基于有序加權(quán)平均算子和后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)

摘 要：針對(duì)城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)過(guò)程主觀性強(qiáng)、未考慮決策者有限理性和后悔規(guī)避的心理行為導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真的難題，提出基于有序加權(quán)平均算子和后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)方法。首先，結(jié)合韌性城市概念，從抵抗能力、預(yù)警能力、適應(yīng)能力、恢復(fù)能力４ 個(gè)維度構(gòu)建指標(biāo)體系，利用有序加權(quán)平均算子將專(zhuān)家極端決策值分布到權(quán)重較低位置，通過(guò)組合權(quán)重的形式求得指標(biāo)權(quán)重，弱化主觀偏好極端評(píng)價(jià)值對(duì)權(quán)重的影響；然后，考慮專(zhuān)家決策時(shí)后悔心理行為特征，構(gòu)建效用值矩陣、后悔－欣喜值矩陣和感知效用矩陣，得出城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)值；最后，將其運(yùn)用在河南省洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)中，并將計(jì)算結(jié)果與其他評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果對(duì)比分析。結(jié)果表明：４ 種方法評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，均認(rèn)為河南省洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)，提出的方法評(píng)價(jià)結(jié)果精度更高、更貼近實(shí)際情況。此外，各地級(jí)市韌性等級(jí)差異較大，分布不均，整體呈現(xiàn)西南部城市韌性等級(jí)高于東北部城市的特征。

關(guān)鍵詞：城市洪澇災(zāi)害；韌性評(píng)價(jià)；有序加權(quán)平均算子；后悔理論；河南省

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＵ９９８．４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．００９

引用格式：李亞敏，張楠．基于有序加權(quán)平均算子和后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１１）：５６－６２．

在全球氣候變暖和極端天氣頻繁發(fā)生的背景下，城市公共安全經(jīng)常被各類(lèi)自然災(zāi)害威脅。據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市洪澇災(zāi)害在自然災(zāi)害中占比高達(dá)５６．８％［１］ 。如近年來(lái)的濟(jì)南“７·１８”大暴雨、北京“７·２１”特大暴雨、鄭州“７·２０”特大暴雨事件，均對(duì)城市公共安全造成巨大沖擊，帶來(lái)巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡［２］ 。為更好地應(yīng)對(duì)城市洪澇災(zāi)害，城市韌性概念隨之被提出，使得人們對(duì)城市洪澇災(zāi)害有更加深刻的認(rèn)知。相對(duì)于傳統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)評(píng)價(jià)，城市韌性視角下的洪澇災(zāi)害評(píng)價(jià)綜合考慮城市洪澇防災(zāi)、適應(yīng)和災(zāi)后恢復(fù)能力［３］ 。

