黃河下游游蕩河段高含沙洪水期輸沙規(guī)律研究

摘 要：黃河下游河床長(zhǎng)期處于淤積抬升狀態(tài)，其沖淤演變規(guī)律對(duì)于下游河道治理有著重要影響。因此，快速預(yù)測(cè)不同量級(jí)高含沙洪水各河段的沖淤量以及判斷高含沙洪水期黃河下游游蕩河段沖淤影響很有必要。根據(jù)１９６０—２０２１ 年５４ 場(chǎng)高含沙洪水的實(shí)測(cè)水沙資料，分析高含沙洪水期黃河下游游蕩河段下站輸沙率與上站流量、含沙量、輸沙率之間的相關(guān)關(guān)系并建立關(guān)系式，系統(tǒng)地研究高含沙洪水的輸沙規(guī)律。結(jié)果表明，下站輸沙率與上站輸沙率存在極強(qiáng)的相關(guān)性，進(jìn)一步按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)得到高含沙洪水期的輸沙率公式，能夠很好地模擬沖淤過(guò)程，極大地提高了與實(shí)測(cè)水沙資料的貼合度。以小浪底水文站為黃河下游游蕩河段的進(jìn)口控制水文站，采用按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)所求的輸沙率關(guān)系式能夠較準(zhǔn)確推求花園口站、夾河灘站、高村站的輸沙率，從而計(jì)算小浪底—花園口、花園口—夾河灘和夾河灘—高村河段的累計(jì)沖淤量。

關(guān)鍵詞：輸沙率；來(lái)沙系數(shù)；河道沖淤；高含沙洪水；黃河下游

中圖分類號(hào)：ＴＶ１２２；ＴＶ８８２．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．００５

引用格式：李國(guó)豪，張敏，劉?。S河下游游蕩河段高含沙洪水期輸沙規(guī)律研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１１）：２９－３６．

０ 引言

黃河中大量的泥沙是在高含沙洪水期被輸移的，高含沙洪水的特點(diǎn)是含沙量非常大，河床形態(tài)變化迅速，主河道交替淤積和沖刷［１］ 。高含沙洪水期，河床演變規(guī)律、洪水演進(jìn)狀況復(fù)雜，給黃河下游防汛工作帶來(lái)一系列特殊問(wèn)題，給汛期洪水預(yù)報(bào)造成極大的困難。黃河下游水沙變化規(guī)律、河床沖淤演變過(guò)程及其發(fā)展趨勢(shì)一直備受學(xué)者們關(guān)注，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高含沙洪水期黃河下游河道泥沙沖淤過(guò)程及其沿程分布，可以為下游河道治理及上中游水利工程建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。已有研究從不同角度闡述了黃河下游河道沖淤對(duì)洪水過(guò)程的響應(yīng)，研究了不同流量、不同含沙量洪水對(duì)下游河道沖淤的影響［２］ ，但這些研究大多集中于整個(gè)黃河下游或者整個(gè)汛期，對(duì)高含沙洪水期不同河段水沙規(guī)律研究較少。因此，本研究旨在深入分析高含沙洪水期黃河下游河道沖淤過(guò)程及其沿程水沙輸移規(guī)律。

關(guān)于高含沙洪水，目前尚無(wú)嚴(yán)格確切的劃分標(biāo)準(zhǔn)。河段不同，高含沙洪水輸移及沖淤特性也不同，劃分標(biāo)準(zhǔn)就有所不同，主要緣于不同的角度或不同的目的。張瑞瑾［３］ 、趙文林［４］ 、齊璞等［５］ 、惠遇甲等［６］ 、申冠卿等［７］ 從不同研究角度對(duì)高含沙洪水提出了劃分標(biāo)準(zhǔn)。整體來(lái)看，通過(guò)研究高含沙洪水特性，形成了較為一致的認(rèn)識(shí)，即黃河中下游洪水含沙量在２００ ｋｇ／ ｍ３以上可認(rèn)為是高含沙洪水。為使本文成果更好地結(jié)合黃河實(shí)際，為河道輸沙規(guī)律研究提供科學(xué)依據(jù)，本次研究中對(duì)高含沙洪水的劃分主要參照黃河防汛調(diào)度標(biāo)準(zhǔn)，即洪水過(guò)程中潼關(guān)站瞬時(shí)含沙量大于２００ ｋｇ／ ｍ３且洪峰流量大于２ ６００ ｍ３ ／ ｓ，考慮到三門峽水庫(kù)攔沙和滯洪期一些高含沙洪水經(jīng)潼關(guān)至三門峽區(qū)間調(diào)整后，三門峽出庫(kù)含沙量很低，劃入高含沙洪水不合適，經(jīng)分析該階段進(jìn)入下游高含沙洪水除滿足以上條件外，三門峽出庫(kù)瞬時(shí)含沙量應(yīng)大于２００ ｋｇ／ ｍ３。根據(jù)以上高含沙洪水劃分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)得出１９６０—２０２１ 年共發(fā)生了５４ 場(chǎng)高含沙洪水。

