基于遺傳算法的煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化策略探究

摘 要：為了提高煤礦梭車的靈活性，需要對(duì)其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。本文以降低轉(zhuǎn)彎直徑和轉(zhuǎn)彎阻力矩為目標(biāo)，建立了目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。運(yùn)用遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，在兼顧轉(zhuǎn)彎阻力矩和轉(zhuǎn)彎直徑的條件下，求解主銷中心距的最佳取值，進(jìn)而計(jì)算出其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。比較結(jié)構(gòu)優(yōu)化前、后的控制目標(biāo)，轉(zhuǎn)彎直徑從13.12m降至10.9m，轉(zhuǎn)彎阻力矩從1.774×107N·mm降至1.530×107N·mm。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，煤礦梭車的轉(zhuǎn)彎直徑和阻力矩均顯著下降，達(dá)到了改進(jìn)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；煤礦梭車；轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

中圖分類號(hào)：TD 525 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

煤礦梭車的用途為井下煤炭轉(zhuǎn)運(yùn)，由于煤礦井下空間較小，對(duì)梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的靈活性提出了較高要求，因此，在梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段，需要著重提升其轉(zhuǎn)彎性能。該設(shè)備在煤礦開采中具有重要應(yīng)用，因此對(duì)其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的研究比較廣泛。任曉力[1]分析了煤礦梭車轉(zhuǎn)向桿系的剛?cè)狁詈献饔脵C(jī)制。陳慶賀[2]對(duì)煤礦梭車的梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了較深入的研究。張衛(wèi)東[3]對(duì)煤礦無軌膠輪車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的有效性。

本文以TY9FB型煤礦梭車為分析對(duì)象，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)為降低轉(zhuǎn)彎時(shí)的阻力矩和轉(zhuǎn)彎直徑，以提高其靈活性。因此需要建立最小轉(zhuǎn)彎直徑和最小轉(zhuǎn)彎阻力矩的目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，求解目標(biāo)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 基于遺傳算法的煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化策略

TY9FB型煤礦梭車屬于無軌膠輪車，其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由車輪、下轉(zhuǎn)向臂、橫拉桿、轉(zhuǎn)向塊、縱拉桿、上轉(zhuǎn)向臂、同步軸、車軸以及轉(zhuǎn)向液壓缸組成。在優(yōu)化梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)過程中，本文提出2個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)，其一為縮小轉(zhuǎn)彎直徑，其二為降低轉(zhuǎn)向時(shí)的阻力矩。

1.1 構(gòu)建煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

1.1.1 最小轉(zhuǎn)彎直徑目標(biāo)函數(shù)建立

煤礦井下空間較狹窄，降低煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)彎直徑能夠更好地適應(yīng)井下空間的作業(yè)特點(diǎn)。根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，可以建立最小轉(zhuǎn)彎直徑的目標(biāo)函數(shù)，如公式（1）所示。

minD=min（L/sinαmax+B-K） （1）

式中：D為轉(zhuǎn)彎直徑（mm）；minD為轉(zhuǎn)彎直徑的最小值；L為煤礦梭車梯形轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的前、后輪軸距（mm）；B為梯形轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的左、右輪軸距（mm）；K為煤礦梭車的主銷中心距（mm）；αmax為外側(cè)車輪的最大轉(zhuǎn)角（°）。

1.1.2 最小轉(zhuǎn)彎阻力矩目標(biāo)函數(shù)建立

1.1.2.1 基本假設(shè)

轉(zhuǎn)彎阻力矩大小會(huì)影響轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的靈活性。為了降低建模復(fù)雜度，需要做出以下假設(shè)：車輪和路面的接觸部位為圓形，并且該圓形的直徑等于煤礦梭車輪胎的寬度；當(dāng)車輪轉(zhuǎn)向時(shí)，所受摩擦阻力分別為滾動(dòng)摩擦阻力和滑動(dòng)摩擦阻力；在車輪發(fā)生滾動(dòng)時(shí)，摩擦力和輪邊減速器可以產(chǎn)生力矩，從而影響車輪的轉(zhuǎn)速；4個(gè)車輪承載的車架載荷完全相等。

1.1.2.2 最小轉(zhuǎn)彎阻力矩目標(biāo)函數(shù)

