多層穿梭車系統(tǒng)儲(chǔ)位分配研究

摘" 要：針對(duì)多層穿梭車系統(tǒng)的儲(chǔ)位分配問題，構(gòu)建多目標(biāo)模型并設(shè)計(jì)兩階段禁忌搜索算法求解優(yōu)化。首先結(jié)合多層穿梭車系統(tǒng)的作業(yè)流程分析儲(chǔ)位分配的影響因素，同時(shí)考慮設(shè)備移動(dòng)距離、貨架重心、穿梭車任務(wù)量均衡性以及貨箱之間關(guān)聯(lián)性并確定各優(yōu)化目標(biāo)間的權(quán)重，然后以貪婪策略的啟發(fā)式算法得到初始解并以改進(jìn)禁忌搜索算法迭代優(yōu)化方案，最后結(jié)合實(shí)例構(gòu)建離散仿真模型評(píng)估算法的優(yōu)化效果。結(jié)果表明該算法能在保障貨架穩(wěn)定的同時(shí)，減少設(shè)備搬運(yùn)距離、提高穿梭車作業(yè)均衡性，以及降低訂單出庫的處理時(shí)間。

關(guān)鍵詞：多層穿梭車系統(tǒng)；儲(chǔ)位分配；多目標(biāo)優(yōu)化；禁忌搜索算法

" 中圖分類號(hào)：F253.9" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.05.015

Abstract： Aiming at the storage location assignment for tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval system， a multi-objective optimization model is constructed and a two-stage tabu search algorithm is designed. Firstly， the factors affecting the storage location assignment were analyzed based on the operation process of the tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval system， and the weight of each optimization objective was determined by considering the moving distance of the cargo box， the center of gravity of the rack， the balance of the shuttle task and the correlation between the cargo boxes. Then， the initial solution was obtained by the greedy heuristic algorithm and the iterative optimization scheme was improved by the tabu search algorithm. Finally， a discrete simulation model is constructed to evaluate the optimization effect of the algorithm. The results show that the algorithm can not only ensure the stability of the shelf， but also reduce the distance of equipment handling， improve the balance of equipment operations， and reduce the processing time of order delivery.

Key words： tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval system; storage location assignment; multi-objective optimization problem; tabu search algorithm

0" 引" 言

" 物流市場(chǎng)規(guī)模的增長(zhǎng)及技術(shù)的不斷進(jìn)步帶動(dòng)了穿梭車、提升機(jī)等智能物流裝備的發(fā)展，多層穿梭車系統(tǒng)作為智能倉儲(chǔ)模式代表之一，呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。該系統(tǒng)基于“貨到人”理念而設(shè)計(jì)，集存儲(chǔ)和揀選于一體，具備密集存儲(chǔ)、靈活高效、安全節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)。

" 儲(chǔ)位分配是指貨品存儲(chǔ)階段指派合適的儲(chǔ)位，該結(jié)果直接影響著自動(dòng)化立體倉庫的倉儲(chǔ)效益，是自動(dòng)化立體倉庫管理中的一個(gè)關(guān)鍵問題[1]。對(duì)于自動(dòng)化倉庫的儲(chǔ)位分配問題，一部分學(xué)者以最小化的出庫作業(yè)時(shí)間、貨品搬運(yùn)距離、能源消耗或者出庫成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立了單目標(biāo)的儲(chǔ)位分配優(yōu)化模型[2-8]。隨著研究的深入，自動(dòng)化倉庫的儲(chǔ)位分配問題涉及到同時(shí)對(duì)兩個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化[9-11]。而對(duì)于穿梭車系統(tǒng)的儲(chǔ)位分配優(yōu)化，通常會(huì)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。Atmaca et al.[12]以最小化儲(chǔ)位分配成本、庫存成本和出入庫作業(yè)成本為目標(biāo)，建立了儲(chǔ)位分配的多目標(biāo)優(yōu)化模型。Matej et al.[13]以最小化的出入庫時(shí)間、設(shè)備成本、能源消耗作為三個(gè)研究目標(biāo)建立多層穿梭車倉儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化模型。朱佼蓉[14]針對(duì)四向穿梭車的儲(chǔ)位分配問題，提出了通道布局原則、分類分層存放原則、貨物周轉(zhuǎn)率原則、貨位實(shí)時(shí)性原則以及設(shè)備調(diào)度效率原則等五項(xiàng)進(jìn)行實(shí)時(shí)儲(chǔ)位分配的策略和原則。以上研究均表明，儲(chǔ)位分配優(yōu)化能有效的提高存儲(chǔ)效率，降低出入庫作業(yè)成本。