本文主要研究黃河下游游蕩河段高含沙洪水期小浪底、花園口、夾河灘和高村４ 個(gè)水文站的輸沙率與上站水沙因子之間的關(guān)系，從下站輸沙率與上站流量、含沙量以及輸沙率之間的關(guān)系角度出發(fā)，闡述黃河下游游蕩河段高含沙洪水期小浪底—花園口（小花）、花園口—夾河灘（花夾）和夾河灘—高村（夾高）河段的水沙輸移特性。小浪底、花園口、夾河灘和高村平均輸沙率依次以ＱＳ１ ～ＱＳ４表示、平均流量依次以Ｑ１ ～Ｑ４表示、平均含沙量依次以Ｓ１ ～Ｓ４表示，其中平均流量、平均含沙量及平均輸沙率都為每場(chǎng)高含沙洪水的平均值。根據(jù)１９６０—２０２１ 年５４ 場(chǎng)高含沙洪水的實(shí)測(cè)水沙資料，分析高含沙洪水期小花、花夾、夾高河段的下站輸沙率與上站流量、含沙量、輸沙率之間的相關(guān)關(guān)系，建立關(guān)系式，系統(tǒng)地研究高含沙洪水的輸沙規(guī)律。

１ 高含沙洪水期各河段水沙輸移特性

１．１ 小花河段

根據(jù)小浪底和花園口水文站的水沙數(shù)據(jù)，計(jì)算出每場(chǎng)高含沙洪水的平均流量、平均含沙量和平均輸沙率，點(diǎn)繪花園口輸沙率與小浪底流量、含沙量和輸沙率的關(guān)系散點(diǎn)圖，如圖１ 所示。花園口輸沙率與小浪底流量關(guān)系相對(duì)散亂，確定系數(shù)僅為０．１８２ ９８；花園口輸沙率與小浪底含沙量關(guān)系也較一般，確定系數(shù)為０．４７３ ６８；花園口輸沙率與小浪底輸沙率關(guān)系點(diǎn)群較集中，確定系數(shù)為０．９１１ ２３，明顯大于與小浪底流量及含沙量的確定系數(shù)。

１．２ 花夾河段

根據(jù)花園口和夾河灘水文站的水沙數(shù)據(jù)，計(jì)算出每場(chǎng)高含沙洪水的平均流量、平均含沙量和平均輸沙率，點(diǎn)繪夾河灘輸沙率與花園口流量、含沙量和輸沙率的關(guān)系散點(diǎn)圖，如圖２ 所示。夾河灘輸沙率與花園口流量確定系數(shù)僅為０．２８７ ９４；夾河灘輸沙率與花園口含沙量確定系數(shù)為０．６０８ ３８；夾河灘輸沙率與花園口輸沙率確定系數(shù)為０．９２３ ９６，明顯大于與花園口流量及含沙量的確定系數(shù)，也比花園口輸沙率與小浪底輸沙率的確定系數(shù)大。

１．３ 夾高河段

根據(jù)夾河灘和高村水文站的水沙數(shù)據(jù)，計(jì)算出每場(chǎng)高含沙洪水的平均流量、平均含沙量和平均輸沙率，點(diǎn)繪高村輸沙率與夾河灘流量、含沙量和輸沙率的關(guān)系散點(diǎn)圖，如圖３ 所示。高村輸沙率與夾河灘流量確定系數(shù)僅為０．３２９ ３５；高村輸沙率與夾河灘含沙量確定系數(shù)為０．６４８ ５５；高村輸沙率與夾河灘輸沙率確定系數(shù)為０．９４９ ４８，明顯大于與夾河灘流量及含沙量的確定系數(shù)，也比小花、花夾河段上下站輸沙率確定系數(shù)大。

