自適應(yīng)MPC智能車軌跡跟蹤控制

關(guān)鍵詞： 模型預(yù)測控制; 側(cè)偏剛度; 智能車輛; 自適應(yīng); 軌跡跟蹤

中圖分類號： TB9; U461.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0169–07

0引言

自動駕駛技術(shù)是當(dāng)前智能汽車領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，軌跡跟蹤控制是自動駕駛技術(shù)的關(guān)鍵組成部分[1]，軌跡跟蹤控制的穩(wěn)定性、跟蹤精度決定了自動駕駛車輛是否能夠安全、穩(wěn)定的行駛。因此，軌跡跟蹤控制器的設(shè)計成為自動駕駛技術(shù)研究的關(guān)鍵。

目前，自動駕駛汽車軌跡跟蹤控制器的設(shè)計常采用的方法有：PID控制[2]、滑?？刂芠3]、模糊控制[4] 等，這些方法可以通過將模型簡化來縮短模型的運(yùn)算時間，但由于車輛模型通常為非線性系統(tǒng)，模型運(yùn)作時需要調(diào)整參數(shù)來適應(yīng)各種工況，因此權(quán)重系數(shù)的調(diào)整在模型運(yùn)作中就顯得尤為重要。模型預(yù)測控制（model predictive control ， MPC）可以完成多變量優(yōu)化，面對不確定的參數(shù)干擾時表現(xiàn)出較好的魯棒性且求解帶有約束優(yōu)化問題方面有很大優(yōu)勢[5-7]，所以被廣泛應(yīng)用于解決自動駕駛車輛軌跡跟蹤控制問題。文獻(xiàn)[8-9] 基于模型預(yù)測控制理論提出一種軌跡跟蹤策略，前者考慮了質(zhì)心側(cè)偏角對整車行駛穩(wěn)定性的影響，后者設(shè)計了一種能夠?qū)崟r識別路面附著系數(shù)的控制器，但均未考慮車輛實際行駛中輪胎側(cè)偏剛度變化對軌跡跟蹤精度的影響，且模型都使用了固定的參數(shù)，車輛變速行駛時效果不理想。文獻(xiàn)[10]通過仿真發(fā)現(xiàn)了預(yù)測時域的取值會影響跟蹤控制效果，提出了預(yù)測時域自適應(yīng)的軌跡跟蹤控制器，提高控制器適應(yīng)速度變化的同時，也能有效改善軌跡跟蹤的橫向偏差，但文章只考慮了預(yù)測時域的變化，沒有考慮控制時域的取值也會影響控制器的控制效果。文獻(xiàn)[11-12] 均考慮了輪胎的線性側(cè)偏剛度，但當(dāng)車輛高速曲線行駛時輪胎側(cè)偏角與側(cè)偏力為非線性關(guān)系，此時若采用線性估計則會使估計精度大打折扣。

綜合目前的研究成果，針對自動駕駛車輛模型預(yù)測控制器中較少考慮車輛高速行駛中輪胎側(cè)偏剛度呈非線性變化的特征，基于非線性輪胎模型來改進(jìn)側(cè)偏剛度估計方法，在系統(tǒng)中實時更新輪胎側(cè)偏剛度的變化，避免因模型參數(shù)失配而引起車輛行駛不穩(wěn)定；針對MPC控制器采用固定參數(shù)時表現(xiàn)較差的問題，設(shè)計自適應(yīng)時域參數(shù)軌跡跟蹤控制器，并通過Simulink/Carsim 聯(lián)合仿真驗證其效果。

1動力學(xué)模型及輪胎側(cè)偏剛度估計

1.1車輛動力學(xué)模型

車輛動力學(xué)模型如圖1所示。

系統(tǒng)會不斷重復(fù)上述過程以實現(xiàn)對參考軌跡的跟蹤。至此，基于MPC 的智能車輛軌跡跟蹤控制器構(gòu)建完成。

2.2最優(yōu)時域參數(shù)的選擇

2.2.1時域參數(shù)對控制器的影響

預(yù)測時域和控制時域是MPC控制器中兩個重要的時域參數(shù)，其取值發(fā)生變化時會對控制效果產(chǎn)生明顯的影響[16]。

預(yù)測時域N₁決定了控制器對未來軌跡進(jìn)行預(yù)測的時間范圍。通常，較大的預(yù)測時域可以提供更好的預(yù)測性能，但會增加系統(tǒng)的計算量；當(dāng)預(yù)測時域取值較小時，車輛狀態(tài)的未來預(yù)測信息會變少，在約束條件中對前輪轉(zhuǎn)角增量的約束下，會導(dǎo)致車輛無法及時轉(zhuǎn)向，最終導(dǎo)致車輛行駛偏差的增大甚至跟蹤失敗?？刂茣r域N₂指定了控制器在每個時間步驟上采取控制行動的時間范圍，為了方便及時調(diào)整控制策略，通常情況下控制時域的取值是要小于預(yù)測時域的。當(dāng)控制時域取值較大時，控制器的控制精度和靈敏度會增強(qiáng)，但會導(dǎo)致控制器實時性和穩(wěn)定性降低；當(dāng)控制時域取值較小時，控制器的實時性和穩(wěn)定性增強(qiáng)，但控制精度變低[17]。

