基于氮化鋁薄膜的二維模態(tài)諧振器雙模結構設計與仿真

摘要：基于氮化鋁（aluminum nitride，AlN）壓電薄膜的二維模態(tài)諧振器（two-dimensional-mode resonators，2DMR）由于其較高的有效機電耦合系數(shù)k及其與集成電路工藝兼容等優(yōu)勢，引起了業(yè)內(nèi)廣泛的關注。然而，傳統(tǒng)的2DMR只研究單諧振模態(tài)，難以滿足多模無線通信系統(tǒng)的需求。針對該問題，提出一種應用于5G new radio（5GNR）頻段為2.6～3.4 GHz的二維模態(tài)（2DM）雙模諧振器，通過合理設計電極寬度和電極周期，使得2個模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)Q和k相當，實現(xiàn)了S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的有效激勵。通過有限元方法研究分析了壓電材料厚度及梳齒電極結構對2DMR雙模諧振頻率和k的影響，S1模態(tài)諧振頻率主要受壓電材料厚度影響，高階S1模態(tài)諧振頻率在受壓電材料厚度影響的同時還易受金屬電極寬度影響?；贏lN壓電薄膜中d和d壓電系數(shù)的共同作用，所設計的2DMR中2個模態(tài)的k分別達到3.1%和3.6%。隨后，基于S1模態(tài)和高階S1模態(tài)諧振處無雜散和高機電耦合性能，設計了含有50 Ω阻抗匹配網(wǎng)絡的雙頻帶通濾波器，通過增加階數(shù)提高器件的帶外抑制。濾波器的2個傳輸頻帶相鄰，無帶內(nèi)波紋且陡峭滾降，中心頻率分別位于2.852和3.082 GHz，插入損耗分別為2.0和1.9 dB，分數(shù)帶寬分別為29和39 MHz。研究結果說明了這種2DMR雙模結構設計在射頻前端極具應用潛力。

關鍵詞：氮化鋁；壓電諧振器；二維模態(tài)；雙模；有效機電耦合系數(shù)；濾波器

中圖分類號： TN4；TN712+.5" " " " " " " " 文獻標志碼： A文章編號： １６７３－２３４０（２０24）０1－００49－０9

Abstract： Two-dimensional-mode resonators （2DMR） based on aluminum nitride （AlN） piezoelectric thin films have attracted extensive attention in the industry due to their high effective electromechanical coupling coefficient k and compatibility with integrated circuit processes. However， traditional 2DMRs have only studied a single resonant mode， which cannot meet the needs of multimode wireless communication systems. To address this issue， a dual-mode two-dimensional-mode （2DM） resonator for 2.6-3.4 GHz has been proposed. By reasonably designing the electrode width and period， the quality factor Q and k of the two modes are made comparable， effectively exciting the S1 mode and the higher-order S1 mode. The finite element method was used to analyze the impact of piezoelectric material thickness and comb electrode structure on the dual-mode resonant frequency and k of the 2DMR. The resonant frequency of the S1 mode is primarily influenced by the thickness of the piezoelectric material， while the resonant frequency of the higher-order S1 mode is also sensitive to the width of the metal electrodes. Based on the combined effects of the d and d piezoelectric coefficients in the AlN piezoelectric thin film， the k of the two modes in the designed 2DMR reached 3.1% and 3.6%， respectively. Subsequently， a dual-band bandpass filter with a 50 Ω impedance matching network was designed based on the S1 mode and higher-order S1 mode resonances for their spurious-free and high electromechanical coupling performance， improving the device′s out-of-band suppression by increasing the order. The filter′s two transmission bands are adjacent， without in-band ripple and with sharp roll-off， centered at 2.852 and 3.082 GHz， respectively， with insertion losses of 2.0 and 1.9 dB， and fractional bandwidths of 29 and 39 MHz， respectively. The research results demonstrate the great application potential of this dual-mode 2DMR structure design in RF front-ends.