根據(jù)對(duì)黃河下游游蕩河段水沙數(shù)據(jù)的分析，可以明顯得出下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系優(yōu)于與上站流量、含沙量的關(guān)系。此外夾高河段下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系優(yōu)于花夾河段，更優(yōu)于小花河段，這表明隨著洪水沿程向下游的流動(dòng)，處于下游河段的下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系會(huì)變得更好，原因是小浪底站來(lái)水來(lái)沙經(jīng)過(guò)沿程不斷調(diào)整，使得水沙搭配關(guān)系變得更加協(xié)調(diào)。因此，可以選擇下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式作為定量反映黃河下游游蕩河段高含沙洪水期沿程輸沙規(guī)律的關(guān)系式。

２ 輸沙率關(guān)系式合理性檢驗(yàn)

基于小浪底站１９６０—２０２１ 年５４ 場(chǎng)高含沙洪水的實(shí)測(cè)水沙數(shù)據(jù)，利用下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系式，沿程遞推出花園口站、夾河灘站和高村站的輸沙率，并采用沙量法計(jì)算出場(chǎng)次高含沙洪水的沖淤量，推求出５４ 場(chǎng)高含沙洪水的累計(jì)沖淤過(guò)程，對(duì)比實(shí)測(cè)累計(jì)沖淤過(guò)程，如圖４ 所示。由圖４ 可知，二者存在較大的差別，除１９７０ 年前計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近外，在１９７０ 年之后二者差距逐漸增大，到２０１８ 年差距達(dá)到２３ 億ｔ，這表明計(jì)算精確度較低。造成這種情況的原因是，在率定下站與上站輸沙率關(guān)系時(shí)，受個(gè)別特大輸沙率場(chǎng)次高含沙洪水影響較大，一場(chǎng)特大輸沙率的高含沙洪水導(dǎo)致整體關(guān)系線發(fā)生了較大偏離。同時(shí)，特大輸沙率的高含沙洪水較少且具有較強(qiáng)的偶然性，不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。前文中的輸沙率公式?jīng)]有考慮不同量級(jí)場(chǎng)次洪水在輸沙規(guī)律上的差異，將具有不同水沙輸移特性的場(chǎng)次洪水混在一起進(jìn)行研究，導(dǎo)致高含沙洪水期累計(jì)沖淤量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間存在較大的差距。因此，在率定下站與上站輸沙率關(guān)系式時(shí)，有必要對(duì)高含沙洪水進(jìn)行分級(jí)，以便得到更加精準(zhǔn)的輸沙率關(guān)系式。

３ 下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式修正

研究表明，場(chǎng)次洪水的平均流量、平均含沙量及二者的組合關(guān)系是影響黃河下游泥沙輸移的主要因素［８－９］ 。同時(shí)，洪水漫灘和非漫灘對(duì)河道輸沙也有重要影響，因此也應(yīng)該將高含沙洪水分為漫灘和非漫灘洪水進(jìn)行研究。另外，來(lái)沙系數(shù)（Ｓ ／ Ｑ）作為一個(gè)典型的水沙組合參數(shù)［１０－１１］ ，廣泛應(yīng)用于評(píng)估洪水期河道的沖淤?gòu)?qiáng)度。為了更好地揭示不同水沙條件下高含沙洪水在各河段的水沙輸移規(guī)律，利用小浪底站實(shí)測(cè)日均水沙數(shù)據(jù)，對(duì)１９６０—２０２１ 年５４ 場(chǎng)高含沙洪水不同水沙搭配關(guān)系進(jìn)行分析，計(jì)算小浪底站的平均流量、平均含沙量以及平均來(lái)沙系數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行分級(jí)，分析研究不同流量、不同含沙量以及不同來(lái)沙系數(shù)高含沙洪水各河段下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系。另外，漫灘和非漫灘高含沙洪水的水沙輸移規(guī)律也不盡相同，需確定漫灘和非漫灘高含沙洪水的場(chǎng)次，并對(duì)高含沙洪水進(jìn)行分級(jí)。按照上述４ 種對(duì)高含沙洪水的分級(jí)方式，得出輸沙規(guī)律最好的一種分級(jí)方式，并分析計(jì)算河段累計(jì)沖淤量與實(shí)測(cè)累計(jì)沖淤量的擬合情況，最終確定此分級(jí)情況下的輸沙關(guān)系式。

