小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理意識的培育策略

隨著教育理念的不斷發(fā)展與更新，數(shù)學(xué)教育在義務(wù)教育階段的重要性日益凸顯。數(shù)學(xué)推理意識作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占據(jù)著重要地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識至關(guān)重要，推理能力是學(xué)生未來學(xué)習(xí)和發(fā)展的關(guān)鍵能力。近年來，我國教育系統(tǒng)不斷探索有效的數(shù)學(xué)推理意識培育策略，旨在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》作為我國新一輪課程改革的重要依據(jù)，提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識的具體要求和指導(dǎo)意見。對小學(xué)階段而言，在眾多的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)推理意識的培育，屬于重點訴求之一，需要合理地融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和實踐。推理意識是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過觀察、分析、歸納、推理等思維活動，逐漸形成對數(shù)學(xué)問題的敏感性和探究精神。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍然過于注重知識的傳授和技能的訓(xùn)練，忽視了對學(xué)生推理意識的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生雖然掌握了數(shù)學(xué)知識，但缺乏獨立思考和解決問題的能力。因此，探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理意識的培養(yǎng)策略是現(xiàn)階段一項亟待解決的問題。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理意識的培育策略進行深入分析。

一、堅持寓教于樂原則，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)推理情境

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)游戲情境，增強推理趣味性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)游戲情境是一種有效的教學(xué)方法，可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的趣味性和參與度。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了能增強學(xué)生的推理意識，應(yīng)對教學(xué)情境進行精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，以此增強學(xué)生對推理過程的感悟。例如，以小學(xué)數(shù)學(xué)“加減法”學(xué)習(xí)為例，教師堅持寓教于樂的原則，積極設(shè)定數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以增強數(shù)學(xué)推理的趣味性。詳細教學(xué)步驟為：

1.創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)。假設(shè)學(xué)生是一個數(shù)學(xué)偵探團隊，他們的任務(wù)是解決一個數(shù)學(xué)迷案。在教室中懸掛數(shù)學(xué)偵探團的旗幟，發(fā)放偵探手冊，將學(xué)生分為小組，每個小組指派一個隊長。

2.引入問題環(huán)節(jié)。向?qū)W生介紹偵探團的第一個難題：找到一串隱藏的數(shù)字密碼，并用加減法進行計算解密。

3.開始游戲環(huán)節(jié)。每個小組的偵探們得到了一條重要線索，線索上面有一串從1到10的數(shù)字——“10，6，9，7，2，1，8，3，5，4”。隊長帶領(lǐng)隊員們想辦法按照團隊微控制車的不同顏色碼扭曲的連接方式進行計算，獲取下一條線索。

4.探索過程環(huán)節(jié)。讓學(xué)生以小組為單位進行探索和推理，通過觀察這些數(shù)字之間的規(guī)律后，他們會發(fā)現(xiàn)這串?dāng)?shù)字正好是從高到低排列的數(shù)字，并以遞減的方式補齊十位數(shù)。

5.解密威脅環(huán)節(jié)。偵探團成功解密了線索后，在線上課堂得到由神秘人給出的任務(wù)和威脅，學(xué)生必須成功擊敗神秘人，然后認識到通過揭示神秘人身份能獲取線索，而這類數(shù)字需要輸入十組，再通過簡單的運算技巧猜出該神秘人在醞釀什么威脅。

6.游戲后總結(jié)環(huán)節(jié)。游戲結(jié)束后，教師可以和學(xué)生一起總結(jié)游戲過程中使用的加減法概念和技巧，并引導(dǎo)他們體會數(shù)學(xué)在游戲中的重要性。

可以說，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)與實際相關(guān)的問題教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)字迷案的推理，增強了學(xué)生的推理意識，提升了學(xué)生問題解決能力。

（二）引入數(shù)學(xué)故事情境，強化學(xué)生推理體驗

數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)故事情境可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。為此，教師可以設(shè)置有趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助小學(xué)生發(fā)展思維。以小學(xué)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問題“雞兔同籠”為例，引入一個故事情境，讓學(xué)生通過推理來解決問題。具體情境：