Key words： aluminum nitride; piezoelectric resonator; two-dimensional-mode; dual-mode; effective electromechanical coupling coefficient; filter

隨著智能手機及其他新興技術的飛速發(fā)展，對高速傳輸?shù)臒o線通信設備的要求越來越高，為此，射頻前端模塊正朝著微型化、集成化和多功能化的方向發(fā)展。基于微機電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system，MEMS）技術的射頻諧振器件包括振蕩器、濾波器和傳感器受到了業(yè)內(nèi)的廣泛關注。目前，商業(yè)應用的主流聲學諧振器技術包括表面聲波（surface acoustic wave，SAW）諧振器、薄膜體聲波諧振器（film bulk acoustic resonator，F(xiàn)BAR）及固體裝配型體聲波諧振器（solidly mounted resonator，SMR）等。SAW技術雖然可以實現(xiàn)片上多頻段集成，但是它的品質(zhì)因數(shù)Q值低、功率容忍度低，難以與互補金屬氧化物半導體（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）工藝兼容[1]。FBAR和SMR技術主要依靠上下平板電極及d壓電系數(shù)形成沿壓電材料厚度方向的振動，具有高頻高品質(zhì)因素、較大的功率容忍度等優(yōu)點，然而器件的諧振頻率主要由壓電材料厚度所決定，因此，難以實現(xiàn)片上多頻段集成[2-3]。氮化鋁（aluminum nitride，AlN）輪廓模態(tài)諧振器（contour mode resonator，CMR）的發(fā)展克服了這一限制，其諧振頻率主要受電極周期影響，不同頻段的諧振器可以很容易集成在同一芯片上。CMR技術依靠叉指電極和d壓電系數(shù)而形成沿電極寬度方向的振動，由于d固有的壓電系數(shù)比d低，因此CMR的有效機電耦合系數(shù)k要低于FBAR[4-5]。近年來，研究人員提出了基于AlN的二維模態(tài)諧振器，該諧振器的振動模態(tài)由d和d壓電系數(shù)共同作用，可達到與FBAR相當?shù)膋，并且可以實現(xiàn)片上多頻共存[6]。提高k對于大帶寬的濾波器、低相位噪聲的振蕩器和高分辨率的傳感器有著重要的意義[7-9]。

在射頻前端模塊中，基于壓電諧振器而構成的多通帶濾波器具有重要作用，不僅可以在不降低濾波器性能的前提下滿足多頻段需求，同時還能減少射頻前端模塊中濾波器尺寸和數(shù)量[10]。目前，國內(nèi)外有關基于雙模諧振器的雙頻帶通濾波器研究已經(jīng)取得了一些成果。Verdu等[11]提出了一種雙梯型拓撲結構，通過在串聯(lián)分支和并聯(lián)分支各放置兩個體聲波（bulk acoustic wave，BAW）諧振器，能在所需的頻段內(nèi)設計具有雙頻帶傳輸響應的濾波器。Zou等[12]提出了AlN薄膜中帶有c軸傾角的雙模FBAR，利用有限元仿真分析c軸傾角對縱向模態(tài)和剪切模態(tài)的影響規(guī)律，通過進一步設計和優(yōu)化構成雙頻帶通濾波器。雙模諧振器的研究為設計高性能、小尺寸的雙通帶濾波器提供了方向，然而這些雙通帶濾波器在制程工藝、片上多頻共存等方面存在一定的局限性。

近年來，二維模態(tài)諧振器（two-dimensional-mode resonator，2DMR）由于具有高頻、高k及片上多頻共存特性，受到業(yè)內(nèi)廣泛關注。2DMR主要有 2種結構類型：第一種2DMR結構特點是AlN壓電薄膜的表面電極和底部電極均為叉指結構，交替連接射頻信號和地線，豎直方向上電極極性相反，所激發(fā)的模態(tài)為蘭姆波S0和S1模態(tài)的組合，表現(xiàn)出高k并且能較好地抑制寄生模態(tài)?；诖祟惤Y構，武漢大學研究團隊提出利用2種不同厚度叉指電極陣列構成二維模態(tài)雙模諧振器的方案，通過改變叉指電極厚度可以激發(fā)不同共振頻率的2種模態(tài)，可滿足雙頻帶通濾波器的需求[13]。然而，該方案需要精確控制叉指電極厚度，很大程度上增加了制造工藝的難度及成本。第二種2DMR結構特點是AlN壓電薄膜的表面電極和底部電極均為梳齒結構，分別連接射頻信號和地線[14]。梳齒電極的寬度較大，所激發(fā)的模態(tài)是橫向和縱向振動的耦合。由于其諧振頻率主要由AlN厚度決定，采用常規(guī)技術設計雙模諧振器時需要在片上實現(xiàn)2種不同厚度的AlN薄膜，很大程度上增加了工藝難度。此外，在主諧振信號附近存在較為明顯的雜散信號。針對該類型2DMR，傳統(tǒng)的器件設計通常研究的模態(tài)是高階S1模態(tài)，高階S1模態(tài)附近存在的S1模態(tài)難以被抑制。因此，如何巧妙地利用2DMR的S1模態(tài)和高階S1模態(tài)，將其設計為雙模諧振器，是未來實現(xiàn)雙頻帶通濾波器的重要解決方案，能夠滿足無線通信系統(tǒng)的小型化和集成化要求。