３．１ 按小浪底站平均流量分級(jí)

本節(jié)將１９６０—２０２１ 年的５４ 場(chǎng)高含沙洪水按小浪底站平均流量劃分為４ 個(gè)量級(jí)，分別為Ｑ１ ＜２ ０００ ｍ３ ／ ｓ、２ ０００ ｍ３ ／ ｓ≤Ｑ１＜３ ０００ ｍ３ ／ ｓ、３ ０００ ｍ３ ／ ｓ≤Ｑ１＜４ ０００ ｍ３ ／ ｓ及Ｑ１≥４ ０００ ｍ３ ／ ｓ。由于只有一場(chǎng)高含沙洪水的流量大于４ ０００ ｍ３ ／ ｓ，因此把３ ０００ ｍ３ ／ ｓ≤Ｑ１ ＜４ ０００ ｍ３ ／ ｓ和Ｑ１≥４ ０００ ｍ３ ／ ｓ 兩個(gè)量級(jí)合并為１ 個(gè)量級(jí)，共劃分為３ 個(gè)量級(jí)。

１）Ｑ１ ＜２ ０００ ｍ３ ／ ｓ 的高含沙洪水。點(diǎn)繪黃河下游小花、花夾和夾高河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖５ 所示。３ 個(gè)河段的上下站輸沙率確定系數(shù)均小于０．９０，小花河段最大，為０．８０８ ９５，花夾和夾高河段確定系數(shù)均小于０．８０。

２）２ ０００ ｍ３ ／ ｓ≤Ｑ１ ＜３ ０００ ｍ３ ／ ｓ 的高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖６ 所示。３ 個(gè)河段的上下站輸沙率確定系數(shù)均在０．９０ 之上，夾高河段確定系數(shù)最大，為０．９１９ １７，說(shuō)明隨著洪水沿程向下游的流動(dòng)，越是處于下游河段，其下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好。

３）Ｑ１≥３ ０００ ｍ３ ／ ｓ 的高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖７ 所示。３ 個(gè)河段的上下站輸沙率確定系數(shù)均在０．９０ 之上，且３ 個(gè)河段比前面兩個(gè)流量級(jí)的確定系數(shù)都大，夾高河段依舊最大，說(shuō)明該流量級(jí)下輸沙能力較強(qiáng)，下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系較好。

４）按流量分級(jí)總結(jié)。經(jīng)過(guò)對(duì)高含沙洪水期小浪底站平均流量的分級(jí)，研究各河段下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ｑ１ ＜２ ０００ ｍ３ ／ ｓ 時(shí)，３ 個(gè)河段的確定系數(shù)均小于０．９０； 當(dāng)２ ０００ ｍ３ ／ ｓ ≤ Ｑ１ ＜３ ０００ ｍ３ ／ ｓ時(shí)，３ 個(gè)河段的確定系數(shù)均在０．９０ 之上，相關(guān)性優(yōu)于Ｑ１＜２ ０００ ｍ３ ／ ｓ；當(dāng)Ｑ１≥３ ０００ ｍ３ ／ ｓ 時(shí)，３ 個(gè)河段確定系數(shù)又進(jìn)一步增大，趨向于１，這說(shuō)明隨著洪水向下游的流動(dòng)，越是處于下游河段其下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好，并且平均流量越大則下站輸沙能力越強(qiáng)，下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系也越好。

３．２ 按小浪底站平均含沙量分級(jí)

將１９６０—２０２１ 年的５４ 場(chǎng)高含沙洪水按小浪底站每場(chǎng)高含沙洪水平均含沙量劃分為３ 個(gè)等級(jí)，分別為Ｓ１ ＜１００ ｋｇ／ ｍ３、１００ ｋｇ／ ｍ３≤Ｓ１＜２００ ｋｇ／ ｍ３、Ｓ１≥２００ ｋｇ／ ｍ３。

１）Ｓ１ ＜１００ ｋｇ／ ｍ３的高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖８ 所示。３個(gè)河段上下站輸沙率的確定系數(shù)均在０．９５ 之上，且花夾河段的確定系數(shù)接近于１，確定系數(shù)有沿程增大的趨勢(shì)，說(shuō)明越是處于黃河下游河段，下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好。

