• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于模型預(yù)測(cè)控制的水浴鍋溫度控制策略

    2025-02-26 00:00:00艾學(xué)忠李澤燚徐春博
    化工自動(dòng)化及儀表 2025年1期
    關(guān)鍵詞:水浴鍋物理模型溫度控制

    摘 要 針對(duì)水浴鍋加熱具有的復(fù)雜時(shí)間特性、控制物料溫度難度大、部分物料達(dá)到穩(wěn)定溫度需要較長(zhǎng)時(shí)間的問題,提出基于物理模型的模型預(yù)測(cè)控制策略,首先建立系統(tǒng)模型,考慮系統(tǒng)的加熱功率,通過加權(quán)操作調(diào)整輸出功率,動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng);然后通過監(jiān)測(cè)物料溫度與設(shè)定溫度的偏差,調(diào)整加熱管功率的增量,迅速改變加熱功率,從而縮短達(dá)到設(shè)定溫度所需的時(shí)間。仿真結(jié)果顯示:該策略能夠有效跟蹤設(shè)定溫度,提升水浴鍋加熱效率,降低能源消耗,增強(qiáng)加熱過程的穩(wěn)定性和可控性。

    關(guān)鍵詞 模型預(yù)測(cè)控制策略 水浴鍋 物理模型 約束處理 溫度控制 加權(quán) 加熱管功率

    中圖分類號(hào) TP273"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A"" 文章編號(hào) 1000 3932(2025)01 0010 07

    水浴鍋廣泛應(yīng)用于化學(xué)、生物、醫(yī)藥等相關(guān)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)工藝,工作原理是通過加熱水提供恒溫環(huán)境,執(zhí)行加熱、恒溫反應(yīng)、樣品處理等。在化學(xué)實(shí)驗(yàn)室中,水浴鍋常用于進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)、溶解、加熱微量試樣等,以確保反應(yīng)的可控性和穩(wěn)定性,對(duì)于合成、催化、萃取等研究至關(guān)重要。在藥物研發(fā)和制藥生產(chǎn)過程中,水浴鍋也被廣泛應(yīng)用于溶解、混合、濃縮、蒸發(fā)等工序,以保證藥物制備過程的安全性和有效性。

    溫控領(lǐng)域?qū)W者們提出了多種控制策略,文獻(xiàn)[1]采用PID策略控制密煉機(jī)的加熱過程,方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、適用范圍廣且穩(wěn)定性好,但存在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性要求較高、需手動(dòng)調(diào)整參數(shù)的缺點(diǎn);文獻(xiàn)[2]采用變論域模糊控制方法控制西瓜溫室監(jiān)測(cè)系統(tǒng),能夠處理非線性系統(tǒng),具有較強(qiáng)的魯棒性,但是存在模糊規(guī)則設(shè)計(jì)困難、控制器參數(shù)調(diào)整復(fù)雜等問題;文獻(xiàn)[3]采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略控制高功率微波爐溫度,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法能夠逼近任意非線性函數(shù),學(xué)習(xí)能力強(qiáng),但訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、數(shù)據(jù)需求量大;文獻(xiàn)[4]將遺傳算法進(jìn)行改進(jìn),應(yīng)用于鍋爐溫度控制領(lǐng)域,算法具有全局搜索能力強(qiáng)、適用于多變量非線性系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn),但收斂速度慢、計(jì)算量大;文獻(xiàn)[5]將自適應(yīng)控制應(yīng)用于高壓釜溫度控制中,自適應(yīng)控制策略對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有較好的適應(yīng)性且穩(wěn)定性好,但對(duì)系統(tǒng)模型精度要求高、參數(shù)收斂速度慢。

    目前,水浴鍋加熱過程的溫度控制仍然廣泛采用傳統(tǒng)PID控制方法,隨著操作條件和負(fù)荷的變化,PID參數(shù)需要重新整定,否則控制效率將會(huì)降低,而且傳統(tǒng)PID技術(shù)無法充分考慮材料溫度、加熱功率等變量約束問題。因此,設(shè)計(jì)一種能夠更多考慮變量約束的優(yōu)化控制方法解決水浴鍋加熱過程的約束處理問題具有重要意義。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)是一種有效的解決方案,能夠周期性地解決當(dāng)前時(shí)間范圍內(nèi)的優(yōu)化問題,考慮約束條件,并以此來控制系統(tǒng),從而提高控制效率和性能。MPC是一種滾動(dòng)優(yōu)化控制策略,通過周期性地解決當(dāng)前時(shí)間范圍內(nèi)的性能指標(biāo)優(yōu)化問題實(shí)現(xiàn)控制。MPC的基本思想是利用當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)和約束條件,對(duì)未來一段時(shí)間的狀態(tài)、輸入變量進(jìn)行預(yù)測(cè),并求解出一組最優(yōu)控制輸入序列,隨后選取最優(yōu)控制序列中的第1組結(jié)果,應(yīng)用于系統(tǒng),在下一個(gè)時(shí)刻,重復(fù)同樣的操作,得到最新的最優(yōu)控制序列,直到系統(tǒng)達(dá)到期望狀態(tài)。這使得其在處理加熱功率存在約束的溫度控制問題時(shí)具有傳統(tǒng)PID控制技術(shù)所不具備的優(yōu)勢(shì)。常用于模型預(yù)測(cè)控制的模型主要有過程機(jī)理模型和非參數(shù)化輸入輸出模型。非參數(shù)化輸入輸出模型是通過周期性測(cè)量系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)值來獲取參數(shù)的,從而建立動(dòng)態(tài)矩陣模型。在線性系統(tǒng)中,可以利用疊加定理來使用單個(gè)模型較好地描述整個(gè)系統(tǒng)。然而,在非線性系統(tǒng)中,疊加定理不適用。基于水浴鍋加熱特性以及模型預(yù)測(cè)控制對(duì)約束問題的優(yōu)勢(shì),筆者提出一種適用于水浴鍋加熱過程的基于物理建模的模型預(yù)測(cè)控制策略。

