混凝土重力壩設(shè)計及穩(wěn)定性分析

摘要：某水利設(shè)施的壩體采用混凝土重力壩設(shè)計方案，為了保證該壩體的可靠性和保障安全性，本文分析了主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容，包括壩頂高程、擋水壩段和溢流壩段的斷面形式、壩頂布置方式、廊道形式、分縫和止水形式，再根據(jù)設(shè)計參數(shù)計算壩體載荷，涵蓋壩體自重、靜水壓力、波浪壓力、揚壓力以及淤沙壓力等。分別按照抗剪模型、抗剪斷模型計算壩體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，計算值均大于允許值，同時計算兩個壩段的垂直正應(yīng)力，均未超過允許承載力，證明了設(shè)計方案的可行性。

關(guān)鍵詞：混凝土重力壩；主體結(jié)構(gòu)設(shè)計；穩(wěn)定性分析

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混凝土重力壩是水庫工程常用的壩體設(shè)計方案，除了混凝土自重外，壩體還將受到其他載荷的作用，例如水體產(chǎn)生的靜壓力、泥沙產(chǎn)生的水平和豎向壓力等，為了保障其安全性，應(yīng)該結(jié)合具體的設(shè)計參數(shù)，從理論層面計算壩體的抗滑穩(wěn)定性。

1工程概況

某水庫壩址位于河流中上游，庫容為2620萬m3，控制的流域面積達到128k㎡。根據(jù)水利水電工程等級劃分的相關(guān)標準，該項目屬于中型水庫，其設(shè)計洪水位、校正洪水位、正常蓄水位、死水位分別為607.04m、608.68m、602.00m、574.00m。壩體采用混凝土重力壩，主體結(jié)構(gòu)為擋水壩段和溢流壩段，大壩的主要設(shè)計參數(shù)見表1。

2混凝土重力壩主體結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1壩頂高程設(shè)計

根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（SL319—2018），壩頂高程應(yīng)高于水庫的最高靜水位。壩頂上游防浪墻頂?shù)母叱膛c正常蓄水位或者校核洪水位間存在一定的高差，將這種高差記為Δh，應(yīng)將兩者中防浪墻頂高程的最大值作為最低高程，Δh的計算方法如公式（1）所示。

（1）

式中：h1%為累計頻率1%的波高；hz為波浪中心線至正常蓄水位或校核洪水位的高差；hc為安全加高，該參數(shù)的取值和壩體級別相關(guān)，具體見表2。

hz的計算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：Lm為平均波長；H為壩前水深；cth（）為雙曲余切函數(shù)；h1%的取值取決于hm/Hm和累計頻率P，其中hm為平均波高；Hm為水域平均水深。

該大壩設(shè)計水位和校核水位分別為607.04m、608.68m，在設(shè)計水位下，h1%的取值為1.44m，在校核水位下，h1%的取值為0.95m。設(shè)計水位和校核水位對應(yīng)的hz分別為0.36m、0.24m，安全加高hc分別為0.4m、0.3m。因此在設(shè)計水位下，計算防浪墻的頂部高程為607.04m+1.44m+0.36m+0.4m=609.24m；在校核水位下，防浪墻的頂部高程為608.68m+0.95m+0.24m+0.3m=610.17m。防浪墻頂部設(shè)計高程應(yīng)取最大值，即610. 17m≈610.2m，防浪墻的設(shè)計高度為1.2m，則壩頂高程=610.2m-1.2m=609.0m。

2.2壩體斷面設(shè)計

2.2.1非溢流壩段斷面設(shè)計

2.2.1.1壩頂寬度設(shè)計

壩頂寬度代表混凝土結(jié)構(gòu)在壩頂?shù)暮穸?，通常按照壩高?%～10%進行設(shè)計，并且要求壩頂寬度≥2.0m，綜合考慮安全性和建造成本，將壩頂寬度設(shè)計為6.5m。

