淺談基于靜載試驗的寬箱梁仿真計算

摘要 對于大寬跨比的單箱多室結(jié)構(gòu)進行校驗系數(shù)的評定，求解理論值采用的計算模型特別關(guān)鍵。文章結(jié)合實際工程案例，分別采用單梁模型、梁格模型、實體模型計算理論值Ss，并與試驗實測值Se進行對比分析，結(jié)果表明：對于大寬跨比的箱梁結(jié)構(gòu)，偏載作用下單梁模型的計算結(jié)果失真，實體模型和梁格模型的計算結(jié)果與結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)較為吻合，但是梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍微偏弱，偏載側(cè)的撓度及梁底的應(yīng)變計算值偏大。因此，建議橋梁檢測工程師采用實體模型進行仿真計算。

關(guān)鍵詞 大寬跨比寬箱梁；單梁模型；梁格模型；實體模型；校驗系數(shù)

中圖分類號 U446.1 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）13-0058-03

0 引言

近年來，我國逐漸被世界稱為“基建狂魔”，每年都有大批的路橋新建項目。在眾多的橋型中，箱形閉口截面形式占比不少于90%，其源于箱形截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能，抗扭剛度遠遠大于同樣尺寸的開口截面，且具有很強的施工適用性，可滿足復(fù)雜的線形條件需要[1]。其中，大寬跨比的單箱多室橋梁結(jié)構(gòu)越來越多地用于城市橋梁及高速公路橋梁匝道變寬處，如果要對這類橋梁進行成橋荷載試驗，就需橋梁檢測工程師對其進行有限元計算分析，進而得到試驗理論值Ss，然后通過荷載試驗得到實測值Se，而規(guī)范《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》中規(guī)定校驗系數(shù)是荷載試驗結(jié)果中很重要的一項評判指標。所以理論值Ss的求解非常重要，它的準確與否關(guān)系到校驗系數(shù)η是否超出規(guī)范允許范圍[2]，也關(guān)系到橋梁檢測工程師對橋梁承載力能否滿足規(guī)范的評定。對于這種寬跨比較大的橋梁，尤其是在車輛偏載作用下橫向偏載效應(yīng)明顯，僅采用單梁的計算模型肯定不能滿足計算精度的要求。該文依托某大寬跨比橋梁為例，采用梁單元桿系分析軟件Midas Civil建立單梁、梁格計算模型及采用三維實體仿真分析軟件Midas FEA NX建立實體計算模型，通過單梁模型、梁格模型、實體模型分別計算理論值Ss，并與實測值Se進行對比分析，為檢測行業(yè)的橋梁檢測工程師們提出合理計算方式的建議。

1 工程概況

佛山市順德區(qū)某公路橋梁左幅，全橋共一聯(lián)，其跨徑組合為（20+22+20）m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)現(xiàn)澆箱梁，截面采用單箱三室結(jié)構(gòu)，梁高從1.0 m變到1.5 m，梁寬20.5 m=0.5 m（垂直綠化）+4.75 m（人行道）+2.5 m（非機動車道）+1.25 m（綠化帶）+11.0 m（機動車道）+0.5 m（防撞墻）。主梁采用C50混凝土，中跨的寬跨比為20.5∶22≈0.9∶1，設(shè)計荷載為城市-A級（單向三車道），人群荷載按4 kN/m2考慮，橋型布置見圖1所示。按規(guī)范《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》（下文中簡稱《試驗規(guī)程》）加載效率要求，計算得到中跨跨中截面（C截面）的布載方式，以及中跨的撓度測點A1～A5及B1～B5見圖1所示，C截面的1#～14#應(yīng)變測點見圖2所示。試驗加載采用6輛三軸車，每輛車重P=400 kN，前軸重=80 kN，兩個后軸重=2×160 kN。

2 結(jié)構(gòu)分析模型

2.1 單梁模型

（20+22+20）m變截面連續(xù)梁的單梁模型采用Midas Civil軟件建立，全橋共由147個節(jié)點、146個梁單元構(gòu)成，然后在梁單元上施加集中力以模擬6輛加載車的軸重，單梁模型及車輛荷載施加見圖3所示。

2.2 梁格模型

梁格法的基本思路是采用一個等效的梁格體系[3]，以模擬橋梁的上部結(jié)構(gòu)。對于這種單箱多室結(jié)構(gòu)宜采用剪力-柔性梁格進行模擬，模型建立的關(guān)鍵在于梁格正確的劃分方式和等效梁格剛度[4]，一般應(yīng)遵從以下三點原則：

