基于博弈論的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)頻譜分配研究

倪秋芬

(廣州華立科技職業(yè)學(xué)院　廣州　511325)

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基于博弈論的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)頻譜分配研究

倪秋芬

(廣州華立科技職業(yè)學(xué)院廣州511325)

摘要認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)由于其動態(tài)分配頻譜資源特性,能幫助認(rèn)知用戶在不影響授權(quán)用戶的條件下伺機(jī)地使用某段空閑頻譜,實現(xiàn)授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間頻譜資源的共享,解決了對不可再生頻譜資源再利用的問題。論文構(gòu)建了基于博弈論的認(rèn)知無線電頻譜分配模型,并對基于博弈論的認(rèn)知無線電頻譜分配模型從合作博弈和非合作博弈兩大類進(jìn)行了闡述,最后對已有的九種博弈論模型在頻譜分配方面的相關(guān)研究做了總結(jié)和歸納。

關(guān)鍵詞認(rèn)知無線電; 頻譜分配; 博弈論

Spectrum Allocation of Cognitive Radio Based on Game Theory

NI Qiufen

(Guangzhou Huali Science and Technology Vocational College, Guangzhou511325)

AbstractDue to its characteristics that allocating the spectrum dynamically, cognitive radio can help the cognitive users using the idle spectrum under the condition without affecting the authorized users to realizes the spectrum resource sharing between authorized users and cognitive users, the problem of reusing of the non-renewable spectrum is solved. The model of cognitive radio spectrum allocation is constructed based on game theory, and expounding the model of cognitive radio spectrum allocation based on game theory from the cooperative game and non-cooperative game two categories. Finally, the existing nine game theory models are summarized and concluded in the research concerning the spectrum allocation.

Key Wordscognitive radio, spectrum allocation, game theory

Class NumberTN925

1引言

頻譜資源由各個國家頻譜權(quán)力部門采用固定頻譜分配方式將無線頻譜資源分配給已授權(quán)的無線接入網(wǎng),造成了頻譜資源在時間和空間上的極度浪費,導(dǎo)致頻譜利用率低下[1]。

認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)被用來解決對不可再生頻譜資源再利用的問題。認(rèn)知無線電能夠智能地感知無線通信環(huán)境,實時自適應(yīng)地調(diào)整系統(tǒng)的工作參數(shù),使通信系統(tǒng)在時間及空間上對頻譜進(jìn)行高效共享和多維復(fù)用[2]。頻譜分配根據(jù)需要接入系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)目和該節(jié)點的服務(wù)要求將頻譜分配給一個或多個指定節(jié)點。而系統(tǒng)的容量、頻譜利用率和該系統(tǒng)能否滿足用戶因不同業(yè)務(wù)而不斷變化的需求都是由頻譜分配策略來直接決定的[6]。

2博弈論簡介

2.1合作博弈

應(yīng)用合作博弈論方法來研究認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的頻譜分配問題已有很多。文獻(xiàn)[27]中將用合作博弈來解決在認(rèn)知無線電中頻譜分配的過程描述如下:接入頻譜之前,認(rèn)知用戶會先簽訂一個關(guān)于頻譜的使用協(xié)議,按照這個協(xié)議的規(guī)則,能保證認(rèn)知用戶通過合作所得到的收益比單獨行動獲得的利潤要高,在合作博弈的過程中,可以用核仁來測試認(rèn)知用戶之間的合作穩(wěn)定與否。認(rèn)知用戶如何分配合作的收益問題是用夏普利值來考慮的,該值會兼顧平均和公平;當(dāng)涉及到最大化最小公平原則時,認(rèn)知用戶合作收益的問題就要用核仁來分配。

匹配博弈(Matching Games)是一種最常見的合作博弈模型,該模型廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域的研究之中。將匹配博弈模型應(yīng)用到頻譜分配中時,市場的雙邊分別為用戶和信道來進(jìn)行匹配。在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,空閑信道信息由頻譜感知技術(shù)獲得,認(rèn)知用戶傳遞給基站各自所感知到的頻譜信道的信息。根據(jù)各認(rèn)知用戶傳遞過來的信道信息,基站計算出認(rèn)知用戶的數(shù)量和可用信道偏好,對于如何分配信道數(shù)量給各認(rèn)知用戶則依據(jù)匹配博弈算法。

也有將匹配博弈模型用于認(rèn)知無線電頻譜分配中的相關(guān)研究,文獻(xiàn)[32]中,為了使得認(rèn)知系統(tǒng)頻譜的管理更加合理,用基于POMDP(Partially Observable Markov Decision Processes)模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法分析次要用戶和信道狀態(tài)的時變特性,構(gòu)建了基于匹配博弈(Matching Games)的頻譜分配模型。認(rèn)知用戶自適應(yīng)地調(diào)整各自匹配策略,依據(jù)的就是對歷史信息的觀察,以及對最大化系統(tǒng)報酬的統(tǒng)計。仿真結(jié)果表明,該方法可以實現(xiàn)頻譜資源的有效配置。

