閘門支臂結(jié)構(gòu)合理形式研究及應(yīng)用

摘 要：針對斜支臂表孔弧形閘門中支臂結(jié)構(gòu)易破壞及布置不盡合理等問題，采用空間體系法對斜支臂表孔弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)的布置形式進行系統(tǒng)研究。通過分析５ 種常用支臂結(jié)構(gòu)形式對斜支臂表孔弧形閘門結(jié)構(gòu)及支臂自身結(jié)構(gòu)強度、剛度、穩(wěn)定性和振動特性的影響，結(jié)合水工金屬結(jié)構(gòu)大數(shù)據(jù)技術(shù)，綜合考慮閘門支臂在結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造加工、運輸安裝、運行維護等方面的優(yōu)缺點，給出了表孔斜支臂弧形閘門支臂的合理結(jié)構(gòu)形式，并闡明了支臂結(jié)構(gòu)中豎撐和斜撐對支臂結(jié)構(gòu)強度、剛度和穩(wěn)定性的影響機理，研究成果經(jīng)實際工程證明是合理的。

關(guān)鍵詞：斜支臂弧形閘門；支臂結(jié)構(gòu)布置；合理形式；靜動力特性；穩(wěn)定性

中圖分類號：ＴＶ６６３．２ 文獻標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．０２４

引用格式：張雪才，毛明令，陳麗曄，等．閘門支臂結(jié)構(gòu)合理形式研究及應(yīng)用［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１１）：１４９－１５４．

０ 引言

弧形閘門具有啟閉力小、無須門槽、水流條件好、可局開運行等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于大中型水利樞紐或溢洪和泄洪工程中。弧形閘門橫向主框架布置形式一般有直支臂門形、斜支臂門形、帶懸臂直支臂門形３ 種框架結(jié)構(gòu)［１－３］ ：直支臂門形框架結(jié)構(gòu)形式簡單，跨度較大時，主梁跨中彎矩大，材料用量較多，現(xiàn)今很少使用；斜支臂門形框架結(jié)構(gòu)形式較簡單，懸臂部分的負彎矩可減小跨中彎矩，受力較合理，材料用量較省，表孔弧形閘門應(yīng)用最為普遍；帶懸臂直支臂門形框架結(jié)構(gòu)具有斜支臂門形框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，但對土建支承要求較高，表孔閘門中需要增加支承，潛孔閘門中應(yīng)用較多?；⌒伍l門支臂是支承門葉并將其承擔(dān)的荷載通過支鉸傳給閘墩的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其自身結(jié)構(gòu)的安全關(guān)乎整個閘門結(jié)構(gòu)乃至整個樞紐建筑物的安全，因支臂結(jié)構(gòu)一般較長且雙向偏心受壓，往往是整個閘門結(jié)構(gòu)中最薄弱的結(jié)構(gòu)，故設(shè)計時應(yīng)重點關(guān)注閘門支臂結(jié)構(gòu)的安全。

閘門支臂結(jié)構(gòu)安全與否是由其自身結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的?；⌒伍l門的破壞往往伴隨著支臂結(jié)構(gòu)的扭曲，豎撐和斜撐的主要作用是增強支臂結(jié)構(gòu)的抗彎剛度、抗扭剛度和縮短支臂結(jié)構(gòu)的計算長度，而閘門設(shè)計規(guī)范［１－２］ 沒有對支臂結(jié)構(gòu)的形式進行明確規(guī)定，尤其是支臂結(jié)構(gòu)中豎撐和斜撐的布置方式與設(shè)計方法。設(shè)計支臂結(jié)構(gòu)時，一般先參考類似工程，然后直接按照其支臂結(jié)構(gòu)形式進行設(shè)計，結(jié)構(gòu)計算時并未考慮連接結(jié)構(gòu)（主要是豎撐和斜撐）的作用，這種設(shè)計方式往往不能確定支臂結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理，故對支臂結(jié)構(gòu)的合理布置形式進行研究，并闡明支臂結(jié)構(gòu)中豎撐和斜撐對支臂結(jié)構(gòu)強度、剛度和穩(wěn)定性的影響機理，對保證支臂結(jié)構(gòu)安全具有重要工程價值。

