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    指向數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學概念教學策略研究

    2023-06-08 18:16:53張建軍
    天津教育·中 2023年3期
    關(guān)鍵詞:橢圓概念素養(yǎng)

    張建軍

    數(shù)學中數(shù)學概念課的定位比較高,教學比重有了明顯提升,許多教師著眼于數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)目標,全面強化學生對數(shù)學概念的理解,站在宏觀的視角重新調(diào)整高中數(shù)學教學模式和方向,確保學生打下扎實的概念基礎,實現(xiàn)樂學善學。但是有的教師對高中數(shù)學概念教學的認知比較片面,對這一教育板塊不夠重視,所設置的數(shù)學概念和教學目標不夠全面和系統(tǒng)。過多關(guān)注學生對概念的基本理解,沒有全面系統(tǒng)地講解概念的形成過程,學生的數(shù)學抽象水平參差不齊。為了打破這一現(xiàn)實困境,數(shù)學教師需要圍繞教學目標簡化教學流程,構(gòu)建教學模型,確保學生實現(xiàn)感性認識向理性認識的順利過渡。

    在縱向推進教育改革的過程中,高中數(shù)學教學內(nèi)容、形式、條件、要求都產(chǎn)生了翻天覆地的變化。教師以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為基本思想和目標,整合新舊教學資源,進一步凸顯數(shù)學教學的抽象性和系統(tǒng)性,確保學生逐步形成理性思維。鼓勵學生站在不同的視角深入了解數(shù)學知識的產(chǎn)生發(fā)展過程,實現(xiàn)深度理解和靈活應用。教師借助豐富的教學資源,從數(shù)學概念著手,結(jié)合這一基本教學板塊組織實踐活動,但是學生的思考能動性不足,還未掌握適合自己的學習策略,思維比較閉塞,所設置的學習目標較為模糊。為了打造品質(zhì)課堂,教師需要突破當前的教學困境,堅持生本理念,積極實現(xiàn)以教師為中心向以學生為中心的順利過渡,不再局限于知識傳授,著重培養(yǎng)學生的數(shù)學觀、思維方式以及思考能力,始終堅持啟迪教育,抓住學生的眼球,挖掘?qū)W生的潛能,發(fā)展學生的學科素養(yǎng)。

    一、數(shù)學抽象核心素養(yǎng)與數(shù)學概念教學概述

    數(shù)學抽象素養(yǎng)與學生的數(shù)學核心概念學習和生成存在密切聯(lián)系,教師會根據(jù)學生的認知能力精心選擇典型案例,逐步豐富教學材料,讓學生能夠主動領悟和體驗數(shù)學抽象的具體過程,進而對數(shù)學抽象的基本流程有更加深刻的理解。數(shù)學抽象需要以數(shù)學概念教學為基礎,實現(xiàn)不同數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)則、數(shù)學命題和數(shù)學模型的有效統(tǒng)籌,逐步構(gòu)建完善的數(shù)學思想和數(shù)學方法,建立成熟立體的數(shù)學體系及結(jié)構(gòu)。數(shù)學的抽象性比較明顯,教師需要注重直觀抽象認知向感性經(jīng)驗的順利過渡。在直觀描述符號表達的基礎上提升學生的抽象思維層次及水準,讓學生更好地了解符號語言,自主描述符號語言。為了幫助學生建立數(shù)學抽象核心素養(yǎng)框架,教師需要將概念教學與數(shù)學理論知識講解融為一體,深入分析不同知識點之間的邏輯關(guān)系,在概念應用中培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象概括能力。

    數(shù)學概念教學主要以邏輯推理和數(shù)學抽象為重點,結(jié)合實際問題,在數(shù)學運算、數(shù)學建模的過程中學習數(shù)學基本理論知識。教師需要著眼于不同的教學模式全面理順學生的學習思路,強化學生對數(shù)學概念的理解。其中多媒體教學、合作式教學和情境教學比較常見,能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學教學方法的橫向延伸及縱向拓展,有效融合邏輯推理與數(shù)學抽象,進一步提升數(shù)學概念教學的成績及水平。教學經(jīng)驗豐富的教師以數(shù)學史研究為切入點,幫助學生掌握數(shù)學抽象的技巧。數(shù)學概念教學的時間跨度比較久,是一個循序漸進的過程,教師可以設置生活氣息比較濃厚的教學情境,組織交流合作活動,逐步完善數(shù)學教學評價體系,讓學生能夠全神貫注,高效學習。

