí)與方法的簡(jiǎn)單再現(xiàn)；“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”是打通“隔斷墻”，聯(lián)通所學(xué)內(nèi)容的“前世”“今生”與“未來(lái)”，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，并納入學(xué)生自我認(rèn)知系統(tǒng)中，形成個(gè)性化的理解；“啟迪與創(chuàng)新”是超越知識(shí)與方法的層面，形成新觀點(diǎn)，提出新問(wèn)題、新思考。如本節(jié)課兩個(gè)學(xué)生的學(xué)后反思。

生：我體會(huì)到不管是小數(shù)還是整數(shù)加減法，都是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加或相減。

生：我想，不同分母的分?jǐn)?shù)相加，是不是也要把計(jì)數(shù)單位化為相同再相加呢？

上述兩個(gè)學(xué)生的反思分別屬于二階3級(jí)和三階6級(jí)的水平。練習(xí)和反思環(huán)節(jié)，在教師評(píng)價(jià)或?qū)W生自評(píng)后，學(xué)生將評(píng)價(jià)的星級(jí)標(biāo)注在題號(hào)或反思拓展欄上，課后教師再依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，幫助不同層次的學(xué)生得到更好的發(fā)展。

“課堂作業(yè)”側(cè)重于對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的等級(jí)評(píng)價(jià)。在每節(jié)課最后5分鐘左右獨(dú)立完成，教師批改，給予定性的等級(jí)評(píng)價(jià)或以鼓勵(lì)、引導(dǎo)性的文字進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。

（四）“四環(huán)節(jié)”：以具體化路徑提供學(xué)習(xí)支撐

小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還相對(duì)較弱，從“教”案走向“學(xué)”案，從一味地“教”到“少教”甚至“不教”，如果教師“一放了之”，學(xué)生可能陷入漫無(wú)目的地摸索中。教師是設(shè)計(jì)師。該職業(yè)的一項(xiàng)基本工作就是精致地設(shè)計(jì)課程和學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)，以滿足特定的教學(xué)需求。教師在備課過(guò)程中不僅要備教材、學(xué)生，思考怎么教，更在于思考怎樣給學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)文本，設(shè)計(jì)怎樣的學(xué)習(xí)路徑讓學(xué)生自主進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。單元學(xué)歷案以核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，圍繞“喚醒舊知—問(wèn)題探究—實(shí)踐應(yīng)用—反思拓展”四個(gè)環(huán)節(jié)有序展開(kāi)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供必要的“腳手架”，以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法有效正遷移，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

1.“喚醒舊知”環(huán)節(jié)通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，不僅在于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、研究方法，為其建構(gòu)新經(jīng)驗(yàn)作鋪墊，還在于溝通新舊知識(shí)方法之間的聯(lián)系，為結(jié)構(gòu)化作準(zhǔn)備。（具體案例見(jiàn)前文所述）

2.“問(wèn)題探究”環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，選擇不同層次的輔助方案，幫助學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，做到“先學(xué)后教”，實(shí)現(xiàn)從“淺層學(xué)習(xí)”向“深度學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變。教師在學(xué)生充分自主“學(xué)”的基礎(chǔ)上利用學(xué)歷案呈現(xiàn)的探索過(guò)程進(jìn)行互動(dòng)交流，深入探討，相互促進(jìn)?！坝辛藢W(xué)歷案，學(xué)生獨(dú)立思考、表達(dá)的機(jī)會(huì)多了，既有通過(guò)書(shū)面進(jìn)行個(gè)性化表達(dá)，又有基于學(xué)歷案書(shū)面表達(dá)基礎(chǔ)上的深入交流與碰撞?！比绫竟?jié)課教師設(shè)計(jì)了下列探究活動(dòng)：①列式，一盒餅干4.62元，一罐飲料5.3元，買一盒餅干和一罐飲料，一共花了多少錢？②計(jì)算，借助下面直觀圖（如圖3）或聯(lián)系元、角、分或聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的整數(shù)小數(shù)加減法等，說(shuō)說(shuō)這樣計(jì)算的道理。③列式計(jì)算，一罐飲料比一盒餅干貴多少錢？④歸納，小數(shù)加減法怎么計(jì)算？⑤比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑥鞏固練習(xí)。

本環(huán)節(jié)，教師首先創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的問(wèn)題情境，提供個(gè)性化的輔助方案，如必要的直觀操作學(xué)具、豐富的生活素材、關(guān)聯(lián)性的知識(shí)方法等，以幫助不同層次學(xué)生個(gè)性化地開(kāi)展探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)從教師的“教”走向?qū)W生自主的“學(xué)”。其次，借助學(xué)歷案充分展示學(xué)生的思考過(guò)程，落實(shí)“以學(xué)定教”，有效幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。最后，聯(lián)系比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)的運(yùn)算具有本質(zhì)上的一致性，即都是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減，促進(jìn)學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化和高階思維的發(fā)展。

