開拓解題思路培養(yǎng)創(chuàng)新思維

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學實踐能力及創(chuàng)新意識．在高中解題教學中，教師需要積極滲透數(shù)學思想方法并靈活運用數(shù)學變式，以此有效提高學生的創(chuàng)新能力．構造函數(shù)是一種非常重要的數(shù)學解題方法，它主要是根據(jù)題目已知條件和所給的一些數(shù)學表達式的結構特征創(chuàng)設一個函數(shù)，利用函數(shù)的性質（主要是函數(shù)的單調(diào)性或最值等）或圖象進行推理、演算或判斷達到所要求解的目標．構造函數(shù)的解題方法是函數(shù)思想的一種活用，通過構造函數(shù)解決數(shù)學問題，可以提高學生的觀察能力、聯(lián)想能力、類比能力．由于構造本身就有“創(chuàng)造”的成分，因此，在某些方面也可以起到提高學生的創(chuàng)新意識和能力的作用．可見在解決數(shù)學問題時，適當設計部分題目引導學生多觀察、多比較，發(fā)現(xiàn)異同，構造函數(shù)解決問題是必要的．本文闡述構造函數(shù)解題常見的幾種類型，以供同行參考借鑒．