基于Meta-Gaussian模型的陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

摘要：近年來(lái)，世界各地高溫干旱復(fù)合極端氣候事件頻發(fā)，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)加劇，嚴(yán)重威脅區(qū)域的糧食安全和水資源安全。因此，定量評(píng)估高溫干旱復(fù)合事件驅(qū)動(dòng)下的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)對(duì)防旱減災(zāi)具有重要意義。分別以6個(gè)月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）、3個(gè)月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化溫度指數(shù)（STI）和標(biāo)準(zhǔn)化土壤濕度指數(shù)（SSI）表征氣象干旱、高溫事件和農(nóng)業(yè)干旱，并基于Meta-Gaussian模型的多變量條件概率和聯(lián)合概率評(píng)估不同事件組合下陜西省夏季發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明：①隨著驅(qū)動(dòng)組合事件變量的增多和嚴(yán)重程度的加劇，陜西省遭受農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)增大（條件概率二維gt;0.30，三維gt;0.35，四維gt;0.50）。其中，氣象干旱和高溫事件條件下，農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)最大的月份分別為8月和6月。②隨著并發(fā)事件增多和嚴(yán)重程度的加劇，陜西省多變量復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)減?。?lián)合概率二維lt;0.30，三維lt;0.20，四維lt;0.15）。相比陜北和陜南地區(qū)，關(guān)中平原遭遇多變量復(fù)合事件驅(qū)動(dòng)的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)更大。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)干旱；多變量復(fù)合事件;Meta-Gaussian模型;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

中圖分類號(hào)：P338+.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-6792（2025）01-0041-12

干旱是影響范圍最廣、造成經(jīng)濟(jì)損失最大的自然災(zāi)害之一，嚴(yán)重影響生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)［1-2］。其中，由土壤水分虧缺引發(fā)的農(nóng)業(yè)干旱阻礙作物的正常生長(zhǎng)發(fā)育，極易導(dǎo)致作物減產(chǎn)［3-6］。全球變暖背景下，世界各地高溫干旱復(fù)合極端氣候事件頻發(fā)［7-9］，增大了農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和自然生態(tài)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。陜西省作為我國(guó)重要的糧食產(chǎn)區(qū)之一，歷史上曾多次發(fā)生影響廣泛的特大干旱事件，嚴(yán)重制約了該區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展［10-11］。從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，陜西省發(fā)生的高溫和干旱事件的嚴(yán)重程度、影響面積均呈增加趨勢(shì)［12-13］。此外，在陸氣相互作用和干旱傳遞的影響下，氣象干旱和高溫可單獨(dú)或共同誘發(fā)農(nóng)業(yè)干旱［1，3，14-16］。高溫和干旱的加劇意味著陜西省未來(lái)發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)也將大大增加。因此，開(kāi)展陜西省農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的量化評(píng)估對(duì)該區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安全及干旱風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)具有重要意義。

目前，干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法主要有系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)法［17-20］。系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)法結(jié)合專家打分、層次分析等手段構(gòu)建干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系或模型［18-21］。例如，MEZA I等［22］基于危險(xiǎn)性、暴露度、脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力構(gòu)建了南非地區(qū)的干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架；HUANG W C等［23］基于模糊集理論建立了一個(gè)適用于臺(tái)灣多水庫(kù)并行的實(shí)時(shí)干旱預(yù)警系統(tǒng)，便于管理者快速判斷干旱風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)并執(zhí)行決策。然而，系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)法在指標(biāo)選擇、權(quán)重賦值等方面易受到主觀影響，從而產(chǎn)生較大偏差。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法則以觀測(cè)資料為基礎(chǔ)，通過(guò)建立預(yù)測(cè)因子與預(yù)測(cè)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，得到干旱事件的風(fēng)險(xiǎn)概率分布［24-26］，被廣泛應(yīng)用于災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。例如，AYANTOBO O O等［27］將雙變量阿基米德Copula模型用于中國(guó)大陸和不同子區(qū)域的干旱頻率分析，以重現(xiàn)期表征干旱風(fēng)險(xiǎn)；FENG K等［28］采用三維識(shí)別方法提取了黑河流域上游的水文干旱事件及其特征變量，并基于Copula函數(shù)分析了該區(qū)域的干旱風(fēng)險(xiǎn)。