2.2非合作博弈

首要用戶出租頻譜給次要用戶來獲得一定的收益,所以首要用戶之間存在一個對頻譜出租的競爭關(guān)系,而次要用戶之間對于租借頻譜也是競爭的關(guān)系,所以,首要用戶之間及次要用戶之間一般都是自私非合作地獲得自己最大的效用。因此用非合作博弈來研究認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的頻譜分配是極為有效的方法。

非合作的博弈論模型主要有古諾博弈模型(Cournot Games)、伯川德博弈模型(Bertrand Games)、斯坦克爾伯格博弈模型(Stackelberg Game)、重復(fù)博弈(Repeated Games)、潛在博弈模型(Potential Games)、超模博弈模型(Supermodular Games)、拍賣博弈模型(Auction Games)、進(jìn)化博弈模型(Evolutionary Games)共八種。

2.2.1古諾博弈模型(Cournot Games)

古諾博弈模型中,博弈參與者以產(chǎn)量作為競爭的目標(biāo)。競爭過程是完全信息靜態(tài)博弈。文獻(xiàn)[33]用古諾博弈模型考慮了在進(jìn)行頻譜分配時,首要用戶之間非合作而自私的行為。在文中,作者假設(shè)首要用戶出售頻譜的價格是相同的,但數(shù)量卻不相同。某一個首要用戶對于其它首要用戶是如何出售頻譜的策略都是已知的,這點就體現(xiàn)了古諾模型的完全信息的特性。首要用戶根據(jù)各自所獲得的歷史信息來決定自己此時所應(yīng)該采取的策略,經(jīng)過了重復(fù)多次的博弈,群體中所有的首要用戶所出售頻譜的總數(shù)量會達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。在古諾博弈模型中,使用最大化首要用戶效應(yīng)函數(shù)的方法來達(dá)到授權(quán)系統(tǒng)頻譜數(shù)量實現(xiàn)最大化出售量的目的。

2.2.2伯川德博弈模型(Bertrand Games)

伯川德博弈模型中,博弈參與者以價格作為競爭目標(biāo)。競爭過程是完全信息靜態(tài)博弈。文獻(xiàn)[25]用伯川德博弈模型考慮了在進(jìn)行頻譜分配時,首要用戶之間非合作而自私的行為。由于伯川德博弈模型屬于完全信息的范疇,所以首要用戶在博弈過程中知道其他首要用戶在出售給次要用戶頻譜時的要價,即對歷史信息的已知。然后根據(jù)其他首要用戶的出價來決定自己在此時應(yīng)該出售頻譜的價格。經(jīng)過了重復(fù)多次的博弈,群體中所有的首要用戶所出售頻譜的價格會達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài),即為納什均衡。在伯川德博弈模型中,使用最大化首要用戶效應(yīng)函數(shù)的方法來達(dá)到授權(quán)系統(tǒng)頻譜出售價格實現(xiàn)最優(yōu)化的目的。

2.2.3斯坦克爾伯格博弈模型(Stackelberg Games)

斯坦克爾伯格博弈[37~38]模型中,博弈參與者以產(chǎn)量作為競爭目標(biāo),競爭過程是完全信息動態(tài)博弈。該模型被文獻(xiàn)[39]用來研究首要用戶在進(jìn)行頻譜分配時,相互之間自私而非合作的競爭。在該模型中,所有首要用戶在將頻譜出售給認(rèn)知用戶時,要價是相同的,但每個首要用戶可以決定自己出售多少數(shù)量的頻譜給認(rèn)知用戶。在每次博弈過程中,一些首要用戶會先采取策略,而另外一些首要用戶會后采取策略,這一點正體現(xiàn)了“動態(tài)”的特征。這一點與前面所講的兩種博弈模型不同。由于斯坦克爾伯格博弈是完全信息動態(tài)博弈,所以,后決定出售價格的那部分首要用戶總是知道先出售了頻譜的首要用戶的要價,這也體現(xiàn)了“完全信息”的特性。由于信息的透明性,首要用戶就能很好地決定自己當(dāng)前應(yīng)該出售的頻譜定價。經(jīng)過了重復(fù)多次的博弈,群體中所有的首要用戶所出售頻譜的數(shù)量會達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài),即為納什均衡。在斯坦克爾伯格博弈模型中,使用最大化首要用戶和認(rèn)知用戶效應(yīng)函數(shù)的方法來達(dá)到授權(quán)系統(tǒng)頻譜出售總量最大化的目的。