    1 系統(tǒng)建模

    水浴鍋的加熱模型為:

    c ρv=W+cρv(T-T)+U(T-T)+U(T-T)

    W=Ku(1)

    式中 c——水的比熱容,J/(kg·m3);

    K——系統(tǒng)增益常數(shù);

    T——外鍋中的最終水溫,℃;

    T——流入電熱管水的溫度,℃;

    T——鋁鍋的表面溫度,℃;

    T——環(huán)境溫度,℃;

    u——系統(tǒng)的輸入功率,W;

    U——鋁的熱導(dǎo)率,W/℃;

    U——空氣的熱導(dǎo)率,W/℃;

    v——水的體積,m3;

    W——電熱管產(chǎn)生的熱量,W;

    ρ——水的密度,kg/m3。

    對(duì)式(1)進(jìn)行Laplace變換:

    c ρv[sT(s)-T]=Ku(s)+c ρv[T(s)-T(s)]+U·

    [T(s)-T(s)]+U[T(s)-T(s)](2)

    式中 s——Laplace變換的復(fù)數(shù)頻率變量;

    T——T在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間t=0時(shí)水的溫度,℃;

    u(s)——控制輸入在Laplace變換域中的表示。

    設(shè)T=T=T,則有:

    c ρv[sT(s)-T]=Ku(s)+(c ρv+U+U)·

    [T(s)-T(s)](3)

    求解T:

    T=au(s)+bT(s)+cT(4)

    U=U+U

    a=

    b=

    c=

    引入時(shí)間延遲,則有:

    T(t)=T(t-τ)(5)

    其中,τ是時(shí)間常數(shù),表示系統(tǒng)響應(yīng)的延遲特性。

    對(duì)式(5)進(jìn)行Laplace變換:

    T(s)=Te(6)

    其中,K為系統(tǒng)的熱傳遞系數(shù);W為系統(tǒng)傳遞路徑的熱阻。

    將式(4)代入式(6)中變換為:

    "" =e(7)

    設(shè)α=,β=,ε=,可得傳遞函數(shù)H(s):

    H(s)=e(8)

    根據(jù)熱力學(xué)公式在Simulink中對(duì)水浴鍋模型物理建模如圖1所示,溫度輸入從Oil storage tank的A端進(jìn)入,從T端進(jìn)行溫度測(cè)量。

    加熱管的能量守恒方程為:

    V=Q++(9)

    其中,V為管道流體體積;ρ為管內(nèi)液體密度;u′為內(nèi)部能量密度;t為時(shí)間;Q是通過管道內(nèi)壁的熱流率;和是通過A端、B端進(jìn)入管道的總能量流率。

    管道內(nèi)壁熱流率計(jì)算式為:

    Q=Q+(T-T)(10)

    Q=||·c(11)

    其中,Q是凈熱流率;Q是在非零流速下歸因于對(duì)流的熱流率的一部分;k是管內(nèi)熱液的導(dǎo)熱系數(shù);S是管壁的表面積,即管道周長(zhǎng)與管道長(zhǎng)度的乘積;D是管道直徑;T是管壁溫度;T為管內(nèi)液體的溫度;為從端口A到端口B的平均流量;c為在平均溫度下計(jì)算的比熱容。

    2 MPC控制器設(shè)計(jì)

    MPC是一種基于模型的控制技術(shù),使用過程模型,通過最小化成本函數(shù)來優(yōu)化控制向量,而不違反輸入或輸出約束,其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    優(yōu)化器是一種數(shù)學(xué)函數(shù),在約束下通過最小化成本函數(shù)來優(yōu)化控制信號(hào)。在系統(tǒng)模型中呈現(xiàn)溫度方面的輸出或過去的輸入以獲得預(yù)測(cè)輸出。預(yù)測(cè)輸出和參考值間的差異以誤差形式發(fā)送到優(yōu)化器,優(yōu)化未來輸入,并且該過程保持連續(xù)。

