基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的供應(yīng)鏈庫(kù)存仿真研究

于洪洋　周艷山　滕春賢

摘要：文章利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim建模平臺(tái)建立了供應(yīng)鏈庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以制造商和零售商的訂貨成本和產(chǎn)品定價(jià)為控制變量，進(jìn)行了模型仿真，根據(jù)仿真結(jié)果分析了供應(yīng)鏈庫(kù)存的穩(wěn)定性和供應(yīng)鏈利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；供應(yīng)鏈；庫(kù)存；仿真

中圖分類號(hào)：F273.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2009)01-0110-04

Abstract: This paper builds a model of a two-level supply chain, based on system dynamics and the modeling platform of vensim, takes the selling price of the manufacturer's products and the trade-off cost between the manufacturer and the retailer as decision-making variables, and then, simulates the model to analysis the inventory stability and the profit of the supply chain.

Key words: system dynamics; supply chain; inventory; simulation

0引言

庫(kù)存管理問(wèn)題是供應(yīng)鏈管理研究的重要內(nèi)容之一，也是企業(yè)加強(qiáng)供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容，庫(kù)存存在于供應(yīng)

鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)，這不僅影響著供應(yīng)鏈上企業(yè)的綜合成本，而且也制約著整條供應(yīng)鏈的性能。供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫(kù)存管理以供應(yīng)鏈整體優(yōu)化為目標(biāo)，必須將整個(gè)供應(yīng)鏈作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行分析。隨著生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的變化及管理科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多研究者對(duì)我國(guó)供應(yīng)鏈庫(kù)存管理理論進(jìn)行了大量理論研究，并取得較多的研究成果。當(dāng)前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)庫(kù)存管理大多采用基于確定性解釋模型和隨機(jī)解析模型的分析方法，或者采用基于博弈論和時(shí)間序列的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型理論來(lái)進(jìn)行研究[1]，與國(guó)內(nèi)情況相比，國(guó)外對(duì)物流的研究時(shí)間更長(zhǎng)，已經(jīng)形成一個(gè)比較完整的體系，目前研究的重點(diǎn)主要集中供應(yīng)鏈或者物流鏈的管理和控制方面[2]。在研究方法上，國(guó)外學(xué)者還很推崇動(dòng)態(tài)建模仿真與分析的研究方法。仿真建模與分析的方法主要有電子制表軟件仿真、離散事件仿真、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方法。它們一般不追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯，不拘泥于最優(yōu)解，不依據(jù)抽象的假設(shè)，而是以現(xiàn)實(shí)世界為前提，面向?qū)ο?、時(shí)間或者事件，考慮許多不可度量的復(fù)雜性、隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性，來(lái)尋求改善系統(tǒng)行為、性能的方法與策略[3]。

在市場(chǎng)全球化、一體化的環(huán)境中，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，客戶的要求越來(lái)越高，產(chǎn)品的生命周期越來(lái)越短，大大增加了供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的不確定性、多樣性、動(dòng)態(tài)性，呈現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為模式，增加了供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的難度。對(duì)于此類涉及時(shí)間延遲、信息放大、動(dòng)態(tài)變化的庫(kù)存管理問(wèn)題，傳統(tǒng)的靜態(tài)方法很難奏效[4]。20世紀(jì)50 年代麻省理工學(xué)院Forrester教授創(chuàng)立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics）為解決動(dòng)態(tài)復(fù)雜性問(wèn)題提供了一種可行的理論與方法。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是綜合了反饋控制論（Feedback Cybernetics）、信息論（Information Theory）、系統(tǒng)論（System Theory）、決策論（Decision Theory）、計(jì)算機(jī)仿真（Computer Simulation）以及系統(tǒng)分析的實(shí)驗(yàn)方法（Experimental Approach to System Analysis）等發(fā)展而來(lái)的，它利用系統(tǒng)思考（System Thinking）的觀點(diǎn)來(lái)界定系統(tǒng)的組織邊界、運(yùn)作及信息傳遞流程，以因果反饋關(guān)系（Causal Feedback）描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性（Dynamic Complexity），并建立量化模型，利用計(jì)算機(jī)仿真方法模擬不同策略下現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的行為模式，最后通過(guò)改變結(jié)構(gòu)，幫助人們了解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的結(jié)構(gòu)性原因，從而分析并設(shè)計(jì)出解決動(dòng)態(tài)復(fù)雜問(wèn)題和改善系統(tǒng)績(jī)效的高杠桿解決方案（High Leverage Solution，即以最小的投入獲取最大的績(jī)效）[5-6]。