２）１００ ｋｇ／ ｍ３≤Ｓ１ ＜２００ ｋｇ／ ｍ３的高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖９ 所示。３ 個(gè)河段的上下站輸沙率確定系數(shù)較Ｓ１ ＜１００ ｋｇ／ ｍ３ 級(jí)別的確定系數(shù)有明顯的下降，但確定系數(shù)仍存在沿程增大的趨勢(shì)。

３）Ｓ１≥２００ ｋｇ／ ｍ３ 的高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖１０ 所示。３ 個(gè)河段的上下站輸沙率確定系數(shù)均在０．９ 之上，且確定系數(shù)也呈沿程增大的趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明越是處于黃河下游河段，下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好。

４）按含沙量分級(jí)總結(jié)。經(jīng)過(guò)對(duì)高含沙洪水期小浪底站平均含沙量的分級(jí)，研究各河段上下站輸沙率的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ｓ１ ＜１００ ｋｇ／ ｍ３時(shí)，３ 個(gè)河段的確定系數(shù)均在０． ９５ 之上， 趨近于１， 相關(guān)性很好； 當(dāng)１００ ｋｇ／ ｍ３≤Ｓ１ ＜２００ ｋｇ／ ｍ３時(shí)，小花和花夾河段的確定系數(shù)都在０．８０ 以下；當(dāng)Ｓ１ ≥２００ ｋｇ／ ｍ３ 時(shí)，３ 個(gè)河段確定系數(shù)均在０．９０ 之上，但相比Ｓ１ ＜１００ ｋｇ／ ｍ３的上下站輸沙率略小一點(diǎn)。以上３ 個(gè)量級(jí)的確定系數(shù)均具有沿程增大的趨勢(shì)，這也說(shuō)明隨著洪水向下游的流動(dòng)，越是處于下游河段其下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好，但不能說(shuō)明平均含沙量越大河道輸沙能力越強(qiáng)。

３．３ 按漫灘和非漫灘分級(jí)

將１９６０—２０２１ 年的５４ 場(chǎng)高含沙洪水按照漫灘與否進(jìn)行分級(jí)，從黃河下游實(shí)測(cè)大斷面成果看，高含沙洪水期下游游蕩河段發(fā)生漫灘的年份有１９７０ 年、１９７１年、１９７３ 年、１９７７ 年、１９８８ 年、１９９２ 年、１９９４ 年和１９９６年，共計(jì)發(fā)生８ 場(chǎng)漫灘高含沙洪水，其余均為非漫灘高含沙洪水。

１）漫灘高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖１１ 所示。３ 個(gè)河段的最大和最小上下站輸沙率確定系數(shù)相差近０．１，小花河段確定系數(shù)略小一點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)確定系數(shù)仍呈沿程增大的趨勢(shì)，說(shuō)明越是處于黃河下游河段下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好。

２）非漫灘高含沙洪水。點(diǎn)繪３ 個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖１２ 所示。３ 個(gè)河段非漫灘高含沙洪水的上下站輸沙率確定系數(shù)較漫灘高含沙洪水整體呈下降趨勢(shì)。

３）按漫灘和非漫灘含沙洪水分級(jí)總結(jié)。通過(guò)將５４ 場(chǎng)高含沙洪水按照漫灘和非漫灘進(jìn)行分級(jí)可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)生漫灘高含沙洪水時(shí)只有花夾和夾高河段確定系數(shù)在０．９ 以上，當(dāng)發(fā)生非漫灘高含沙洪水時(shí)只有夾高河段確定系數(shù)大于０．９，并且相較于漫灘高含沙洪水，３ 個(gè)河段確定系數(shù)均出現(xiàn)減小現(xiàn)象，即漫灘高含沙洪水的上下站輸沙率關(guān)系較好，這也說(shuō)明漫灘高含沙洪水的輸沙能力強(qiáng)于非漫灘高含沙洪水的。

３．４ 按小浪底站來(lái)沙系數(shù)分級(jí)