    MPC控制中的滾動(dòng)優(yōu)化如圖3所示,系統(tǒng)從k時(shí)刻開始,初始狀態(tài)x[k],滾動(dòng)優(yōu)化控制會(huì)通過求解預(yù)測(cè)區(qū)間的最優(yōu)化問題(令N=5時(shí)性能指標(biāo)最小)計(jì)算出最優(yōu)控制序列u[k|k],u[k+1|k],

    u[k+2|k],u[k+3|k],u[k+4|k]。同時(shí),根據(jù)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)出系統(tǒng)在這樣的控制序列下狀態(tài)值的變化

    x[k+1|k],x[k+2|k],x[k+3|k],x[k+4|k],x[k+5|k]。在完成控制量的計(jì)算和模型預(yù)測(cè)后,只對(duì)系統(tǒng)施加u[k|k],而舍去其余控制序列。

    在k+1時(shí)刻,系統(tǒng)將重復(fù)k時(shí)刻的操作,如圖4所示。此時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)在u[k|k]的作用下達(dá)到了

    x[k+1],x[k+1]將作為k+1時(shí)刻的初始狀態(tài)。預(yù)測(cè)區(qū)間將向前移動(dòng)一個(gè)離散步長(zhǎng),計(jì)算出最優(yōu)控制序列u[k+1|k+1],u[k+2|k+1],u[k+3|k+1],

    u[k+4|k+1],u[k+5|k+1],并預(yù)測(cè)系統(tǒng)在這樣的控制序列下狀態(tài)值的變化x[k+2|k+1],x[k+3|k+1],x[k+4|k+1],x[k+5|k+1],x[k+6|k+1]。同樣,在k+1時(shí)刻只對(duì)系統(tǒng)施加u[k+1|k+1]這一項(xiàng)輸入。重復(fù)操作,預(yù)測(cè)控制隨著時(shí)間的前進(jìn)不斷反復(fù)在線運(yùn)行,在每一個(gè)新時(shí)刻都需計(jì)算與分析預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)發(fā)生的情況。在每一次優(yōu)化開始時(shí),系統(tǒng)狀態(tài)變量會(huì)作為初始條件用于系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)。

    3 模型預(yù)測(cè)控制算法

    MPC是一種先進(jìn)的控制策略,它利用系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),并據(jù)此制定系統(tǒng)最優(yōu)的控制,以達(dá)到所需性能指標(biāo)。目前,MPC已在各領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,文獻(xiàn)[6]在混合氣動(dòng)電動(dòng)執(zhí)行器系統(tǒng)中應(yīng)用了MPC,通過預(yù)測(cè)和優(yōu)化控制電動(dòng)執(zhí)行器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)執(zhí)行器位置和速度的精確控制;文獻(xiàn)[7]利用MPC優(yōu)化了能量管理,從而改善了混合動(dòng)力電動(dòng)車的燃油效率和性能;文獻(xiàn)[8]提出一種非線性MPC方法,用于控制氣流,以確保充足的氧氣供應(yīng),研究結(jié)果表明MPC方法的性能優(yōu)于所對(duì)比方法。

    MPC算法的主要目標(biāo)是獲得最優(yōu)的控制變量,以最小化與系統(tǒng)性能指標(biāo)相關(guān)的成本函數(shù)。MPC利用過程內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)模型、歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)方程來計(jì)算最優(yōu)控制變量。相比于傳統(tǒng)PID控制,MPC能夠同時(shí)考慮輸入、輸出和狀態(tài)變量的約束。

    3.1 系統(tǒng)模型

    系統(tǒng)模型描述如下:

    x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

    y(k)=Cx(k)(12)

    其中,x(k+1)為系統(tǒng)在第k+1時(shí)刻的狀態(tài)向量;A為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;x(k)為系統(tǒng)在第k時(shí)刻的狀態(tài)向量;B為輸入矩陣;u(k)為系統(tǒng)在第k時(shí)刻的輸入向量;y(k)為系統(tǒng)在第k時(shí)刻的輸出向量;C為輸出矩陣。

    經(jīng)變換可得增廣狀態(tài)空間模型:

    Δx(k+1)" y(k+1)=" A" oTCA1 Δx(k)"" y(k) +"" BC BΔu(k)

    y(k)=Δx(k)" y(k)(13)

    其中,Δu(k)為控制輸入的變化量;o=

    筆者將使用上述增廣狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器。

    3.2 狀態(tài)和輸出變量的預(yù)測(cè)

    狀態(tài)和輸出變量的預(yù)測(cè)模型如下:

    Y=Fx(k)+ΔU

    Y=[y(k+1|k) y(k+2|k) y(k+3|k) … y(k+N|k)]

    ΔU=[Δu(k) Δu(k+1) Δu(k+2) … Δu(k+Nc-1)]