工程中弧形閘門的破壞幾乎是由支臂結(jié)構(gòu)的破壞引起的。夏念凌［４］ 通過調(diào)查大量表孔閘門事故案例發(fā)現(xiàn)，失事弧形閘門中８０％以上是支臂結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的；章繼光等［５－６］ 對我國失事表孔弧形閘門進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)失事弧形閘門破壞全是支臂結(jié)構(gòu)的破壞導(dǎo)致的；水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗測試中心通過對大量表孔弧形閘門的檢測發(fā)現(xiàn)，弧形閘門的破壞幾乎都是由支臂結(jié)構(gòu)破壞引起的［７］ ；曹青、張健等研究發(fā)現(xiàn)表孔弧形閘門比其他類型閘門更易發(fā)生事故，主要原因是閘門支臂結(jié)構(gòu)易發(fā)生破壞［８－９］ ；國外如日本和知壩堰頂四孔弧形閘門、美國麥克萊倫－克爾阿肯色河航運系統(tǒng)的弧形閘門同樣因支臂結(jié)構(gòu)破壞而破壞［１０］ 。可見，閘門破壞除少數(shù)由材料缺陷、焊縫破壞、安裝誤差、結(jié)構(gòu)銹蝕等導(dǎo)致外，其余都是由支臂結(jié)構(gòu)形式不合理導(dǎo)致。一些學(xué)者對表孔弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)進行了研究，胡友安、石天鑫等采用Ａｎｓｙｓ 軟件對桁架支臂和Ａ型支臂的弧形閘門進行了動力學(xué)特性分析，結(jié)果表明支臂撐桿結(jié)構(gòu)形式對閘門低階頻率影響不大，對高階頻率影響較大，Ａ 型支臂撐桿位置對高階頻率影響較大［１１－１２］ ；李火坤等［１３］ 研究認為支臂豎向支撐結(jié)構(gòu)靠近門葉時對提高支臂結(jié)構(gòu)承載力比較有利。以上研究均未考慮支臂結(jié)構(gòu)豎撐和斜撐對支臂結(jié)構(gòu)強度、剛度和穩(wěn)定性的影響，也沒有給出支臂合理結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則，在斜支臂表孔弧形閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計中可操作性不強。為彌補上述研究的不足，筆者采用空間體系法［１４］ 對支臂結(jié)構(gòu)的合理布置形式進行研究，給出合理支臂結(jié)構(gòu)形式具體可行且易操作的定量化設(shè)計原則，為工程中采用安全可靠、經(jīng)濟靈活的支臂結(jié)構(gòu)形式提供理論與技術(shù)支持。

１ 常用支臂結(jié)構(gòu)形式

從１９ 世紀(jì)３０ 年代出現(xiàn)首座表孔弧形閘門至今，支臂結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化。鑒于當(dāng)時對支臂結(jié)構(gòu)破壞狀況探究不明、破壞機理研究不深，一般從構(gòu)造上予以保證結(jié)構(gòu)安全，盡管當(dāng)時設(shè)計的支臂結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，但是整體結(jié)構(gòu)受力不太合理。隨著對支臂結(jié)構(gòu)研究的深入和分析方法的進步，發(fā)現(xiàn)支臂結(jié)構(gòu)并不是越復(fù)雜越安全，隨著制造加工水平、運輸裝備和安裝質(zhì)量的提高，一些不利因素的影響越來越小，最終支臂結(jié)構(gòu)形式演變?yōu)槌Ｓ玫模?種（見圖１ 和圖２）。

