基于未知荷載系數(shù)法的某高速公路鋼箱拱成橋狀態(tài)分析

作者簡介：

張正超（1980—），工程師，主要從事路橋監(jiān)理工作。

摘要：合理成橋狀態(tài)是大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)設計與計算分析的重要內(nèi)容。文章以某高速公路150 m跨徑鋼箱拱為工程背景，基于有限元軟件，采用未知荷載系數(shù)法，通過位移控制目標確定了合理成橋狀態(tài)，并對主要構(gòu)件受力進行了驗算分析，結(jié)果表明該鋼箱拱吊桿力分布均勻，各構(gòu)件受力滿足規(guī)范要求。

關鍵詞：橋梁；合理成橋狀態(tài)；未知荷載系數(shù)法；受力

中圖分類號：U448.22+5文獻標識碼：A 44 148 3

0 引言

拱橋作為一種以受壓為主的橋型，在橋梁建設中得到了廣泛的應用。根據(jù)橋位地形地質(zhì)及與周圍環(huán)境協(xié)調(diào)要求，城市橋梁中拱橋多采用下承式橋面布置，而公路橋梁多采用中承式和上承式橋面布置。相比于其他橋型，拱橋結(jié)構(gòu)線形優(yōu)美，景觀性較好，通過拱圈曲線的變換在滿足全橋受力的基礎上，提高美學藝術(shù)欣賞性。從設計層面來看，根據(jù)橋跨布置情況，主梁和拱圈通過剛度控制可以實現(xiàn)受力的分配，進一步減少主梁自重，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕盈化效果；對于拱腳處設墩的拱橋而言，通過設置主梁系桿可以實現(xiàn)拱橋結(jié)構(gòu)自平衡，減少對橋墩的推力作用，因此拱橋結(jié)構(gòu)傳力路徑明確，設計靈活多樣。拱橋兼具拉壓彎構(gòu)件，在結(jié)構(gòu)選型和橋梁創(chuàng)新上，可塑造性較強，近年來也得到了橋梁設計師的青睞。

近年來，相關學者對拱橋結(jié)構(gòu)設計、施工工藝及結(jié)構(gòu)計算分析方法進行了較為深入的研究。聶立力等［1］闡述了90 m跨無風撐拱橋結(jié)構(gòu)設計及靜力計算結(jié)果，并探討了此類橋型施工順序及注意事項；李乾坤［2］介紹了受航道、專項規(guī)劃、景觀因素限制下的某跨海大橋大跨度下承式提籃拱方案設計情況，同時基于有限元軟件進行了抗震驗算；溫智泉等［3］采用時程分析方法，基于不同地震輸入方向及其疊加情形，得到了某高速公路高烈度區(qū)下承式拱橋地震動力響應規(guī)律；秦延飛等［4］詳細介紹了230 m某網(wǎng)狀吊桿拱橋主梁、主拱施工方案，并針對不同橋梁施工條件提出了響應的施工方案及對策；焦明東等［5］基于有限元軟件，分別分析了剛性支撐連續(xù)梁法、相對剛度變化法和最小彎曲能法下的主梁、拱圈、吊桿受力情況；尹黎明［6］以引江濟淮工程某鋼箱系桿拱橋為工程背景，采用無限軸向剛度法探討了合理吊桿力計算方法。以上關于拱橋合理成橋狀態(tài)的相關研究大多基于斜拉橋、懸索橋分析方法而開展，分析過程相對復雜。本文以某高速公路150 m大跨徑鋼箱拱為工程背景，基于目標域更為明確的未知荷載系數(shù)法，建立撓度求解方程，確定合理成橋狀態(tài)，并對主梁、拱圈和吊桿進行驗算，分析過程和結(jié)果可為類似結(jié)構(gòu)提供相關參考。

1 分析過程

基于有限元軟件，采用未知荷載系數(shù)法，主要分析步驟如圖1所示。

未知荷載系數(shù)法計算原理為：建立拱橋成橋后的有限元模型，有限元模型中索力按照單位荷載進行考慮，進行恒載與索力的荷載組合；設定目標控制域，包括位移或者彎矩等，有限元建立求解方程組并進行索力分析；根據(jù)索力求解系數(shù)，更新荷載組合，進行結(jié)構(gòu)成橋后驗算分析。