    F= CACACA CA

    ="" CB"""""" 0"""""""" 0""""""" …"""""" 0 CAB"""" CB""""""" 0""""""" …"""""" 0 CAB"" CAB""""" CB"""""" …"" """"0" """""""""""""""""""""""""""""""""""CAB" CAB" CAB" …" CAB

    其中,x(k)是k(k>0)時(shí)刻的狀態(tài)變量向量;Y為預(yù)測(cè)的輸出變量向量,其維度為Np;ΔU為未來的控制軌跡向量,其維度為Nc。

    代價(jià)函數(shù)J定義為:

    J=(R-Y)(R-Y)+ΔURΔU(14)

    其中,R=,R為對(duì)角矩陣,R=

    rI(r≥0),r為閉環(huán)性能調(diào)整參數(shù),I為單位矩陣。

    控制信號(hào)的最優(yōu)解如下:

    ΔU=(+R)(Rr(k)-Fx(k))(15)

    其中,R=;r(k)為k時(shí)刻的設(shè)定點(diǎn)信號(hào)。

    式(15)所示控制信號(hào)的最優(yōu)解與設(shè)定點(diǎn)信號(hào)和狀態(tài)變量相關(guān)聯(lián)。

    3.3 對(duì)約束問題進(jìn)行處理

    控制變量增量變化的約束:

    Δu≤Δu(k)≤Δu

    對(duì)控制變量幅度的約束:

    u≤u(k)≤u

    輸出限制:

    y≤y(k)≤y

    傳統(tǒng)上,約束施加在整個(gè)控制向量上,所有約束都用向量ΔU表示:

    設(shè)C、C分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的矩陣,可將式(16)改寫為緊湊矩陣形式:

    -(Cu(k-1)+CΔU)≤-U

    (Cu(k-1)+CΔU)≤U(17)

    其中,U與U為列向量,均有Nc個(gè)元素。

    對(duì)于控制信號(hào)的增量有如下約束條件:

    -ΔU≤-ΔU

    ΔU≤ΔU(18)

    其中,ΔU與ΔU為列向量,均有Nc個(gè)元素。

    對(duì)于輸出約束用ΔU表示:

    Y≤Fx(k)+ΔU≤Y

    最優(yōu)化的參數(shù)向量ΔU,受到的不等式約束表示為:

    MMMΔU≤NNN(19)

    M=-C C

    N= Cu(k-1)-U-Cu(k-1)+U

    M=-I I

    N=-ΔU ΔU

    M=-

    N=-Y Y

    將式(19)轉(zhuǎn)化為如下更緊湊的形式,在不違反約束條件的情況下解出最優(yōu)控制:

    MΔU≤γ(20)

    其中,M是表示約束條件的矩陣,其行數(shù)等于約束條件的個(gè)數(shù),列數(shù)等于ΔU的維數(shù)。

    4 控制器MATLAB仿真驗(yàn)證

    4.1 一般信號(hào)的算法驗(yàn)證

    用MPC、PID控制器對(duì)信號(hào)進(jìn)行控制,使其到達(dá)設(shè)定條件,如圖5所示,可以看出,在穩(wěn)定時(shí)間相近的情況下,PID控制器的超調(diào)量明顯大于MPC控制器。

    4.2 在不同工作溫度下使用MPC/PID進(jìn)行溫度控制

    在溫度控制過程中,選擇加熱棒的輸出功率作為控制變量,由MPC、PID控制器直接控制。功率的快速響應(yīng)是溫度快速穩(wěn)定的保證。圖6展現(xiàn)了MPC與PID控制下的溫度控制效果。圖6a中,設(shè)定溫度為40 ℃,在MPC控制策略下,水溫在110 s時(shí)達(dá)到設(shè)定溫度,沒有超調(diào)量,PID控制策略與MPC控制策略相比,所需穩(wěn)定時(shí)間明顯更長(zhǎng)。圖6b中,設(shè)定溫度為50 ℃時(shí),PID控制策略與MPC控制策略相比,超調(diào)量明顯更大。圖6c中,設(shè)定溫度為60 ℃時(shí),PID控制策略與MPC控制策略相比,控制穩(wěn)定時(shí)間與超調(diào)量明顯更大,水溫隨著功率的波動(dòng),最終隨時(shí)間趨于穩(wěn)定,證實(shí)MPC控制策略在控制水浴鍋溫度方面效率更高。

    5 結(jié)束語

    針對(duì)水浴鍋加熱過程具有復(fù)雜的時(shí)間特性,而難以直接進(jìn)行溫度數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀,提出一種適用于水浴鍋加熱過程的模型預(yù)測(cè)控制策略,并在Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,MPC能夠有效控制水浴鍋的溫度和加熱管的輸出功率,相較于傳統(tǒng)PID控制,MPC控制器器在溫度和功率控制方面表現(xiàn)出較小的超調(diào)和較短的穩(wěn)定時(shí)間;在不同的溫度場(chǎng)景下,MPC控制器在超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間方面均表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。

    參 考 文 獻(xiàn)

    [1]"" 荊中亞,陳為.基于STM32的密煉機(jī)自整定PID溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子設(shè)計(jì)工程,2024,32(5):51-55.