煤礦梭車轉(zhuǎn)彎阻力矩為前、后輪阻力矩的合力矩，計(jì)算方法如公式（2）所示。

Mz=G（f1?e+f2?a） （2）

式中：Mz為整車的轉(zhuǎn)彎阻力矩（N·mm）；G為煤礦梭車的整車質(zhì)量，計(jì)算取值為2×105N；f1為路面與輪胎間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，計(jì)算取值為0.04；f2為路面與車輪間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，計(jì)算取值為0.70；e為主銷偏移量（mm），e=0.5（B-K）；a為輪胎的當(dāng)量半徑（mm）。

參數(shù)a的計(jì)算方法如公式（3）所示。

（3）

式中：rz表示煤礦梭車輪胎的自由半徑，計(jì)算取值為622.5mm；rj表示煤礦梭車輪胎的靜力半徑，計(jì)算取值為584.0mm。

將參數(shù)e和a的計(jì)算方法代入公式（2），可以得到最小轉(zhuǎn)彎阻力矩目標(biāo)函數(shù)，如公式（4）所示。

（4）

式中：minMz為整車轉(zhuǎn)彎阻力矩最小值（N·mm）。

1.1.3 多目標(biāo)函數(shù)歸一化處理

在第1.1.2節(jié)中建立了2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段需要綜合考慮以上2個(gè)目標(biāo)，形成多目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。處理流程為目標(biāo)函數(shù)無量綱處理→規(guī)范化處理→歸一化處理。以公式（1）和公式（4）為基礎(chǔ)，其中的已知變量見表1?？梢?，對(duì)最小轉(zhuǎn)彎阻力矩和最小轉(zhuǎn)彎直徑2個(gè)目標(biāo)函數(shù)來說，未知變量?jī)H為參數(shù)K。經(jīng)過歸一化處理，可以將包括最小轉(zhuǎn)彎阻力矩和最小轉(zhuǎn)彎直徑的多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為公式（5）。

（5）

式中：K的取值范圍為1879mm～2513.8mm；F為經(jīng)過歸一化處理的目標(biāo)函數(shù)。

1.2 基于遺傳算法的多目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)計(jì)算

1.2.1 遺傳算法編寫

第1.1.3小節(jié)建立了煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，需要根據(jù)轉(zhuǎn)彎阻力矩和轉(zhuǎn)彎直徑的控制目標(biāo)對(duì)該函數(shù)進(jìn)行求解。由于該問題較復(fù)雜，涉及2個(gè)不同的控制目標(biāo)，因此引入遺傳算法，利用大量的迭代運(yùn)算完成目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)計(jì)算，實(shí)施要點(diǎn)如下所示。1）編寫M文件。本文將MATLAB軟件作為遺傳算法的運(yùn)行環(huán)境。該軟件不能直接識(shí)別目標(biāo)函數(shù)，在運(yùn)行之前，需要將目標(biāo)函數(shù)編寫為MATLAB軟件可識(shí)別的M文件。創(chuàng)建M文件，將公式（5）以代碼的形式寫入該文件，保存為F.m。2）編寫遺傳算法，優(yōu)化梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的相關(guān)代碼。根據(jù)梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)，在MATLAB中編寫程序代碼，用于目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)計(jì)算。程序代碼見表2。

1.2.2 遺傳算法運(yùn)行結(jié)果分析

1.2.2.1 多代遺傳后種群個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值分布

從程序代碼可知，最大遺傳代數(shù)為60代。經(jīng)過60代遺傳后，種群中100個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值如圖1所示，即公式（5）的計(jì)算結(jié)果。由圖1數(shù)據(jù)可知，種群經(jīng)過60次迭代后，僅有部分個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算值較高，分別為0.509、0.508、0.624、0.510和0.505，對(duì)應(yīng)的個(gè)體編號(hào)為3、5、10、18和27。剩余個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算值均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果為0.498。目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)計(jì)算旨在求出其最小值，由數(shù)據(jù)可知，雖然部分個(gè)體并未達(dá)到最小值，但是種群中的絕大部分個(gè)體均取得了最優(yōu)解[4]。異常個(gè)體的出現(xiàn)與種群的變異相關(guān)，屬于正?，F(xiàn)象[5]。因此，經(jīng)過60次迭代運(yùn)算后，遺傳算法能夠有效求解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