盡管Forrester構(gòu)建的有關(guān)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型在很長(zhǎng)一段時(shí)間受到質(zhì)疑，但隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在供應(yīng)鏈管理研究中的作用逐漸得到認(rèn)可，它在供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用研究范圍也逐漸擴(kuò)大。本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的定性分析與定量分析相結(jié)合的原理和方法建立兩級(jí)供應(yīng)鏈的庫(kù)存模型，并通過(guò)所建模型的動(dòng)態(tài)模擬仿真，首次從供應(yīng)鏈上下兩層成員間訂貨成本分配的角度來(lái)分析企業(yè)采取不同的訂貨成本和價(jià)格組合對(duì)供應(yīng)鏈庫(kù)存穩(wěn)定性及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響。為決策者提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1模型建立的基本假設(shè)

（1）在模型中，我們只考慮一種產(chǎn)品。

（2）在模型中，我們不考慮缺貨成本。

（3）我們假設(shè)零售商處的需求服從正態(tài)分布。

（4）零售商在向制造商訂貨時(shí)，采取連續(xù)檢查（Continuous Review）的補(bǔ)貨策略，即，當(dāng)零售商的庫(kù)存小于等于其再訂貨點(diǎn)（再訂貨點(diǎn)是零售商根據(jù)對(duì)需求的預(yù)測(cè)和補(bǔ)貨提前期來(lái)確定的）或者訂單積壓大于等于其經(jīng)濟(jì)訂貨量時(shí)，零售商才會(huì)向制造商提交補(bǔ)貨訂單。其中經(jīng)濟(jì)訂貨量EOQ為EOQ=[7]。

R——為一段時(shí)期內(nèi)的平均需求；S——零售商每次訂貨的固定成本（本文簡(jiǎn)稱其為訂貨成本）；hC——為一段時(shí)期內(nèi)零售商單位產(chǎn)品的存儲(chǔ)成本（h為產(chǎn)品單價(jià)的百分比存儲(chǔ)費(fèi)用，C為零售商購(gòu)買產(chǎn)品的單價(jià)，即制造商產(chǎn)品的售價(jià)）。

（5）零售商的安全庫(kù)存量ss由其補(bǔ)給周期供給水平（CSL，Cycle Service Level，即補(bǔ)貨提前期）不出現(xiàn)缺貨的概率和其需求分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差r來(lái)確定[7]：ss=FCSL×r×其中，F(xiàn)()表示正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。由于Vensim中并沒(méi)有直接給出此函數(shù)，所以在模型中我們用了一個(gè)Lookup函數(shù)來(lái)近似表示，L為零售商的補(bǔ)給提前期。

（6）由于我們研究的是兩級(jí)供應(yīng)鏈中產(chǎn)成品庫(kù)存，所以，對(duì)于制造商的庫(kù)存模型，我們并沒(méi)有考慮其原材料的相關(guān)成本，只考慮了與產(chǎn)成品庫(kù)存有直接關(guān)系的原材料單價(jià)。

（7）在庫(kù)存的確定上，零售商以顧客的平均需求為依據(jù)，制造商以零售商的平均訂單需求為依據(jù)。

1.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的流圖及主要方程的建立

根據(jù)上述假設(shè)，以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真軟件Vensim_DSS為平臺(tái)，我們建立的兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖，如圖1所示。

模型中的關(guān)鍵數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系如下：

M庫(kù)存=INTEG（M生產(chǎn)率-M向R發(fā)貨）

R庫(kù)存=INTEG（M向R發(fā)貨-R出貨率）

R訂單積量=INTEG（R訂單生成率-R訂單完成率）

R補(bǔ)貨信號(hào)=IF THEN ELSE（R訂單積累>=R經(jīng)濟(jì)訂貨量：OR∶R庫(kù)存<=R再訂貨點(diǎn)，1，0）

R每次實(shí)際補(bǔ)貨量=IF THEN ELSE（R補(bǔ)貨信號(hào)=1，MIN（M庫(kù)存，R經(jīng)濟(jì)訂貨量），0）

M向R發(fā)貨=DELAY FIXED（R訂單完成率，R補(bǔ)貨提前期，0）

R訂單完成率=DELAY BATCH（R訂單生成率，R每次實(shí)際補(bǔ)貨量，TIME STEP，0，0，0）

2仿真運(yùn)行及結(jié)果分析

2.1仿真條件

模型運(yùn)行前需要設(shè)定相關(guān)變量的初值及動(dòng)態(tài)仿真運(yùn)行的相關(guān)參數(shù)，模型的運(yùn)行環(huán)境參數(shù)分別為：INITIAL TIME=0，F(xiàn)INAL TIME=100（week），STEP time=0.0625（week）如表1所示。