    [2]"" 舒俊杰.基于變論域模糊控制的西瓜溫室監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].武漢:武漢輕工大學(xué),2023.

    [3]"" 王威,李少甫,吳昊,等.基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的高功率微波爐溫度控制[J].強(qiáng)激光與粒子束,

    2024,36(1):59-65.

    [4]"" 李蕾,趙涵.基于改進(jìn)遺傳算法的超臨界機(jī)組鍋爐溫度控制研究[J].自動(dòng)化應(yīng)用,2023,64(21):36-38.

    [5]"" 鄭驍健.基于模型參考自適應(yīng)控制的高壓釜溫度控制[D].杭州:中國計(jì)量大學(xué),2018.

    [6]"" BONE G M,XUE M,F(xiàn)LETT J.Position control of hybrid pneumatic electric actuators using discrete valued model predictive control[J].Mechatronics,2015,25:1-10.

    [7]"" ZHANG S,XIONG R,SUN F C,et al.Model predictive control for power management in a plug in hybrid electric vehicle with a hybrid energy storage system[J].Applied Energy,2017,185:1654-1662.

    [8]"" OUYANG Q,CHEN J,WANG F,et al.Nonlinear MPC controller design for AIR supply of PEM fuel cell based power systems[J].Asian Journal of Control,2017,19(3):929-940.

    (收稿日期:2024-04-07,修回日期:2024-05-22)

    Water Bath Temperature Control Strategy

    Based on Model Predictive Control

    AI Xue zhong, LI Ze yi, XU Chun bo

    (School of Information and Control Engineering, Jilin Institute of Chemical Technology)

    Abstract"" Considering the fact that water bath heating has characteristics of complex time, difficulty in controlling the materials temperature and a long time needed for the materials to reach a stable temperature, a model predictive control strategy based on the physical model was proposed. In which, having the system model established, the system heating power considered and the output power adjusted by weighting operation to dynamically control the system; and then, having the deviation between the material temperature and the set temperature monitored and the increment of heating tube power adjusted to change the heating power rapidly and shorten the time required to reach the set temperature. The simulation results show that, the strategy proposed can effectively track the set temperature, improve heating efficiency of the water bath, reduce the energy consumption, enhance the stability and controllability of the heating process and provide an effective solution for optimizing the heating process of the water bath.

    Key words"" model predictive control strategy, water bath, physical model, constraints handle,temperature control, weighting, heating power