2 工程背景

某高速公路入城段，應地方政府要求盡可能多采用景觀性較好的橋型方案，初步設計時經(jīng)拱橋、連續(xù)梁橋及斜拉橋方案對比，最終采用凈跨徑為150 m的下承式拱橋方案，該方案兼具景觀性和經(jīng)濟性要求。橋梁設計速度為100 km/h，橋面雙向四車道兼兩側(cè)人行道布置，利用橋位周圍鋼結(jié)構(gòu)加工廠實現(xiàn)拱橋主要截面廠內(nèi)加工制造，現(xiàn)場拼裝，以縮短建設工期。該橋結(jié)構(gòu)幾何尺寸如圖2所示。

該橋矢跨比為1/5.2，凈矢高為28.3 m，拱肋截面形式為矩形鋼箱梁，高×寬=2.4 m×1.8 m，拱軸線為懸鏈線形式，拱軸系數(shù)取1.4，拱肋按照內(nèi)傾式布置，拱肋平面與橋梁縱向截面傾角為10°，拱肋頂部設置必要的橫向風撐。主梁采用格子梁設計，主縱梁截面形式為矩形鋼箱梁，高×寬=2.2 m×2.6 m，縱向布設5道次縱梁，截面形式為工字梁，梁高為0.85 m，單側(cè)共布設11對吊桿，吊桿處設置橫梁，橫梁截面形式為工字梁。為滿足結(jié)構(gòu)自平衡體系，主縱梁內(nèi)部布置預應力鋼絞線拉桿，并錨固于端頭混凝土內(nèi)。橋面板混凝土采用預制板形式，板厚為25 cm。

3 有限元模型

根據(jù)桿件力學性質(zhì)分別采用不同的單元進行建模，主縱梁、次縱梁、橫梁、拱肋采用梁單元，混凝土橋面板采用板單元，吊桿采用只受拉桁架單元，建模時吊桿初始張拉力為1 kN。參考相關文獻［7-8］，確定合理成橋狀態(tài)時，除吊桿力外，一般僅考慮結(jié)構(gòu)恒載，主要包括結(jié)構(gòu)自重、鋪裝。所建立的有限元模型如圖3所示。

4 未知荷載系數(shù)的確定

采用未知荷載系數(shù)法時，以主梁撓度最小為目標控制域，從而確定成橋吊桿力。由于結(jié)構(gòu)對稱，設單側(cè)吊桿編號自拱腳至拱頂方向依次為1#～11#。通常恒載作用下最大豎向撓度Dz≤10 mm，為對比目標控制域大小對成橋狀態(tài)的影響，此處分別考慮四種目標控制域：（1）Dz=0；（2）Dz≤2 mm；（3）Dz≤5 mm；（4）Dz≤10 mm。所得到的成橋吊桿力如圖4所示。

圖4的計算結(jié)果表明：主梁撓度控制參數(shù)對成橋吊桿力分布影響較大。當主梁處于零位移狀態(tài)時，恒載吊桿力整體分布較為均勻，其數(shù)值位于987.9～1 068.3 kN。當主梁撓度為5 mm和10 mm時，吊桿力變化規(guī)律基本一致，均表現(xiàn)為拱腳附近吊桿為數(shù)值呈現(xiàn)下降趨勢，最小吊桿力為659.9 kN。當主梁撓度為2 mm時，拱腳至拱頂截面中間吊桿力出現(xiàn)較大幅度抖動現(xiàn)象。總體而言，零位移法得到的成橋吊桿力分布較好，變化幅度≤8.1%，后續(xù)以此結(jié)果得到的未知荷載系數(shù)對成橋各構(gòu)件進行驗算分析。

5 成橋狀態(tài)分析

成橋狀態(tài)下，考慮橋面板混凝土收縮徐變、活載及運營風荷載，按照規(guī)范《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）進行荷載基本組合［9］，分別得到拱肋、主縱梁、次縱梁、橫梁及橫向風撐應力分布如下頁圖5所示。從應力計算結(jié)果來看：