關(guān)于城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有諸多研究成果。Ｍｉｇｕｅｚ 等［４］ 采用洪澇風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)評(píng)價(jià)城市的防洪方案優(yōu)越性；Ｂｅｒｔｉｌｓｓｏｎ 等［５］ 利用空間洪水韌性指數(shù)衡量不同城市抗洪澇能力；黃晶等［６］ 從自然條件、基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)經(jīng)濟(jì)３ 個(gè)方面闡述影響城市洪澇災(zāi)害韌性指標(biāo)，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法預(yù)測(cè)城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)；周銘毅等［７］ 采用熵權(quán)法和ＶＩＫＯＲ 方法評(píng)價(jià)廣東?。玻?個(gè)地級(jí)市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)；蔣碩亮等［８］ 基于洪澇背景定性分析影響河南省１８ 個(gè)地級(jí)市城市韌性的災(zāi)害指標(biāo)；孟曉靜等［９］ 采取組合賦權(quán)方式確定指標(biāo)權(quán)重，利用ＴＯＰＳＩＳ 模型評(píng)價(jià)城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)。上述研究在一定程度上推動(dòng)了城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)，但均忽視了專(zhuān)家主觀偏好可能造成指標(biāo)權(quán)重失真的問(wèn)題，且評(píng)價(jià)結(jié)果基于專(zhuān)家在完全理性狀態(tài)下給予的合理判斷。為解決專(zhuān)家主觀偏好造成權(quán)重失真問(wèn)題，李志榮等［１０］ 、董興芝等［１１］ 利用有序加權(quán)平均算子將專(zhuān)家極端決策值分布在權(quán)重較低位置，合理優(yōu)化極值對(duì)權(quán)重的干擾。此外，已有研究［１２－１３］ 表明，受外部條件和信息不完整以及認(rèn)知局限性等因素限制，專(zhuān)家決策結(jié)果難以體現(xiàn)專(zhuān)家完全理性，往往呈現(xiàn)規(guī)避損失、敏感性遞減、概率判斷扭曲等心理特征，所做出的評(píng)價(jià)結(jié)果基于主觀認(rèn)知，未能充分體現(xiàn)客觀性。因此，為提升決策結(jié)果的客觀、真實(shí)性，如實(shí)反映城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)，需將富有主觀性的評(píng)價(jià)依據(jù)轉(zhuǎn)化為客觀依據(jù)。后悔理論考慮到專(zhuān)家評(píng)分過(guò)程中主客觀界面的不確定性，通過(guò)選擇理想評(píng)價(jià)值作為主客觀界面劃分的依據(jù)，利用效用化后的評(píng)分值與理想值之間的差異闡述專(zhuān)家因認(rèn)知有限理性和心理作用等因素造成的主客觀差異，通過(guò)修正該差異值實(shí)現(xiàn)主觀依據(jù)客觀化的目的，使評(píng)價(jià)結(jié)果如實(shí)反映現(xiàn)實(shí)情況［１４］ 。

本文提出基于有序加權(quán)平均算子和后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)方法，首先利用有序加權(quán)平均算子將主觀性過(guò)強(qiáng)的評(píng)價(jià)值分布到權(quán)重較低位置，使得指標(biāo)權(quán)重僅與所處位置相關(guān)，以此弱化專(zhuān)家主觀偏好過(guò)強(qiáng)對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響；然后，通過(guò)后悔理論進(jìn)一步克服專(zhuān)家決策的主客觀差異性，使得決策結(jié)果更貼近實(shí)際情況，提升決策質(zhì)量；最后，將該方法運(yùn)用于河南省城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)，并與其他方法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

１ 后悔理論

１９８２ 年，Ｂｅｌｌ 在前景理論基礎(chǔ)上提出后悔理論，以決策者有限行為為前提刻畫(huà)決策者評(píng)價(jià)目標(biāo)時(shí)的心理偏好，充分考慮了決策者的心理因素和后悔規(guī)避行為，使得決策者對(duì)決策結(jié)果的后悔程度降到最低［１５］ 。受決策者心理因素影響，在多方案評(píng)價(jià)時(shí)不由自主地將自身所選方案與剩余方案對(duì)比，如果前者優(yōu)于后者，決策者內(nèi)心充滿(mǎn)欣喜；反之，內(nèi)心充滿(mǎn)后悔。鑒于此，后悔理論可幫助決策者規(guī)避后悔心理，提升所選擇方案的優(yōu)越性，使之更加貼近理想方案。換言之，在城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)中，由于部分指標(biāo)無(wú)法用具體數(shù)值衡量，因此需借助專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給予評(píng)價(jià)，而專(zhuān)家決策結(jié)果具有一定主觀性，如不加以處理則導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況存在差異甚至背道而馳。這種差異在后悔理論中表現(xiàn)為后悔程度，差異性越大，專(zhuān)家后悔心理越強(qiáng)，兩者正相關(guān)。

后悔理論可用感知效用函數(shù)表示，由選擇目標(biāo)方案的效用函數(shù)和選擇此方案的后悔－欣喜函數(shù)兩部分組成。設(shè)ｘ 和ｙ 分別是選擇方案Ａ 和方案Ｂ 的結(jié)果，選擇方案Ａ 的感知效用函數(shù)為

ｑ（ｘ，ｙ）＝ ｖ（ｘ）＋Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｙ）］ （１）

式中：ｖ（ｘ）和ｖ（ｙ）分別為專(zhuān)家選擇方案Ａ 和Ｂ 得到的效用函數(shù)；Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｙ）］為后悔－欣喜函數(shù)，當(dāng)Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｙ）］＞０ 時(shí)，表示專(zhuān)家為選擇方案Ａ 和不選方案Ｂ 內(nèi)心感到欣喜，反之表示內(nèi)心感到后悔。