2.2仿真結(jié)果輸出

本文利用兩種方案對(duì)模型進(jìn)行仿真：

方案Ⅰ：M訂單處理成本=100（元），R產(chǎn)品進(jìn)價(jià)=18.5（元/單位），R訂貨成本=500（元）。在這種情況下，零售商每次向制造商訂貨的訂貨成本完全由零售商自己來(lái)承擔(dān)。

方案Ⅱ：M訂單處理成本=500（元），R產(chǎn)品進(jìn)價(jià)=19（元/單位），R訂貨成本=100（元）。在這種情況下，制造商承擔(dān)了零售商的大部分訂貨成本，但是制造商為了得到補(bǔ)償，其向零售商出售產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品的單價(jià)提高了0.5元。

在兩種情況下，制造商庫(kù)存（M庫(kù)存）和零售商庫(kù)存（R庫(kù)存）的變化如圖2、圖3、表2，供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)（SC總利潤(rùn)）在兩種情況下的對(duì)比如圖4、表2。

2.3仿真結(jié)果分析

由圖3和圖4可知，零售商和制造商的庫(kù)存，在方案Ⅰ下的波動(dòng)范圍要明顯大于在方案Ⅱ下的波動(dòng)范圍。方案Ⅱ同方案Ⅰ相比，根據(jù)EOQ=可知，由于制造商為零售商承擔(dān)了大部分的訂貨成本S并且小幅提高了產(chǎn)品的價(jià)格C，使得零售商進(jìn)行訂貨時(shí)由相對(duì)的大批量小批次改為小批量大批次，這樣零售商會(huì)很好地減小庫(kù)存的波動(dòng)，同時(shí)由于零售商大批次的訂貨有利于制造商掌握更貼近市場(chǎng)的顧客需求信息，制造商的庫(kù)存的波動(dòng)也會(huì)相應(yīng)的減少，同時(shí)根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，方案Ⅱ與方案Ⅰ相比，零售商和制造商的庫(kù)存的均值沒(méi)有發(fā)生明顯變化，但是標(biāo)準(zhǔn)差的變化卻非常明顯，標(biāo)準(zhǔn)差大約下降了50%，也很好地說(shuō)明這樣的仿真結(jié)果。由此，我們可以清晰的看到，在方案Ⅱ的條件下，可以大大的降低牛鞭效應(yīng)，是整條供應(yīng)鏈的庫(kù)存更加具有穩(wěn)定性。

由表2可知，由于在方案Ⅱ的條件下，減小了供應(yīng)鏈中各個(gè)成員庫(kù)存的波動(dòng)，減少了整體的庫(kù)存成本，不但方案Ⅱ下的庫(kù)存更加穩(wěn)定，而且供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)、制造商總利潤(rùn)、零售商總利潤(rùn)同時(shí)增加了，使制造商和零售商雙方實(shí)現(xiàn)了共贏。

3總結(jié)

本文從訂貨成本和供應(yīng)鏈成員間的產(chǎn)品售價(jià)相互協(xié)調(diào)的角度，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法，模擬仿真了兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并分析了訂貨成本和產(chǎn)品單價(jià)的變化對(duì)供應(yīng)鏈各成員庫(kù)存波動(dòng)及牛鞭效應(yīng)的影響。由于時(shí)間、條件和作者能力有限，文章尚存在諸多不足：構(gòu)建的庫(kù)存管理模型的深度和廣度不夠，假設(shè)較多，采集的數(shù)據(jù)也不夠全面等；供應(yīng)鏈管理、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等基本理論和思考方法研究程度還不夠深；反饋控制理論和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不夠。這些都有待進(jìn)一步的研究和完善。我們認(rèn)為，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)強(qiáng)大的模擬和試驗(yàn)功能，以及供應(yīng)鏈理論的蓬勃發(fā)展，在未來(lái)的理論研究與管理實(shí)踐中，基于供應(yīng)鏈的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型必然具有較強(qiáng)的理論意義和實(shí)踐知道意義。

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