Meta-Gaussian（MG）模型作為一種多變量數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，可有效聯(lián)合多維變量建立與邊緣分布無(wú)關(guān)的相依結(jié)構(gòu)［15，25］，被廣泛用于干旱預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等領(lǐng)域。例如，HAO Z C等［29］基于MG模型較好地預(yù)測(cè)了非洲南部典型高溫干旱復(fù)合事件的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)；FENG S F等［30］以氣象干旱和高溫事件作為解釋變量，采用MG模型量化了不同等級(jí)的氣象干旱、高溫以及高溫干旱復(fù)合事件對(duì)玉米產(chǎn)量的影響，發(fā)現(xiàn)玉米減產(chǎn)遭受不同等級(jí)的高溫干旱復(fù)合事件的影響均大于單獨(dú)的氣象干旱和高溫的影響；吳海江等［24］基于MG模型以前期的氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱作為輸入變量，估算了中國(guó)地區(qū)6—8月發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)；ZHANG Y等［4］分別以初始土壤水分狀況、前期氣象干旱和前期厄爾尼諾-南方濤動(dòng)指數(shù)表征土壤干旱的記憶性、氣象干旱的滯后傳播和大規(guī)模的氣候驅(qū)動(dòng)，在高維情形下基于MG模型預(yù)測(cè)了中國(guó)不同氣候區(qū)發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)。以上研究結(jié)果均表明，MG模型能夠基于變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系有效地聯(lián)結(jié)多維隨機(jī)變量。然而，現(xiàn)有的研究多采用MG模型的條件概率形式，即在給定等級(jí)的驅(qū)動(dòng)條件下計(jì)算農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，多未考慮農(nóng)業(yè)干旱與這些驅(qū)動(dòng)事件同時(shí)發(fā)生的可能性（即聯(lián)合概率）。隨著全球氣候變暖，陜西省的高溫和干旱事件也呈加劇態(tài)勢(shì)［12-13］，這意味著陜西省同時(shí)發(fā)生氣象干旱、高溫和農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)也將增大。然而，陜西省遭受多種事件影響下的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢(shì)仍不明晰。

由于水文循環(huán)、陸氣相互作用和干旱傳遞的影響，農(nóng)業(yè)干旱（土壤水分虧缺）主要受氣象干旱（降水短缺）、高溫（溫度異常）和前期的農(nóng)業(yè)干旱（前期的土壤水分條件）的影響［1，5，31］。但現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)研究多考慮氣象干旱、高溫和前期農(nóng)業(yè)干旱三者中的兩者，往往忽略了其中某一重要的驅(qū)動(dòng)因素［24，30］。此外，由于厄爾尼諾-南方濤動(dòng)氣候因子與西北內(nèi)陸干旱事件之間的響應(yīng)通常存在較長(zhǎng)時(shí)間的延遲［32］，對(duì)西北地區(qū)的干旱事件適用性較低［33］?；诖?，考慮不同等級(jí)的氣象干旱、高溫事件和前期土壤水分條件3個(gè)因素對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響，采用MG模型同時(shí)計(jì)算復(fù)合事件驅(qū)動(dòng)下發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的多變量條件概率以及農(nóng)業(yè)干旱與氣象干旱、高溫事件和前期農(nóng)業(yè)干旱共同發(fā)生的多變量聯(lián)合概率，對(duì)陜西省夏季6—8月的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估，以期為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中制定干旱應(yīng)對(duì)策略提供有益參考。

1研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

陜西?。?1°42′N～39°35′N、105°29′E～111°15′ E）位于中國(guó)西北內(nèi)陸區(qū)，總面積約20.56萬(wàn)km2，處于中國(guó)東部濕潤(rùn)氣候區(qū)和西部干旱氣候區(qū)，屬于典型的大陸性氣候。冬季受西北季風(fēng)影響，氣候干冷。夏季受東南季風(fēng)影響，氣候濕熱。全省多年平均氣溫5.9～15.7 "℃，自南向北遞減；多年平均降水量666.9 mm，年內(nèi)主要集中在6—9月，且空間分布不均，自南向北遞增［10，34］。如圖1所示，按地勢(shì)及地貌特征，陜西省從北到南依次可分為陜北黃土高原、關(guān)中平原及陜南秦巴山區(qū)。

研究采用1950—2021年土壤濕度、降水量和2 m氣溫的月值數(shù)據(jù)，來(lái)自歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）ERA5再分析數(shù)據(jù)集，空間分辨率為0.25°×0.25°。該數(shù)據(jù)集已廣泛用于干旱監(jiān)測(cè)和氣候模型驗(yàn)證［35-36］。由于夏季為陜西省高溫、干旱事件的多發(fā)季節(jié)，因此，本研究只關(guān)注夏季時(shí)段（即6—8月）。

2研究方法

2.1干旱和高溫事件指數(shù)

已有研究表明，相對(duì)于其他時(shí)間尺度，6個(gè)月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI）能夠較好地綜合前期的氣象干旱信號(hào)，對(duì)中國(guó)氣象干旱的監(jiān)測(cè)效果良好［37-38］；3個(gè)月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化土壤濕度指數(shù)（Standardized Soil moisture Index，SSI）能夠更好地表征農(nóng)業(yè)干旱的持續(xù)時(shí)間。因此，本研究采用6個(gè)月尺度的SPI和3個(gè)月尺度的SSI來(lái)分別表征氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱。以評(píng)估月份前3個(gè)月的SSI表征前期農(nóng)業(yè)干旱（antecedent Standardized Soil moisture Index，aSSI），如6月的aSSI為3—5月的SSI。在參考已有研究的基礎(chǔ)上［15］，選擇3個(gè)月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化溫度指數(shù)（Standardized Temperature Index，STI）表征高溫事件。

干旱和高溫事件指數(shù)的主要計(jì)算步驟為：首先，采用非參數(shù)化的Gringorten位置劃分公式［39］分別計(jì)算6個(gè)月尺度的降水量、3個(gè)月尺度的土壤濕度以及3個(gè)月尺度的2 m氣溫的經(jīng)驗(yàn)累積概率;然后，對(duì)以上經(jīng)驗(yàn)累積概率分別進(jìn)行正態(tài)分位數(shù)轉(zhuǎn)換，即可得到相應(yīng)時(shí)間尺度的SPI、SSI和STI。具體步驟可參考文獻(xiàn)［15］。