鑒于表孔弧形閘門中斜支臂結(jié)構(gòu)應(yīng)用普遍且破壞較多，特對其支臂結(jié)構(gòu)的合理布置形式進行研究。采用三維設(shè)計軟件在直角坐標(biāo)系中直接建立斜支臂表孔弧形閘門結(jié)構(gòu)的真實幾何模型，坐標(biāo)原點位于兩支鉸連線的中點處，Ｘ 軸為水流方向，Ｙ 軸為豎直方向，Ｚ軸垂直ＸＹ 平面指向左側(cè)支鉸，坐標(biāo)系滿足右手螺旋法則。圖１ 中支臂結(jié)構(gòu)形式是最常用的形式，包括上下支臂結(jié)構(gòu)、豎撐和斜撐結(jié)構(gòu)（簡稱Ｚ１ 型），如黃河中游天橋水電站表孔弧形閘門；圖２（ａ）中支臂結(jié)構(gòu)無斜撐結(jié)構(gòu)，稱為雙Ａ 型支臂（簡稱Ｚ２ 型），如文獻［１５］中表孔弧形閘門；圖２（ｂ）中支臂結(jié)構(gòu)僅一個豎撐結(jié)構(gòu)，稱為單Ａ（Ⅰ）型支臂（簡稱Ｚ３ 型），如文獻［１６］中表孔弧形閘門；圖２（ｃ）中支臂結(jié)構(gòu)僅一個豎撐結(jié)構(gòu)，稱為單Ａ（Ⅱ）型支臂（簡稱Ｚ４ 型）；圖２（ｄ）中無豎撐和斜撐結(jié)構(gòu)，稱為Ｖ 型支臂（簡稱Ｚ５ 型），如董箐水電站溢洪道弧形閘門［１７］ 。圖１ 中支臂結(jié)構(gòu)形式可利用豎撐縮短支臂框架平面外的計算長度，使支臂滿足框架平面內(nèi)、外的強度和穩(wěn)定性要求，同樣，利用斜撐縮短豎撐平面內(nèi)的計算長度，起到增強豎撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的作用，進而增強支臂結(jié)構(gòu)整體的強度、剛度和穩(wěn)定性。圖２（ａ）中無斜撐結(jié)構(gòu)，其豎撐結(jié)構(gòu)自身強度、剛度和穩(wěn)定性必須滿足要求。可見，根據(jù)上下支臂結(jié)構(gòu)自身的強度、剛度和穩(wěn)定性要求，可適當(dāng)增減豎撐和斜撐結(jié)構(gòu)，并且弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)越簡單，越利于其靈活運行、越便于制造加工和運輸安裝。

２ 合理支臂結(jié)構(gòu)形式

２．１ 結(jié)構(gòu)分析模型

隨著空間體系法分析技術(shù)的發(fā)展和成熟，直接采用空間體系法研究閘門合理支臂結(jié)構(gòu)形式成為可能［１８］ 。首先，輸入材料特性，閘門結(jié)構(gòu)采用Ｑ３４５Ｂ 材料，材料的彈性模量為２．０６×１０５ ＭＰａ，密度為７ ８５０ ｋｇ／ ｍ３，泊松比為０．２６；其次，采用Ｓｐａｃｅ Ｃｌａｉｍ Ｄｉｒｅｃｔ Ｍｏｄｅｌｅｒ（簡稱ＳＣ?ＤＭ）［１９］ 直接建立表孔弧形閘門的三維幾何模型（見圖１ 和圖２，閘門寬１２．９ ｍ、高１０．５ ｍ，設(shè)計水頭１０．０ ｍ），ＳＣＤＭ 是基于直接建模思想對結(jié)構(gòu)拓撲進行編輯的建模方法，具有高效、快捷、高精度的特點，可確保結(jié)構(gòu)幾何模型的可靠性，為網(wǎng)格劃分的合理性奠定基礎(chǔ)；再次，利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 平臺的結(jié)構(gòu)分析模塊對幾何模型進行網(wǎng)格劃分、施加荷載和約束［２０］ ，為確保有限元模型的正確性和整體剛度矩陣的簡捷性，按照弧形閘門結(jié)構(gòu)中荷載傳遞路徑進行網(wǎng)格劃分，即按照“面板結(jié)構(gòu)→主橫梁結(jié)構(gòu)→縱梁結(jié)構(gòu)→邊梁結(jié)構(gòu)→頂?shù)琢航Y(jié)構(gòu)→加筋板結(jié)構(gòu)→上下支臂結(jié)構(gòu)→豎撐斜撐結(jié)構(gòu)→支鉸鏈結(jié)構(gòu)”的順序進行映射網(wǎng)格劃分，為清晰展現(xiàn)有限元網(wǎng)格劃分質(zhì)量，給出了閘門整體結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型（見圖３），同時進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，最終得到合理的單元為１９９ ２４６ 個，合理節(jié)點為１ ０５１ ７７６ 個；最后，進行結(jié)構(gòu)分析和結(jié)果處理。

