大數(shù)據(jù)下的ETF資產(chǎn)量化配置及實(shí)證研究

摘要：本文旨在深入探討大數(shù)據(jù)下的ETF資產(chǎn)量化配置，通過(guò)獲取深交所72家行業(yè)基金數(shù)據(jù)，綜合運(yùn)用三因子模型、熵權(quán)法以及奇異譜分析等多種量化模型方法，全面評(píng)估各行業(yè)ETF的風(fēng)險(xiǎn)和收益狀況，在此基礎(chǔ)上通過(guò)程序量化方法配置ETF資金組合策略，以達(dá)到最優(yōu)的投資效果。同時(shí)，通過(guò)構(gòu)造綜合ETF指數(shù)進(jìn)行奇異譜分析，用于跟蹤股票市場(chǎng)的波動(dòng)趨勢(shì)方法，為投資者提供了量化的市場(chǎng)參考。本文的創(chuàng)新點(diǎn)和實(shí)用性在于為投資者提供一種新的全過(guò)程量化的ETF投資組合模式，從而更好地在管理投資風(fēng)險(xiǎn)下實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)保值增值目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：三因子模型；熵權(quán)法；奇異譜分析；ETF組合策略

一、引言

AI時(shí)代，大數(shù)據(jù)的運(yùn)用已經(jīng)成為金融領(lǐng)域不可或缺的重要部分，金融市場(chǎng)的參與者越來(lái)越依賴于數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行決策和資產(chǎn)配置。在這樣的背景下，交易所交易基金（ETF）作為一種投資工具在我國(guó)得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。本文將探討大數(shù)據(jù)在ETF資產(chǎn)量化配置中的具體應(yīng)用程序方法，即通過(guò)一系列的金融計(jì)量分析模塊，主要包括通過(guò)三因子模型量化發(fā)行的各行業(yè)ETF風(fēng)險(xiǎn)—收益值、運(yùn)用熵權(quán)法配置各ETF組合策略中資金配比、利用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動(dòng)性指標(biāo)合成綜合指數(shù)劃分股票市場(chǎng)波動(dòng)趨勢(shì)及樣本回測(cè)觀察ETF組合策略收益穩(wěn)健情況這四個(gè)模塊的組合，分析大數(shù)據(jù)在ETF資產(chǎn)量化配置中的實(shí)際效果和相對(duì)股票指數(shù)的投資收益狀況。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的回測(cè)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)，筆者將評(píng)估大數(shù)據(jù)量化技術(shù)在ETF資產(chǎn)配置中的優(yōu)勢(shì)及潛在價(jià)值。

二、量化模塊構(gòu)建

1.通過(guò)三因子模型量化發(fā)行的各行業(yè)ETF風(fēng)險(xiǎn)—收益值

Fama-French（1993）提出股票組合的收益率是由市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、市場(chǎng)規(guī)模因子和賬面市值比因子所構(gòu)成的三因子模型后，三因子模型使用的構(gòu)建方式一直是量化研究的標(biāo)準(zhǔn)模式，其收益—風(fēng)險(xiǎn)研究結(jié)論也被廣泛運(yùn)用于資本市場(chǎng)實(shí)踐。本文通過(guò)三因子模型實(shí)現(xiàn)對(duì)各行業(yè)ETF的收益—風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，通過(guò)Fama-French三因子模型，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)量化得出目前深市各行業(yè)ETF（159開(kāi)頭）的收益—風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，之后按收益—風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)大小進(jìn)行排序。

2.運(yùn)用熵權(quán)法配置各ETF組合策略中資金配比

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法，利用信息熵計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。因此，本文運(yùn)用熵權(quán)法通過(guò)各已發(fā)行的行業(yè)ETF之間的差異程度來(lái)確定在組合投資中資金配比，能夠在確定資金權(quán)重過(guò)程中避免主觀因素帶來(lái)的偏差，較為客觀地反映不同行業(yè)ETF在組合策略體系中的重要性（權(quán)重）。

3.用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動(dòng)性指標(biāo)合成綜合指數(shù)劃分股票市場(chǎng)波動(dòng)趨勢(shì)

已有眾多研究揭示經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和貨幣流動(dòng)性影響股票市場(chǎng)的波動(dòng)趨勢(shì)。股票市場(chǎng)與經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)存在強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，因此，可以采用各相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，同時(shí)輔助采用資金流動(dòng)性的數(shù)據(jù)合成綜合指數(shù)，本文采用奇異譜分析SSA來(lái)研究經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)的綜合指數(shù)和股票市場(chǎng)指數(shù)間超前滯后關(guān)系，判斷股票市場(chǎng)的牛市/熊市運(yùn)行區(qū)間，構(gòu)建各行業(yè)ETF組合策略。