對(duì)于ｍ 個(gè)不同方案，專(zhuān)家的感知效用函數(shù)為

ｑｉ ＝ｖ（ｘｉ ）＋Ｒ［ｖ（ｘｉ ）－ｖ（ｘ?）］ （２）

式中： ｘ? ＝ｍａｘ｛ｘｉ ｝，ｉ ＝１，２，…，ｍ。

由此可知，Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｘ?）］＜０，即后悔－欣喜函數(shù)值小于０，此時(shí)決策者內(nèi)心最為后悔，使得規(guī)避后悔后的選擇結(jié)果最能反映實(shí)際情況。

２ 基于有序加權(quán)平均算子和后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

２．１ 構(gòu)建指標(biāo)體系

構(gòu)建城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的前提是明確其定義，文獻(xiàn)［７］中定義如下：城市洪澇災(zāi)害韌性是指整個(gè)城市系統(tǒng)在被洪澇災(zāi)害侵害時(shí)，通過(guò)原有系統(tǒng)的抵抗能力、預(yù)警能力、適應(yīng)能力降低洪澇災(zāi)害損失，同時(shí)考慮城市的災(zāi)后恢復(fù)重建能力，使城市居民生活盡快恢復(fù)到災(zāi)前水平的能力。從定義中不難發(fā)現(xiàn)，城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)可從抵抗能力、預(yù)警能力、適應(yīng)能力和恢復(fù)能力４ 個(gè)維度展開(kāi)。抵抗能力是指城市原有系統(tǒng)能夠抵御洪澇災(zāi)害的能力，指標(biāo)主要包括大型商業(yè)綜合體密度、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比、防汛規(guī)劃與應(yīng)急預(yù)案等［６］ 。預(yù)警能力是指提前發(fā)現(xiàn)洪澇災(zāi)害發(fā)生并及時(shí)告知廣大市民的能力，與氣象臺(tái)站覆蓋率、水文站覆蓋率、廣播電視覆蓋率、移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)覆蓋率、互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)覆蓋率關(guān)聯(lián)［７］ 。適應(yīng)能力是指城市遭遇洪澇災(zāi)害后自我調(diào)節(jié)維持穩(wěn)定的能力，與排水管網(wǎng)密度、人均糧食產(chǎn)量、弱勢(shì)人口比重、救援響應(yīng)時(shí)間、人均水果產(chǎn)量等有關(guān)［８］ ?；謴?fù)能力則指城市在洪澇災(zāi)害后采取相關(guān)措施恢復(fù)原有城市面貌的能力，與洪澇災(zāi)害專(zhuān)項(xiàng)資金、植被覆蓋率、登記失業(yè)率等相關(guān)。結(jié)合城市洪澇災(zāi)害韌性定義、文獻(xiàn)［６－９］ 成果、專(zhuān)家意見(jiàn)及統(tǒng)計(jì)年鑒相關(guān)資料，建立表１ 所列的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)劃分方面，通過(guò)查閱《城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)普查技術(shù)規(guī)范》（ＧＢ／ Ｔ ３９１９５—２０２０）、《氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查技術(shù)規(guī)范》（ＤＢ１１／ Ｔ １５８９—２０２３）等資料，參考文獻(xiàn)［７－８］城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)劃分原則，結(jié)合河南省洪澇災(zāi)害韌性特點(diǎn)，將洪澇災(zāi)害韌性劃分為５ 個(gè)等級(jí)，即Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)，分別對(duì)應(yīng)低韌性、較低韌性、中等韌性、較高韌性、高韌性，具體見(jiàn)表１。