2.2Meta-Gaussian（MG）模型

某一時(shí)段持續(xù)的降水不足（氣象干旱）會(huì)減少土壤水的補(bǔ)給量，而持續(xù)的溫度異常（高溫）會(huì)加劇土壤水分的消耗。此外，前期持續(xù)的土壤水分虧缺也會(huì)對(duì)后期的土壤水分條件（農(nóng)業(yè)干旱）產(chǎn)生影響。因此，氣象干旱、高溫和前期的農(nóng)業(yè)干旱是促使農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生和發(fā)展的3個(gè)重要的驅(qū)動(dòng)因素。本文在多變量復(fù)合事件視角下，對(duì)以上3個(gè)驅(qū)動(dòng)因素設(shè)置不同閾值，分析計(jì)算不同驅(qū)動(dòng)因素組合下發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率。干旱和高溫事件的等級(jí)按照以下閾值進(jìn)行劃分：-0.5和-1.3分別對(duì)應(yīng)輕度和中度等級(jí)干旱事件（氣象干旱SPI和前期農(nóng)業(yè)干旱aSSI）的閾值，0.5和1.3分別對(duì)應(yīng)輕度和中度等級(jí)高溫事件（STI）的閾值。當(dāng)SPI/aSSI≤-0.5，表明發(fā)生輕度及以上等級(jí)的氣象干旱或前期農(nóng)業(yè)干旱事件。當(dāng)STI≥0.5，表明發(fā)生輕度及以上等級(jí)的高溫事件。中度及以上等級(jí)的事件發(fā)生情況可以此類推。

假設(shè)SPI、STI、aSSI和SSI分別為連續(xù)隨機(jī)變量X1、X2、X3和Y，不同等級(jí)的SPI、STI、aSSI的閾值分別為l1、l2和l3。設(shè)置以下3種條件概率方案：

1）在發(fā)生不同等級(jí)的氣象干旱（X1≤-0.5或X1≤-1.3）或高溫事件（X2≥0.5或X2≥1.3）的條件下，計(jì)算農(nóng)業(yè)干旱（Ylt;-0.5）的發(fā)生概率，即二維條件概率。

2）在不同等級(jí)的氣象干旱（X1≤-0.5或X1≤-1.3）和高溫事件（X2≥0.5或X2≥1.3）同時(shí)發(fā)生的條件下，計(jì)算農(nóng)業(yè)干旱（Ylt;-0.5）的發(fā)生概率，即三維條件概率。

3）在不同等級(jí)的氣象干旱（X1≤-0.5或X1≤-1.3）和高溫（X2≥0.5或X2≥1.3）事件同時(shí)發(fā)生的條件下，考慮不同等級(jí)的前期農(nóng)業(yè)干旱（X3≤-0.5或X3≤-1.3），計(jì)算農(nóng)業(yè)干旱（Ylt;-0.5）的發(fā)生概率，即四維條件概率。

在以上不同方案中，本研究基于MG模型評(píng)估輕度和中度及以上等級(jí)的氣象干旱、高溫及前期農(nóng)業(yè)干旱對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響。以四維條件概率為例，在多變量復(fù)合事件視角下，基于MG模型計(jì)算發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率P（Ylt;-0.5X1≤l1，X2≥l2，X3≤l3）的表達(dá)式為：

P（Ylt;－0.5X1≤l1，X2≥l2，X3≤l3）=∫－0.5－∞12πMcov，Y（X1，X2，X3）·exp－（w－μY（X1，X2，X3））22Mcov，Y（X1，X2，X3）dw，

（1）

μY（X1，X2，X3）=μy+Mcov，yxM－1cov，xx（x－μx），

（2）

Mcov，Y（X1，X2，X3）=Mcov，yy－Mcov，yxM－1cov，xxMcov，xy。

（3）

式中：w為積分變量;μx、μy分別為向量X、變量Y的均值＼[24-25，40＼];X=＼[X1，X2，X3＼]，表示由X1、X2和X3組成的向量;x=＼[l1，l2，l3＼]T;Mcov為協(xié)方差矩陣;x為中間計(jì)算變量。

此外，不同水文、氣象變量之間存在著密切的聯(lián)系，因此需進(jìn)一步考慮氣象干旱、高溫及前期的土壤水分虧缺（前期的農(nóng)業(yè)干旱）與農(nóng)業(yè)干旱之間的相互作用，分析計(jì)算不同等級(jí)下的氣象干旱、高溫和前期的農(nóng)業(yè)干旱與農(nóng)業(yè)干旱同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率。同樣地，設(shè)置以下3種聯(lián)合概率方案：

1）農(nóng)業(yè)干旱（Ylt;-0.5）與不同等級(jí)的氣象干旱（X1≤0.5或X1≤-1.3）或高溫事件（X2≥0.5或X2≥1.3）同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率，即二維聯(lián)合概率。

2）農(nóng)業(yè)干旱（Ylt;-0.5）與不同等級(jí)的氣象干旱（X1≤0.5或X1≤-1.3）和高溫事件（X2≥0.5或X2≥1.3）同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率，即三維聯(lián)合概率。