4.樣本回測(cè)觀察ETF組合策略收益穩(wěn)健情況

通過(guò)一定期間樣本的回測(cè)觀察ETF組合收益情況，比較ETF組合策略在收益率及回撤等指標(biāo)上是否優(yōu)于深圳大盤的表現(xiàn)，來(lái)判斷ETF這種組合策略方法是否可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健投資目標(biāo)。

三、模型與實(shí)證

1.運(yùn)用Fama-French三因子模型量化發(fā)行的各行業(yè)ETF風(fēng)險(xiǎn)—收益值

Fama-French的三因子模型包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子RMt-RFt、市值規(guī)模因子（SMB）和賬面市值比因子（HML），即市場(chǎng)溢酬因子、市值因子、賬面市值比因子，分別用RMK_RF、SMB和HML表示，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率會(huì)影響股票市場(chǎng)收益率，因此需要扣除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益用RF表示。模型如下：

RIt-RFt=a+b×RMt-RFt+S×SMB+h×HML+μt

行業(yè)ETF數(shù)據(jù)以深交所上市的159開(kāi)頭的基金指數(shù)為投資標(biāo)的，公式中RIt為深圳綜指的回報(bào)率，RFt為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，行業(yè)ETF的風(fēng)險(xiǎn)—收益因子為（RMt-RFt），SMB和HML數(shù)據(jù)取自中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院數(shù)據(jù)庫(kù)；行業(yè)ETF數(shù)據(jù)來(lái)源為東方財(cái)富Choice金融終端，為深交所中159開(kāi)頭的ETF基金，除去地區(qū)類、綜合類、商品類、貨幣和境外上市（含香港股市）的ETF基金，時(shí)間區(qū)間為2012年7月1日至2023年11月24日，共獲取72個(gè)行業(yè)ETF基金周度與日度數(shù)據(jù)，ETF基金日度交易數(shù)據(jù)約為56000個(gè)，選取72個(gè)行業(yè)ETF基金統(tǒng)計(jì)如表1所示。

將各ETF時(shí)間數(shù)據(jù)換算為各自時(shí)間序列收益率表及三因子RMK_RF（RMt-RFt）、SMB和HML數(shù)據(jù)的部分描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

以上時(shí)間序列數(shù)據(jù)用ADF檢驗(yàn)結(jié)果均為平穩(wěn)時(shí)間序列后，在Eviews軟件中用三因子模型進(jìn)行回歸分析，得到各行業(yè)ETF的風(fēng)險(xiǎn)—收益系數(shù)如表3所示。

2.運(yùn)用熵權(quán)法配置各ETF組合策略中資金配比

（1）熵權(quán)法

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法，熵是物理熱力學(xué)的概念，后來(lái)被引用到信息論中作為系統(tǒng)無(wú)序程度的度量，在組合中可以利用信息熵計(jì)算出各個(gè)ETF基金的權(quán)重，將其權(quán)重?cái)?shù)作為組合中各ETF投入資金的配比數(shù)，實(shí)現(xiàn)資金配置的客觀量化性。

熵值的計(jì)算如下：首先運(yùn)用歸一法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)法處理，進(jìn)而計(jì)算指標(biāo)的比例，計(jì)算出指標(biāo)的熵值、效用值及權(quán)重，公式如下：

歸一法處理：Xij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）×100%（正向指標(biāo)）

該指標(biāo)的比例（Pij）：Pij=Xij∑ni=1Xij（j=1，2，…，m）

第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值（Hj）：Hj=k∑ni=1Pijln（Pij），其中k為調(diào)節(jié)系數(shù)，

k=-1/ln（n），Hj≥0

第j項(xiàng)指標(biāo)的效用值（Dj）：Dj=1-Hj

第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重（Wj）：Wj=Dj∑ni=1XijDj（1≤j≤m）

（2）各行業(yè)ETF分組

按量化后的各行業(yè)ETF的風(fēng)險(xiǎn)—收益系數(shù)按大小排序分成三組，并分別標(biāo)記為高（強(qiáng)）和中（中性）及低（弱）。依據(jù)資金規(guī)模在每組里選擇8～10個(gè)行業(yè)ETF作為組合，在市場(chǎng)牛市/區(qū)間波動(dòng)市/熊市中分別采用高/中/低分組中的各行業(yè)ETF作為組合的投資策略。高/中/低分組如表4所示。

（3）組合中各行業(yè)ETF權(quán)重的確定

運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)各行業(yè)ETF權(quán)重進(jìn)行確定，熵權(quán)法計(jì)算在Matlab軟件實(shí)現(xiàn)，如在每組合中選8個(gè)行業(yè)ETF，在高/中/低組中各行業(yè)ETF的權(quán)重如表5所示。