    二、指向數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學概念教學價值

    (一)有助于深化學生對概念的理解

    受傳統(tǒng)的教學模式唯分數(shù)論思想的束縛及影響,以分數(shù)論英雄,整體的概念學習質(zhì)量不夠理想,學生缺乏一定的學習自信心和能動性。教師未意識到數(shù)學概念教學的必要性和迫切性,學生也比較被動及消極,在數(shù)學概念學習上投入的時間較少,部分學生機械生硬地記憶數(shù)學概念,還未構(gòu)建成熟完善的思維體系,對數(shù)學概念的運用能力不足。如果教師能夠放慢教學步伐,就能夠全面強化學生對數(shù)學概念的認知,避免學生停留于記憶表層。學生也能夠主動打破個人的思維定式,在親身體驗概念的過程中深刻認識概念的本質(zhì)及奧秘,進而實現(xiàn)內(nèi)化于心、外化于行。

    (二)有助于提升學生的數(shù)學思維能力

    普通高中數(shù)學課程標準明確強調(diào)了數(shù)學概念學習的必要性,要求教師將數(shù)學概念學習作為數(shù)學教學的第一步,逐步加快學生的數(shù)學知識學習步伐,提升學習效率和質(zhì)量。首先,作為數(shù)學思想與數(shù)學方法的重要載體,數(shù)學概念對學生的數(shù)學學習有深遠持久的影響,培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)時,教師需要以數(shù)學概念教學為切入點,逐步活躍學生的思維,提升學生的思維層次。其次,與其他的教學板塊相比,概念教學的抽象性比較明顯,涉及諸多不同形式的抽象活動,對學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)有重要作用。教師需要抓住這一教學板塊的重難點,以變換和延伸數(shù)學概念為依據(jù),充分凸顯數(shù)學概念的具體化,借助數(shù)學概念活躍課堂氣氛,注入更多的新鮮血液,開啟學生的智慧,培養(yǎng)學生獨立思考的意識,讓學生保持活躍的思維。再次,新課改后的高中數(shù)學概念更加復雜,相似度較高,為了避免學生混淆,教師需要組織開展概念類比和分析活動,強化學生的思維體驗,多方面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,充分凸顯概念教學的優(yōu)勢,讓學生在教師的耳濡目染下主動鍛煉個人思維。最后,在信息化和科技化的大環(huán)境下,社會各界對人才的考核以及標準有所區(qū)別,新時代背景下的人才必須要學會思考,具備極強的社會適應能力。如果教師能夠嘗試多種概念教學策略,激活學生的思維,就能夠提升學生的社會適應力,讓學生成長為適應時代變化的新型人才。