２．２ 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

有序加權(quán)平均算子的核心思想是通過(guò)將專(zhuān)家主觀偏好極端值（極大值和極小值）調(diào)整到權(quán)重較低位置，按照降序規(guī)則對(duì)決策數(shù)據(jù)二次排序，將指標(biāo)決策數(shù)據(jù)與所處位置相關(guān)聯(lián)，加權(quán)處理得到指標(biāo)權(quán)重。該方法不僅能充分體現(xiàn)專(zhuān)家決策意志，而且能夠合理優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重，有效降低主觀偏好帶來(lái)的權(quán)重失真，使得指標(biāo)權(quán)重更具說(shuō)服力和客觀性［１６］ 。考慮到城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)多數(shù)不易量化的特征，需借助專(zhuān)家主觀經(jīng)驗(yàn)給出合理評(píng)判，本文選擇有序加權(quán)平均算子計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，具有一定的可行性和契合性。具體步驟如下。

１） 構(gòu)建新數(shù)據(jù)ｂｉ 。設(shè)城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)為ａ，ａｉ（ｉ ＝ １，２，…，ｎ） 為第ｉ 個(gè)指標(biāo)的得分，得到指標(biāo)原始得分決策數(shù)據(jù)（ａ１，ａ２，…，ａｎ ）。對(duì)ｎ 個(gè)指標(biāo)的決策數(shù)據(jù)從１ 開(kāi)始重新編號(hào)，遵循降序原則，得到新數(shù)據(jù)ｂ１ ＞ ｂ２ ＞ … ＞ ｂｎ ［１７］ 。

２）構(gòu)建加權(quán)向量η 。其元素為

式中： Ｃｉｎ 為第ｉ 個(gè)專(zhuān)家的組合數(shù)。

２．３ 構(gòu)建基于后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)模型

１） 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣Ｑ。設(shè)有ｍ 個(gè)方案、ｎ 個(gè)指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)得分情況構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣Ｑ：

式中：ｑｉｊ 為方案ｉ 中指標(biāo)ｊ 的得分。

２） 構(gòu)建理想點(diǎn)矩陣Ｐ。設(shè)Ｐ 為理想點(diǎn)矩陣，Ｐ ＝（ｐ１，ｐ２，…，ｐｎ ），ｐｎ 為指標(biāo)ｎ 的理想值。一般而言，為降低決策時(shí)專(zhuān)家后悔心理，取矩陣Ｑ 中各方案的最小值作為理想值［１８］ 。

３）構(gòu)建效用值矩陣Ｈ。選擇合理的效用函數(shù)關(guān)乎各方案效用值的科學(xué)性，參考文獻(xiàn)［１２］和多輪測(cè)試結(jié)果，選擇冪函數(shù)作為效用函數(shù)能取得最佳效果且滿(mǎn)足后悔理論的假設(shè)要求。

ｈ（ｑｉｊ ） ＝ （ｑｉｊ ）α （７）

式中： α 為效用函數(shù)ｈ 的參數(shù)， 結(jié)合文獻(xiàn)［１３］，其取值范圍為（０，１）。

設(shè)Ｈ 為效用值矩陣，則

Ｈ ＝ （ｑｉｊ ）α （８）

４）構(gòu)建感知效用矩陣Ｄ。設(shè)Ｒ 為后悔－欣喜函數(shù)值矩陣，則

Ｒ ＝ （ａｍｐ ）ｉｊ ＝ １ － ｅ－β（ａｍｐ）ｉｊ （９）

式中：β 為后悔－欣喜函數(shù)的參數(shù)，結(jié)合文獻(xiàn)［１４］，取值大于０，值越小表明專(zhuān)家心理后悔概率越低；（ａｍｐ）ｉｊ為方案ｍ 和理想點(diǎn)矩陣Ｐ 的效用差。

根據(jù)效用值矩陣和后悔－欣喜函數(shù)值矩陣，求得感知效用矩陣Ｄ：

Ｄ ＝ （ｄｉｊ ） ＝ Ｈ ＋ Ｒ ＝ （ｑｉｊ ）α ＋ １ － ｅ－β（ａｍｐ）ｉｊ （１０）

５）計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值。集合有序加權(quán)平均算子求得的指標(biāo)權(quán)重和感知效用矩陣，得到城市洪澇災(zāi)害韌性綜合評(píng)價(jià)值，即