3.用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動(dòng)性指標(biāo)合成綜合指數(shù)劃分股票市場(chǎng)波動(dòng)趨勢(shì)

（1）指標(biāo)與數(shù)據(jù)

股票市場(chǎng)的波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)及貨幣流動(dòng)性存在強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。眾多學(xué)者和行業(yè)人員在研究股票市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)及貨幣市場(chǎng)的預(yù)測(cè)性方面有頗多成果，其結(jié)論基本是由于股票市場(chǎng)與經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)及貨幣市場(chǎng)存在相關(guān)性，可以利用相關(guān)的各種指標(biāo)或者綜合指數(shù)，通過(guò)動(dòng)態(tài)量化模型來(lái)預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的波動(dòng)趨勢(shì)。

由于可選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)眾多，為能比較敏感地反映股票市場(chǎng)波動(dòng)的預(yù)測(cè)，這里專注于中短經(jīng)濟(jì)周期變化和貨幣流動(dòng)性的變動(dòng)指標(biāo)。選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)主要有采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI）、工業(yè)增加值（IDD）、固定資產(chǎn)投資（FCI）、新建房屋銷售面積（HAS）與進(jìn)出口總額（IEF）；流動(dòng)性指標(biāo)方面有貨幣供應(yīng)量（M2）、一年期貸款利率（SI）（1年）和社會(huì)融資規(guī)模（SFQ）等，將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動(dòng)性指標(biāo)合成一個(gè)綜合指數(shù)，再分析這個(gè)綜合指數(shù)與股票指數(shù)波動(dòng)的超前滯后關(guān)系，以此來(lái)預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)波動(dòng)趨勢(shì)。數(shù)據(jù)取自Choice金融終端，時(shí)間區(qū)間為2014年3月至2023年10月，相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)如表6所示。

（2）奇異譜分析方法

兩個(gè)周期波動(dòng)間關(guān)系用奇異譜分析方法（SingularSpectrumAnalysis，SSA）進(jìn)行研究。奇異譜分析方法（SSA）對(duì)時(shí)間序列的線性和平穩(wěn)性不作強(qiáng)制要求，不僅可以測(cè)算周期長(zhǎng)度，還可以描述周期的波動(dòng)狀況，此方法特別適用于期限短且噪聲多的時(shí)間序列，尤其在分析兩個(gè)周期超前滯后的比較時(shí)。其主要分為以下四個(gè)步驟：建立軌跡矩陣、奇異值分解、分組、對(duì)角重構(gòu)信號(hào)平均化。

建立軌跡矩陣X=［X1，…，XK］=）L，Ki，j=1

其中，Xi=yi，yi+1，…，yi+L-1T；

分解X=∑di=1Xi；分組C=∑S∈ΩXs；對(duì)角重構(gòu)信號(hào)平均化C＾=（c＾1，∧，c＾T）運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行奇異譜分析，得到深圳股票指數(shù)前15個(gè)分解序列圖，如圖1所示。在圖1（a）、圖1（b）中，分解序列的平均

周期長(zhǎng)度大于50個(gè)月，作為趨勢(shì)項(xiàng)；在圖1（c）～圖1（h）中，分解序列的平均周期長(zhǎng)度大于3個(gè)月而小于50個(gè)月，作為周期項(xiàng)；圖1（i）～圖1（o）小于3個(gè)月的分解序列作為噪聲項(xiàng)處理。

通過(guò)提取周期成分的分解序列進(jìn)行對(duì)角平均壓，重構(gòu)后的經(jīng)濟(jì)與流動(dòng)性指數(shù)波動(dòng)周期與深股指數(shù)波動(dòng)周期如圖2所示。

通過(guò)分析重構(gòu)的波動(dòng)周期，可確定兩個(gè)周期間超前滯后的時(shí)間相關(guān)性，并依據(jù)此關(guān)聯(lián)性推斷出股票市

場(chǎng)在未來(lái)一個(gè)時(shí)間周期中高概率會(huì)出現(xiàn)的波動(dòng)趨勢(shì)（牛市、區(qū)間波動(dòng)市與熊市），依據(jù)波動(dòng)趨勢(shì)制定對(duì)應(yīng)的行業(yè)ETF投資組合策略，可為投資者調(diào)整中期投資策略、優(yōu)化資產(chǎn)組合及提高投資回報(bào)提供依據(jù)。