    三、指向數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學概念教學策略

    (一)明確設置教學目標

    抽象學科素養(yǎng)與概念教學密不可分,兩者組成了學科教學中的主干,直接影響著教學進度和學科育人目標的實現(xiàn)程度。教師需要設置明確的教學目標,找準數(shù)學抽象素養(yǎng)的切入點和突破口,圍繞三維目標積極統(tǒng)籌主客觀教學資源,摒棄傳統(tǒng)教學模式,讓學生全程參與、深入感知。學生對數(shù)學思維方法的積累以及數(shù)學活動經(jīng)驗的分析最為關(guān)鍵,是培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)目標提出的具體要求。教師需要分析新課程理念以及課程標準要求,有效融合概念教學內(nèi)容與抽象素養(yǎng),深入淺出地剖析具體的學科教學內(nèi)容,逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。在設計教學目標時,教師需要尊重學生的主體地位,結(jié)合學生的最近發(fā)展區(qū)以及個性化發(fā)展需求設置教學任務,為學生的個性化成長及發(fā)展指明方向。學生的主體地位不容忽略,這一點要求教師與學生做朋友,了解學生的身心特點,分析學生已有的知識經(jīng)驗以及認知特征,尋求數(shù)學抽象思維培養(yǎng)的切入點,進而對癥下藥。在深入分析數(shù)學學科本質(zhì)特征以及概念所體現(xiàn)的數(shù)學抽象素養(yǎng)時,教師需要以教材為載體,深入剖析及鉆研教材,了解學生需要掌握的知識內(nèi)容,分析知識內(nèi)容所對應的數(shù)學方法和數(shù)學思想,在仔細研究以及充分解讀數(shù)學教材的過程中探索全新的教學路徑。比如在引導學生學習橢圓的概念時,實質(zhì)的教學目標比較復雜。知識與技能目標主要集中于學生對橢圓基本概念的理解及應用;過程與方法目標以橢圓本質(zhì)和橢圓特性的情景抽象為主體,學生需要嘗試利用細線自主畫橢圓,了解橢圓的定義,學會嘗試利用幾何畫板軌跡法畫橢圓的動畫。教師需要堅持可視化的教學準則,生動直觀地展現(xiàn)橢圓的形成過程;情感態(tài)度價值目標則要求教師創(chuàng)設教學情境,生動展現(xiàn)橢圓的形狀,鼓勵學生動手操作,讓學生能夠深入理解橢圓的基本定義。為了避免學生出現(xiàn)思維斷層,激活學生的思維,教師還需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)以及幾何畫板展示橢圓的形成動畫,讓學生能夠深入分析及感受橢圓的特征,進而逐步發(fā)展個人的抽象素養(yǎng)以及探索思維。與單一機械的應試教育目標相比,三維目標更加關(guān)注學生的主體地位,教師需要強化學生的親身體驗,讓學生能夠主動感知橢圓的基本特性,了解橢圓形成的具體過程。確保學生經(jīng)歷猜想、實驗、觀察的全過程,進而在動腦、動手、動口的過程中逐步形成數(shù)學抽象素養(yǎng)。

    (二)科學創(chuàng)設教學情境

    高中數(shù)學教師需要盡量避免全權(quán)包辦,而是著眼于學生的課堂表現(xiàn),鼓勵學生自主提出問題并解決問題,經(jīng)歷數(shù)學知識的學習全過程,不再等著教師給出最終的答案。教師則需要結(jié)合這一基本教學任務科學設計問題情境,抓住概念教學的核心,找準數(shù)學抽象思維培養(yǎng)的著力點,進而對癥下藥。數(shù)學概念學習的目標比較明確,主要以強化學生對概念知識的理解為基礎,讓學生嘗試利用概念解決數(shù)學問題,實現(xiàn)高效記憶和活學活用。教師需要融入更多的新鮮血液,簡化教學流程,凸顯數(shù)學教學的趣味性、生動性和直觀性。數(shù)學概念教學相對復雜,教師需要拉長戰(zhàn)線,加強對內(nèi)容的有效挖掘及鉆研,借助問題情境順勢引入數(shù)學概念,讓學生自主探究數(shù)學概念的本質(zhì)及原貌,逐步提升數(shù)學抽象水平,確保學生在動腦、動手、動口的過程中深入感知情境。為了避免學生出現(xiàn)思維斷層,教師需要關(guān)注學生的最近發(fā)展區(qū),設置與之匹配的教學情境,羅列數(shù)學問題,讓學生沉下心來主動感知情境,自主概括事物的共性。引入概念前,教師可以設置數(shù)學情境,立足于學生的生活實際,讓學生調(diào)用已有的知識和生活經(jīng)驗解決系列問題,深入體驗概念產(chǎn)生和應用的具體過程,進而實現(xiàn)融會貫通。在教師的耳濡目染下,學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)得以提升。比如一部分學生對橢圓的概念理解比較片面及生硬,首先,教師可以提前搜集鳥巢、大劇院、橢圓操場等與橢圓相關(guān)的圖片,讓學生分析這些物體的特征。其次,選擇學生在生活中比較常見的物體,比如陶瓷碗、雞蛋以及化妝鏡,讓學生自主觀察和總結(jié),引導學生主動探究橢圓的明顯特征以及畫橢圓的基本方法。最后,為學生提供圖釘以及細線,讓學生固定細線的一端,畫出圓,教師可以順勢鼓勵學生自主嘗試利用兩個圖釘固定細線,畫出橢圓。很多學生面面相覷、無從下手,教師可以動態(tài)展示橢圓的繪畫過程,引導學生深入觀察、自主分析,進而總結(jié)橢圓的基本概念。這種層層遞進的教學模式有助于減輕學生的學習壓力,拉近學生與知識之間的距離,讓學生調(diào)動各種感官主動認識橢圓,了解橢圓的特征。學生會調(diào)用已有的知識自主分析和探索,始終朝著正確的目標深度學習,逐步形成良好的數(shù)學思維,在不斷追問的過程中,學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)得以提升,思維變得越來越開闊。有的教師還會借助多媒體視頻生動直觀地展示動態(tài)圖與平面圖的演變過程,活躍學生的思維,發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。