3）考慮不同等級(jí)的前期農(nóng)業(yè)干旱（X3≤-0.5或X3≤-1.3）影響，農(nóng)業(yè)干旱（Ylt;-0.5）與不同等級(jí)的氣象干旱（X1≤-0.5或X1≤-1.3）和高溫事件（X2≥0.5或X2≥1.3）同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率，即四維聯(lián)合概率。

以四維聯(lián)合概率為例，基于MG模型評(píng)估發(fā)生復(fù)合事件的聯(lián)合概率P（X1≤l1，X2≥l2，X3≤l3，Ylt;y）的表達(dá)式為：

P（X1≤l1，X2≥l2，X3≤l3，Ylt;y）=P（X1≤l1， X3≤l3，Ylt;y）－P（X1≤l1，X2≤l2，X3≤l3，Ylt;y）=Φ3（l1，l3，y）－Φ4（l1，l2，l3，y），（4）

Φ3（l1，l3，y）=P（X1≤l1，X3≤l3，Ylt;y）=∫l1－∞∫l3－∞∫y－∞exp－12（x－μ）TMcov－1（x－μ）dudvdw2π3/2det|Mcov|，（5）

Φ4（l1，l2，l3，y）=P（X1≤l1，X2≤l2，X3≤l3，Ylt;y）=∫l1－∞∫l2－∞∫l3－∞∫y－∞exp－12（x－μ）TMcov－1（x－μ）

dudvdwdr（2π）2det|Mcov|。（6）

式中：u、v、w、r為積分變量;μ=［μX1，μX2，μX3，μY］，表示由X1、X2、X3和Y各自的均值組成的向量。

為區(qū)分不同組合事件的計(jì)算結(jié)果，將所有組合方案統(tǒng)一命名為DPN。其中：D為MG模型中的維度（Dimension）;P為概率類型，條件概率（Conditional Probability）和聯(lián)合概率（Joint Proba-bility）分別對(duì)應(yīng)C和J）;N為各概率類型下不同組合對(duì)應(yīng)的編號(hào)。條件概率和聯(lián)合概率的不同組合方案及命名見(jiàn)表1。

3陜西省農(nóng)業(yè)干旱多方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及結(jié)果分析

3.1相關(guān)性分析

采用Pearson相關(guān)系數(shù)分析SPI（氣象干旱）、STI（高溫）、aSSI（前期農(nóng)業(yè)干旱）與SSI（農(nóng)業(yè)干旱）之間的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，氣象干旱、前期農(nóng)業(yè)干旱與農(nóng)業(yè)干旱均呈顯著正相關(guān)（plt;5%），高溫與氣象干旱呈顯著負(fù)相關(guān)（plt;5%）。其中，6、7、8月SPI與SSI之間的相關(guān)系數(shù)均值分別為0.59、0.68、0.77，STI與SSI之間的相關(guān)系數(shù)均值分別為-0.68、-0.66、-0.60，aSSI與SSI之間的相關(guān)系數(shù)均值分別為0.91、0.89、0.87。以上結(jié)果表明，前期農(nóng)業(yè)干旱與農(nóng)業(yè)干旱的相關(guān)性最強(qiáng)。從6月到8月，前期農(nóng)業(yè)干旱和氣象干旱（高溫）與農(nóng)業(yè)干旱之間的相關(guān)系數(shù)逐漸增大（減?。?，表明前期農(nóng)業(yè)干旱和氣象干旱（高溫）對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響逐漸增強(qiáng)（減弱）。

3.2模型擬合

為評(píng)價(jià)MG模型對(duì)1950—2021年夏季6—8月農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的性能，采用留一交叉驗(yàn)證法進(jìn)行建模，將MG模型的農(nóng)業(yè)干旱預(yù)測(cè)值與其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值進(jìn)行比較。以8月為例，MG模型在不同驅(qū)動(dòng)因子下的農(nóng)業(yè)干旱模擬結(jié)果均與實(shí)測(cè)值擬合較好（圖2），說(shuō)明該模型能夠作為評(píng)估農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)的有效工具。

3.3陜西省農(nóng)業(yè)干旱的條件概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.3.1二維條件概率

如圖3所示，單獨(dú)考慮氣象干旱或高溫事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響，隨著事件嚴(yán)重程度的加劇（即SPI從-0.5變化為-1.3或STI從0.5變化為1.3），陜西省6—8月發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率值逐漸增大。例如，通過(guò)對(duì)比氣象干旱和高溫等級(jí)變化的條件概率方案可以發(fā)現(xiàn)，在輕度及以上等級(jí)和中度及以上等級(jí)的氣象干旱驅(qū)動(dòng)下，發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率分別為0.3～0.5、0.3～1.0（即2C1和2C2）;輕度及以上等級(jí)和中度及以上等級(jí)的高溫方案下的條件概率分別為0.3～0.5、0.4～1.0（即2C3和2C4）。只考慮氣象干旱影響的情況下，陜西省發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)較高的區(qū)域面積從6月到8月呈逐漸擴(kuò)大趨勢(shì)（圖3（a）和3（b））;而只考慮高溫事件影響的情況下，陜西省發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)較高的區(qū)域面積從6月到8月呈先擴(kuò)大后減少趨勢(shì)。因此，氣象干旱驅(qū)動(dòng)農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)最大的月份為8月，高溫事件驅(qū)動(dòng)農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)最大的月份為6月。以上結(jié)果可能是由不同月份中農(nóng)業(yè)干旱與氣象干旱和高溫之間的相關(guān)性差異引起的。例如，相較于其他月份，氣象干旱與農(nóng)業(yè)干旱的相關(guān)性在8月最高，而高溫與農(nóng)業(yè)干旱的相關(guān)性在6月最高。