本文根據(jù)多層穿梭車系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，綜合考慮設(shè)備移動(dòng)距離、貨架重心、穿梭車任務(wù)量均衡性，以及貨箱之間的相關(guān)性，建立多目標(biāo)的儲(chǔ)位分配優(yōu)化模型。然后分析各優(yōu)化目標(biāo)之間的權(quán)重得到單目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并用貪婪策略的啟發(fā)式算法得到初始可行解之后，以改進(jìn)的禁忌搜索算法優(yōu)化儲(chǔ)位分配方案。

1" 模型構(gòu)建

1.1" 問題描述

1.2" 優(yōu)化目標(biāo)

1.2.1" 設(shè)備移動(dòng)距離。為了提高出入庫的作業(yè)效率，降低作業(yè)成本和能源消耗，可以將出入庫次數(shù)高的貨品存放在靠近I/O口的儲(chǔ)位，使總體的設(shè)備移動(dòng)距離最小，用s■表示第x排y列z層的貨箱到系統(tǒng)出口的搬運(yùn)距離。

1.2.2" 貨架重心。多層穿梭車系統(tǒng)的存儲(chǔ)區(qū)通常含有多層儲(chǔ)位，通過充分利用縱向空間來提高貨品的存儲(chǔ)密度。而存儲(chǔ)的貨品存在質(zhì)量規(guī)格不一的情況，當(dāng)存儲(chǔ)區(qū)域貨品重量分布不均、貨架重心過高時(shí)會(huì)影響貨架的穩(wěn)定性及安全性，將重量高的貨物放置在高層也會(huì)增加提升機(jī)垂直運(yùn)輸?shù)哪芎摹?/p>

1.2.3" 穿梭車任務(wù)量均衡性

1.2.4" 貨品關(guān)聯(lián)性。與傳統(tǒng)的AS/RS立體倉庫或RMFS揀選系統(tǒng)不同的是，多層穿梭車系統(tǒng)是多臺(tái)車同時(shí)揀選一個(gè)訂單，揀選過程中由多臺(tái)穿梭車并行存取。為發(fā)揮穿梭車系統(tǒng)并行作業(yè)的優(yōu)勢(shì)，因此將貨品關(guān)聯(lián)度高的商品分散到多個(gè)任務(wù)區(qū)域，降低同一貨箱被不同出庫任務(wù)同時(shí)受訂造成的出庫任務(wù)堵塞，以減少訂單的總體出庫時(shí)間。

1.3" 儲(chǔ)位分配多目標(biāo)優(yōu)化模型

2" 儲(chǔ)位分配優(yōu)化算法

" 禁忌搜索算法是在領(lǐng)域搜索的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置禁忌表來禁忌一些已經(jīng)歷的操作，并利用藐視準(zhǔn)則來獎(jiǎng)勵(lì)一些優(yōu)良狀態(tài)，其收斂速度快對(duì)大規(guī)模組合優(yōu)化問題求解效果較好，但其搜索能力依賴于初始解的質(zhì)量，因此本文設(shè)計(jì)兩階段的算法優(yōu)化多層穿梭車系統(tǒng)的儲(chǔ)位分配問題。