式中：Ｓ 為城市洪澇災(zāi)害韌性綜合評(píng)價(jià)值。

６）城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)流程。如上所述，城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)流程見(jiàn)圖１。

３ 案例分析

河南省位于我國(guó)中東部、黃河中下游地區(qū)，整體地勢(shì)西高東低，屬于北亞熱帶向暖溫帶過(guò)渡的大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，年均降水量４０７．７ ～１ ２９５．８ ｍｍ，主汛期為６—８ 月。２０２２ 年河南省生產(chǎn)總值為６ 萬(wàn)億元，常住人口接近１ 億。主要自然災(zāi)害為干旱、洪澇、冰雹、滑坡等，以旱、澇兩種災(zāi)害危害最大［１９］ 。

３．１ 數(shù)據(jù)來(lái)源

本次評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)源自２０１７—２０２２ 年河南省及各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒、水利年鑒、環(huán)境公報(bào)以及水務(wù)局、氣象局等提供的相關(guān)材料。

３．２ 指標(biāo)權(quán)重

考慮城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn)，采取問(wèn)卷調(diào)查形式，結(jié)合專(zhuān)家打分法評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性。為提升專(zhuān)家打分結(jié)果的可信性，引入“專(zhuān)家可信度”指標(biāo)對(duì)打分結(jié)果初步處理［２０］ 。在專(zhuān)家選擇上主要與其職稱(chēng)、學(xué)歷、工作年限３ 個(gè)指標(biāo)關(guān)聯(lián)。利用ＳＰＳＳ ２３．０ 軟件檢測(cè)打分?jǐn)?shù)據(jù)的信度和效度。首先檢測(cè)打分結(jié)果的相關(guān)性，其ＫＭＯ 值為０．８６５，顯著水平為０，說(shuō)明打分?jǐn)?shù)據(jù)強(qiáng)關(guān)聯(lián)，可進(jìn)行下一步的因子分析［２１］ ；然后驗(yàn)證各因子的Ｃｒｏｎｂａｃｈ’ｓ α、ＣＲ 值（組合信度）和ＡＶＥ 值（平均方差萃?。渲校茫颍铮睿猓幔悖琛?α＞０．７０，ＣＲ＞０．７１，ＡＶＥ＞０．５２，說(shuō)明各因子具有較強(qiáng)的信度和收斂度，專(zhuān)家打分結(jié)果可作為賦權(quán)的依據(jù)［２２］ 。

邀請(qǐng)擁有豐富經(jīng)驗(yàn)的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)研究專(zhuān)家、學(xué)者對(duì)各指標(biāo)按照１０ 分制評(píng)判指標(biāo)的重要性，得分越高表明指標(biāo)越重要。以指標(biāo)Ａ４ 為例，專(zhuān)家打分結(jié)果、專(zhuān)家基本情況和可信度分別見(jiàn)表２ 和表３。

對(duì)Ａ４１指標(biāo)得分按照降序規(guī)則重新組合，得到新數(shù)據(jù)序列ｂ ＝（９．０，８．５，８．０，７．５，６．５）。根據(jù)式（３）、式（４）得到絕對(duì)權(quán)重ｗ４１ ＝（０．１５６，０．３１３，０．３１３，０．１５６，０．０１３） ×（９．０，８．５，８．０，７．５，６．５）Ｔ ＝７．９４，則Ａ４２ ～Ａ４５指標(biāo)絕對(duì)權(quán)重： ｗ４２ ＝ ７．０６， ｗ４３ ＝ ５．７５， ｗ４４ ＝ ６．６９， ｗ４５ ＝ ７．９２。

利用式（５） 計(jì)算相對(duì)權(quán)重： ｗ?４１ ＝ ０． ２２５， ｗ?４２ ＝０．２００，ｗ?４３ ＝０．１６３，ｗ?４４ ＝ ０．１８９，ｗ?４５ ＝ ０．２２４。同理，可得到一級(jí)指標(biāo)及Ａ１ ～Ａ３ 對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重：ｗ? ＝（０．３２５，０． ２０８，０． ２８９，０． １７８），ｗ?１ ＝ （０． １６９，０．１８８，０．１７９，０．２２９，０．２３５），ｗ?２ ＝（０．１７９，０．２４１，０．１５９，０．１９７，０．２２４），ｗ?３ ＝（０．２１７，０．１９７，０．１４３，０．１６３，０．１７６，０．１０４）。