3.3.2三維條件概率

如圖4所示，同時(shí)考慮氣象干旱和高溫對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響，隨著事件嚴(yán)重程度的加?。碨PI從-0.5變化為-1.3和STI從0.5變化為1.3），陜西省6—8月份發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率逐漸增大（4C4gt;4C2gt;4C3gt;4C1）。例如，輕度及以上等級(jí)的氣象干旱和輕度及以上等級(jí)的高溫事件驅(qū)動(dòng)的農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生的概率均不高，在0.3～0.5范圍內(nèi)波動(dòng)（圖4（a））;中度及以上等級(jí)的氣象干旱和中度及以上等級(jí)的高溫事件驅(qū)動(dòng)的農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生的概率明顯增大，在0.5～1.0之間波動(dòng)（圖4（d））。此外，在輕度及以上等級(jí)的氣象干旱事件基礎(chǔ)上增大高溫事件的等級(jí)，陜西省6、7、8月份發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率均值分別增長(zhǎng)了0.27、0.25、0.20，而在輕度及以上等級(jí)的高溫事件基礎(chǔ)上增大氣象干旱的等級(jí)，發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率均值則分別增長(zhǎng)了0.19、0.22、0.31。以上結(jié)果表明，無(wú)論是氣象干旱的等級(jí)增大還是高溫事件的等級(jí)增大，均會(huì)加劇陜西省夏季發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)。其中，中度及以上等級(jí)的氣象干旱對(duì)農(nóng)業(yè)干旱影響最大的月份集中在8月，且影響范圍隨時(shí)間推移逐漸縮小，而中度及以上等級(jí)的高溫事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱影響最大的月份集中在6月，且影響范圍隨時(shí)間推移逐漸擴(kuò)大。這與3.2.1節(jié)中所述的單一事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響一致，即8月份的氣象干旱較高溫事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響更大，6月份則相反。

3.3.3四維條件概率

如圖5所示，同時(shí)考慮氣象干旱、高溫和前期的農(nóng)業(yè)干旱對(duì)農(nóng)業(yè)干旱影響的情況下，陜西省6—8月份遭遇農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)均較高。例如，在P（SSIlt;-0.5SPI≤-0.5，STI≥0.5，aSSI≤-1.3）、P（SSIlt;-0.5SPI≤-0.5，STI≥1.3，aSSI≤-1.3）、P（SSIlt;-0.5SPI≤-1.3，STI≥0.5，aSSI≤-1.3）、P（SSIlt;-0.5SPI≤-1.3，STI≥1.3，aSSI≤-1.3）等4種方案（即4C2、4C4、4C6、4C8）下，陜西省大部分區(qū)域發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的條件概率均接近于1，說(shuō)明這些復(fù)合事件組合情形下陜西省遭遇農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)很高（圖5（b）、5（d）、5（f）、5（h））。這主要?dú)w因于前期農(nóng)業(yè)干旱的影響，即如果前期已經(jīng)發(fā)生了中度及以上等級(jí)的農(nóng)業(yè)干旱（aSSI≤-1.3），后期只要發(fā)生任意等級(jí)的氣象干旱或高溫事件均會(huì)誘發(fā)高風(fēng)險(xiǎn)的農(nóng)業(yè)干旱。這表明土壤在經(jīng)歷較為嚴(yán)重的缺水后很難快速恢復(fù)，而氣象干旱或高溫事件的發(fā)生又會(huì)進(jìn)一步增加農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)。此外，在以上4種方案下，6—8月份農(nóng)業(yè)干旱高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的面積占比呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)（如圖5（b）和5（d）），特別是在陜北南部、關(guān)中平原東部和陜南南部?？赡苁怯捎诒疚倪x擇的SSI為3個(gè)月尺度，計(jì)算6—8月的農(nóng)業(yè)干旱采用的aSSI對(duì)應(yīng)的時(shí)段分別為3—5月、4—6月和5—7月，前期春季降水偏少可能導(dǎo)致aSSI指數(shù)值偏低，而后期夏季的降水較多且集中，能夠緩解陜北部分地區(qū)的土壤缺水，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)干旱高風(fēng)險(xiǎn)的范圍逐漸縮小。