本文設計了一種AlN二維模態(tài)（2DM）雙模諧振器。通過合理設計電極寬度和電極周期，使得2個模態(tài)的Q和k相當，實現(xiàn)了二維模態(tài)諧振器的S1模態(tài)和高階S1模態(tài)雙模激勵；利用Comsol有限元仿真軟件建立模型，研究了壓電材料厚度及梳齒電極結構對2DMR雙模諧振頻率和機電耦合系數(shù)的影響；隨后，基于S1模態(tài)和高階S1模態(tài)諧振處無雜散和高機電耦合性能，設計了具有帶內(nèi)波紋小和陡峭滾降特性的雙頻帶通濾波器。本文提出的雙頻帶通濾波器有利于實現(xiàn)多頻段和復雜通信網(wǎng)絡的要求。

1" "諧振器設計及原理分析

1.1" "諧振器結構設計

圖1（a）為本文設計的2DM雙模諧振器的三維結構示意圖，由3層復合薄膜堆疊而成：頂部和底部均由210 nm厚的鉬（Mo）梳齒電極構成，分別連接射頻（RF）信號和地線；中間AlN壓電薄膜厚度為770 nm。圖1（b）是諧振器的橫截面圖，諧振器的主要幾何參數(shù)包括：梳齒電極周期p = 4 μm、有效電極長度L = 90 μm、梳齒電極寬度W = 2.3 μm、梳齒電極數(shù)量n = 10、總線寬度W = 7 μm。和CMR的支撐方式不同，2DM雙模諧振器沿著兩側梳齒電極長度方向支撐，這種設計有利于抑制由橫向邊界傾角α偏離90°而產(chǎn)生的寄生模態(tài)，同時使諧振器振動產(chǎn)生的熱量從兩側襯底快速耗散，有效降低了振動熱量對器件性能產(chǎn)生的影響。

1.2" "仿真設計與討論

有效機電耦合系數(shù)k是諧振器設計的一個重要參數(shù)，反映諧振器的實際能量轉換效率，它與帶通濾波器的帶寬和插入損耗直接相關。k通常由聲波諧振器中的固有機電耦合系數(shù)k和靜態(tài)電容C決定[15]。前者主要由諧振器中使用的壓電材料和振動模態(tài)所決定，后者與電場相關。k表達式[16]可寫成

k = ，（1）

其中， f和f分別為諧振器的串聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率。

本文將利用Comsol Multiphysics V5.5a 軟件建立有限元仿真模型，研究分析諧振器結構設計對雙模激勵和k的影響。2DM雙模諧振器的模擬結果如圖2（a）所示。較寬的電極使得諧振器在激發(fā)S1模態(tài)時產(chǎn)生S1模態(tài)的泛音模態(tài)，我們把這種泛音模態(tài)稱為高階S1模態(tài)。圖2（b）為振動位移圖，S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的振動位移主要集中于上下電極覆蓋區(qū)域，其中S1模態(tài)位移主要分布在電極中心，而高階S1模態(tài)位移主要分布在電極兩側。由式（1）計算可知，設計的2DM雙模諧振器的S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的k均高于3%，高有效機電耦合系數(shù)是由AlN壓電薄膜中d和d壓電系數(shù)共同作用而實現(xiàn)的。值得注意的是，S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的諧振頻率間隔較大，為設計雙頻帶通濾波器提供了可能。

此外，研究了電極個數(shù)對2DM雙模諧振器的性能影響，如圖3所示。從圖3（a）中可以明顯看出，k受電極個數(shù)n的影響較小。當n = 5和10時，S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的電場分布如圖3（b）所示。當電極個數(shù)增加時，每個電極下方的電場分布幾乎不變。由式（2）可知，定義k[17]為諧振器的動態(tài)電容和靜態(tài)電容之比

k = ，（2）

其中：C代表動態(tài)電容；C代表靜態(tài)電容。這2個參數(shù)都可從modified butterworth-van dyke（MBVD）模型中提取。

當電極數(shù)量增加時，靜態(tài)電容C和動態(tài)電容C同時提高，由于每個電極下方的振動模態(tài)和電場分布幾乎未發(fā)生改變，因此，C和C提高的比例幾乎相同，使得器件的k幾乎不變。電極個數(shù)影響諧振器的輸入阻抗，n的增加導致總線上的電流增大，因此，器件的輸入阻抗下降。