３．３ 河南省洪澇災(zāi)害韌性綜合評(píng)價(jià)

１） 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)初始矩陣。以Ａ４ 恢復(fù)能力指標(biāo)為例，構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣ＱＡ４ ：

２）構(gòu)建理想點(diǎn)矩陣。結(jié)合理想點(diǎn)矩陣確定原則，根據(jù)初始矩陣ＱＡ４ ，得到Ａ４ 恢復(fù)能力的理想點(diǎn)矩陣ＰＡ４ ：

ＰＡ４ ＝ ［４ ５ ５ ４ ４］Ｔ

３）構(gòu)建效用矩陣。由式（８）得到Ａ４ 恢復(fù)能力的效用值矩陣ＨＡ４ ：

由式（１１）得到指標(biāo)Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４ 的綜合評(píng)價(jià)值：ＳＡ １ ＝ ５．８４，ＳＡ ２ ＝ ５．１６，ＳＡ ３ ＝ ４．２８，ＳＡ ４ ＝ ５．７８。通過(guò)集合指標(biāo)權(quán)重得到河南省洪澇災(zāi)害韌性綜合評(píng)價(jià)值Ｓ（河南?。?＝ ５．１４。

同理，可以得到河南省各地級(jí)市的洪澇災(zāi)害韌性綜合評(píng)價(jià)值和韌性等級(jí)（見(jiàn)圖２）。

依據(jù)洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)可把河南省各地級(jí)市劃分為４ 類(lèi)，具體如下。

第一類(lèi)為較高韌性城市，韌性等級(jí)為Ⅳ級(jí)：Ｓ（鄭州市）＝ ６．７３。

第二類(lèi)為中等韌性城市，韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)：Ｓ（商丘市）＝ ５．３４，Ｓ（駐馬店市）＝ ５．１７，Ｓ（洛陽(yáng)市）＝ ４．７６，Ｓ（南陽(yáng)市）＝ ４．６５。

第三類(lèi)為較低韌性城市，韌性等級(jí)為Ⅱ級(jí)：Ｓ（開(kāi)封市）＝ ３． ９８，Ｓ（周口市） ＝ ３． ８７，Ｓ （信陽(yáng)市） ＝ ３． ５２，Ｓ（新鄉(xiāng)市） ＝ ３． ２９，Ｓ （焦作市） ＝ ３． ２７，Ｓ （安陽(yáng)市） ＝３．１３，Ｓ（平頂山市）＝ ２．８９，Ｓ（許昌市）＝ ２．７４。

第四類(lèi)為低韌性城市，韌性等級(jí)為Ⅰ級(jí)：Ｓ（漯河市）＝ １．９７，Ｓ（三門(mén)峽市） ＝ １． ８９，Ｓ （鶴壁市） ＝ １． ８５，Ｓ（濮陽(yáng)市）＝ １．６３，Ｓ（濟(jì)源市）＝ １．５６。

３．４ 計(jì)算結(jié)果分析

從整體上看，河南省洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)（中等韌性），但各地級(jí)市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)差異較大，在空間上呈現(xiàn)西南部城市韌性等級(jí)高于東北部城市韌性等級(jí)的特點(diǎn)（見(jiàn)圖２）。僅鄭州市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅳ級(jí)，其余城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)甚至Ｉ 級(jí)，主要原因是鄭州市相對(duì)于其他城市在第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比、政府救助系統(tǒng)、救援響應(yīng)時(shí)間等方面具有一定的優(yōu)越性，因此在洪澇災(zāi)害面前具有較強(qiáng)的韌性。上述分析結(jié)果與河南省防汛抗旱指揮部印發(fā)的《河南省防汛應(yīng)急預(yù)案》（２０２２ 年修訂版）中的各地級(jí)市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)基本一致。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和可靠性，對(duì)已有河南省洪澇災(zāi)害韌性研究成果進(jìn)行分析，其中蔣碩亮等［８］ 對(duì)河南省１８ 個(gè)地級(jí)市洪澇災(zāi)害韌性進(jìn)行評(píng)估，認(rèn)為河南省整體洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為中等，各城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)差異較大，西南部城市韌性等級(jí)高于東北部城市的。馮凌彤［２３］ 利用ＧＩＳ 技術(shù)評(píng)價(jià)河南省洪澇災(zāi)害，認(rèn)為漯河市、平頂山市、許昌市城市洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)較高，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較差，洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)較低。綜上所述，本文評(píng)價(jià)結(jié)果與相關(guān)研究成果基本一致，具有一定的合理性和可靠性。