    猜你喜歡
    水浴鍋物理模型溫度控制
    基于模型預(yù)測(cè)控制的水浴鍋溫度控制策略
    船舶主機(jī)溫度控制方法優(yōu)化
    電熱恒溫水浴鍋校準(zhǔn)裝置計(jì)量新建標(biāo)技術(shù)分析
    鍛造溫度控制
    恒溫水槽溫度濕度偏差校準(zhǔn)結(jié)果和不確定度評(píng)定
    科技資訊(2017年6期)2017-04-26 09:11:34
    原油化驗(yàn)室水浴鍋的使用及維護(hù)
    化工管理(2017年18期)2017-03-03 16:40:34
    淺析初中物理教學(xué)中物理模型的構(gòu)建策略
    未來英才(2016年2期)2016-12-26 15:19:00
    智能爬墻機(jī)器人的設(shè)計(jì)與制作
    談物理模型在物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
    例談打造生活化物理課堂
    考試周刊(2016年85期)2016-11-11 02:06:56
    精品亚洲成a人片在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 成年女人毛片免费观看观看9 | av片东京热男人的天堂| 久久这里只有精品19| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 精品欧美一区二区三区在线| 中文字幕色久视频| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 成熟少妇高潮喷水视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 成人影院久久| 久久午夜综合久久蜜桃| 成人18禁在线播放| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 亚洲情色 制服丝袜| 精品国内亚洲2022精品成人 | 狂野欧美激情性xxxx| 无人区码免费观看不卡| 亚洲成a人片在线一区二区| 女人精品久久久久毛片| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 男人操女人黄网站| 欧美色视频一区免费| bbb黄色大片| 99香蕉大伊视频| 欧美日韩一级在线毛片| 国产亚洲欧美98| 欧美日韩成人在线一区二区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 亚洲黑人精品在线| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 十八禁人妻一区二区| 亚洲人成电影观看| 亚洲精品自拍成人| 免费观看人在逋| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 午夜免费观看网址| 国产精品成人在线| 欧美最黄视频在线播放免费 | 久久人妻福利社区极品人妻图片| 国产一区有黄有色的免费视频| 午夜免费成人在线视频| 丁香欧美五月| av欧美777| 国产av一区二区精品久久| 精品久久久久久,| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 啦啦啦免费观看视频1| 欧美av亚洲av综合av国产av| 在线视频色国产色| 久久狼人影院| 新久久久久国产一级毛片| 欧美+亚洲+日韩+国产| 超碰97精品在线观看| 日韩免费av在线播放| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| www.自偷自拍.com| 纯流量卡能插随身wifi吗| 午夜视频精品福利| 一本大道久久a久久精品| 男女高潮啪啪啪动态图| 麻豆av在线久日| 丝袜美腿诱惑在线| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 午夜免费观看网址| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产成人精品在线电影| 一个人免费在线观看的高清视频| 天天添夜夜摸| 久久中文字幕人妻熟女| 精品乱码久久久久久99久播| 久久精品国产清高在天天线| 另类亚洲欧美激情| 亚洲视频免费观看视频| 99热只有精品国产| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 久久精品人人爽人人爽视色| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美在线一区亚洲| 成人手机av| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 中出人妻视频一区二区| 国产亚洲欧美精品永久| 波多野结衣一区麻豆| 夜夜夜夜夜久久久久| 9色porny在线观看| 看片在线看免费视频| 久久国产精品影院| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 自线自在国产av| 丁香欧美五月| 精品国产美女av久久久久小说| 国产精品.久久久| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 满18在线观看网站| 男女免费视频国产| 在线观看午夜福利视频| 久久香蕉激情| 美女 人体艺术 gogo| 无人区码免费观看不卡| 国产精品 欧美亚洲| 精品久久久久久久久久免费视频 | 精品国产乱码久久久久久男人| 久久99一区二区三区| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 国产视频一区二区在线看| 国产精品久久久久久精品古装| 久久精品国产a三级三级三级| 精品久久久久久,| 国产精品二区激情视频| 午夜福利在线免费观看网站| 国产亚洲精品久久久久5区| 夜夜爽天天搞| 国产成人影院久久av| 久9热在线精品视频| 极品人妻少妇av视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 99久久综合精品五月天人人| 制服人妻中文乱码| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 高清欧美精品videossex| 97人妻天天添夜夜摸| 在线观看免费视频日本深夜| 老汉色∧v一级毛片| av中文乱码字幕在线| 欧美在线黄色| 亚洲成人国产一区在线观看| 日韩欧美三级三区| 99国产综合亚洲精品| 天天操日日干夜夜撸| 一区在线观看完整版| 免费不卡黄色视频| 91麻豆av在线| 黑人欧美特级aaaaaa片| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 久久久国产精品麻豆| 国产精品一区二区在线观看99| 黑丝袜美女国产一区| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产精品久久视频播放| av福利片在线| 久久久国产成人精品二区 | 精品久久蜜臀av无| 我的亚洲天堂| 91九色精品人成在线观看| av免费在线观看网站| 成人特级黄色片久久久久久久| 免费黄频网站在线观看国产| 久久天堂一区二区三区四区| 成在线人永久免费视频| 高清毛片免费观看视频网站 | 五月开心婷婷网| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲一区二区三区欧美精品| 久9热在线精品视频| 国产成人免费观看mmmm| 91老司机精品| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品少妇久久久久久888优播| 国产片内射在线| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 成人国语在线视频| 香蕉国产在线看| 一级作爱视频免费观看| 女人被狂操c到高潮| 黄色丝袜av网址大全| 精品国产国语对白av| 亚洲成人免费电影在线观看| 色在线成人网| 十八禁网站免费在线| 国产伦人伦偷精品视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 极品人妻少妇av视频| 99久久综合精品五月天人人| 久久人妻av系列| 中文字幕精品免费在线观看视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 老熟女久久久| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 十分钟在线观看高清视频www| 欧美成人免费av一区二区三区 | 