豆科牧草對煤炭廢棄地修復(fù)效果的多元回歸分析

摘 要：礦區(qū)復(fù)墾和恢復(fù)生態(tài)環(huán)境對大氣環(huán)境的長期影響十分顯著。不僅可以防風(fēng)固沙，而且還可以凈化大氣，增加降水。在煤炭棄耕復(fù)墾過程中，豆科牧草修復(fù)對煤炭廢棄地的影響較大。本文以豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄地為研究對象，采用野外調(diào)查和室內(nèi)模擬相結(jié)合的方法，結(jié)合資料分析、統(tǒng)計學(xué)分析，基于多元回歸分析法，利用SPSS軟件分析豆科牧草修復(fù)煤礦廢棄地的試驗情況。系統(tǒng)研究礦區(qū)棄耕地土壤理化性質(zhì)、養(yǎng)分含量及植被的變化規(guī)律，揭示礦區(qū)棄耕地中豆類作物與土壤養(yǎng)分的相互作用機制，以期達(dá)到高效培肥、提升植被存活率的目的。

關(guān)鍵詞：多元回歸分析法；煤礦廢棄地；SPSS

中圖分類號：S 154 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 研究區(qū)域

本文對研究區(qū)域進(jìn)行研究，判斷水文地質(zhì)條件，減少其他因素的影響，再進(jìn)行試驗分析，通過對照組（未進(jìn)行豆科牧草修復(fù)）和觀察組（進(jìn)行豆科牧草修復(fù)）研究豆科牧草修復(fù)對煤礦廢棄地的影響[1]。煤礦廢棄地為亞熱帶季風(fēng)濕潤區(qū)，年均降水量1049mm，日最高降水量141mm（1964年5月20日），最大降水量445mm（1979年8月），5-9月份降水量68.4%，年均濕度88.5%[2]。煤礦廢棄地利用豆科牧草修復(fù)了生態(tài)環(huán)境，從災(zāi)害的角度來看，治理煤礦廢棄地的地質(zhì)環(huán)境可以減少其對房屋、居民和煤礦廢棄地周圍交通的沖擊，提高居民生活質(zhì)量。優(yōu)化了用地結(jié)構(gòu)，遵循了宜林地不棄牧、草地宜牧的原則；其主要功能是減少土壤侵蝕、減少地表揚塵、改善煤礦廢棄地生態(tài)環(huán)境。據(jù)調(diào)查，煤礦廢棄地現(xiàn)在的正常涌水量為4m3/h，最大涌水量為11m3/h，基于礦井已開采的和還未開采的面積估算涌水量，煤層已采面積約為0.16km2，擬擴(kuò)區(qū)和未開采的面積總共約為0.61km2。

預(yù)算增加的煤礦廢棄地正常涌水量如公式（1）所示[3]。

預(yù)算增加的煤礦廢棄地最大涌水量如公式（2）所示。

式中：QOE為礦井現(xiàn)在的正常涌水量，QOE=5m3/h；Q大為最大涌水量，Q大=12m3/h；S1為未開采的煤層面積[4]；S0為已開采的煤層面積。

經(jīng)計算，煤礦廢棄地正常涌水量為5+9.4=14.4m3/h，煤礦廢棄地最大涌水量為12+22.6=34.6m3/h。

綜上所述，礦井是裂隙充水礦床，煤礦廢棄地水文地質(zhì)條件比較簡單。

2 研究思路分析

指標(biāo)選?。好旱V廢棄地為亞熱帶季風(fēng)濕潤區(qū)，牧草的種植密度根據(jù)試驗要求而定，以每平方米3株為宜。

研究方法：為了提高豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄預(yù)測的精度，基于多元回歸分析法，以可能影響豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄的累計土壤侵蝕情況設(shè)置對照組（未進(jìn)行豆科牧草修復(fù)）和觀察組（進(jìn)行豆科牧草修復(fù)）。

研究軟件：利用SPSS軟件分析相關(guān)程度，并對其進(jìn)行多元回歸分析以及相關(guān)性分析，得到了豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄實例進(jìn)行驗證。

3 相關(guān)算法

3.1 多元線性回歸模型的一般形式

設(shè)隨機被解釋變量y與一般解釋變量x1，x2，…，xk線性回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)形式如公式（3）所示[5]。

yi=β0+β1xi1+β2x2i+…+βkxki+ei （3）

式中：yi為被解釋變量y的第i個觀測值；xki為第k個解釋變量xk的第i個觀測值；β0，β1，β2，…，βk為模型的回歸系數(shù)；ei為隨機誤差項。

3.2 多元線性回歸模型的基本假設(shè)