3.“實(shí)踐應(yīng)用”環(huán)節(jié)從素養(yǎng)發(fā)展的視角設(shè)計(jì)練習(xí)，突出練習(xí)的情境性、過(guò)程性、開(kāi)放性等，發(fā)揮練習(xí)的鞏固、應(yīng)用、提升作用。除課時(shí)練習(xí)外，教師還應(yīng)基于單元整體教學(xué)適當(dāng)設(shè)計(jì)長(zhǎng)作業(yè)，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、實(shí)踐性作業(yè)等，提升學(xué)生的素養(yǎng)水平。如本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了下列練習(xí)：①用小數(shù)表示圖中的涂色部分再計(jì)算（圖略）；②下列每個(gè)算式中的兩個(gè)“2”能直接相加或相減嗎？為什么？（題目如前所述）③先估一估，再計(jì)算；④解決實(shí)際問(wèn)題。（③④題目略）。練習(xí)分別從算理理解、算法掌握、估算以及感悟數(shù)運(yùn)算一致性等方面鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

4.“反思拓展”環(huán)節(jié)不同于以往簡(jiǎn)單復(fù)述知識(shí)點(diǎn)的“全課總結(jié)”，而是通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，幫助學(xué)生全面回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與方法，形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并在更高層面上引發(fā)學(xué)生思考，提出新問(wèn)題、新觀點(diǎn)。如本節(jié)課教師讓學(xué)生思考并討論：①通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)小數(shù)加減法有什么新的認(rèn)識(shí)？②整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？③你認(rèn)為這節(jié)課對(duì)今后研究計(jì)算問(wèn)題有什么啟發(fā)？你能提出什么新的問(wèn)題？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題分別屬于“回顧與復(fù)述”“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”“啟迪與創(chuàng)新”，逐層遞進(jìn)，為學(xué)生的有效反思提供必要的支持。課堂交流時(shí)，有的學(xué)生提出自己的思考：是不是所有的加減法都是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減？異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)數(shù)單位怎么化相同？通過(guò)思考、交流、討論，學(xué)生對(duì)加減法運(yùn)算本質(zhì)的理解得以螺旋式上升，反思能力得到不斷提高。

相較于傳統(tǒng)的只有單純練習(xí)的課堂作業(yè)紙，學(xué)歷案構(gòu)建了“一目標(biāo)、兩關(guān)聯(lián)、三評(píng)價(jià)、四環(huán)節(jié)”的完整學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)，以具體化、個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑為學(xué)生學(xué)習(xí)提供有力的支撐，幫助學(xué)生有挑戰(zhàn)、高投入、高認(rèn)知地參與探究過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。作為個(gè)性化學(xué)習(xí)的學(xué)輔、支架，單元學(xué)習(xí)案不僅體現(xiàn)在學(xué)生可以自主選擇合適的探究方式和適合自己的練習(xí)，還體現(xiàn)在呈現(xiàn)和完成方式上。單元學(xué)歷案以文本的形式分發(fā)給學(xué)生，從“喚醒舊知”到“反思拓展”四個(gè)環(huán)節(jié)都是學(xué)生在課堂中獨(dú)立或合作完成，以文字或圖表的形式將思考的過(guò)程和結(jié)果表達(dá)出來(lái)，學(xué)生的探索是有痕的，思維是外顯的。教師能準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的個(gè)性特點(diǎn)、存在的問(wèn)題，并及時(shí)予以組織交流或點(diǎn)撥指導(dǎo)。由此可見(jiàn)，不管是個(gè)性化自主的“學(xué)”，還是在個(gè)性化展現(xiàn)基礎(chǔ)上有針對(duì)性的“教”，基于學(xué)歷案的可視化學(xué)習(xí)真正實(shí)現(xiàn)了以學(xué)定教和因材施教。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案從關(guān)注教師“教”的教案轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生“學(xué)”的學(xué)案，立足單元整體設(shè)計(jì)，突出“學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)向”“教—學(xué)—評(píng)”一致性和“學(xué)后反思”，為學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化的素材和個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑與輔助，實(shí)現(xiàn)“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有痕，更好地實(shí)施個(gè)性化學(xué)習(xí)和因材施教，探索出一條適合學(xué)生發(fā)展、讓學(xué)生核心素養(yǎng)落地的專業(yè)化發(fā)展之路。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］崔允漷.學(xué)歷案：學(xué)生立場(chǎng)的教案變革［N］.中國(guó)教育報(bào)，2016-06-09.

［3］盧明.教案的革命2.0：普通高中大單元學(xué)歷案設(shè)計(jì)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.

［4］吳舉宏.指向核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐亟待“四個(gè)轉(zhuǎn)型”［J］.教學(xué)與管理，2023（28）.

［5］孫志宏，白慧.翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)有助于學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成［J］.教學(xué)與管理，2020（6）.

［6］崔允漷，夏雪梅.“教—學(xué)—評(píng)一致性”：意義與含義［J］.中小學(xué)管理，2013（1）.

［7］約翰·哈蒂.可見(jiàn)的學(xué)習(xí)：最大限度地促進(jìn)學(xué)習(xí)［M］.金鶯蓮，洪超，斐新寧，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2015.

［8］［美］布魯納.教育過(guò)程［M］.邵瑞珍，譯.北京：人民教育出版社，2023.

［9］［美］格蘭特·威金斯，杰伊·麥克秦格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)（第二版）［M］.閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

［10］馮玉新.學(xué)歷案：促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效載體［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（10）.

（責(zé)任編輯：趙春艷）