吳保生等［１０］ 將來(lái)沙系數(shù)作為典型水沙參數(shù)用來(lái)判斷下游河道沖淤情況。胡春宏［１２］ 認(rèn)為，當(dāng)Ｓ ／ Ｑ ＞０．０１５ ｋｇ·ｓ／ ｍ６時(shí)河道發(fā)生淤積，當(dāng)Ｓ／ Ｑ＜０．０１０ ｋｇ·ｓ／ ｍ６時(shí)河道發(fā)生沖刷，當(dāng)０．０１０ ｋｇ·ｓ／ ｍ６≤Ｓ／ Ｑ≤０．０１５ ｋｇ·ｓ／ ｍ６時(shí)河道大體上保持沖淤平衡。本文根據(jù)小浪底站平均來(lái)沙系數(shù)Ｓ ／ Ｑ 和胡春宏的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)１９６０—２０２１ 年的５４ 場(chǎng)高含沙洪水進(jìn)行分級(jí)，并分析各河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系。

１）Ｓ ／ Ｑ＜０．０１０ ｋｇ·ｓ／ ｍ６ 的高含沙洪水。點(diǎn)繪小花、花夾、夾高河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖１３ 所示。３ 個(gè)河段的上下站輸沙率確定系數(shù)均在０．９０ 以上，花夾河段的確定系數(shù)更是在０．９５ 以上，說(shuō)明按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)的下站輸沙率與上站輸沙率相關(guān)性較好。

２）０．０１０ ｋｇ·ｓ／ ｍ６≤Ｓ ／ Ｑ≤０．０１５ ｋｇ·ｓ／ ｍ６的高含沙洪水。５４ 場(chǎng)高含沙洪水小浪底站平均來(lái)沙系數(shù)沒有在０．０１０ ｋｇ·ｓ／ ｍ６ ≤Ｓ ／ Ｑ≤０．０１５ ｋｇ·ｓ／ ｍ６ 區(qū)間的，這說(shuō)明高含沙洪水期黃河下游游蕩河段大體上不存在沖淤平衡的情況。

３）Ｓ ／ Ｑ＞０．０１５ ｋｇ·ｓ／ ｍ６的高含沙洪水。點(diǎn)繪各河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系，如圖１４ 所示。３ 個(gè)河段的確定系數(shù)都在０．９０ 之上，確定系數(shù)呈沿程增大的趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明越是處于黃河下游河段下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系越好。

４）按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)總結(jié)。將５４ 場(chǎng)高含沙洪水按平均來(lái)沙系數(shù)進(jìn)行分級(jí)發(fā)現(xiàn)，輸沙率擬合公式的確定系數(shù)均在０．９０ 以上?？傮w來(lái)看，按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)的情況下，下站輸沙率與上站輸沙率的相關(guān)性較好。

３．５ 來(lái)沙系數(shù)分級(jí)輸沙率公式合理性檢驗(yàn)

來(lái)沙系數(shù)分級(jí)累計(jì)沖淤過(guò)程與實(shí)測(cè)及輸沙率公式計(jì)算沖淤過(guò)程對(duì)比見圖１５，可以發(fā)現(xiàn)，來(lái)沙系數(shù)分級(jí)計(jì)算的累計(jì)沖淤量與實(shí)測(cè)累計(jì)沖淤量貼合較好，極大地提高了分級(jí)前輸沙率公式計(jì)算的累計(jì)沖淤量的精確度。因此，按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)得到的輸沙關(guān)系式能夠有效地反映黃河下游游蕩河段高含沙洪水期的輸沙過(guò)程，按來(lái)沙系數(shù)對(duì)高含沙洪水分級(jí)，在已知小浪底站場(chǎng)次高含沙洪水水沙條件時(shí)，可快速沿程逐站遞推出花園口、夾河灘及高村站高含沙洪水期的輸沙率，從而計(jì)算出游蕩河段高含沙洪水期的河段沖淤量。

根據(jù)小浪底站來(lái)沙系數(shù)分級(jí)，計(jì)算小花、花園口—高村（花高）河段高含沙洪水期的累計(jì)沖淤過(guò)程，圖１６是兩個(gè)河段計(jì)算累計(jì)沖淤量與實(shí)測(cè)累計(jì)沖淤量對(duì)比，可以看出，小花、花高河段計(jì)算的累計(jì)沖淤過(guò)程很好地貼合了實(shí)測(cè)累計(jì)沖淤過(guò)程，這說(shuō)明通過(guò)來(lái)沙系數(shù)分級(jí)極大地提高了河段沖淤量的計(jì)算精確度，通過(guò)來(lái)沙系數(shù)分級(jí)得到的輸沙率關(guān)系式的確定系數(shù)都在０．９０ 以上，這也進(jìn)一步說(shuō)明按照來(lái)沙系數(shù)分級(jí)的輸沙率公式能夠很好地模擬沖淤過(guò)程。