要構(gòu)建能夠準(zhǔn)確描述資產(chǎn)定價特征的統(tǒng)計模型，必須具備一系列重要的假設(shè)前提[6]。以上假設(shè)保障了模型的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)研究打下了堅實的理論基礎(chǔ)。首先，本文提出“獨立”假設(shè)，認(rèn)為各個因素之間不存在相關(guān)性，這樣就避免了共線性問題。其次，正常假設(shè)，也就是假設(shè)數(shù)據(jù)是正常的，這樣就能確保數(shù)據(jù)的均值和方差是準(zhǔn)確的。再次，本文將研究目標(biāo)的可觀測性假設(shè)，即所選取的參量可由直接觀察而非間接獲得，這是為了保證模式的適應(yīng)性及預(yù)測效能，即采用最小二乘或極小偏估計量?；谠摲椒?，本文從海量的數(shù)據(jù)中挖掘規(guī)則，并對其進(jìn)行有效的預(yù)測，模型必須符合下面5個假設(shè)。1）解釋變量x1，x2，…，xk非隨機或固定，且各xk之間不存在嚴(yán)格線性關(guān)系[7]。2）樣本中獲得的每個解釋變量xk都具有差異性，并且每個xk的σ2均約等于一個不等于零的常數(shù)。3）期望為0的ei，σ2相等并且沒有序列相關(guān)性[8]。4）ei與xk之間沒有關(guān)聯(lián)。5）ei～N（μ，σ2），N為正態(tài)分布。

3.3 參數(shù)估計

3.3.1 回歸系數(shù)的估計

在建立起精確的數(shù)學(xué)模型后，再根據(jù)已有的抽樣資料對該模式中的一些不確定因素進(jìn)行估計，包括回歸系數(shù)和整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差等。其中，常用的最小二乘法以其簡單、精確等優(yōu)點受到廣泛關(guān)注，是目前公認(rèn)的最典型的估算方式。該算法使各變量的方差的和達(dá)到最大，從而保證預(yù)報的準(zhǔn)確性。一般最小二乘具有結(jié)構(gòu)簡單、便于理解和計算的特點，已逐漸被人們所接受。

小二乘法是最常用的一種估算方法，但這種方法需要有一個基礎(chǔ)，由于某些原因，往往會造成模型與實際情況不符，于是提出了許多新的估算手段，例如主成分回歸等，但這些都是建立在最小二乘法的基礎(chǔ)上。

最小二乘法就是使殘差平方和如公式（4）所示[9]。

3.3.2 樣本方差的估計

多元線性回歸模型中隨機誤差項ei的樣本方差S2（S也為回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差，S越小說明回歸方程的代表性越強）如公式（7）所示[6]。

3.4 模型檢驗

建立回歸方程后，還必須進(jìn)行各類統(tǒng)計檢驗，例如回歸方程的R2檢驗、回歸方程的F檢驗、回歸系數(shù)的t檢驗。

3.4.1 回歸方程的顯著性檢驗

模型假設(shè)為H0：β1=β2=…=βp=0，H1：β1，β2，…，βp不全為0。

檢驗統(tǒng)計量如公式（8）所示。

式中：p為解釋變量的個數(shù)；F統(tǒng)計量服從自由度（p，n-p-1）的F分布。

用統(tǒng)計軟件自動計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及相應(yīng)的概率p值，如果plt;α，就應(yīng)拒絕原假定，認(rèn)為回歸系數(shù)不全為0，表明回歸方程具有顯著意義；如果pgt;α，就相反。

3.4.2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗

模型假設(shè)為H0：βi=0，H1：βi≠0。

構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量如公式（9）所示。

ti服從自由度為n-p-1的t分布。如果plt;α，就拒絕原假定，認(rèn)為某一個回歸系數(shù)不為0；如果pgt;α，就相反。

3.4.3 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗

在線性回歸模型中，用判定系數(shù)R2表示擬合程度，如公式（10）所示。

為了避免因添加自變量而導(dǎo)致高估R2，通常也采用調(diào)整過的多重判定系數(shù)Ra2來進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗，如公式（11）所示。

R2或Ra2的值越接近1，說明擬合度越高，相反R2或Ra2越接近0，擬合效果越差。

3.5 模型預(yù)測

如果這一模型能夠順利地通過以上各種統(tǒng)計檢驗，那么可以用此模型對所詮釋的變數(shù)進(jìn)行預(yù)測。在確定目前各解釋變量的樣本量后，可以使用一個最優(yōu)的回歸模型對該變量進(jìn)行處理，如公式（12）所示。

yf在給定顯著性水平σ之下的置信區(qū)間如公式（14）所示。

式中：tα/2為顯著性水平α的t分布雙側(cè)臨界值。

4 豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄地結(jié)果分析

4.1 土壤pH值與豆科牧草修復(fù)相關(guān)性分析

通過表1可以了解不同時間段的土壤pH值不一致，但大體上的趨勢是對照組比觀察組高，而其隨著時間觀察組減輕迅速，對照組較緩慢，說明豆科牧草修復(fù)能夠降低土壤pH值，有助于保護(hù)環(huán)境。

上述回歸系數(shù)的顯著性檢驗分析，P＜0.05表示有相關(guān)度，具有統(tǒng)計學(xué)意義，根據(jù)表1對照組是沒有進(jìn)行豆科牧草修復(fù)的一組，觀察組為豆科牧草修復(fù)一組，觀察組土壤pH值程度明顯小于對照組，甚至144天以后土壤pH值大幅度減輕，豆科牧草修復(fù)對土壤pH值有明顯效果，增加了煤炭廢棄地修復(fù)率。