午夜激情av网站| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 亚洲国产精品sss在线观看 | 国产精品一区二区精品视频观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 午夜精品国产一区二区电影| 久久亚洲精品不卡| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲九九香蕉| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲avbb在线观看| 在线观看免费高清a一片| 国产亚洲精品一区二区www | 黑丝袜美女国产一区| 欧美乱妇无乱码| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 91在线观看av| 中文亚洲av片在线观看爽 | 最近最新免费中文字幕在线| 日本一区二区免费在线视频| 久久影院123| 女性被躁到高潮视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产国语露脸激情在线看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 手机成人av网站| 国产真人三级小视频在线观看| 天堂中文最新版在线下载| 夜夜夜夜夜久久久久| 中文字幕av电影在线播放| 久久人人97超碰香蕉20202| 国产一区在线观看成人免费| 51午夜福利影视在线观看| 久久久久视频综合| 真人做人爱边吃奶动态| 在线观看66精品国产| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 成年人免费黄色播放视频| 久久午夜亚洲精品久久| 欧美精品av麻豆av| 欧美人与性动交α欧美软件| 18禁观看日本| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 十分钟在线观看高清视频www| 国产精品一区二区在线不卡| 一级毛片高清免费大全| 久久婷婷成人综合色麻豆| 国产精品久久久人人做人人爽| 黄频高清免费视频| 国产单亲对白刺激| 不卡av一区二区三区| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲精品一二三| 青草久久国产| 最近最新中文字幕大全电影3 | 午夜亚洲福利在线播放| 女警被强在线播放| 久久热在线av| 国产精品电影一区二区三区 | 夜夜爽天天搞| 国产激情久久老熟女| 日日爽夜夜爽网站| 国产亚洲精品久久久久久毛片 | 麻豆国产av国片精品| 国产亚洲欧美精品永久| 久久影院123| 欧美乱码精品一区二区三区| 一级黄色大片毛片| 一a级毛片在线观看| 午夜福利,免费看| 久久中文字幕人妻熟女| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 亚洲avbb在线观看| 日韩免费高清中文字幕av| 涩涩av久久男人的天堂| 欧美激情极品国产一区二区三区| 满18在线观看网站| 国产av又大| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产乱人伦免费视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看| 制服诱惑二区| 久久久久国内视频| 99久久国产精品久久久| 丰满迷人的少妇在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 国产av又大| 精品第一国产精品| 国产精品国产高清国产av | 久久这里只有精品19| 久久ye,这里只有精品| 又紧又爽又黄一区二区| 免费少妇av软件| 亚洲av日韩在线播放| 久久久国产一区二区| 国产乱人伦免费视频| 新久久久久国产一级毛片| 在线永久观看黄色视频| 亚洲av熟女| 极品人妻少妇av视频| 一级毛片精品| 在线观看www视频免费| 午夜福利一区二区在线看| 99国产综合亚洲精品| 在线观看免费午夜福利视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 丰满饥渴人妻一区二区三| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 国产麻豆69| 亚洲在线自拍视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产xxxxx性猛交| 露出奶头的视频| 久久这里只有精品19| 中文字幕高清在线视频| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 欧美精品高潮呻吟av久久| 黄色视频不卡| 欧美乱妇无乱码| 久久久久久久久免费视频了| 婷婷成人精品国产| 一进一出好大好爽视频| 天天操日日干夜夜撸| 国产成人啪精品午夜网站| a级毛片黄视频| 好男人电影高清在线观看| 香蕉丝袜av| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲午夜理论影院| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 操美女的视频在线观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 嫩草影视91久久| 老熟女久久久| 黑丝袜美女国产一区| 99热国产这里只有精品6| 久久影院123| 亚洲成人免费电影在线观看| 免费在线观看完整版高清| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 成年动漫av网址| 露出奶头的视频| 女警被强在线播放| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 精品亚洲成国产av| 国产有黄有色有爽视频| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲成人手机| 精品国产一区二区三区四区第35| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 不卡av一区二区三区| 一级a爱片免费观看的视频| 色94色欧美一区二区| 中文字幕色久视频| 在线观看www视频免费| 亚洲av成人av| 精品无人区乱码1区二区| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 国产真人三级小视频在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 日日夜夜操网爽| 身体一侧抽搐| 高清视频免费观看一区二区| 久9热在线精品视频| 一级毛片高清免费大全| 欧美在线黄色| 1024视频免费在线观看| 免费在线观看日本一区| 中文字幕制服av| 精品福利永久在线观看| 亚洲情色 制服丝袜| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲国产中文字幕在线视频| 精品国产亚洲在线| 亚洲人成77777在线视频| 欧美久久黑人一区二区| 午夜精品国产一区二区电影| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲一区中文字幕在线| 一区二区日韩欧美中文字幕| 久久九九热精品免费| 男男h啪啪无遮挡| 一a级毛片在线观看| 午夜福利在线观看吧| 一级毛片女人18水好多| videos熟女内射| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 欧美一级毛片孕妇| 国产精品久久久久成人av| 丰满的人妻完整版| 久久久国产成人免费| 国产成人免费无遮挡视频| 久久狼人影院| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲av片天天在线观看| av线在线观看网站| 久久人妻熟女aⅴ| av天堂久久9| 欧美 日韩 精品 国产| 日韩三级视频一区二区三区| 人人妻人人澡人人看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 亚洲少妇的诱惑av| av线在线观看网站| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 人人妻人人澡人人看| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 国产成人影院久久av| 亚洲精品av麻豆狂野| 老熟妇仑乱视频hdxx| 黄频高清免费视频| 人人澡人人妻人| 亚洲 国产 在线| 91av网站免费观看| av一本久久久久| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | av天堂在线播放| 