圖4（a）顯示了不同AlN厚度下的2DM雙模諧振器的導納響應曲線，圖4（b）是S1模態(tài)和高階S1模態(tài)沿x和y方向的位移振型。隨著AlN厚度的增加，2個模態(tài)的諧振頻率均呈降低的趨勢。2DM雙模諧振器激發(fā)的模態(tài)具有橫向振動和縱向振動位移，S1模態(tài)和高階S1模態(tài)可以看成是由周期性的厚度擴展模態(tài)組成。由于AlN材料的固有壓電系數(shù)d大于d，振動模態(tài)沿y方向的應力分量大于沿x方向的應力分量，使得y方向的位移振幅大于x方向，因此諧振頻率對于AlN厚度變化較為敏感。此外，在2DM雙模諧振器中，橫向運動產(chǎn)生的壓電電荷與沿厚度方向運動產(chǎn)生的壓電電荷是同相的，2個方向的壓電電荷共同作用有利于諧振器獲得更高的k。圖4（c）為S1模態(tài)頻率與k（k = 2π/λ，λ為橫向波長）之間的關系，S1模態(tài)（包含高階S1模態(tài)）隨著AlN厚度變化顯示出較大的頻率偏移，因此，通過改變AlN厚度，2DM雙模諧振器能夠?qū)崿F(xiàn)顯著的頻率可調(diào)性。由式（3）[18]可知，

f = ，（3）

其中：v是相速度；λ是波長； f是諧振頻率。雙模諧振器中激發(fā)的2個模態(tài)的波長不變，諧振頻率分離，高階S1模態(tài)比S1模態(tài)表現(xiàn)出更高的相速度。

此外，當AlN厚度一定時，為了探究2DM雙模諧振器電極結構對諧振頻率的影響，模擬了不同電極寬度和電極周期在2.7～3.5 GHz范圍內(nèi)的導納曲線。如圖5（a）所示，保持電極周期p = 4 μm不變，電極寬度的減小對S1模態(tài)諧振頻率的影響并不顯著，但能夠提高高階S1模態(tài)諧振頻率，使得2個模態(tài)的頻率間隔增大。電極寬度不能過大或者過小，電極寬度過大會導致3.4 GHz附近產(chǎn)生雜散模態(tài)；電極寬度較小會影響高階S1模態(tài)的激勵。圖5（b）為電極寬度W = 2.3 μm時的導納曲線，電極周期從3 μm變化到5 μm，雙模的諧振頻率變化幅值較小，電極周期過大會導致器件性能下降。結合AlN厚度對頻率的影響，表明了2DM雙模諧振器的諧振頻率值主要取決于AlN厚度和梳齒電極寬度，具有顯著的頻率可調(diào)性，因此能夠滿足不同頻段雙通帶濾波器的設計要求。

為了準確地描述共振模態(tài)的基本特性，通過MBVD模型對S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的導納響應曲線進行擬合，提取等效電學參數(shù)[19]。如圖6（a）所示，MBVD模型由靜態(tài)電容C、電極電阻R、介電損耗R和2條并聯(lián)的電路分支組成，電路分支由電感（L）、電容（C）和電阻（R）相串聯(lián)，分別對應機械系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、阻尼，其中L、C、R代表S1模態(tài)的電學參數(shù)，L、C、R代表高階S1模態(tài)的電學參數(shù)。采用該MBVD模型能高精度地擬合提取電學參數(shù)，其中動態(tài)元件可由式（4）—（6）[20-21]計算。

C = C[（） - 1]，（4）

L = ，（5）

R = 。（6）

圖6（b）所示為2DM雙模諧振器的MBVD擬合與有限元仿真導納曲線，可以看出擬合導納曲線與仿真結果相吻合，最終提取得到等效電學參數(shù)，如表1所示。對于所設計的2DM雙模諧振器，f為2 857 MHz， f為3 091 MHz，S1模態(tài)的Ｑ、Ｑ和k分別為1 020.4、578.6和3.1%，高階S1模態(tài)的Ｑ、Ｑ和k分別為1 065.9、380.2和3.6%，Ｑ和Ｑ[22]可由

Ｑ = （7）

計算得到。

2" "雙頻帶通濾波器設計

如上文所述，2DM雙模諧振器的諧振頻率主要取決于AlN的厚度及梳齒電極寬度。設計的雙模諧振器S1模態(tài)和高階S1模態(tài)的諧振頻率間隔較大，且k相當?？紤]到雙模的諧振頻率和k分別決定了雙頻帶通濾波器的中心頻率和帶寬，我們采用W = 2.3 μm和T = 770 nm的結構設計以獲得2.6～3.4 GHz頻段的濾波器。圖7（a）顯示了本文設計的雙波段濾波器的梯形結構，它由串聯(lián)諧振器、并聯(lián)諧振器及L型匹配網(wǎng)絡組成。為了實現(xiàn)通帶傳輸特性，在并聯(lián)諧振器中增加梳齒電極厚度，使其并聯(lián)諧振頻率等于串聯(lián)諧振器的串聯(lián)諧振頻率。表2總結了雙頻帶通濾波器中串聯(lián)諧振器和并聯(lián)諧振器模擬的參數(shù)計算。