4.2 土壤元素與豆科牧草修復(fù)相關(guān)性分析

P＜0.05表示有相關(guān)度，T值表示顯著性水平，具備統(tǒng)計學(xué)意義，土壤全氮、全磷、全鉀、速效磷含量顯著高于對照組（Plt;0.05），t值也隨著豆科牧草修復(fù)有所變化，差距增大，也就是說對照組的全氮、全磷、全鉀、速效磷含量因開采緣故或高或低，觀察組更趨近于正常值，增加豆科牧草，有利于土壤環(huán)境趨向于正常水平，維護(hù)土壤平衡。

根據(jù)表2土壤元素與豆科牧草修復(fù)相關(guān)性分析研究顯示，全氮含量相差不大，對照組76.12±8.34，觀察組98.6±5.12，觀察組全氮含量提高，而觀察組的速效磷含量達(dá)到了50.08±0.34，對照組則為223.3±2.12，觀察組的速效磷含量趨向平衡，說明土壤元素與豆科牧草修復(fù)具備相關(guān)性，P＜0.05，豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄地對全氮、全磷、全鉀、速效磷含量有很大的影響。

4.3 回歸分析

本文的統(tǒng)計分析工具是SPSS.22.0軟件[5]，下面將收集的各項數(shù)據(jù)輸入該軟件中，設(shè)置默認(rèn)的顯著性水平α為0.05，得到的結(jié)果見表3。

5 模型檢驗

5.1 擬合優(yōu)度檢驗

結(jié)合上述3.4.3回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗中公式（11）所示，由表4可知，R2=0.999，調(diào)整后的可決定系數(shù)Ra2=0.998，兩項數(shù)據(jù)接近1，表示該模型的擬合程度非常好，通過回歸分析研究模型擬合程度，有利于分析數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，以便了解豆科植物對煤礦廢棄地的影響，擬合優(yōu)度表顯示該試驗相關(guān)影響因素具有良好的擬合程度，對實際需求更有幫助，其回歸方程具有顯著性，表明相關(guān)因素具有聯(lián)系，也具備統(tǒng)計學(xué)意義。

5.2 回歸方程的F檢驗

當(dāng)F檢驗時，首先提出假設(shè)H0：β1=β2=…=β6=0，H1：β1，β2，…，β6不全為0。結(jié)合表5方差分析來看，在給定的顯著性水平α=0.05下，可以得到自由度k-1=5和n-1=17對應(yīng)的臨界值為Fα（5，17）=2.8，而F=1855.933，因為F=1855.933gt;Fα（5，17）=2.8，所以拒絕原假設(shè)，表明回歸方程顯著，表明豆科牧草恢復(fù)煤礦廢棄地起正影響，其相關(guān)數(shù)據(jù)也表明豆科牧草修復(fù)對煤礦廢棄地各因素都是有影響的，其具有相關(guān)性，具備統(tǒng)計學(xué)意義。

5.3 回歸系數(shù)的t檢驗

當(dāng)t檢驗時，首先提出假設(shè)H0：βi=0，H1：βi≠0（i=0，1，2，…，6），根據(jù)表3可得初步多元線性回歸模型中各個自變量系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量值y=281.36+0.288x1+0.111x2+0.039x3+

0.026x4+0.257x5、p=（0.002）（0.039）（0.075）（0.009）（0.042）（0.000177）。在給定的顯著性水平α=0.05下，只有x5對應(yīng)的概率p值小于給定的顯著水平α，表明在該模型中所研究的回歸系數(shù)顯著，豆科牧草修復(fù)效果是明顯的，其實，根據(jù)初步多元線性回歸模型中各個自變量系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量值來看，通過多元線性回歸方程使數(shù)據(jù)更具說服力，具備統(tǒng)計學(xué)意義。

從回歸方程中可以看到，土壤pH值、全氮、全磷、全鉀、速效磷含量與豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄地有正影響，豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄地是有效果的。

6 結(jié)語

結(jié)合上述分析，在利用豆科牧草進(jìn)行復(fù)墾的過程中，對豆科牧草的試驗結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，豆科牧草與未種植相比，通過相關(guān)性分析，觀察組土壤pH值程度明顯小于對照組，甚至在144d后，土壤pH值大幅度減輕，由土壤全氮、全磷、全鉀、速效磷含量與豆科牧草修復(fù)相關(guān)性分析可知，土壤元素與豆科牧草修復(fù)具備相關(guān)性，p＜0.05，豆科牧草修復(fù)煤炭廢棄地對全氮、全磷、全鉀、速效磷含量有很大的影響。通過回歸分析p=（0，002）（0.039）（0.075）（0.009）（0.042）（0.000177），在給定的顯著性水平α=0.05下，豆科牧草能較好地適應(yīng)煤礦廢棄地土壤環(huán)境，而且在經(jīng)過種植后，有了明顯改善，其都能較好地適應(yīng)煤礦廢棄地土壤環(huán)境。在煤炭棄耕地恢復(fù)過程中，采用不同種類的豆類草地，可以在一定程度上達(dá)到培肥地力的目的。

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