久久精品国产亚洲av高清一级| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲精品粉嫩美女一区| 大片电影免费在线观看免费| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 日韩欧美在线二视频 | 电影成人av| 黄色a级毛片大全视频| 精品电影一区二区在线| 久久精品国产亚洲av高清一级| 9色porny在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 丝袜人妻中文字幕| 国产精品电影一区二区三区 | 国产麻豆69| 一二三四在线观看免费中文在| 日韩视频一区二区在线观看| 免费av中文字幕在线| 91字幕亚洲| 一区二区三区精品91| 色播在线永久视频| 亚洲视频免费观看视频| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲一区中文字幕在线| www.999成人在线观看| 高清av免费在线| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产精品久久久久久人妻精品电影| xxx96com| 午夜福利欧美成人| 久99久视频精品免费| 午夜激情av网站| 免费高清在线观看日韩| 9色porny在线观看| 国产在线观看jvid| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 久久精品国产综合久久久| 午夜福利,免费看| 久久久国产一区二区| 国产精品影院久久| 国产欧美日韩一区二区精品| 老司机在亚洲福利影院| 国产av精品麻豆| 18在线观看网站| 国产免费现黄频在线看| 黄色a级毛片大全视频| 精品一品国产午夜福利视频| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 捣出白浆h1v1| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 精品福利观看| 国产欧美亚洲国产| 国产精品永久免费网站| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 国产伦人伦偷精品视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 亚洲国产看品久久| 女警被强在线播放| 精品一区二区三区四区五区乱码| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 精品乱码久久久久久99久播| 大码成人一级视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 香蕉国产在线看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 18禁美女被吸乳视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 精品一区二区三卡| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲精品国产区一区二| 久久精品国产亚洲av高清一级| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 老司机在亚洲福利影院| videosex国产| 日日夜夜操网爽| 美女高潮到喷水免费观看| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 久久狼人影院| 欧美丝袜亚洲另类 | 精品电影一区二区在线| 1024视频免费在线观看| 99国产精品一区二区三区| 视频区欧美日本亚洲| 黑人猛操日本美女一级片| 91成人精品电影| 69精品国产乱码久久久| 国产精品99久久99久久久不卡| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产1区2区3区精品| 亚洲成人国产一区在线观看| 日韩欧美在线二视频 | 国产精品秋霞免费鲁丝片| 欧美日韩黄片免| 母亲3免费完整高清在线观看| 丝袜美足系列| 91精品三级在线观看| 精品国产一区二区久久| 亚洲专区字幕在线| 大香蕉久久网| 777米奇影视久久| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 日韩欧美免费精品| 丝袜美足系列| 岛国毛片在线播放| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 新久久久久国产一级毛片| e午夜精品久久久久久久| 日本五十路高清| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 欧美日韩黄片免| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 99国产精品一区二区蜜桃av | 国产一区二区激情短视频| 精品久久久久久久久久免费视频 | 久久国产精品影院| 久久精品国产亚洲av高清一级| 在线观看舔阴道视频| 国产欧美亚洲国产| 人妻丰满熟妇av一区二区三区 | 久久精品亚洲av国产电影网| 国产精品1区2区在线观看. | 精品久久蜜臀av无| 久久国产乱子伦精品免费另类| 免费观看a级毛片全部| 欧美日韩黄片免| 两性夫妻黄色片| 日本黄色视频三级网站网址 | 亚洲欧美激情在线| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产视频一区二区在线看| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲国产精品合色在线| 亚洲av第一区精品v没综合| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产精品九九99| 国精品久久久久久国模美| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 9色porny在线观看| 1024香蕉在线观看| 成人影院久久| 丰满的人妻完整版| 校园春色视频在线观看| 国产又色又爽无遮挡免费看| 91麻豆av在线| 国产真人三级小视频在线观看| 中出人妻视频一区二区| 在线视频色国产色| 国产区一区二久久| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 中文字幕色久视频| 村上凉子中文字幕在线| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲美女黄片视频| 最新在线观看一区二区三区| 免费看a级黄色片| 色婷婷av一区二区三区视频| 嫩草影视91久久| 青草久久国产| 婷婷成人精品国产| 桃红色精品国产亚洲av| 丰满饥渴人妻一区二区三| 最新的欧美精品一区二区| 动漫黄色视频在线观看| 桃红色精品国产亚洲av| 久久久精品区二区三区| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 久久婷婷成人综合色麻豆| 性少妇av在线| 国产成人系列免费观看| 一级片'在线观看视频| 久久ye,这里只有精品| 一a级毛片在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 国产一区有黄有色的免费视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 新久久久久国产一级毛片| 99热网站在线观看| 99久久人妻综合| 久久这里只有精品19| 男女午夜视频在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久久久久久国产电影| 国产熟女午夜一区二区三区| 悠悠久久av| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产精品99久久99久久久不卡| 视频在线观看一区二区三区| av免费在线观看网站| 一级片免费观看大全| 国产精品1区2区在线观看. | 高清av免费在线| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 咕卡用的链子| 视频区欧美日本亚洲| 亚洲 欧美一区二区三区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 亚洲一区高清亚洲精品| 91成人精品电影| 欧美中文综合在线视频| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 女人被狂操c到高潮| 欧美av亚洲av综合av国产av|