斯坦克爾伯格博弈模型與古諾模型有一些相同之處,比如二者的首要用戶和次要用戶的效用函數(shù)是相同的,還有傳輸系統(tǒng)的調(diào)制模型也是相同的。由于斯坦克爾伯格博弈模型屬于動態(tài)博弈,所以它的先動優(yōu)勢會在頻譜分配算法里有所表現(xiàn),在穩(wěn)定狀態(tài)下,先行動出售頻譜給認(rèn)知用戶的首要用戶將比后出售頻譜給次要用戶的首要用戶所出售的頻譜數(shù)量要大。由斯坦科爾伯格博弈的特點可知,該模型適用于首要用戶的行動順序有先后之分的情況,而屬于靜態(tài)信息的伯川德博弈模型和古諾博弈模型則適用于首要用戶同時采取行動的情況。

2.2.4重復(fù)博弈模型(Repeated Games)

重復(fù)博弈模型中博弈者采取策略是有先后次序之分的,即該模型屬于動態(tài)博弈,在信息的完全性上則比較靈活,有完全信息的情況也有不完全信息的情況。重復(fù)博弈由多個博弈階段組成,每個階段的博弈形式是相同的,但在重復(fù)博弈的某一次博弈中可能會出現(xiàn)合作博弈的情況。重復(fù)博弈已被充分地應(yīng)用,文獻(xiàn)[42]考慮在有多個首要用戶和一個次要用戶的分布式認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,用博弈模型提出了一個基于首要用戶空閑概率的效用函數(shù)。首要用戶可以通過重復(fù)博弈調(diào)整學(xué)習(xí)速率實現(xiàn)納什均衡。模擬顯示,該方法使首要用戶的空閑概率更大,系統(tǒng)效用更高,當(dāng)由首要用戶提供的頻譜是完全空閑時系統(tǒng)的效用最大。此外,當(dāng)首要用戶的利潤總額沒有最大化時納什均衡是無效的。最后合作最優(yōu)解決方案可以獲得最高的系統(tǒng)利潤。

2.2.5超模博弈(Supermodular Games)

文獻(xiàn)[44]中講到超模博弈有弱FIP屬性,例如,從一個原始行動向量開始,有一連串的“自私”行為,通過自適應(yīng)的方式變化使博弈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),最終收斂于納什均衡。超模博弈中存在一個特別的最佳響應(yīng)序列,該序列可使博弈最終收斂于納什均衡[44]。Topkis不動點定理[46]告訴我們,所有的超模博弈都至少存在一個納什均衡點。而且,假如認(rèn)知無線電出現(xiàn)了一些錯誤,抑或認(rèn)知無線電根據(jù)對之前行為的觀察,會得到一個平均權(quán)重,然后根據(jù)這個平均權(quán)重做出最佳響應(yīng),最后整個過程都會收斂于納什均衡[44,47]。

文獻(xiàn)[50]對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中幾種不同的博弈模型下算法的收斂性逐個作了分析,接著文中還詳細(xì)探討了基于嚴(yán)格位勢博弈及超模博弈等比較特殊的博弈論模型的頻譜分配問題,并給出了相應(yīng)的頻譜分配算法。

2.2.6潛在博弈(Potential Games)

對于潛在博弈,使?jié)M足嚴(yán)格潛在博弈條件:

(1)

在式(1)中,當(dāng)P取最大值時,這個點即是潛在博弈的納什均衡點,潛在博弈有FIP性質(zhì),因此當(dāng)各節(jié)點理性而自私地進(jìn)行策略的選擇時,必定會收斂到一個納什均衡。文獻(xiàn)[49]在分析認(rèn)知無線電中分布式自適應(yīng)信道分配行為時就用到了潛在博弈理論。其分配模型是這樣設(shè)定的:在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,在場景中均勻地分布著N個認(rèn)知用戶收發(fā)對,它們的收斂速度相對于所提算法而言,可以看作是靜止或緩慢運動的。場景中有K個可用頻譜,滿足K

(2)

證明該效用函數(shù)存在一個嚴(yán)格潛在函數(shù)P,滿足式(1)。而納什均衡的求解方法可以參考文獻(xiàn)[50],假定每個局中人都能清楚地知道對手策略信息。博弈參與者以最大化下一次博弈過程的效用函數(shù)為目標(biāo),通過觀察對手采取的策略,來決定自己的最優(yōu)策略,不斷地重復(fù)博弈過程,最終達(dá)到納什均衡狀態(tài)。

2.2.7拍賣博弈(Auction Games)

