參數(shù)化設(shè)計(jì)在空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析

摘要：對(duì)于大體積復(fù)雜結(jié)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu)建模，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和力學(xué)模型數(shù)據(jù)龐大，會(huì)造成建模低效和設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。本文結(jié)合實(shí)際復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)，提出了參數(shù)化空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。該方法將復(fù)雜結(jié)構(gòu)物理模型轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)函數(shù)參數(shù)，進(jìn)而通過函數(shù)算法達(dá)到不同工況建模分析的目的。結(jié)果表明，該建模方式不僅能夠提高空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)效率，還可以優(yōu)化分析模型，達(dá)到空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行高效、精準(zhǔn)分析的目的。

關(guān)鍵詞：參數(shù)化設(shè)計(jì)；曲面結(jié)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；穩(wěn)定性分析

中圖分類號(hào)：TU318""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在眾多大跨度公共建筑如體育館、火車站和飛機(jī)場(chǎng)等工程中，空間復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛。然而，這些建筑往往具有不規(guī)則外形，使對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確建模非常困難，并且前處理工作煩瑣，工作量極大。由于缺乏針對(duì)復(fù)雜曲面建模的專業(yè)軟件，因此空間復(fù)雜曲面難以推廣應(yīng)用[1]。

曲面的數(shù)字建構(gòu)對(duì)復(fù)雜曲面建筑的最終建造效果至關(guān)重要。為此，本文總結(jié)并論述了復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的數(shù)字構(gòu)建方法，將其作為復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)和依據(jù)。然后通過實(shí)際工程案例，提出參數(shù)化設(shè)計(jì)在空間復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用策略，涉及屋面和立體桁架設(shè)計(jì)等方面。這些策略可以提高設(shè)計(jì)效率，并確保曲面結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確建模，有助于推動(dòng)空間復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和推廣[2]。

1參數(shù)化設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)

在建筑領(lǐng)域中，參數(shù)化設(shè)計(jì)指的是基于三維建模軟件的高級(jí)建模方法，其中Pro-E、AutoCAD、opsolid和UG等軟件的參數(shù)化功能最顯著。這些參數(shù)包括固定不變的常量和可變的自變量2類。當(dāng)自變量發(fā)生變化時(shí)，就能得到多種設(shè)計(jì)方案的雛形。

參數(shù)化軟件的出現(xiàn)簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過程，取代了繁重的繪圖工作。它強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)的邏輯性，使設(shè)計(jì)師能夠通過腳本程序控制幾何關(guān)系復(fù)雜的參數(shù)化模型。參數(shù)化設(shè)計(jì)建立了建筑師和軟件間的交互關(guān)系，確保了設(shè)計(jì)結(jié)果從始至終的邏輯性，這對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生了巨大影響。參數(shù)化設(shè)計(jì)并非針對(duì)具體參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而是基于參數(shù)系統(tǒng)背后的規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)[3]。它的目的不在于具體參數(shù)的變化，而在于影響因素間的系統(tǒng)法則。參數(shù)化設(shè)計(jì)的結(jié)果不僅是扭曲的多曲面體，更重要的是能夠表現(xiàn)任何形體的邏輯系統(tǒng)。

2大型結(jié)構(gòu)工程概況

某高校體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)采用地上三層的鋼筋混凝土主體結(jié)構(gòu)，上部看臺(tái)屋面為鋼結(jié)構(gòu)，整體造型呈月牙形，以空間桁架為主要受力體系。屋面鋼結(jié)構(gòu)的月牙兩端距離為258m，月牙中間最大寬度為67m。除了月牙兩端設(shè)有落地支座外，在中部170m的范圍內(nèi)，屋頂結(jié)構(gòu)支撐于下部的混凝土斜柱上。月牙頂部設(shè)有一根單栱，下部與斜向各設(shè)有63根拉桿和撐桿與月牙相連。

設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可確保在體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)50年的使用壽命內(nèi)能夠達(dá)到安全要求，并具備抗震能力。該體育場(chǎng)具有曲面屋頂，同時(shí)具備復(fù)雜桁架結(jié)構(gòu)，是一個(gè)具有典型復(fù)雜形體特征的大跨度曲面建筑。設(shè)計(jì)工作復(fù)雜系數(shù)高，工作量大。