“假設(shè)有一天，在小學(xué)的后院中，我發(fā)現(xiàn)了一些雞和一些兔子，它們被關(guān)在同一個籠子里?？墒?，籠子下面布滿草，看不清雞和兔子各自的數(shù)量。于是，我思考要如何通過觀察草地上的影子來確定它們各自的數(shù)量呢？”這就是故事背景。通過這個故事情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、推理問題，從而找到解決問題的方法。首先，教師可以先讓學(xué)生自由猜測雞和兔子的數(shù)量，并請他們給出自己的理由。其次，教師把故事進一步引入，引導(dǎo)學(xué)生從影子的形狀和樣子入手來推理。再次，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展具體的討論和實踐活動。例如，準備一些形狀各異的紙片，分別代表雞和兔子的影子，學(xué)生通過把紙片貼在地上來模擬草地上的情形。最后，學(xué)生可以假設(shè)紙片代表雞和兔子的數(shù)量，并觀察紙片在不同位置時影子的變化。通過觀察和比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進而得出關(guān)于雞和兔子數(shù)量的結(jié)論。

在具體課堂實踐中，教師還可以針對學(xué)生可能遇到的困惑或疑惑進行引導(dǎo)。例如，對學(xué)生的一些觀察結(jié)果，教師可以提出問題并引導(dǎo)學(xué)生進行解釋：“不同形狀的紙片代表雞和兔子的數(shù)量是否會對影子的形狀產(chǎn)生影響？為什么？”通過引入數(shù)學(xué)故事情境和相關(guān)實踐活動，學(xué)生可以親身體驗和參與求解問題的過程，這不僅使學(xué)習(xí)充滿趣味性和參與感，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理能力和解決問題的思維方式。同時，這種教學(xué)方法也能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、立足學(xué)生為本的理念，引導(dǎo)學(xué)生進入分析狀態(tài)

（一）幫助學(xué)生識別推理問題，讓學(xué)生去進行比較

數(shù)學(xué)課本內(nèi)容一般篩選最凝練的知識，但考慮學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異性，不同層次的小學(xué)生理解起來會有些困難，甚至無法找到正確的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教師需要基于基本情況設(shè)計教學(xué)方式，整理好數(shù)學(xué)的基本框架，在教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生向框架中填充知識。教師要幫助學(xué)生識別推理問題，可以通過一系列問題啟發(fā)他們思考。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“倍的認識”教學(xué)中，這一節(jié)課是幫助學(xué)生理解數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系，例如2的倍數(shù)、3的倍數(shù)等。教師可以給學(xué)生舉一些具體的例子，如：3個蘋果是1個蘋果的幾倍？5個蘋果是1個蘋果的幾倍？這些問題可以激發(fā)學(xué)生的思考，促使他們思索數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去比較兩個數(shù)字的大小，并提出一些比較性的問題。例如：4和2哪個是2的倍數(shù)？6和3哪個是3的倍數(shù)？通過這些問題，學(xué)生可以理解倍數(shù)的含義，并學(xué)會比較數(shù)字之間的關(guān)系。這既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，又可以幫助學(xué)生靈活地運用數(shù)學(xué)知識。

（二）引導(dǎo)學(xué)生去分析推理問題，引導(dǎo)學(xué)生進入分析狀態(tài)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對大多數(shù)小學(xué)生而言是枯燥乏味的，數(shù)學(xué)入門也比較困難，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需帶領(lǐng)學(xué)生走入數(shù)學(xué)的世界，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力。

還以“倍的認識”教學(xué)為例。在分析推理問題方面，教師可以提供一些含有倍數(shù)關(guān)系的具體問題，讓學(xué)生進行分析。諸如，“如果一個座船能坐4人，那么10個座船能坐幾倍的人數(shù)？”這種問題能激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們自己思考問題的解決方法。同時，學(xué)生也可以通過圖形進行推理問題的分析。例如，給學(xué)生展示一個矩陣，教師可以問學(xué)生：“這個矩陣有多少行？每一行有幾個小方格？”通過這種圖形的方式，學(xué)生能更直觀地理解數(shù)字的倍數(shù)關(guān)系。在實施這一系列教學(xué)策略時，教師還應(yīng)充分利用教學(xué)資源，如教具或多媒體課件，通過多種方式進行呈現(xiàn)，輔助學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系。