1.2.2.2 不同迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值

為了觀察算法的收斂情況，在種群的60代遺傳過程中，記錄每一代遺傳對(duì)應(yīng)的最小目標(biāo)函數(shù)值，將其作為對(duì)應(yīng)迭代次數(shù)的最優(yōu)值，進(jìn)而繪制出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖2所示。由圖2數(shù)據(jù)可知，在前8次迭代中，目標(biāo)函數(shù)值快速下降。當(dāng)?shù)螖?shù)為8～13時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值繼續(xù)下降，但是降幅非常小。當(dāng)?shù)螖?shù)超過13次時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)遺傳算法完成收斂。

1.2.2.3 不同個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)均值

圖2反映了每一次迭代中，100個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值的最小值，但是不能體現(xiàn)種群中其他個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果。因此，需要統(tǒng)計(jì)60次迭代過程中，100個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果均值，如圖3所示。由圖3數(shù)據(jù)可知，當(dāng)?shù)螖?shù)超過19次時(shí)，不同個(gè)體對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的均值達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其均值約為0.49。

1.2.2.4 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)程序代碼，經(jīng)過60次迭代運(yùn)算后，Y的輸出結(jié)果為0.498，即目標(biāo)函數(shù)F的最優(yōu)值為0.498。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的種群為19。該種群對(duì)應(yīng)的K值為2335.7mm。因此，在公式（5）中，主銷中心距K的最佳取值為2335.7mm。與此同時(shí)，可計(jì)算出αmax=14.5。

2 煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化前、后效果對(duì)比

2.1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)活塞桿行程優(yōu)化前、后對(duì)比

由煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)行原理可知，當(dāng)梭車進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作時(shí)，液壓缸中的活塞桿通過伸縮運(yùn)動(dòng)向其提供動(dòng)力，活塞桿的行程大小與轉(zhuǎn)彎動(dòng)力、轉(zhuǎn)彎直徑密切相關(guān)[6]?；钊麠U行程越小，轉(zhuǎn)彎需要克服的阻力矩和轉(zhuǎn)彎半徑均越小。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算活塞桿的行程，并且與優(yōu)化前的行程進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。由數(shù)據(jù)可知，結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后，活塞桿行程大幅降低。

2.2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化前、后對(duì)比

確定參數(shù)K的最優(yōu)取值后，可以計(jì)算出煤礦梭車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，包括前軸輪軸距、左右輪軸距、主銷中心距和內(nèi)外側(cè)車輪極限轉(zhuǎn)角等[7]。煤礦梭車結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化前、后的參數(shù)取值對(duì)比見表4。

2.3 轉(zhuǎn)彎直徑和轉(zhuǎn)彎阻力矩優(yōu)化前、后對(duì)比

將表4中的已知參數(shù)代入公式（1）和公式（4），計(jì)算結(jié)構(gòu)優(yōu)化前、后的轉(zhuǎn)彎阻力矩和轉(zhuǎn)彎直徑。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的轉(zhuǎn)彎直徑為13.12m，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的轉(zhuǎn)彎直徑為10.9m，降幅為16.92%。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的轉(zhuǎn)彎阻力矩值為1.774×107N·mm，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的轉(zhuǎn)彎阻力矩值為1.530×107N·mm，降幅為13.75%。由此可見，利用遺傳算法對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后，煤礦梭車的轉(zhuǎn)彎直徑和轉(zhuǎn)彎阻力矩均顯著降低，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。

3 結(jié)論

TY9FB型煤礦梭車是重要的煤礦開采設(shè)備，但是該設(shè)備在實(shí)際應(yīng)用過程中缺乏足夠的靈活性，難以適應(yīng)井下的狹窄空間，需要對(duì)其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文在優(yōu)化設(shè)計(jì)中提出2項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)，分別為降低轉(zhuǎn)彎直徑和轉(zhuǎn)彎阻力矩，據(jù)此建立函數(shù)，并且進(jìn)行歸一化處理，形成多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)建立之后，利用MATLAB軟件搭建遺傳算法的運(yùn)行環(huán)境，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，求解出主銷中心距地最佳取值。再根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)原理計(jì)算出其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)取值，包括轉(zhuǎn)向臂長(zhǎng)度、外側(cè)車輪最大轉(zhuǎn)角和內(nèi)側(cè)車輪最大轉(zhuǎn)角等。

比較結(jié)構(gòu)優(yōu)化前、后的最小轉(zhuǎn)彎直徑和最小轉(zhuǎn)彎阻力矩。最小轉(zhuǎn)彎直徑從13.12m降至10.9，降幅為16.92%。最小轉(zhuǎn)彎阻力矩從1.774×107N·mm降至1.530×107N·mm，降幅為13.75%，均達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。

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