４ 結(jié)論

根據(jù)１９６０—２０２１ 年５４ 場(chǎng)高含沙洪水的實(shí)測(cè)水沙資料，分析場(chǎng)次高含沙洪水的下站輸沙率與上站流量、含沙量、輸沙率之間的相關(guān)關(guān)系，建立輸沙率關(guān)系式，系統(tǒng)地研究了高含沙洪水的輸沙規(guī)律，其中下站輸沙率與上站輸沙率相關(guān)性最強(qiáng)，然后對(duì)其進(jìn)行關(guān)系式合理性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步以來(lái)沙系數(shù)分級(jí)得到的輸沙率公式能夠很好地模擬沖淤過(guò)程，極大地提高了河段沖淤量計(jì)算的精確度，能夠很好地反映高含沙洪水期黃河下游游蕩河段的輸沙規(guī)律。

以小浪底水文站為黃河下游游蕩河段的進(jìn)口控制水文站，根據(jù)按來(lái)沙系數(shù)分級(jí)所求的輸沙率關(guān)系式，推求花園口、夾河灘、高村站的輸沙率，從而計(jì)算小花河段、花夾河段、夾高河段的沖淤量。來(lái)沙系數(shù)分級(jí)所得的輸沙率公式能夠很好地預(yù)測(cè)不同量級(jí)高含沙洪水的各河段的沖淤量。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 趙業(yè)安，周文浩，費(fèi)祥俊，等．黃河下游河道演變基本規(guī)律［Ｍ］．鄭州：黃河水利出版社，１９９８：１５－２３．

［２］ 郭慶超，鄭釗，陸琴，等．黃河下游河道洪水期輸沙規(guī)律研究［Ｊ］．人民黃河，２０１９，４１（１０）：６４－６９．

［３］ 張瑞瑾．河流泥沙動(dòng)力學(xué)［Ｍ］．北京：中國(guó)水利水電出版社，２００２：３４－４３．

［４］ 趙文林．黃河泥沙［Ｍ］．鄭州：黃河水利出版社，１９９６：６７－７１．

［５］ 齊璞，余欣，孫贊盈，等．黃河高含沙水流的高效輸沙特性形成機(jī)理（黃河下游河道存在巨大的輸沙潛力）［Ｊ］．泥沙研究，２００８，３３（４）：７４－８１．

［６］ 惠遇甲，李義天，胡春宏，等．高含沙水流紊動(dòng)結(jié)構(gòu)和非均勻沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究［Ｍ］．武漢：武漢水利電力大學(xué)出版社，２０００：４３－４８．

［７］ 申冠卿，張?jiān)h，尚紅霞．黃河下游河道對(duì)洪水的響應(yīng)機(jī)理與泥沙輸移規(guī)律［Ｍ］．鄭州：黃河水利出版社，２００８：７７－８２．

［８］ 許炯心．黃河下游洪水的輸沙效率及其與水沙組合和河床形態(tài)的關(guān)系［Ｊ］．泥沙研究，２００９，３４（４）：４５－５０．

［９］ 許炯心，張歐陽(yáng)．黃河下游游蕩段河床調(diào)整對(duì)于水沙組合的復(fù)雜響應(yīng)［Ｊ］．地理學(xué)報(bào)，２０００，５５（３）：２７４－２８０．

［１０］ 吳保生，申冠卿．來(lái)沙系數(shù)物理意義的探討［Ｊ］．人民黃河，２００８，３０（４）：１５－１６．

［１１］ 費(fèi)祥俊，吳保生．黃河下游高含沙洪水水庫(kù)調(diào)控技術(shù)研究［Ｊ］．泥沙研究，２０１５，４０（２）：１－８．

［１２］ 胡春宏．黃河水沙過(guò)程變異及河道的復(fù)雜響應(yīng)［Ｍ］．北京：科學(xué)出版社，２００５：９１－９４．

【責(zé)任編輯 張 帥】

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（Ｕ２２４３２２０）