基于乘法預(yù)測模型的裝備維修器材消耗規(guī)律研究

張良華，　邵衛(wèi)東，　趙　軍，　劉志龍，　姜曉佳

(1.防化指揮工程學(xué)院 一系， 北京　102205； 2.防化指揮工程學(xué)院 四系， 北京　102205)

裝備維修器材消耗量受到多種因素影響，有使用環(huán)境，訓(xùn)練強(qiáng)度，裝備壽命，人員素質(zhì)等因素，可以通過時間序列分析方法對裝備維修器材消耗量的規(guī)律進(jìn)行研究. 時間序列分析方法的基本思想是根據(jù)系統(tǒng)的有限長度的運(yùn)行記錄，建立能夠比較精確地反應(yīng)時間序列中所包含的動態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并借以對系統(tǒng)的未來行為進(jìn)行預(yù)報(bào). 它不像回歸模型那樣是依據(jù)因果關(guān)系，而是根據(jù)被預(yù)測變量過去的變化規(guī)律性來建立模型，它利用時序模型不需要知道影響預(yù)測變量的因果關(guān)系，在系統(tǒng)動態(tài)性較強(qiáng)、影響預(yù)測變量的決定性因素少時，可以起到事半功倍之效[1-2]. 時間序列分析方法通常建立乘法預(yù)測模型，用它來預(yù)測裝備維修器材消耗量的優(yōu)點(diǎn)在于可將消耗量的影響因素逐一刪除，弄清各種因素影響的相對數(shù)和各因素的變動情況，可據(jù)這些因素的影響大小在不同季節(jié)對裝備維修器材消耗量進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，也可據(jù)趨勢值和影響因素之間的乘法模型預(yù)測消耗量[3].

1　乘法預(yù)測模型的建立

事物發(fā)展變化同時受多種因素的影響，而影響描述事物發(fā)展變化的時間序列的因素大體上可分為4種，即長期趨勢(T)，季節(jié)性變動(S)，循環(huán)波動(C)和不規(guī)則波動(I). 把這些影響因素同時間序列的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來，就構(gòu)成了時間序列的分解模型. 將各影響因素分別從時間序列中分離出來并加以測定的過程，即為時間序列的構(gòu)成分析[4].

按4種因素對時間序列的不同影響方式，時間序列可分解為多種模型，如乘法模型，加法模型，混合模型等. 乘法模型表現(xiàn)形式為：Yi=Ti×Si×Ci×Ii. 利用乘法模型可以將4種因素很容易地從時間序列中分離出來，現(xiàn)采用乘法模型對裝備維修器材消耗量時間序列進(jìn)行分析與預(yù)測，方法步驟如下[5]：

1)給出時間序列(按季節(jié))Yt；

2)按日(季)平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)S；

3)去除季節(jié)因素，得Y/S；

t=a+bt，

(1)

5)計(jì)算循環(huán)與不規(guī)則變動相對數(shù)，

6)采用三項(xiàng)移動平均計(jì)算循環(huán)波動相對數(shù)；

7)根據(jù)原始數(shù)據(jù)趨勢值進(jìn)行預(yù)測.

2　應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)有某部某裝備維修器材消耗量的季節(jié)序列表1，據(jù)此數(shù)據(jù)利用時間序列因素分析方法加以分析、預(yù)測.

表1　某裝備維修器材消耗量按季節(jié)序列Tab.1　Season alignment of certain equipment maintenance material wastage

1)設(shè)原始數(shù)據(jù)為yt.

yt={15，21，27，20，14，23，32，21，
24，39，43，21，19，31，38，23}.

2)據(jù)公式(2)利用按季移動平均計(jì)算季節(jié)指數(shù).

(2)

計(jì)算所得列入表2與表3.

表2　某裝備維修器材消耗量季節(jié)指數(shù)計(jì)算表(1)Tab.2　Season exponential calculation table of certain　equipment maintenance material wastage (No.1)

表3　某裝備維修器材消耗量季節(jié)指數(shù)計(jì)算表(2)Tab.3　Season exponential calculation table of certain　equipment maintenance material wastage (No.2)

據(jù)表2、表3得消耗量季節(jié)變動圖,如圖1.

圖1　某裝備維修器材季節(jié)平均消耗量變動示意Fig.1　Average wastage fluctuation figure of certain equipment maintenance material

計(jì)算結(jié)果列入表4，由結(jié)果繪制成圖2，可看出沒有季節(jié)變動情況下的消耗量變化趨勢.

(3)

t=18.83+0.807 4×t.

4)將計(jì)算結(jié)果列入表5.

表4　某裝備維修器材消耗量的季節(jié)性調(diào)整Tab.4　Season consolidation of certain equipment maintenance material wastage

圖2　季節(jié)調(diào)整后的消耗量趨勢示意Fig.2　Wastage tendency figure of latter season consolidation

將循環(huán)波動相對數(shù)繪成圖3，可以看出消耗量的循環(huán)波動狀況.

5)由原始數(shù)據(jù)趨勢值預(yù)測2009年第一季度消耗量如下:

t=18.93+0.807 4×17=32.65，t×S=32.65×0.682 6=22.29，

表5　某裝備維修器材消耗量循環(huán)波動計(jì)算表Tab.5　Loop ripple calculation table of certain equipment maintenance material wastage

于是，預(yù)測2009年第一季度消耗量約為22個.

圖3　消耗量的循環(huán)波動示意Fig.3　Loop ripple figure of wastage

3　結(jié)束語

結(jié)合2005～2008年某兵種裝備保障的應(yīng)用實(shí)例，運(yùn)用乘法預(yù)測模型對裝備維修器材消耗規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明預(yù)測值與歷史真實(shí)數(shù)據(jù)接近，該方法適用于受某種固定周期性因素的影響而呈現(xiàn)出周期性波動的數(shù)據(jù)，為現(xiàn)有裝備消耗標(biāo)準(zhǔn)的完善和新裝備消耗標(biāo)準(zhǔn)的制定提供了一種科學(xué)合理的方法.