三、切實提供推理資源和工具，建立完善推理支持機制

（一）合理使用數(shù)學(xué)模型輔助推理

數(shù)學(xué)模型在推理過程中起到至關(guān)重要的作用。它能幫助學(xué)生更好地抓住問題本質(zhì)，從中發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律，并運用這些規(guī)律進行推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生能主動運用推理思維解決問題。為此，教師可設(shè)計一些需要學(xué)生比較、觀察及歸納等推理過程來，以此確保教學(xué)任務(wù)得以順利完成，使學(xué)生能在解決問題期間培養(yǎng)推理意識。

例如，在數(shù)學(xué)廣角“找次品”的學(xué)習(xí)中，首先，引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維，將實際問題轉(zhuǎn)化為抽象模型。諸如，在問題中涉及多個物品的屬性和條件，可以通過繪制表格的方式呈現(xiàn)，使問題可視化并清晰展現(xiàn)。其次，鼓勵學(xué)生進行推理和比較。通過問題之間的聯(lián)系，建立相關(guān)方程或不等式，對各方面進行推理。通過數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以更好地抓住問題的關(guān)鍵，并從中推理出合理的結(jié)論。最后，利用數(shù)學(xué)模型繪制思維導(dǎo)圖。通過思維導(dǎo)圖，將問題中的各個要點和關(guān)鍵信息有機地連接起來，使學(xué)生的思路更加清晰，邏輯更加嚴謹。同時，學(xué)生也能借助思維導(dǎo)圖，對各個環(huán)節(jié)展開深入思考和推導(dǎo)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

（二）巧妙使用圖形化軟件強化推理

圖形化軟件，如幾何畫板GeoGebra等，是數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的有力工具，通過可視化和交互的方式，全面展示問題和解決過程。例如，在數(shù)學(xué)廣角“找次品”的學(xué)習(xí)中，首先，學(xué)生可以利用圖形化軟件制作或繪制各種幾何圖形，通過圖形觀察，幫助學(xué)生形成直觀的理解和判斷。其次，圖形化軟件可以提供直觀的數(shù)據(jù)分析與比較。學(xué)生可以通過調(diào)整參數(shù)或移動圖形的方式，觀察數(shù)據(jù)的變化，進一步探索問題背后的規(guī)律，并且運用數(shù)學(xué)方法進行推理。最后，圖形化軟件還可以支持學(xué)生進行實驗和數(shù)值計算，通過實驗猜想，利用數(shù)值數(shù)據(jù)進行推理。詳細來講述，本次教學(xué)的步驟為：

步驟一：選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題。教師要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題來進行推理。可以選擇一道幾何問題，如證明三角形的三邊相等，或者選擇一個代數(shù)問題，如求解方程。教師要確保選取的問題符合學(xué)生的年齡和能力水平。

步驟二：創(chuàng)建Geogebra工作表。打開Geogebra軟件創(chuàng)建一個新工作表。在工作表上繪制與選定問題相關(guān)的圖形或者方程。例如，如果問題涉及三角形的證明，可以使用Geogebra的繪圖工具繪制一個三角形。

步驟三：添加適當(dāng)?shù)墓ぞ吆兔?。Geogebra提供了許多工具和命令，可以幫助學(xué)生進行推理。例如，使用點工具創(chuàng)建頂點，直線工具繪制邊，角度工具測量角度等。根據(jù)問題和推理過程的需要，選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ吆兔睢?/p>

步驟四：進行推理過程。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的要求，結(jié)合所掌握的數(shù)學(xué)知識，逐步推理和解決問題。鼓勵學(xué)生通過使用Geogebra的幾何工具進行觀察、實驗和驗證。他們可以嘗試改變圖形的屬性，測量角度或長度，或者使用代數(shù)工具進行計算。