２．２ 強度和剛度的影響分析

為實現(xiàn)閘門結(jié)構(gòu)安全可靠、靈活運行的目標(biāo)，就要確保閘門整體結(jié)構(gòu)具有合理的強度和剛度，亦即整體結(jié)構(gòu)受力要均勻、變形要協(xié)調(diào)。為綜合比較常用支臂結(jié)構(gòu)的合理性，采用空間體系法對不同支臂結(jié)構(gòu)形式的閘門結(jié)構(gòu)進行強度和剛度分析。根據(jù)相關(guān)研究［１２，２０－２１］ ，弧形閘門結(jié)構(gòu)的設(shè)計工況為閘門開啟瞬間，故對該工況對應(yīng)的強度和剛度進行分析。為確?？臻g體系法分析結(jié)果的合理和準(zhǔn)確，依據(jù)閘門結(jié)構(gòu)空間體系法分析原則研究成果［１４，２２］ ，確保弧形閘門結(jié)構(gòu)幾何模型的真實性、有限元模型的正確性和邊界條件的恰當(dāng)性，分別對Ｚ１～Ｚ５ 型支臂弧形閘門進行強度和剛度分析。限于篇幅，僅給出Ｚ１ 型分析結(jié)果（見圖４），其余結(jié)構(gòu)分析結(jié)果見表１。

由圖４ 及表１ 可知：１）Ｚ１～Ｚ５ 型支臂弧形閘門整體結(jié)構(gòu)和支臂結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力、最大變形數(shù)值及部位均較接近，說明這５ 種支臂結(jié)構(gòu)的強度和剛度較為接近；２）從Ｚ１～Ｚ５ 型支臂弧形閘門結(jié)構(gòu)的強度和剛度來看，這５ 種常用支臂結(jié)構(gòu)形式均滿足規(guī)范要求，都可用于表孔弧形閘門結(jié)構(gòu)中；３）Ｚ１～Ｚ５ 型支臂弧形閘門門葉結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形分布較為接近，其中Ｚ２～Ｚ４型支臂結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形較Ｚ１ 和Ｚ５ 型支臂結(jié)構(gòu)分布更均勻；４）從表孔弧形閘門設(shè)計、配套啟閉機選擇、制造加工、運輸安裝和運行維護來說，Ｚ２ ～ Ｚ５ 型支臂弧形閘門結(jié)構(gòu)同樣適用于該類型表孔弧形閘門。

２．３ 穩(wěn)定性和振動特性的影響分析

表孔弧形閘門絕大多數(shù)失事破壞是由支臂破壞引起的，而在支臂破壞實例中大多數(shù)又是支臂結(jié)構(gòu)失穩(wěn)造成的，因此表孔弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性尤為重要。采用空間體系法對常用表孔弧形閘門的支臂結(jié)構(gòu)進行雙重非線性屈曲分析［２３］ ，其中一階屈曲模態(tài)及對應(yīng)的屈曲荷載見圖５ 及表２。