在主要影響指標(biāo)維度上，結(jié)合有序加權(quán)平均算子得出的指標(biāo)權(quán)重可知抵抗能力和適應(yīng)能力是影響河南省洪澇災(zāi)害韌性的主要因素。其中，抵抗能力中主要影響因素是第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比、汛期單日最大降雨量和常住人口密度，預(yù)警能力中主要影響因素是水文站覆蓋率、互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)覆蓋率和移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)覆蓋率，適應(yīng)能力中主要影響因素是主城區(qū)道路易積水點(diǎn)數(shù)量、排水管網(wǎng)密度和救援響應(yīng)時(shí)間，恢復(fù)能力中主要影響因素是洪澇災(zāi)害專(zhuān)項(xiàng)資金、登記失業(yè)率、政府救助系統(tǒng)。

３．５ 不同方法對(duì)比分析

為檢驗(yàn)本文提出的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)方法的合理性，在相同韌性等級(jí)下，采用經(jīng)典的模糊層次分析法、層次分析法和后悔理論、有序加權(quán)平均算子和灰色理論３ 種方法評(píng)價(jià)河南省洪澇災(zāi)害韌性，與本文評(píng)價(jià)結(jié)果比較見(jiàn)表４。

由表４ 可知，４ 種評(píng)價(jià)方法均認(rèn)為河南省洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)，結(jié)論基本一致，表明本文所建立的洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)方法具有可行性和可靠性，可為城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)提供新思路。此外，方法４ 較方法２ 評(píng)價(jià)值增大０．１３，主要原因是有序加權(quán)平均算子較層次分析法能更好地處理專(zhuān)家極端決策值帶來(lái)的權(quán)重偏差。方法４ 較方法３ 評(píng)價(jià)值增大０．２５，表明后悔理論能有效規(guī)避專(zhuān)家決策時(shí)的后悔心理，使之作出更加客觀的評(píng)判。綜上，本文提出的基于有序加權(quán)平均算子和后悔理論的城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)方法計(jì)算結(jié)果合理、可靠，適用于城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)。

４ 結(jié)論

１）河南省洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)（中等韌性），從空間分布看，各地級(jí)市洪澇災(zāi)害韌性呈現(xiàn)西南部城市韌性等級(jí)高于東北部城市韌性等級(jí)的特征，僅鄭州市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅳ級(jí)、達(dá)到較高韌性水平，其余城市洪澇災(zāi)害韌性等級(jí)為Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)甚至Ⅰ級(jí)。

２）將本文評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊層次分析法、層次分析法和后悔理論、有序加權(quán)平均算子和灰色理論３ 種方法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明４ 種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果基本一致。相較于其他評(píng)價(jià)方法，本方法評(píng)價(jià)值更為準(zhǔn)確、靈活性更強(qiáng)，適用于城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)。

３）將有序加權(quán)平均算子和后悔理論評(píng)價(jià)方法運(yùn)用于城市洪澇災(zāi)害韌性評(píng)價(jià)，并指出抵抗能力和適應(yīng)能力構(gòu)成洪澇災(zāi)害韌性主要影響指標(biāo)。該方法不僅能降低專(zhuān)家決策數(shù)據(jù)主觀性過(guò)強(qiáng)帶來(lái)的權(quán)重失真，而且進(jìn)一步考慮專(zhuān)家決策過(guò)程的心理特點(diǎn)，充分保留專(zhuān)家決策信息完整性，提升了評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和可靠性。

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【責(zé)任編輯 許立新】

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（２０１７ＹＦＣ０４０３５０５）