2.1" 貪婪策略啟發(fā)式算法

在步驟一中生成了一個(gè)一維數(shù)組的空解集，數(shù)組中每個(gè)元素的標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)位，可根據(jù)固定順序換算成x，y，z的儲(chǔ)位坐標(biāo)。解集中每個(gè)元素的值則表示該儲(chǔ)位上所存放的貨箱編號(hào)，當(dāng)儲(chǔ)位為空時(shí)以數(shù)字0表示。在步驟三中將出貨頻率越高的貨箱越靠近層I/O口，可以降低穿梭車的總移動(dòng)距離，即使貨物平移搬運(yùn)距離最小，在步驟四中則是在一定范圍內(nèi)考慮了貨架的安全性及提升機(jī)的能源消耗。該啟發(fā)式算法能快速得到考慮到穿梭車的移動(dòng)距離、貨架安全性的初始可行解，但對(duì)于穿梭車任務(wù)均衡性和貨品相關(guān)性考慮不全，因此在第二階段的禁忌搜索算法中全面考慮以上優(yōu)化目標(biāo)并改善儲(chǔ)位分配結(jié)果。

2.2" 禁忌搜索算法

" 步驟一：將啟發(fā)式算法結(jié)果作為初始解，重置禁忌表并將當(dāng)前解加入禁忌表；

" 步驟二：創(chuàng)建一定數(shù)量當(dāng)前解的鄰域解解集；

" 步驟三：在鄰域解解集中選擇目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)且不在禁忌表中的解，并更新當(dāng)前解；

" 步驟四：將新的當(dāng)前解加入禁忌表，并剔除禁忌表中超過禁忌周期的解；

" 步驟五：判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足則返回執(zhí)行步驟二；

" 步驟六：輸出最優(yōu)解。

3" 實(shí)例仿真分析

根據(jù)兩階段優(yōu)化算法的步驟，Python語言編程后，可得3種儲(chǔ)位分配方案的結(jié)果，方案一為所有貨箱在可用的隨機(jī)位置存儲(chǔ)，方案二為只考慮設(shè)備移動(dòng)距離以及貨架重心的貪婪策略啟發(fā)式算法，方案三則為改進(jìn)禁忌搜索算法優(yōu)化后的結(jié)果。將以上3種方案的儲(chǔ)位分配結(jié)果作為仿真模型的輸入?yún)?shù)，放在同一個(gè)模型中運(yùn)行并統(tǒng)計(jì)5個(gè)指標(biāo)，分別為穿梭車移動(dòng)距離、提升機(jī)移動(dòng)距離、貨架重心、穿梭車作業(yè)量標(biāo)準(zhǔn)差以及完成所有出庫訂單所需要的時(shí)間，其結(jié)果如表2所示：

在設(shè)備移動(dòng)距離方面，與隨機(jī)的存儲(chǔ)方案相比，基于貪婪策略啟發(fā)式算法的儲(chǔ)位分配結(jié)果所表現(xiàn)的優(yōu)化效果最佳，其優(yōu)化幅度約23.73%。而改進(jìn)禁忌搜索算法的優(yōu)化效果與之差異不大，為22.18%。在貨架重心方面，與隨機(jī)的存儲(chǔ)方案相比，基于貪婪策略啟發(fā)式算法的貨架重心最低，改進(jìn)禁忌搜索算法的結(jié)果其次，優(yōu)化幅度分別為14.22%和6.88%。在作業(yè)均衡度方面，優(yōu)化后的兩種方案與隨機(jī)方案表現(xiàn)效果相差巨大，其中改進(jìn)禁忌搜索算法的結(jié)果最優(yōu)，其作業(yè)量標(biāo)準(zhǔn)差為隨機(jī)方案的4.66%。反映到所有訂單的完成時(shí)間上，改進(jìn)禁忌搜索算法的效果亦是最優(yōu)，與隨機(jī)分配儲(chǔ)位的結(jié)果相比，節(jié)約了55.26%的作業(yè)時(shí)間?？傮w來看，無論是基于貪婪策略啟發(fā)式算法還是改進(jìn)禁忌搜索算法的優(yōu)化結(jié)果，與隨機(jī)分配儲(chǔ)位相比，都能較大的降低出庫作業(yè)總時(shí)間以提高作業(yè)效率，并且能減少設(shè)備移動(dòng)總距離以降低運(yùn)作成本。其中貪婪策略啟發(fā)式算法在減少設(shè)備移動(dòng)距離和貨架重心優(yōu)化方面表現(xiàn)效果最好，但在穿梭車任務(wù)均衡性和作業(yè)效率的提升上不如改進(jìn)的禁忌搜索算法。

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