在氣象干旱和高溫事件閾值相同的情況下，通過(guò)比較四維條件概率方案和三維條件概率方案（即比較4C1、4C3、4C5、4C7和3C1、3C2、3C3、3C4）發(fā)現(xiàn)，考慮輕度及以上等級(jí)的前期農(nóng)業(yè)干旱四維條件概率較三維條件概率有所提高但幅度不大（0.04～0.10），表明前期發(fā)生輕度及以上等級(jí)的農(nóng)業(yè)干旱僅會(huì)在一定程度上加劇農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。此外還發(fā)現(xiàn)，在輕度及以上等級(jí)氣象干旱和輕度及以上等級(jí)高溫事件的基礎(chǔ)上，增加輕度及以上等級(jí)前期農(nóng)業(yè)干旱影響后的四維條件概率與三維條件概率的空間分布差異較大（圖5（a）和4（a）），可能是由于輕度的氣候事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響更多集中于空間擾動(dòng)而非嚴(yán)重程度的加劇。而其他3對(duì)方案中農(nóng)業(yè)干旱條件概率的分布及變化趨勢(shì)則較為相似，如中度及以上等級(jí)氣象干旱、輕度及以上等級(jí)高溫事件方案（4C5）的四維條件概率情況下，8月份的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)最大（圖5（e）），而輕度及以上等級(jí)氣象干旱、中度及以上等級(jí)高溫事件方案（4C3）的四維條件概率情況下，6月份的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)最大（圖5（c）），這與二維、三維條件概率方案中氣象干旱和高溫事件驅(qū)動(dòng)農(nóng)業(yè)干旱的情況基本相同。

3.4陜西省農(nóng)業(yè)干旱的聯(lián)合概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.4.1二維聯(lián)合概率

從圖6可知，在不同等級(jí)的氣象干旱（高溫事件）和農(nóng)業(yè)干旱組合情形下，陜西省6—8月份的氣象干旱（高溫事件）和農(nóng)業(yè)干旱同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率隨事件等級(jí)的增大（減小）而減?。ㄔ龃螅?。其中，氣象干旱等級(jí)從輕度及以上變?yōu)橹卸燃耙陨希?J1和2J2），6、7、8月同時(shí)發(fā)生氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱的聯(lián)合概率均值分別增長(zhǎng)了0.109、0.117、0.127（圖6（a）和6（b）），復(fù)合事件多發(fā)于陜北北部;高溫事件等級(jí)從輕度及以上變?yōu)橹卸燃耙陨希?J3和2J4），6、7、8月同時(shí)發(fā)生高溫和農(nóng)業(yè)干旱的聯(lián)合概率均值分別減少了0.116、0.119、0.111（圖6（c）和6（d）），復(fù)合事件多發(fā)于安康市東部和關(guān)中平原，表明中度及以上等級(jí)的氣象干旱或輕度及以上等級(jí)的高溫事件更易與農(nóng)業(yè)干旱同時(shí)發(fā)生。

3.4.2三維聯(lián)合概率

從圖7可知，在不同等級(jí)的氣象干旱、高溫事件和農(nóng)業(yè)干旱組合情形下，陜西省6—8月份遭遇氣象干旱、高溫和農(nóng)業(yè)干旱三者同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率隨事件等級(jí)的增加而減小。其中，同時(shí)發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱、輕度及以上等級(jí)的氣象干旱和輕度及以上等級(jí)高溫事件的風(fēng)險(xiǎn)最大（圖7（a）），聯(lián)合概率在0.0～0.2之間;同時(shí)發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱、中度及以上等級(jí)的氣象干旱和中度及以上等級(jí)高溫事件的風(fēng)險(xiǎn)最?。▓D7（d）），聯(lián)合概率在0.0～0.05之間。空間上，6—8月前3種方案（3J1、3J2、3J3）中復(fù)合事件多發(fā)區(qū)的分布及變化趨勢(shì)相似，聯(lián)合概率均從南往北遞增，且關(guān)中平原的增幅更顯著（圖7（a）、7（b）、7（c））;而第4種方案（3J4）中復(fù)合事件多發(fā)區(qū)范圍在陜北和關(guān)中平原逐漸增大，在陜南地區(qū)則先增大后減?。▓D7（d））。通過(guò)比較陜北、關(guān)中和陜南地區(qū)在以上4種方案中的聯(lián)合概率分布情況可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)中平原同時(shí)處在前3種方案的風(fēng)險(xiǎn)逐月增大區(qū)域和第4種方案的復(fù)合事件多發(fā)區(qū)，表明關(guān)中平原相比于其他地區(qū)在同等情況下遭遇復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)更大。

3.4.3四維聯(lián)合概率

從圖8可知，考慮前期農(nóng)業(yè)干旱情況下，陜西省6—8月份同時(shí)發(fā)生氣象干旱、高溫和農(nóng)業(yè)干旱的四維聯(lián)合概率均不高。例如，方案P（SPI≤-1.3，STI≥1.3，aSSI≤-0.5，SSIlt;-0.5）的聯(lián)合概率均值僅約為0.01（圖8（g）），表明四維聯(lián)合概率反映的復(fù)合事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)很小。其中，四維聯(lián)合概率最高的方案為P（SPI≤-0.5，STI≥ 1.3，aSSI≤-1.3，SSIlt;-0.5），總體均值達(dá)到0.10（圖8（d）），其次為方案P（SPI≤-0.5，STI≥0.5，aSSI≤-1.3， SSIlt;-0.5），總體均值約為0.05（圖8（b））。這兩種方案（4J4和4J2）的相同點(diǎn)是輕度及以上等級(jí)的氣象干旱和中度及以上等級(jí)的前期農(nóng)業(yè)干旱在該條件下的復(fù)合事件聯(lián)合概率明顯高于其他6種方案，表明前期發(fā)生中度及以上等級(jí)的農(nóng)業(yè)干旱情況下，目標(biāo)月份更易發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱、高溫和輕度及以上等級(jí)氣象干旱的復(fù)合事件;不同點(diǎn)是兩方案下發(fā)生高溫事件的等級(jí)存在差異，通過(guò)對(duì)比圖8（b）和8（d）發(fā)現(xiàn)，更高等級(jí)的高溫事件意味著更大的聯(lián)合概率，表明相同條件下更高的氣溫會(huì)增大陜西省夏季發(fā)生復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)。