（1）鋼箱拱最大應力位于拱肋截面，其最大壓應力為232.3 MPa，位于拱腳截面處。除拱腳附近截面外，其余截面應力均＜200 MPa，拱肋應力滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設計規(guī)范》（JTG D64-2015）［10］的Q345材料抗壓強度限值270 MPa要求。

（2）主縱梁應力水平較低，最大拉應力為104.9 MPa，主要分布在支座截面附近。因此，基于零位移法確定吊桿未知荷載系數(shù)所得到的主縱梁受力狀態(tài)較好。

（3）次縱梁最大壓應力為219.9 MPa，橫梁最大拉應力為224.9 MPa，應力最大位置主要位于拱腳附近的短吊桿與主縱梁連接截面處，這與主縱梁端部存在一定范圍的配重有關，最大應力均滿足規(guī)范要求。拱肋橫向風撐最大壓應力為19.3 MPa，計算結(jié)果表明風撐不是主要受力構(gòu)件，主要與拱肋的橫向穩(wěn)定性有關。

為進一步分析成橋后吊桿力分布情況，提取得到基本組合下的吊桿力如圖6所示。

相比于恒載作用下的吊桿力，考慮各類荷載基本組合后的吊桿力分布更為均勻，吊桿力整體變化幅度≤4.7%，最大吊桿力位于2#吊桿處，其數(shù)值為1 558.3 kN。該橋設計時，吊桿材料選用7-73型鍍鋅冷鑄鋼絲索，破斷力為4 973 kN，由此計算得到吊桿安全系數(shù)為3.2。根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》（JTG/T D65-06-2015）中規(guī)定鋼絲吊桿持久狀況下安全系數(shù)≥2.5［11］，該橋吊桿承載能力滿足要求。

6 結(jié)語

本文通過對大跨徑鋼箱拱進行數(shù)值模擬分析，得到的主要結(jié)論如下：

（1）基于零位移法得到的吊桿未知荷載系數(shù)進行荷載基本組合后，成橋狀態(tài)下吊桿力分布較為均勻，吊桿力整體變化幅度≤4.7%，且安全系數(shù)滿足要求。

（2）成橋狀態(tài)下，拱肋全截面受壓，主縱梁應力水平較低，次縱梁壓應力及橫梁拉壓應力較高。對于寬幅橋面上承式系桿拱而言，應加強次縱梁與橫梁設計，必要時加大截面高度，以降低應力水平。

參考文獻

［1］聶立力，何 丹.下承式無風撐系桿拱橋設計與施工［J］.工程技術(shù)研究，2023，8 （22）：190-192.

［2］李乾坤.跨海大橋主橋橋型方案構(gòu)思與設計研究［J］.市政技術(shù)，2023，41 （8）：198-209.

［3］溫智泉，饒家萁，馬智慧.下承式系桿拱橋地震響應分析［J］.西部交通科技，2023 （5）：129-133.

［4］秦延飛，于振華.某大跨網(wǎng)狀吊桿拱橋設計與施工方案研究［J］.城市道橋與防洪，2024（4）：83-86，15.

［5］焦明東，高 敏，宋 玉，等.系桿拱橋合理成橋狀態(tài)研究分析［J］.城市道橋與防洪，2022（3）：60-63，12.

［6］尹黎明.下承式網(wǎng)狀吊桿鋼箱系桿拱橋合理成橋狀態(tài)吊桿力分析［J］.運輸經(jīng)理世界，2022（27）：107-109.

［7］劉 軍.基于未知荷載系數(shù)法的斜拉橋索力優(yōu)化［J］.交通科技，2020（4）：6-9，14.

［8］周里鳴，莫榮華，王 正.未知荷載系數(shù)法在鋼箱拱橋纜索吊裝中的應用 ［J］.西部交通科技，2021（10）：109-113.

［9］JTG D60-2015，公路橋涵設計通用規(guī)范［S］.

［10］JTG D64-2015，公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設計規(guī)范［S］.

［11］JTGT D65-06-2015，公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范［S］.