步驟五：記錄推理過程。在推理過程中，學(xué)生應(yīng)記錄他們的發(fā)現(xiàn)和推理步驟，使用Geogebra軟件的文本工具，在工作表上添加文字說明或注釋。這有助于學(xué)生思考和總結(jié)他們的推理過程，提升他們的數(shù)學(xué)推理能力。

步驟六：討論和復(fù)盤。在完成推理過程后，教師可以組織學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生分享他們的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗。同時，教師應(yīng)讓學(xué)生回顧和復(fù)盤整個推理過程，評估自己的方法和策略，找出改進之處，并總結(jié)出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念。

四、科學(xué)設(shè)定啟發(fā)性問題，讓學(xué)生從多個角度去推理

教師要通過結(jié)合學(xué)生認知水平，設(shè)定合適的問題難度和挑戰(zhàn)性，以及建立積極的推理學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生將能從不同的角度去表達和推理。這種綜合性的學(xué)習(xí)方式將帶給學(xué)生更深刻的理解和應(yīng)用能力，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（一）結(jié)合學(xué)生認知水平，設(shè)定合適的問題難度和挑戰(zhàn)性

在設(shè)定問題時，需要考慮學(xué)生的認知水平。對小學(xué)生而言，他們對基本概念和操作可能有一定的掌握程度，但對于深層次地理解和應(yīng)用可能仍存在困難。因此，在問題設(shè)計上，應(yīng)選擇簡單的問題作為基礎(chǔ)，逐步增加難度，讓學(xué)生在熟悉的基礎(chǔ)上進行推理。教師可以設(shè)定挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生思考如何運用平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖求解問題。例如，以一個具體的情境為例：“小明的一周口袋里的零花錢如圖所示，請你找出這一周他每天的平均零花錢是多少？并使用條形統(tǒng)計圖將這些數(shù)據(jù)展示出來。”通過這樣的問題，學(xué)生需要在已知信息的基礎(chǔ)上計算平均數(shù)，并運用條形統(tǒng)計圖的知識將數(shù)據(jù)可視化。

（二）建立積極推理學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生從不同角度去表達

為了營造積極的推理學(xué)習(xí)環(huán)境，教師可以采用以下方法：“1.提供多種解決方法。鼓勵學(xué)生以不同的角度去解決問題，可以提供多種方法和策略，讓學(xué)生展示自己的思考方式。2.倡導(dǎo)小組討論與合作學(xué)習(xí)。通過小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生共同研究問題，相互幫助和交流思路，激發(fā)學(xué)生多樣的推理思維。3.激發(fā)學(xué)生探究欲望。設(shè)置一些拓展問題，讓學(xué)生主動去尋找答案，激發(fā)他們的探究欲望和求知興趣。”在這個過程中，教師要充當(dāng)引導(dǎo)者和促進者的角色，給予學(xué)生足夠的自主空間和思考時間。同時，鼓勵學(xué)生在交流中表達自己的觀點，并對他們的思考和探索給予肯定和及時地反饋。這樣的綜合性學(xué)習(xí)方式將帶給學(xué)生更深刻的理解，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

五、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識偏多，因此培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力極為重要。推理意識不是小學(xué)生與生俱來便掌握的能力，而是需要大量的時間去鍛煉。作為教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)推理情境、引導(dǎo)學(xué)生進入分析狀態(tài)、提供推理資源和工具以及設(shè)定啟發(fā)性問題，可以有效增強學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的興趣和參與度。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重寓教于樂，結(jié)合學(xué)生的認知水平設(shè)定合適的問題難度和挑戰(zhàn)性，同時建立積極的推理學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生從多個角度去表達和推理。這種多元性、啟發(fā)性的學(xué)習(xí)激發(fā)了學(xué)生的興趣和主動性，有助于培養(yǎng)他們積極學(xué)習(xí)和探究的精神，為未來學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。