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,次用戶想要租借頻譜時,就會向擁有授權(quán)的首要用戶發(fā)出對頻譜租用的請求,首要用戶收到了次用戶發(fā)出的請求后,會決定以多少價格將空閑頻譜租出給次要用戶通信使用;由于次用戶對租用哪一個主用戶的頻譜有選擇權(quán),而多個主用戶相互競爭,通過價格戰(zhàn)來吸引次要用戶。但主用戶在定價的同時還要兼顧自身的利益,這個過程就稱為主用戶之間的競價博弈。主用戶之間對價格進(jìn)行拍賣博弈,通過頻譜的出售使主用戶得到了額外的效用,同時次用戶也實現(xiàn)了信息的傳輸。使頻譜實現(xiàn)了共享,同時頻譜利用率也提高了。

文獻(xiàn)[55]研究了認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的多媒體流問題,在網(wǎng)絡(luò)中有一個首要用戶和N個次要用戶。文中將頻譜分配問題看成一個拍賣博弈,提出了三個基于拍賣的頻譜分配方案,在三個方案中頻譜分配分別使用單一對象pay-as-bid升序時鐘拍賣(ACA-S),傳統(tǒng)升序時鐘拍賣(ACA-T),替代升序時鐘拍賣(ACA-A)三種方法。作者證明三個算法都收斂于一個有限數(shù)量的時鐘。文中還證明ACA-T和ACA-A是cheat-proof,而ACA-T不是的。此外,文中表明,ACA-T和ACA-A能最大化社會福利,而ACA-S可能不會。因此,ACA-A是一個能很好地解決多媒體認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的方案,因為它可以以一種cheat-proof的方式達(dá)到最大的社會福利。最后,通過仿真實驗驗證了提出算法的優(yōu)點。

2.2.8進(jìn)化博弈(Evolutionary Games)

作為博弈理論的新發(fā)展,進(jìn)化博弈論[57~58]以生物進(jìn)化論和遺傳基因理論為基礎(chǔ)[59]。進(jìn)化博弈論更加貼近現(xiàn)實生活,假定博弈參與者是“有限理性”的,只了解部分信息,他們經(jīng)過一系列的動態(tài)調(diào)整過程,如學(xué)習(xí)、試驗、模仿等來漸漸適應(yīng)外界環(huán)境的變化。

文獻(xiàn)[60]中提出一種認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中基于進(jìn)化博弈的頻譜分配算法,首要用戶租賃他們的空閑頻譜給次要用戶,次要用戶之間對有限頻段資源相互競爭。在進(jìn)化博弈過程中,不同群組內(nèi)次要用戶通過對自身頻譜選擇策略的調(diào)整以實現(xiàn)進(jìn)化。當(dāng)某一認(rèn)知用戶在本周期內(nèi)觀察并發(fā)現(xiàn)其選擇接入當(dāng)前頻段所獲得的收益低于群組內(nèi)全體用戶的平均收益,該用戶將選擇接入其他可用頻段,即進(jìn)行自身策略的調(diào)整。到下一周期,認(rèn)知用戶就會模仿群組內(nèi)其他用戶好的頻譜選擇策略來增加自身的收益。同時,認(rèn)知用戶經(jīng)過多次學(xué)習(xí),不斷調(diào)整各自的策略,最后達(dá)到一個策略的均衡,也即頻譜選擇的進(jìn)化均衡狀態(tài),這時一個群組中的每個認(rèn)知用戶的收益都相同。首要用戶通過相互之間的價格競爭獲得他們的最佳效用。仿真表明提出的算法優(yōu)于主用戶的均衡價格和效用。

3性能分析

而對于合作博弈和非合作博弈中的九種模型各自適用的范圍及優(yōu)缺點,總結(jié)如表1所示。

4結(jié)語

本文闡述了將博弈論引入到認(rèn)知無線電頻譜分配的研究中,描述了用博弈論來分析認(rèn)知無線電中頻譜分配的方案,文中將基于博弈論的頻譜分配問題模型分為合作博弈模型和非合作博弈模型,并對合作博弈模型中的匹配博弈模型和八種非合作博弈模型進(jìn)行了相關(guān)研究的總結(jié)和闡述。而每個模型所適合研究的問題有所不同,我們要根據(jù)所要分析的問題選擇合適的模型。博弈論為認(rèn)知無線電的頻譜分配提供了一個很好的方法,但是這個方法還處于起步階段,沒有完善的理論系統(tǒng),可以應(yīng)用的博弈論模型也很有限,基于博弈論的認(rèn)知無線電頻譜分配問題還有很多需要解決。

表1　九種模型的適用范圍及優(yōu)缺點

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類號TN925

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.01.023

作者簡介:倪秋芬,女,碩士,研究方向:計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

收稿日期:2015年7月11日,修回日期:2015年8月24日