    (三)整體把握概念形成過程

    教師需要主動拉長戰(zhàn)線,投入更多時間和精力,分步驟、有目的、有計劃地發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng),體現(xiàn)概念教學板塊的整合性、連續(xù)性和階段性,讓學生愛上數(shù)學,享受數(shù)學學習的全過程。新課改要求教師著眼于數(shù)學抽象素養(yǎng)的基本內(nèi)涵,抓住培養(yǎng)這一概念的具體要求,了解各個階段的教學目標,既需要分析概念的本質(zhì)屬性,又需要分析概念的形成過程,確保學生主動掌握數(shù)學概念學習的技巧。數(shù)學概念具有明顯的邏輯化、形式化以及抽象化特征,直接影響著學生的數(shù)學學習基礎,教師需要鼓勵學生細心觀察、綜合對比以及抽象概括,讓學生理性分析不同事物的共同特性,進而掌握概念學習的技巧。有的學生能夠在教師的指導下通過類比推理掌握數(shù)學概念的本質(zhì),個人的推理能力得到鍛煉,在深層次加工的過程中主動遷移新舊概念,教師只需要鼓勵學生綜合對比新舊概念之間的區(qū)別及聯(lián)系,積極實現(xiàn)數(shù)學概念的具體化和生動化。傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學停留于知識表層,學生的思維拓展能力和抽象思維能力不足。為了讓學生客觀系統(tǒng)地理解數(shù)學概念的內(nèi)涵及外延,教師需要結(jié)合數(shù)學概念的本質(zhì)屬性,與學生共同探索數(shù)學的基本法則,讓學生站在不同的角度主動掌握數(shù)學概念的來龍去脈,積極探索數(shù)學規(guī)律,自覺歸納數(shù)學定理。比如在引導學生學習等比數(shù)列時,教師可以結(jié)合量與量的數(shù)量關(guān)系,讓學生自主抽象出量的共性和量的本質(zhì)屬性,鼓勵學生拿出一張紙不斷對折,分析紙的面積,然后引導學生自主填寫表格。放松學生的身心,發(fā)揮學生的主體作用,活躍學生的思維,讓學生自覺接受多感官刺激,高效完成數(shù)學理論和實踐學習任務,借助數(shù)學語言自主抽象及表達數(shù)列問題。

    四、結(jié)語

    數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)比較復雜,非常考驗教師的教學功底,教師需要關(guān)注理論與實踐的相互影響關(guān)系,有機整合主客觀教學元素及優(yōu)質(zhì)教育資源,凸顯數(shù)學教學的時代性和實踐性,讓學生全程參與,保持極強的求知欲,逐步構(gòu)建完善的思維框架和體系,真正實現(xiàn)內(nèi)化于心、外化于行。

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