4.樣本回測(cè)觀察組合收益情況

樣本區(qū)間為2019年10月至2023年10月，選取合適的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和流動(dòng)性指標(biāo)合成綜合指數(shù)（同上），分析綜合指數(shù)和深股市場(chǎng)波動(dòng)的超前滯后關(guān)系。在預(yù)測(cè)深股波動(dòng)趨勢(shì)形態(tài)下，選取三因子模型量化的不同風(fēng)險(xiǎn)—收益的行業(yè)ETF作為投資組合，通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重分配資金比例進(jìn)行投資。對(duì)組合投資樣本在2021年7月2日至2023年7月2日進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果如圖3所示。相對(duì)于深圳綜指兩年末下跌16%的虧損，ETF組合策略仍然有1.4%的正收益；且樣本走勢(shì)表現(xiàn)穩(wěn)健，最大回撤為18%，小于深圳綜指25%的最大回撤。

四、總結(jié)與展望

通過(guò)三因子模型實(shí)現(xiàn)對(duì)各行業(yè)ETF的風(fēng)險(xiǎn)—收益的量化，按市場(chǎng)收益—風(fēng)險(xiǎn)大小將行業(yè)ETF分為高/中/低三組，在各組中依據(jù)行業(yè)選擇8～10個(gè)具有代表性的ETF進(jìn)行組合，用熵權(quán)法計(jì)算各個(gè)ETF的權(quán)重作

為資金分配的比例。利用奇異譜分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動(dòng)性指標(biāo)的合成指數(shù)與股市波動(dòng)的超前滯后關(guān)系，來(lái)確定股市未來(lái)的波動(dòng)趨勢(shì)，并依此選用不同收益—風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的行業(yè)ETF的投資組合策略。本文通過(guò)全過(guò)程的量化模型決策流程，盡可能地避免決策者主觀隨意性，通過(guò)一定期間樣本的回測(cè)觀察ETF組合策略收益情況，回測(cè)結(jié)果顯示，行業(yè)ETF組合策略在收益率及回撤等指標(biāo)上遠(yuǎn)優(yōu)于大盤深圳綜指的表現(xiàn)，驗(yàn)證了運(yùn)用此ETF組合策略方法不僅可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健投資還展示了其在實(shí)際市場(chǎng)中的應(yīng)用潛力。

未來(lái)，量化ETF投資策略模型存在著進(jìn)一步拓展的空間。首先，隨著金融市場(chǎng)的不斷變化和AI技術(shù)的進(jìn)步，我們將探索更多的經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)及增強(qiáng)模型新算法等技術(shù)方法，來(lái)提高模型的反應(yīng)能力和預(yù)測(cè)能力，比如奇異譜分析（SSA）模型策略的自動(dòng)化和智能化水平的進(jìn)一步提升等。其次，在研究范圍上，除選擇國(guó)內(nèi)快速擴(kuò)張的ETF基金做投資標(biāo)的外，也可以將境外地區(qū)的ETF納入分析框架，這有助于對(duì)抗地區(qū)經(jīng)濟(jì)的不確定性，構(gòu)建一個(gè)更加全面和符合市場(chǎng)需求的ETF投資組合。最后，ETF全量化投資組合策略可以通過(guò)數(shù)字化平臺(tái)增強(qiáng)與投資者交互性，通過(guò)數(shù)字化集成平臺(tái)實(shí)時(shí)顯示ETF組合的表現(xiàn)，使投資者及時(shí)、全面地了解自己的投資標(biāo)的，有助于投資者在增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理和市場(chǎng)適應(yīng)性方面取得進(jìn)步。

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QuantitativeAllocationandEmpiricalResearchofETFAssetsunderBigData

TANGTanlingHUANGBoMARong

（SchoolofEconomics，WuzhouUniversity，Wuzhou543002，China）

Abstract：ThepaperonETFInvestmentStrategiesBasedonGlobalBigDataAnalysis.Thisdepartmenthasanalyzed72financialinformationdatathroughcross-sectionaldataanalysis，utilizingtheThreeKingdomssub-index.Thisenablesacomparisonoftheeffectsofinvestmentstrategiesundergeometricmeanandarithmeticmeanconditions，stronglyrecommendingthemaintenanceoftheproportionandspecificationsoftheLVETFindextoachievethemosteffectivemarketperformance.Duringthisperiod，throughquantitativeanalysisoftheselectedThreeKingdomssub-indexETF，designedtotrackthetrendsoftheblackmarket，weprovideinvestorswiththemostvaluabledynamicanalysis.Thedepartmentsuggeststhatstrategiesdesignedtomaximizeinvestmentreturns，usingthisindex，canbedevelopedbycomparingperformancesunderdifferentmetrics，therebybettermeetingtheneedsandexpectationsofinvestorsandregulators.

Keywords：ThreeKingdomsSub-index；MetricOptimization；FinancialAnalysis；ETFInvestmentStrategies