在氣象干旱和高溫事件等級(jí)相同的情況下，通過(guò)比較四維聯(lián)合概率方案和三維聯(lián)合概率方案（即比較4J1、4J3、4J5、4J7和3J1、3J2、3J3、3J4）可以發(fā)現(xiàn)，四維復(fù)合事件的聯(lián)合概率低于三維復(fù)合事件的聯(lián)合概率。這表明在前期發(fā)生輕度及以上等級(jí)農(nóng)業(yè)干旱的情況下，陜西省夏季遭受氣象干旱、高溫和農(nóng)業(yè)干旱同時(shí)發(fā)生的復(fù)合事件風(fēng)險(xiǎn)較小。相比于三維方案的聯(lián)合概率呈現(xiàn)較為規(guī)律的空間分布（圖7），四維方案下額外考慮輕度前期農(nóng)業(yè)干旱的聯(lián)合概率呈現(xiàn)較大的空間差異（圖8（a）、8（c）、8（e）、8（g））。雖然四維復(fù)合事件的聯(lián)合概率較低，但仍然存在發(fā)生的可能性，且7、8月份復(fù)合事件覆蓋的范圍更廣，一旦發(fā)生這類小概率事件對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響極大，因此，在實(shí)際工作中需要對(duì)這類“小概率大影響”事件尤為關(guān)注。

4討論

從多變量復(fù)合事件的角度出發(fā)，考慮農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生機(jī)理，設(shè)計(jì)了農(nóng)業(yè)干旱的條件概率方案和農(nóng)業(yè)干旱的聯(lián)合概率方案，更加全面地評(píng)估了不同方案下的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)。

農(nóng)業(yè)干旱的條件概率方案是在不同等級(jí)的事件驅(qū)動(dòng)下，計(jì)算由降水短缺、溫度異常和前期土壤水分異常誘發(fā)的農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明，隨著驅(qū)動(dòng)事件數(shù)增多和事件等級(jí)加劇，發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸加大。因此，針對(duì)該類事件需要對(duì)各驅(qū)動(dòng)要素進(jìn)行合理調(diào)控，如陜北地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)降水短缺或關(guān)中地區(qū)出現(xiàn)極端高溫等異常情況時(shí)，需要及時(shí)協(xié)調(diào)區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)用水，結(jié)合節(jié)水灌溉等措施，確保作物正常生長(zhǎng)用水，從而減少或避免旱災(zāi)對(duì)農(nóng)作物造成的危害。

農(nóng)業(yè)干旱的聯(lián)合概率方案是計(jì)算農(nóng)業(yè)干旱與不同等級(jí)的氣象干旱、高溫事件同時(shí)發(fā)生（復(fù)合事件）的風(fēng)險(xiǎn)。由于農(nóng)業(yè)干旱的持續(xù)性較強(qiáng)，本文同時(shí)考慮了前期發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱情況下發(fā)生復(fù)合事件的聯(lián)合概率。結(jié)果表明，隨著并發(fā)事件數(shù)增多和事件等級(jí)升高，發(fā)生復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸減小。雖然復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)整體較小，但此類“小概率大影響事件”往往在生產(chǎn)實(shí)踐中最易被忽略。同時(shí)，在各復(fù)合事件方案中，作為陜西省經(jīng)濟(jì)腹地的關(guān)中平原更易發(fā)生復(fù)合事件，其可能原因有兩方面：一是降水方面，關(guān)中地區(qū)為暖溫帶大陸性氣候，降水相對(duì)均勻（夏季降水占年內(nèi)總降水的40%），且河網(wǎng)密度較小，部分地區(qū)形成低產(chǎn)流或不產(chǎn)流區(qū)，在夏季遭遇干旱或高溫事件時(shí)既沒(méi)有陜北地區(qū)（夏季降水占年內(nèi)總降水的57%）的大量集中降水，也不存在陜南地區(qū)（約占全省水資源總量的70%）充沛的水資源補(bǔ)給［10，41］;二是高溫方面，近年來(lái)關(guān)中地區(qū)平均氣溫呈顯著的波動(dòng)上升趨勢(shì)［42］，且作為陜西省人口密度最大的區(qū)域，關(guān)中地區(qū)的城市化程度和下墊面硬化程度均較大，夏季高溫情況下熱量不易散失，可能引發(fā)干熱風(fēng)災(zāi)害，消耗作物正常生長(zhǎng)所需的水量［34］，因而發(fā)生復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)更大。因此，針對(duì)該類事件需要統(tǒng)籌管理農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)，加大對(duì)驟旱和驟熱現(xiàn)象的監(jiān)測(cè)，并在重要農(nóng)業(yè)區(qū)設(shè)置儲(chǔ)備水源。一旦發(fā)現(xiàn)多種不利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的事件并發(fā)，便需及時(shí)管控，將災(zāi)害發(fā)生的可能性及范圍縮減至最小。