2.2.1.2壩體剖面形式設(shè)計

在壩體剖面設(shè)計中，常用的結(jié)構(gòu)形式分為3種，分別是上游壩面鉛直、上游壩面略向上游傾斜、上游壩面鉛直且下部傾斜[1]。3種剖面形式各有優(yōu)劣，經(jīng)過綜合對比，該項目壩體采用上游壩面鉛直的設(shè)計方案，其優(yōu)點為混凝土用量少、造價低，可借助水的自重提高壩體的穩(wěn)定性。壩體上部為垂直結(jié)構(gòu)，下部為折坡，坡比為1∶0.15，壩體基本剖面呈三角形。

2.2.2溢流壩段斷面設(shè)計

為了降低造價，同時提高運維管理的便捷性，泄水建筑物采用表孔泄洪，并且無須設(shè)置閘門。該項目溢流壩段分為3個壩段，即6#、7#、8#壩段，在這3個壩段上設(shè)置表孔。溢流壩段的長度為60.0m，過流斷面的凈寬度為56.0m。將溢流堰頂部高程設(shè)計為602m，堰面呈曲線形式，堰面的數(shù)學(xué)方程符合冪曲線，方程的具體形式如公式（3）所示。

xn=k×Hdn-1y（3）式中：x、y為以溢流堰頂點為坐標原點的坐標；Hd為堰面曲線定型設(shè)計水頭；n為與上游堰坡有關(guān)的指數(shù)；k的取值取決于上游對堰高度P1和Hd的比值。當P1/Hd≤1時，k為2.0～2.2，當P1/Hdgt;1時，k的取值與上游壩面坡度有關(guān)。例如，當上游壩面坡度為3∶0、3∶1、3∶2、3∶3時，k的取值分別為2.000、1.936、1.939、1.873。

2.2.3壩頂?shù)牟贾梅桨?/p>

將該項目壩頂長度設(shè)計為239.0m，寬度為6.5m，在壩頂結(jié)構(gòu)上部設(shè)置高1.2m、厚0.25m的防浪墻，采用C20混凝土建造墻體。在溢流壩的上部布置交通橋，在壩頂下游區(qū)段設(shè)置防撞墻和欄桿，橋面與壩體頂部保持平齊，橋面寬度與壩體頂部的寬度保持一致。

2.2.4壩體廊道設(shè)計方案

在壩體內(nèi)部設(shè)置廊道，這是壩體檢修、維護的重要結(jié)構(gòu)設(shè)施。結(jié)合該項目的實際情況，將廊道的高程設(shè)計為586.0m。廊道分為交通廊道、灌漿和排水廊道兩種，前者的寬度和長度分別為2.0m、2.5m，灌漿和排水廊道的寬度和高度分別為2.5m、3.0m。兩種廊道設(shè)施均以C25混凝土現(xiàn)澆而成。

2.2.5壩體分縫和止水設(shè)計方案

2.2.5.1分縫設(shè)計方案

在壩體上需要設(shè)置橫向的分縫，但不可設(shè)置縱縫。分縫的數(shù)量和間距受到多種因素的影響，包括溫度、壩體斷面形式、壩體尺寸、地質(zhì)條件以及壩體結(jié)構(gòu)的強度等。在項目中，各壩段上的橫向分縫長度見表3。

2.2.5.2止水設(shè)計方案

在壩體橫向分縫上應(yīng)該設(shè)置止水裝置，根據(jù)止水裝置的材質(zhì)，可將其分為紫銅止水和橡膠止水，該裝置呈片狀結(jié)構(gòu)，與基巖連接在一起，止水裝置埋入基巖的深度至少應(yīng)達到0.5m。

3混凝土重力壩穩(wěn)定性分析

3.1載荷計算

3.1.1設(shè)計載荷分類

設(shè)計載荷包括壩體混凝土結(jié)構(gòu)自重、水力載荷、浪壓力、揚壓力、泥沙造成的載荷以及地震作用的影響。單位體積壩體混凝土的載荷大小按照24.5kN/m3進行計算，水力載荷與上下游水位直接相關(guān)，以校核洪水位為例，上、下游水位分別為608.68m、553.20m。