由圖５ 及表２ 可知：１）常用支臂結(jié)構(gòu)雙重非線性一階屈曲荷載和單位質(zhì)量屈曲荷載由大到小依次為Ｚ１、Ｚ２、Ｚ４、Ｚ３、Ｚ５，從而論證了支臂結(jié)構(gòu)中豎撐和斜撐的增強穩(wěn)定作用，穩(wěn)定承載力可提高５２％ ～ １２８％；２）從支臂結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性來說，Ｚ１ 和Ｚ２ 型支臂結(jié)構(gòu)適合表孔弧形閘門。

閘門的動力特性是其自身結(jié)構(gòu)的固有屬性，也是評判其抗振性能好壞的依據(jù)。為定量對比常用支臂結(jié)構(gòu)的合理性，對不同支臂結(jié)構(gòu)形式表孔弧形閘門結(jié)構(gòu)進行有預(yù)應(yīng)力的振動分析［２０，２４］ 。因閘門的高階振動頻率和振動模態(tài)在實際運行中較難出現(xiàn)，故一般僅提取前６ 階振動頻率和振動模態(tài)。常用支臂結(jié)構(gòu)的一階振動模態(tài)（振動模態(tài)放大５０ 倍）和前６ 階振動頻率見圖６ 和表３。

由圖６ 及表３ 可知，常用支臂結(jié)構(gòu)弧形閘門結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)頻率隨支臂結(jié)構(gòu)的變化而變化，其中Ｚ１ 型支臂弧形閘門基礎(chǔ)頻率最大，Ｚ５ 型支臂弧形閘門基礎(chǔ)頻率最小，隨著支臂連接結(jié)構(gòu)（豎撐和斜撐）的增減和連接位置的變化，表孔弧形閘門整體剛度相應(yīng)發(fā)生變化，其中Ｚ１ 型支臂弧形閘門結(jié)構(gòu)的整體剛度較大，Ｚ５ 型支臂弧形閘門結(jié)構(gòu)的整體剛度較小。表孔弧形閘門在工作中是否會發(fā)生振動或共振，還要結(jié)合水流的脈動頻率綜合確定。但從研究成果［２５］ 和工程實例看，Ｚ１ 型支臂結(jié)構(gòu)具有明顯優(yōu)勢。

２．４ 綜合評價

對于１０ ｍ 長度的支臂結(jié)構(gòu)，從強度和剛度看，Ｚ２～Ｚ５ 型支臂結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)勢；從整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性來看，Ｚ１ 和Ｚ２ 型支臂結(jié)構(gòu)具有明顯的優(yōu)勢；從整體結(jié)構(gòu)的振動特性看，Ｚ１～Ｚ４ 型支臂結(jié)構(gòu)具有顯著的優(yōu)勢；從支臂結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造、運輸、安裝和運行維護看，Ｚ２～Ｚ５ 型支臂結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)勢，即支臂結(jié)構(gòu)形式越簡捷，設(shè)計質(zhì)量就越高，制造運輸安裝越便捷，運行維護時越靈活、方便。同時采用水工金屬結(jié)構(gòu)大數(shù)據(jù)技術(shù)［２６］ 對斜支臂表孔弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)形式進行分析，得出：支臂長度超過２０ ｍ 時，多采用Ｚ１ 型支臂結(jié)構(gòu)；支臂長度為１０～２０ ｍ 時，多采用Ｚ２ 型支臂結(jié)構(gòu)；支臂長度為５～１０ ｍ 時，多采用Ｚ３ 和Ｚ４ 型支臂結(jié)構(gòu)；支臂長度小于５ ｍ 時，多采用Ｚ５ 型支臂結(jié)構(gòu)。支臂結(jié)構(gòu)合理形式的綜合評價見表４。