3曲線型屋面立體桁架的參數(shù)化建模流程

該體育場(chǎng)是大跨度曲面建筑，關(guān)鍵難點(diǎn)是對(duì)月牙型屋面立體桁架進(jìn)行建模和分析。該結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模流程如下所示。1）提取幾何元素。根據(jù)建筑師提供的造型要求，從建筑表皮中提取控制曲面的幾何元素，包括表皮曲面、邊界曲線以及邊界點(diǎn)和控制線。2）連接柱頂節(jié)點(diǎn)。使用光滑樣條曲線連接看臺(tái)柱頂節(jié)點(diǎn)，形成中間環(huán)桁架的軸線。3）創(chuàng)建網(wǎng)格環(huán)向基礎(chǔ)控制線。通過使用中間環(huán)桁架的軸線進(jìn)行剪裁，將前、后環(huán)桁架的外邊線與中間環(huán)桁架的軸線對(duì)齊，以獲得統(tǒng)一的環(huán)向布置，形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)控制線。4）提取桁架梁外邊線。通過剖切結(jié)構(gòu)面，提取出桁架梁的軸線，得到每榀桁架梁的框架外邊線。5）創(chuàng)建網(wǎng)格緯線和節(jié)間內(nèi)交點(diǎn)。將網(wǎng)格環(huán)向基礎(chǔ)控制線拉伸與結(jié)構(gòu)面相交，得到月牙型屋面模型。6）繪制桁架梁豎向、斜向腹桿。按照空間網(wǎng)格形式的桿件連接規(guī)律，依次對(duì)應(yīng)連接節(jié)間內(nèi)交點(diǎn)，繪制桁架梁的豎向和斜向腹桿。逐步連接這些桿件，形成徑向桁架的下弦。7）建立桁架梁間的空間斜向聯(lián)系。將桁架梁底與桁架梁頂邊上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相連接，以加強(qiáng)屋頂?shù)恼w剛度。

上述利用Grasshopper的參數(shù)化建模過程可以明顯提高工作效率。在本工程中，3道主環(huán)桁架間的距離在端部逐漸收窄并匯聚于一點(diǎn)，端部結(jié)構(gòu)不再是徑環(huán)桁架的布置方式。在這種情況下，用Grasshopper進(jìn)行參數(shù)化建模會(huì)更簡(jiǎn)便。通過這一過程可以對(duì)屋頂結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)和桿件布置進(jìn)行靈活控制。

4初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分析

為了檢驗(yàn)初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對(duì)體育場(chǎng)屋頂進(jìn)行振型分析。四階振型如圖1所示，對(duì)比結(jié)果見表1。由圖1可以看出，對(duì)于一、二階振型，主要為屋頂左、右兩側(cè)變形，影響范圍大致為18m，此時(shí)屋面整體結(jié)構(gòu)并沒有出現(xiàn)明顯損傷，屋面兩側(cè)因缺乏足夠支撐而出現(xiàn)較大應(yīng)力應(yīng)變。對(duì)于三、四階振型，屋面結(jié)構(gòu)從局部變形轉(zhuǎn)化為整體移動(dòng)和扭轉(zhuǎn)，此時(shí)屋面結(jié)構(gòu)承載力和穩(wěn)定性有大幅度降低，高應(yīng)力區(qū)也從端部開始向中間部位轉(zhuǎn)移。振型分析顯示，體育場(chǎng)屋頂主要呈現(xiàn)振動(dòng)形式，安全系數(shù)＜1.0，為了改善這種情況，建議采取以下措施。1）加強(qiáng)斜柱的外側(cè)部分。由于端部缺乏側(cè)向支撐，因此端部極易出現(xiàn)變形，對(duì)斜柱的外側(cè)部分進(jìn)行增強(qiáng)，可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度和穩(wěn)定性，減少局部振動(dòng)的發(fā)生。