3.1.2主要設(shè)計載荷的計算方法

3.1.2.1壩體自重計算方法

將單位長度的壩體自重記為W，該參數(shù)的計算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：γ為壩體混凝土材料的容重，取值為24.5kN/m3；V為單位長度壩體的體積。

3.1.2.2靜水壓力計算方法

將壩體單位長度上受到的水平靜水壓力數(shù)值記為P，該指標的計算方法如公式（5）所示。

（5）

式中：γW為水的容重；H為水的深度。

3.1.2.3泥沙壓力計算方法

泥沙壓力計算分為水平方向和豎直方向，泥沙對壩體水平壓力的計算方法如公式（6）所示。

（6）

式中：Psk為泥沙對壩體的水平壓力；hs為壩前淤沙的厚度；φs為淤沙的內(nèi)摩擦角；γsb為淤沙的浮重度，有γsb=γsd-（1-n1）γw，n1為泥沙的孔隙率，γsd為泥沙的干重度[2]。當壩面存在一定的傾斜度時，泥沙作用在壩面上的豎直壓力計算方法如公式（7）所示。

（7）

式中：Psy為泥沙在斜面上產(chǎn)生的豎向壓力值；Vsb為壩面單位長度淤沙體積。

3.1.2.4動水壓力的計算方法

當壩體為曲面結(jié)構(gòu)，水體流經(jīng)壩體時，會因為曲面結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生動水壓力。將動水壓力分為水平分量和鉛直分量，可通過動量方程求得兩個方向上的分量，以水平分量為例，其計算方法如公式（8）所示。

（8）

式中：PH為動水壓力的水平分量；q為通過壩體的單位寬度的水流量；V水為水的流速；g為重力加速度；α1、α2分別為反弧最低點兩側(cè)弧段對應(yīng)的中心角[3]。

3.1.2.5地震動水壓力計算方法

當發(fā)生地震時，受到地質(zhì)作用的影響，大壩內(nèi)的水體會產(chǎn)生地震動水壓力，并作用在壩體上，將這種動水壓力記為F0，動水壓力的計算方法如公式（9）所示。

（9）

式中：αh為地震加速度在水平方向的代表值；ζ為計算系數(shù)，取值為0.25；ρw為水體質(zhì)量密度的標準值；H1為壩前水深度值。

3.1.3壩體設(shè)計載荷的計算結(jié)果

根據(jù)相關(guān)的計算公式，按照常規(guī)情況和特殊情況，分別計算擋水壩段和溢流壩段的主要設(shè)計載荷。常規(guī)情況包括正常蓄水位和設(shè)計洪水位，特殊情況下需要考慮校核洪水位、常規(guī)情況+地震[4]。以擋水壩段為例，部分設(shè)計載荷計算結(jié)果見表4。

3.2混凝土重力壩穩(wěn)定性計算與分析

3.2.1計算原理

在混凝土重力壩抗滑穩(wěn)定性分析中，需要分別評價壩體的抗剪強度和抗剪斷性能。

在抗剪強度模型中，將壩體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)記為Ks，按照1m寬度在壩體上取一個計算單元。假設(shè)壩體和基巖的接觸面為一個水平方向的平面，則Ks的計算方法如公式（10）。

（10）

式中：ΣW為接觸面上部鉛直方向的總受力；U為作用在接觸面上的揚壓力；ΣP為作用在接觸面以上的水平方向總力。

在抗剪斷模型中，將壩體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)記為K's，計算方法如公式（11）所示。

（11）

式中：A為壩體單位長度上的壩基接觸面面積；f'、c'分別為抗剪斷摩擦系數(shù)、抗剪斷凝聚力。在計算過程中，混凝土與基巖間的抗剪參數(shù)取值為0.65，混凝土面層間的抗剪參數(shù)同樣取值為0.65。