（1）縱向單元的位置應(yīng)盡量與箱梁腹板重合，這樣腹板上的剪力可直接由梁單元上節(jié)點的剪力求得。

（2）橫向梁格位置應(yīng)視結(jié)構(gòu)的實際情況確定，橫向構(gòu)件應(yīng)與橫隔板重心重合；若橫隔板的間距較大，則增加橫向虛擬梁格，宜分成≥8段，以保證具有足夠的精度。

（3）斜、彎箱形梁橋的梁格需要在支撐附近、內(nèi)力變化較大的位置進行加密[5]。

對于檢測工程師來說，最關(guān)心的是模型計算出的彎矩、應(yīng)力、撓度變形等這幾個參數(shù)，而這些參數(shù)的計算結(jié)果主要與剪力-柔性梁格模型的縱梁抗彎剛度，以及虛擬橫梁的抗彎剛度取值相關(guān)，所以需準確計算縱梁的抗彎剛度及虛擬橫梁的抗彎剛度。

2.2.1 縱梁抗彎剛度

單箱多室箱梁進行梁格劃分后，每片縱梁都由頂?shù)装寮案拱褰M成，類似于工字梁形式，橫截面上的縱向彎曲應(yīng)力和曲率相同，則應(yīng)有：

式中，σ——截面上某點的正應(yīng)力（MPa）；c——截面上某點與中性軸之間的距離（mm）；M——整體截面上繞某個軸的彎矩內(nèi)力值（N?mm）；I——整體截面的慣性矩（mm4）；E——混凝土的彈模（MPa）；R——曲率半徑（mm）。

因此，劃分后的每片梁應(yīng)保證同一截面處的曲率相等，并將每片梁的中性軸移到原整體截面的中性軸高度。相應(yīng)的每片梁的抗彎慣性矩Ixx，需采用移軸定理進行重新計算，移軸及抗彎慣性矩計算示意圖見圖4所示。

式中，Ixx——劃分后的某片梁繞自身截面中性軸的抗彎慣性矩（mm4）；A——某片梁的截面面積（mm2）；c——某片梁自身截面中性軸距原整體截面中性軸的距離（mm）；——移軸后的抗彎慣性矩（mm4）。

2.2.2 虛擬橫梁抗彎剛度

箱形截面的橫向彎曲主要由橫向的虛擬橫梁模擬，剪力-柔性梁格法理論認為箱梁橫向彎曲是頂板和底板繞著其組成的截面中性軸而彎曲，如圖4所示，忽略橫向變形的相互影響[6]，就可得到虛擬橫梁構(gòu)件單位寬度下的抗彎慣性矩為：

式中，h1、h2——頂板、底板中心距整體截面中性軸的距離（mm）；d1、d2——頂板厚度、底板厚度（mm）。

2.2.3 梁格模型建立

試驗橋的截面為單箱三室，按箱室腹板個數(shù)劃分成4片縱梁，每道縱梁劃分為138個單元，單元長度基本在0.5 m左右，然后在梁格模型的虛擬橫梁上施加集中力模擬6輛加載車的軸重。截面的梁格劃分方式見圖2所示，梁格模型及車輛荷載施加見圖5所示。

2.3 實體模型

試驗橋跨采用Midas FEA NX軟件進行仿真計算，首先建立幾何模型，然后采用3D單元進行網(wǎng)格劃分。全橋共由13.764萬個六面體網(wǎng)格單元組成，以保證具有足夠的仿真精度，計算模型及車輛荷載施加見圖6所示。

3 對比分析

3.1 撓度值對比

中跨撓度關(guān)鍵測點A3、B3，在實際加載車輛作用下的實測值與三種模型下的理論計算值進行對比分析，其撓度對比結(jié)果見表1所示。表1中的實測值Se是依據(jù)規(guī)范《試驗規(guī)程》5.7.3條規(guī)定，進行支點修正后的值。對于跨中偏載側(cè)的撓度測點A3，從表1中可知單梁模型下得到的校驗系數(shù)η=1.149，已超出規(guī)范《試驗規(guī)程》中5.7.8條關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋撓度校驗系數(shù)限值1.00的要求，而梁格模型與實體模型得到的校驗系數(shù)η則沒有超出規(guī)范限值，反而反映出結(jié)構(gòu)的安全儲備很大。梁格模型相較于實體模型計算得到的校驗系數(shù)偏低，也就是說梁格模型的理論計算值Ss偏大，從而反映出梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍弱，所以在偏載作用下偏載側(cè)位置作用效應(yīng)會偏大，這點對橋梁設(shè)計工程師來說進行承載力驗算是偏安全的。但是對檢測工程師來說，其追求的是檢測結(jié)果及評定結(jié)論的真實、準確與可靠，實體計算模型顯然更加符合結(jié)構(gòu)的真實受力狀態(tài)。