車輛在實際軌跡跟蹤過程中會受到道路環(huán)境、行人等影響而產(chǎn)生加減速的情況，這就導(dǎo)致車輛行駛速度處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，此時若時域參數(shù)的取值仍然固定不變，就不能滿足車輛在軌跡跟蹤中穩(wěn)定行駛的需求。因此，為滿足此需求，應(yīng)設(shè)計自適應(yīng)時域參數(shù)控制器實時更新車輛實際行駛中的時域參數(shù)值來代替之前的固定值。

3仿真分析

參考軌跡和參考航向角如圖3所示，表1為CarSim中的車輛參數(shù)。路面附著系數(shù)選擇0.85，仿真工況為雙移線，速度變化為“加減速”工況，具體如圖4所示。

圖（5）為上述工況下固定時域參數(shù)MPC控制器（以下簡稱傳統(tǒng)MPC控制器）與自適應(yīng)時域參數(shù)MPC控制器（以下簡稱為改進(jìn)MPC控制器）的軌跡跟蹤效果對比，包括了橫向偏差對比、航向角偏差對比、質(zhì)心側(cè)偏角對比和橫擺角速度對比。其中圖5（a）為橫向偏差對比，可以看到改進(jìn)MPC控制器的橫向偏差表現(xiàn)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)MPC控制器，其中，改進(jìn)MPC 控制器的最大橫向偏差為454.22mm，傳統(tǒng)MPC控制器的最大橫向偏差為886.43mm，縮小了48.8%，顯著提升了車輛行駛的穩(wěn)定性；圖5（b）為航向偏差對比，可以看到改進(jìn)MPC控制器的航向偏差明顯小于傳統(tǒng)MPC 控制器，其中改進(jìn)MPC控制器的最大航向偏差為1.745°，傳統(tǒng)MPC控制器最大航向偏差為4.759°，縮小了63.3%，顯著提升了控制器的控制精度；圖5（c）為質(zhì)心側(cè)偏角對比，其中改進(jìn)MPC 控制器的質(zhì)心側(cè)偏角最大值為3.137°， 傳統(tǒng)MPC 控制器質(zhì)心側(cè)偏角最大值為3.319°，縮小了5.5%，另外，可以看到傳統(tǒng)MPC 控制器與改進(jìn)MPC控制器相比整體出現(xiàn)了跟蹤滯后的現(xiàn)象，即傳統(tǒng)MPC 控制器的反應(yīng)總是慢一拍；圖5（d）為橫擺角速度對比，其中改進(jìn)MPC控制器的橫擺角速度最大值為23.458°/s，傳統(tǒng)MPC 控制器橫擺角速度最大值為23.203°/s，幾乎沒有變化；與質(zhì)心側(cè)偏角對比的表現(xiàn)類似，在橫擺角速度對比中，改進(jìn)MPC 控制器反應(yīng)也更快，即控制效果更好，傳統(tǒng)MPC控制器則表現(xiàn)出跟蹤滯后的現(xiàn)象。

4討論

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)下，考慮了車輛在高速曲線下行駛時輪胎的非線性特征，能夠在仿真中更加貼近實際車輛的側(cè)偏剛度變化，進(jìn)一步增強(qiáng)控制效果；改進(jìn)了傳統(tǒng)MPC控制器中時域參數(shù)固定不變的弊端，考慮了車輛實際行駛中速度變化給控制器帶來的影響，設(shè)計自適應(yīng)參數(shù)控制器來進(jìn)一步優(yōu)化控制效果。由于條件受限，本文在建模仿真時采用了許多假設(shè)，這與實際車輛行駛情況有所出入，因此，本研究目前還停留在理想的車輛動力學(xué)模型基礎(chǔ)下，在未來研究中可以逐漸減少假設(shè)來達(dá)到仿真無限逼近現(xiàn)實的目的。

5結(jié)束語

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文通過建立輪胎的非線性模型來改進(jìn)側(cè)偏剛度的估計方法，由遞歸最小二乘法求解得到實時的輪胎側(cè)偏剛度，與線性模型相比，車輛高速（80km/h） 行駛下能夠使估計結(jié)果更加準(zhǔn)確，避免了模型參數(shù)失準(zhǔn)導(dǎo)致控制效果不佳。進(jìn)行600組離線仿真實驗，采用TOPSIS熵權(quán)法得到時域參數(shù)控制律，仿真時實時更新時域參數(shù)的變化到預(yù)測模型中。在加減速工況下行駛時，最大橫向偏差縮小了48.8%，最大航向偏差縮小了63.3%、最大質(zhì)心側(cè)偏角縮小了5.5%，橫擺角速度的表現(xiàn)變化不明顯，保證了不同速度行駛下車輛的穩(wěn)定性同時也提升了軌跡跟蹤的精度。但是，非線性輪胎側(cè)偏剛度估計和MPC自適應(yīng)參數(shù)控制器只通過仿真軟件進(jìn)行驗證，沒有進(jìn)行實車試驗，在后續(xù)的研究中可以結(jié)合實車實驗的表現(xiàn)對其進(jìn)一步優(yōu)化。