在抗剪斷模型中，混凝土與基巖的抗剪斷摩擦系數(shù)、抗剪斷凝聚力分別為0.9、0.8，混凝土層中對應(yīng)的參數(shù)為1.1、1.3[5]。

3.2.2抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果

按照基本情況和特殊情況分別計算擋水壩段、溢流壩段的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，結(jié)果見表5，根據(jù)載荷情況和理論模型計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為Ks和K's，[Ks]和[K's]是滿足安全的最低允許值，顯然，計算結(jié)果大于允許值，說明設(shè)混凝土重力壩的設(shè)計方案安全可行。

3.2.3壩基應(yīng)力計算與分析

3.2.3.1壩基應(yīng)力計算方法

壩基受到的應(yīng)力與壩體的穩(wěn)定性有密切的關(guān)系，理論上講，當壩基應(yīng)力小于容許承載力時，壩體出現(xiàn)滑移的概率會大幅降低。上游壩面的垂直正應(yīng)力計算方法如公式（12）所示。

（12）

下游壩面垂直正應(yīng)力的計算方法如公式（13）所示。

（13）

式中：σ為壩面垂直正應(yīng)力；σ為壩面下游垂直正應(yīng)力；T為壩體計算截面上游方向的寬度；T'為壩體計算截面下游方向的寬度；ΣF為壩體計算截面上游的垂直力之和；ΣF'為壩體計算截面下游方向的垂直作用力之和；ΣM為計算截面上游所有水平力和垂直力對截面形心軸的力矩之和；ΣM'為計算截面下游所有水平力和垂直力對截面形心軸的力矩之和。

3.2.3.2壩基應(yīng)力計算結(jié)果

表6為擋水壩段和溢流壩段的垂直正應(yīng)力計算結(jié)果，在不同的工況下，壩踵和壩趾的應(yīng)力計算結(jié)果均未超過容許承載力，說明壩體應(yīng)力在安全范圍內(nèi)，有利于維持壩體的穩(wěn)定性。

3.3項目成果分析

水利工程建設(shè)往往需要投入較多的資金，施工工期長，環(huán)境復(fù)雜，因此在施工中容易出現(xiàn)不同類型的問題。應(yīng)用混凝土重力壩將有效解決傳統(tǒng)水利工程大體積混凝土施工中容易出現(xiàn)裂縫的問題，應(yīng)用該技術(shù)有助于提高混凝土結(jié)構(gòu)耐久性、穩(wěn)定性，減少混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的滲漏水情況。在水利工程中，對混凝土重力壩進行設(shè)計施工可以就地取材，減少工程建設(shè)所用的水泥量以及施工中產(chǎn)生的廢棄物，在控制噪聲污染、揚塵污染、節(jié)能環(huán)保等方面效果顯著。同時，通過合理地規(guī)劃設(shè)計和穩(wěn)定性優(yōu)化，有助于控制混凝土重力壩施工工期和施工成本，這對工程項目建設(shè)優(yōu)化以及企業(yè)發(fā)展均有積極意義。在未來水庫建設(shè)中，應(yīng)進一步創(chuàng)新，優(yōu)化重力壩設(shè)計，提高其穩(wěn)定性。

4結(jié)語

綜合全文，在該水庫工程中，壩體采用混凝土重力壩技術(shù)方案，主要的設(shè)計內(nèi)容包括高程、斷面形式、壩體內(nèi)的廊道等。在穩(wěn)定性分析中，先從理論層面計算了壩體的各種載荷，再根據(jù)抗剪模型和抗剪斷模型，利用載荷計算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。結(jié)果顯示，在正常水位、設(shè)計水位、校核水位、正常水位+地震4種工況下，抗滑安全系數(shù)均高于允許值，說明該大壩的設(shè)計方案安全且可靠。

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