射頻系統(tǒng)的端口阻抗通常為50 Ω，因此需要對濾波器的輸入輸出阻抗進行網(wǎng)絡匹配。由于濾波器自身阻抗較大，通過添加L型匹配網(wǎng)絡可使得濾波器的終端阻抗接近50 Ω?？紤]到系統(tǒng)的互易性，輸入輸出端的電容、電感值相等，以輸入端為例，

Z = jωL + ，（8）

其中：Z為端口阻抗，取50 Ω；L、C分別為輸入端匹配網(wǎng)絡中的電感和電容；Ｒ為雙頻帶通濾波器輸入阻抗的實部，X為其虛部。通過計算

C = ，（9）

L = "+ "- ，（10）

可以得到電容和電感的解分別為190 fF和3.2 nH[23]。

圖7（b）為雙頻帶通濾波器的傳輸特性曲線，未阻抗匹配的濾波器具有明顯的帶內(nèi)波紋且插損較大。當采用阻抗匹配網(wǎng)絡時，濾波器的插入損耗降低，且?guī)?nèi)波紋及滾降特性得到改善，然而濾波器的帶外抑制性能下降，在2 600 MHz附近的帶外抑制為8.6 dB。

為了提高濾波器的帶外抑制性能，在濾波器結構設計中增加了它的階數(shù)，其由3個串聯(lián)諧振器和4個并聯(lián)諧振器構成。阻抗匹配網(wǎng)絡的電容和電感值分別為40 fF和4.3 nH，其傳輸特性曲線如圖8所示。雙模諧振器的S1模態(tài)和高階S1模態(tài)構成濾波器的2個通帶，中心頻率分別位于2.852和3.082 GHz，插入損耗分別為2.0和1.9 dB，分數(shù)帶寬分別為29和39 MHz，2 600 MHz附近的帶外抑制為14 dB，結果驗證了使用2DM雙模諧振器構成雙頻帶通濾波器的潛在可行性。

本文設計的2DMR雙模結構，為解決2DMR的局限性提供了一種重要思路，和其他研究報道的雙頻帶通濾波器相比，如表3所示，雖然我們研究設計的雙頻帶通濾波器的關鍵性能與部分研究報道相當，如中心頻率、插入損耗、分數(shù)帶寬及帶外抑制等，但綜合性能還未達到最優(yōu)值。在后續(xù)研究工作中，將通過使用摻鈧AlN薄膜、優(yōu)化電極配置及優(yōu)化拓撲結構等方法，進一步提高分數(shù)帶寬、減小插入損耗及提高帶外抑制。

3" "結論

本文提出了一種頻段為2.6～3.4 GHz的氮化鋁2DM雙模諧振器。采用理論分析和有限元仿真相結合的方法，研究了AlN厚度和梳齒電極結構對2DM雙模諧振器性能影響的規(guī)律。雙模諧振器的諧振頻率高度依賴于AlN壓電層的厚度，同時梳齒電極的寬度也會引起高階S1模態(tài)頻率偏移。此外，基于雙模諧振器結構設計了雙頻帶通濾波器，通過設計阻抗匹配網(wǎng)絡、優(yōu)選串并聯(lián)階數(shù)等方法，使得帶內(nèi)波紋、滾降特性、帶外抑制等方面的性能得到優(yōu)化。濾波器2個通頻帶的中心頻率分別位于2.852和3.082 GHz，插入損耗分別為2.0和1.9 dB，分數(shù)帶寬分別為29和39 MHz，且在2 600 MHz附近的帶外抑制為14 dB。本文所研究的2DM雙模諧振器和雙通帶濾波器在無線通信系統(tǒng)中具有較大的應用潛力。

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（責任編輯：仇慧）

收稿日期： 2023-01-14 接受日期： 2023-03-03

基金項目： 國家自然科學基金面上項目（62174092）

第一作者簡介： 趙繼聰（1989— ）， 男， 副教授， 博士。

* 通信聯(lián)系人： 孫海燕（1977— ）， 男， 副研究員， 博士， 主要研究方向為射頻微納諧振器件和微系統(tǒng)集成封裝。E-mail：sun.yan@ntu.edu.cn