３ 工程應(yīng)用

體應(yīng)用過程。閘門孔口寬８．０ ｍ、高１２．５ ｍ，設(shè)計水頭１２．５ ｍ，弧面半徑Ｒ 為１６．０ ｍ，根據(jù)上述研究成果，確定閘門支臂合理形式時，直接采用Ｚ２ 型支臂結(jié)構(gòu)，第一豎撐距支鉸３Ｒ ／５，第二豎撐距支鉸４Ｒ ／５，建立的有限元模型見圖７（單元８７ ６６９ 個，節(jié)點６２８ ４０７ 個）。同時，采用空間體系法對斜支臂表孔弧形閘門結(jié)構(gòu)進行設(shè)計工況下強度、剛度、穩(wěn)定性和振動特性分析，結(jié)果見圖８。

該工程表孔弧形閘門整體結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力最大值為１６４．４ ＭＰａ，位于面板對稱位置與底梁連接處，最大變形為７．２ ｍｍ，位于面板對稱位置底緣處；支臂結(jié)構(gòu)的雙重非線性屈曲荷載為４ ８１５．１ ｋＮ，而支臂承受的最大荷載設(shè)計值為３ ４６０．９ ｋＮ，可知支臂結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定性要求；支臂結(jié)構(gòu)的一階振動頻率為１．６４ Ｈｚ，而該工程溢流表孔水流脈動的優(yōu)勢頻率為０．５ Ｈｚ左右，該表孔弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)滿足振動要求，發(fā)生共振的可能性較小。綜上，采用上述支臂結(jié)構(gòu)合理形式的研究成果，可提高支臂結(jié)構(gòu)設(shè)計的質(zhì)量和效率。

４ 結(jié)論

采用空間體系法對支臂結(jié)構(gòu)合理形式，尤其是支臂結(jié)構(gòu)豎撐和斜撐的布置位置進行了定量分析，并闡明了支臂結(jié)構(gòu)豎撐和斜撐對支臂結(jié)構(gòu)強度、剛度和穩(wěn)定性的影響機理，同時結(jié)合水工金屬結(jié)構(gòu)大數(shù)據(jù)技術(shù)對斜支臂表孔弧形閘門合理支臂結(jié)構(gòu)形式進行了系統(tǒng)研究。

盡管常用支臂結(jié)構(gòu)形式可滿足閘門設(shè)計要求，但是只有結(jié)構(gòu)合理的支臂形式才能使設(shè)計質(zhì)量更穩(wěn)定、制造運輸安裝更便捷、運行維護更靈活方便。支臂結(jié)構(gòu)中豎撐和斜撐對其自身穩(wěn)定性有重要影響，而合理支臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力可提高５２％ ～１２８％。合理支臂結(jié)構(gòu)形式的具體布置原則：１）支臂長度超過２０ ｍ時，建議采用Ｚ１ 型支臂結(jié)構(gòu)，豎撐位置一般距離支鉸３／ ７ 和５／７ 倍弧面半徑；２）支臂長度為１０～２０ ｍ 時，建議采用Ｚ２ 型支臂結(jié)構(gòu)，豎撐位置一般距離支鉸３／５ 和４／５ 倍弧面半徑；３）支臂長度為５～１０ ｍ 時，建議采用Ｚ３ 和Ｚ４ 型支臂結(jié)構(gòu)，豎撐位置一般距離支鉸３／５ 倍弧面半徑；４）支臂長度小于５ ｍ 時，建議采用Ｚ５ 型支臂結(jié)構(gòu)；５）支臂結(jié)構(gòu)中豎撐和斜撐的板厚盡可能與上下支臂板厚相同或接近。

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【責(zé)任編輯 張華巖】

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（２０２３ＹＦＣ３２０６７０３）；黃河設(shè)計公司第一類自主研發(fā)項目（２０２３ＫＹ０１２）