3.2 應(yīng)變值對比

C截面梁底應(yīng)變測點4#～11#，在實際加載車輛作用下的實測值Se與三種模型下的理論計算值Ss進行對比，其應(yīng)變對比結(jié)果見表2所示。從表2中可知，偏載側(cè)4#、5#測點在單梁模型下計算得到的校驗系數(shù)η=1.181，已超出《試驗規(guī)程》中5.7.8條關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋應(yīng)變校驗系數(shù)限值0.90的要求，而梁格模型與實體模型得到的校驗系數(shù)η則滿足預(yù)應(yīng)力混凝土橋應(yīng)變校驗系數(shù)0.60～0.90的常值范圍，依然可以得到梁格模型相較于實體模型的理論計算值偏大，所以它得到的校驗系數(shù)偏低。

3.3 綜合分析

從撓度值、應(yīng)變值的對比分析可知：

（1）對于這種寬跨比大的寬箱梁橋，如果理論值采用單梁模型計算，其撓度、應(yīng)變計算結(jié)果失真，即使將單梁模型計算值乘以1.15倍的增大系數(shù)作為偏載下的理論值，其得到的η依然不能滿足《試驗規(guī)程》中校驗系數(shù)的限值要求。

（2）梁格模型與實體模型的計算結(jié)果與結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)較為吻合；從梁格模型與實體模型的理論值來看，撓度比值7.44/6.66≈1.12，應(yīng)變比值95.6/86.2≈1.11，可見梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍弱，導(dǎo)致偏載側(cè)位置計算的理論值稍大；對于橋梁設(shè)計工程師來說，采用梁格模型進行結(jié)構(gòu)驗算較為合適[7]，但對于橋梁檢測工程師來說，實體計算模型更加符合檢測行業(yè)的宗旨要求（理論數(shù)據(jù)真實、準確、可靠）。

4 結(jié)語

（1）結(jié)合文獻7及3.3節(jié)的綜合分析，可知當(dāng)寬跨比大于0.2時，不建議采用單梁模型的撓度、應(yīng)變理論計算值Ss作為校驗系數(shù)η的分母，因為此時的單梁模型計算的理論值失真。

（2）基于荷載試驗的大寬跨比箱梁，采用梁格模型和實體模型計算較為合適，但是梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍弱，偏載作用下結(jié)構(gòu)偏載側(cè)的撓度及應(yīng)變計算值偏大，實體模型更加符合結(jié)構(gòu)實際情況；對于檢測工程師來說，實體計算模型更加符合檢測行業(yè)的宗旨要求（數(shù)據(jù)真實、準確、可靠），建議檢測工程師采用實體模型進行分析計算。

（3）從橋梁檢測行業(yè)人員實際工程使用來看，建立變截面寬箱梁時采用梁格法模擬比實體仿真模擬更加耗時，效率較低且得到的理論值沒有實體仿真計算結(jié)果準確可靠，所以特別建議橋梁檢測工程師優(yōu)先考慮采用實體仿真模擬進行計算。

參考文獻

[1]郭金瓊. 箱形梁設(shè)計理論[M]. 北京：人民交通出版社， 1991.

[2]公路橋梁荷載試驗規(guī)程： JTG/TJ21-01—2015[S]. 北京：人民交通出版股份有限公司， 2015.

[3]Hambly. Bridge Deck Behavior[M]. London： 1976.

[4]湯竟興. 預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁橋支座布置效應(yīng)研究[D]. 西安：長安大學(xué)， 2010.

[5]李林， 李忠評， 馬奎. 梁格法在斜交箱梁結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J]. 公路交通技術(shù)， 2011（3）： 63-67.

[6]玄甲強. 基于梁格法的多室混凝土箱梁橋分析方法研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2021.

[7]陳斌. 梁格法在大寬跨比連續(xù)箱梁橋荷載試驗中的應(yīng)用[J]. 福建建材， 2022（12）： 94-96+115.

收稿日期：2024-01-08

作者簡介：劉欣（1991—），男，研究生，工程師，從事橋梁檢測工作。