此外，本文在設(shè)計(jì)不同的組合事件方案時(shí)僅考慮了各事件之間的可能聯(lián)系，沒(méi)有考慮不同事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的貢獻(xiàn)度差異。后續(xù)可進(jìn)一步探究不同事件對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的相對(duì)貢獻(xiàn)，以建立更完善的農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測(cè)和預(yù)警系統(tǒng)。

5結(jié)論

本文分析了陜西省1950—2021年氣象干旱、高溫、前期農(nóng)業(yè)干旱與農(nóng)業(yè)干旱的相關(guān)性，并利用MG模型計(jì)算多種組合方案下的陜西省農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生的條件概率和復(fù)合事件發(fā)生的聯(lián)合概率，研究了多變量復(fù)合事件驅(qū)動(dòng)的陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)，得到以下主要結(jié)論：

1）多變量事件組合下的農(nóng)業(yè)干旱條件概率結(jié)果表明，驅(qū)動(dòng)事件數(shù)越多、事件等級(jí)越嚴(yán)重，發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)越高，即更強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)條件將導(dǎo)致更高的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)。二維、三維、四維條件概率的波動(dòng)范圍分別為0.30～1.00、0.35～1.00、0.50～1.00，發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)隨維度升高逐漸增大。

2）8月份的氣象干旱和6月份的高溫事件導(dǎo)致農(nóng)業(yè)干旱的風(fēng)險(xiǎn)最大。這與氣象干旱和高溫事件與農(nóng)業(yè)干旱的相關(guān)性有關(guān)，相關(guān)性越強(qiáng)，農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)越大。

3）多變量事件組合下的復(fù)合事件聯(lián)合概率結(jié)果表明，并發(fā)事件數(shù)越多、事件等級(jí)越嚴(yán)重，發(fā)生復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)越低，即更復(fù)雜的并發(fā)條件會(huì)導(dǎo)致更低的復(fù)合事件風(fēng)險(xiǎn)。二維、三維、四維聯(lián)合概率的波動(dòng)范圍分別為0.00～0.30、0.00～0.20、0.00～0.15，發(fā)生復(fù)合事件的風(fēng)險(xiǎn)隨維度升高逐漸減小。

4）對(duì)比陜北、關(guān)中和陜南3個(gè)分區(qū)在各聯(lián)合概率方案的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)關(guān)中平原更易發(fā)生復(fù)合事件，遭遇與其他事件并發(fā)的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)更大。

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Agricultural Drought Risk Assessment in Shaanxi Province Based on Meta-Gaussian Model

YAN Hanwen1， SU Xiaoling1，2， WU Haijiang1

（1.College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest Aamp;F University， Yangling 712100， China; 2.Key Laboratory for Agricultural Soil and Water Engineering in Arid Area of Ministry of Education， Northwest Aamp;F University， Yangling 712100， China）

Abstract：

The frequent occurrence of compound extreme climate events， such as heatwaves and droughts， around the world in recent years has increased agricultural droughts risks， threatening regional food and lwater security. Therefore， quantitative assessment of agricultural drought risk driven by compound heat and drought "events is of great significance for drought prevention and disaster mitigation. In this paper， "meteorological droughts， high temperature events and agricultural droughts were represented by standardized precipitation index（SPI）on 6-month scale， standardized temperature index（STI） and standardized soil moisture index（SSI） on 3-month scale respectively.Based on the Meta-Gaussian model， the conditional and joint probabilities of agricultural drought occurrence during the summer in Shaanxi Province were assessed under different combinations of compound events. The results show that： ①The risk of agricultural drought in Shaanxi province increases with the number and severity of driving compound event variables （conditional probabilities exceed 0.30， 0.35， and 0.50 for 2-， 3-， and 4-dimensional cases， respectively）.Specifically， the months with the highest risk of agricultural drought driven by meteorological drought and high-temperature events were August and June， respectively; ② The risk of multivariate compound events in Shaanxi Province decreases as the number and severity of concurrent events increase （joint probabilities are less than 0.30， 0.20， and 0.15 for 2-， 3-， and 4-dimensional cases， respectively）. Among the regions， the Guanzhong Plain exhibits a higher risk of agricultural drought driven by multivariate compound events compared to northern and southern Shaanxi.

Keywords：

agricultural drought; multivariate compound events; Meta-Gaussian model; risk assessment

（編輯：陳海濤）

收稿日期：2023-10-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52079111）;水利部重大科技項(xiàng)目（SKS-2022018）;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金。

第一作者：

閆瀚文（2000—），男，碩士研究生，從事干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面的研究。E-mail：hanwenyan@nwafu.edu.cn。

通信作者：粟曉玲（1968—），女，教授，博導(dǎo)，博士，從事水文模擬及水資源規(guī)劃方面的研究。E-mail：xiaolingsu@nwafu.edu.cn。