5.2撓度分析

選取正常荷載組合“1.0恒荷載+1.0活荷載+1.0預(yù)應(yīng)力”作用下的體育場(chǎng)變形圖，結(jié)果如圖3所示。撓跨比是指結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的變形與結(jié)構(gòu)跨度之比。根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，關(guān)鍵位置結(jié)構(gòu)的撓跨比如下所示。1）屋頂懸挑最大豎向位移為253mm，撓度為1/125，滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。屋頂懸挑為屋頂前部突出結(jié)構(gòu)，用于遮陽(yáng)避雨等。因?yàn)樵撐恢脤挾冗h(yuǎn)大于長(zhǎng)度，所以并未出現(xiàn)較大撓度變形。2）主拱最大豎向位移為228mm，撓度為1/400，滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。主拱是結(jié)構(gòu)主要傳遞荷載構(gòu)建，主拱通過自身特殊曲面構(gòu)型將上部荷載傳遞到基礎(chǔ)。主拱特殊的曲面結(jié)構(gòu)利用了2次反力，確保了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。3）邊部最大豎向位移為242mm，撓度為1/250，滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。施加斜向支撐后，邊部結(jié)構(gòu)變形大幅度變小，不再是最大位移位置。斜向支撐增加了邊部剛度，降低了邊部柔性，因此撓度得到了有效控制。

5.3應(yīng)力比分析

重要構(gòu)件包括主拱弦桿和腹桿、拱底環(huán)向桁架弦桿和支撐、柱頂環(huán)向桁架弦桿和支撐、尾部環(huán)向桁架弦桿、“V”形支撐以及主拱與拱底桁架間的豎向支撐和斜向支撐。應(yīng)力比為該結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與自身承載力比值。如果應(yīng)力比≥1，該結(jié)構(gòu)會(huì)被破壞。應(yīng)力比分布表見表2。根據(jù)表2所示，這些重要構(gòu)件的應(yīng)力比都＜0.75，滿足要求。其中應(yīng)力比最大位置為柱頂環(huán)向桁架支撐，該位置是屋面重力和外荷載的主要傳遞結(jié)構(gòu)，桁架可以看作二向受力桿件，運(yùn)行荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度比值為0.70。在實(shí)際工程中可以考慮增加該位置橫向截面面積或者增加斜向支撐。

根據(jù)整體計(jì)算結(jié)果顯示，通過采取一系列措施，如增加“V”形撐、改變徑向結(jié)構(gòu)為立體桁架等，成功增強(qiáng)了屋頂鋼結(jié)構(gòu)在兩側(cè)大跨度處的剛度。這樣的改進(jìn)可使結(jié)構(gòu)具備出色的整體性能，主要以整體變形為主，并且受力分布均勻。此外，最大應(yīng)力明顯降至4.95417×10-5MPa，可見參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠高效實(shí)現(xiàn)體育場(chǎng)復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

6結(jié)論

本文介紹了體育場(chǎng)屋頂鋼結(jié)構(gòu)建模中參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件Grasshopper的應(yīng)用。利用Grasshopper強(qiáng)大的參數(shù)化建模功能，快速創(chuàng)建屋頂?shù)娜枪?、魚腹撐和曲面等模型。詳細(xì)講述了2個(gè)方案中模型創(chuàng)建的具體過程，為結(jié)構(gòu)工程師比選設(shè)計(jì)方案提供了有力支持。

采用參數(shù)化建模方法，使屋頂方案的調(diào)整變得簡(jiǎn)單可行。一旦建立了生成邏輯，可以通過修改程序腳本來完成深化、修改和優(yōu)化等工作。與傳統(tǒng)手工建模相比，該方法提高了設(shè)計(jì)精度，減少了工作量，并縮短了方案修改調(diào)整周期。

該工程是一座具有典型復(fù)雜曲面形態(tài)特征的大跨度曲面建筑。其自由曲面屋蓋結(jié)構(gòu)采用空間立體桁架體系，并通過混凝土斜柱支撐于下部混凝土結(jié)構(gòu)的看臺(tái)上。在眾多工程實(shí)踐中，大多數(shù)復(fù)雜曲面形式的建筑結(jié)構(gòu)都可以采用這種體系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。因此，本文對(duì)這種復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化研究具有廣泛的工程意義。

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