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    基于改進RRT算法多無人機集結(jié)航跡規(guī)劃研究

    2024-12-04 00:00:00張驁張秀蘭卞鵬關(guān)詩文
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2024年11期
    關(guān)鍵詞:遺傳算法

    摘 要:本研究探討了基于改進RRT算法的多無人機集結(jié)航跡規(guī)劃技術(shù),研究人員對無人機二維航跡規(guī)劃進行研究,改進了經(jīng)典的RRT算法,提高了路徑規(guī)劃效率。在這個基礎上,結(jié)合遺傳算法進行航跡優(yōu)化,無人機飛行路徑完成了智能優(yōu)化。研究結(jié)果表明,基于改進RRT算法的多無人機集結(jié)航跡規(guī)劃技術(shù)在實際應用中表現(xiàn)出色。該技術(shù)為多無人機系統(tǒng)協(xié)同執(zhí)行任務提供了有效的路徑規(guī)劃解決方案,應用前景廣泛。

    關(guān)鍵詞:RRT算法;遺傳算法;無人機航跡約束

    中圖分類號:V 249" " " " " 文獻標志碼:A

    隨著無人機技術(shù)迅速發(fā)展,多無人機系統(tǒng)的集結(jié)與協(xié)同行動已成為提高任務效率、擴大應用領域的重要措施。多無人機集結(jié)需要采用高效的航跡規(guī)劃技術(shù),使無人機之間能夠智能地進行協(xié)同工作。在該背景下,基于改進RRT算法的多無人機集結(jié)航跡規(guī)劃技術(shù)應運而生。

    1 基于改進RRT算法的無人機二維航跡規(guī)劃

    1.1 改進RRT算法

    1.1.1 基本RRT算法

    基本RRT算法是一種用于路徑規(guī)劃的基于樹形結(jié)構(gòu)的隨機采樣方法,該算法的核心思想是將隨機采樣空間中的點連接至已有的樹形結(jié)構(gòu)中,逐步構(gòu)建1個樹形結(jié)構(gòu)來表示可行的路徑。其主要包括2個基本步驟。1)從隨機樣本點開始,以樹的節(jié)點作為起點,按照一定規(guī)則向隨機樣本點擴展,生成新的節(jié)點[1]。這個過程是隨機的,但是受到空間約束條件限制。2)將擴展得到的新節(jié)點與最近的已有節(jié)點進行連接,形成樹的新分支。在連接過程中須考慮路徑的可行性和優(yōu)化條,RRT算法節(jié)點擴展如圖1所示。

    基本RRT算法的優(yōu)點是能夠處理高維空間中的復雜路徑規(guī)劃問題,在較短時間內(nèi)找到可行路徑。

    1.1.2 RRT算法改進

    本研究對基本RRT算法進行改進。一方面,針對qrand進行優(yōu)化,由最初的隨機采樣調(diào)整為引入目標偏置,其計算過程如公式(1)所示。

    (1)

    式中:rand()為隨機數(shù)0~1;δ為目標偏置閾值。如果隨機數(shù)高于目標偏置閾值,那么將參數(shù)qrand作為隨機采樣點;如果隨機數(shù)低于目標偏置閾值,那么將參數(shù)qgoal參數(shù)作為隨機采樣點。

    另一方面,針對qnew的生成方式進行優(yōu)化,引入人工勢場算法,使用這種算法加快收斂速度[2]。在本研究中,設無人機航跡點為p,則引力、斥力和合力勢場計算過程如公式(2)~公式(4)所示。

    (2)

    (3)

    Utotal=∑Urep+∑Uatt " " " " " " " " " " " "(4)

    式中:Uatt(p)為無人機航跡點P的引力勢場函數(shù);Urep(p)為無人機航跡點P的斥力勢場函數(shù);Uatt為引力勢場函數(shù),;Urep為斥力勢場函數(shù),;Utotal為合力勢場函數(shù);ka為引力場增益常數(shù);kr為斥力場增益常數(shù);ρ0為航跡點距離危險區(qū)域安全距離極值;ρg(p)為航跡點與最近威脅區(qū)域中心點的歐式距離;ρ(p)為目標點與最近威脅區(qū)域中心點的歐式距離。

    1.1.3 無人機航跡約束

    無人機航跡約束是在飛行路徑規(guī)劃中對無人機運動軌跡進行限制的一系列技術(shù)要求。這些約束涉及飛行動力學、導航和空間限制等多個方面,當執(zhí)行任務時,無人機能夠遵循規(guī)則,滿足安全性要求。無人機飛行必須符合其動力學特性,例如加速度、速度和轉(zhuǎn)彎半徑等,飛行動力學方程如公式(5)所示。

    (5)

    式中:m為無人機質(zhì)量;v為無人機航速;t為無人機飛行時間;F為推進力;D為空氣阻力;g為重力加速度。

    無人機航跡約束包括最大偏航角約束和最大航跡長度。無人機在飛行過程中,最大偏航角約束可以控制其飛行方向,避免偏航角過大,有助于提高穩(wěn)定性,降低風險。在本研究中,假設存在3個航跡點,分別為qi、qi-1和qi+1,第i段航跡在地面坐標系XOY上的投影為=[xi-xi-1,yi-yi-1]T,將最大偏航角設為?max,將相鄰航跡段的夾角設為?i,最大偏航角計算過程如公式(6)所示。

    (6)

    式中:xi為第i段航程在地面坐標體系x軸上的投影;xi+1為第i+1段航程在坐標體系x軸上的投影;xi-1為第i-1段航程在坐標體系x軸上的投影;yi為第i段航跡在y軸上的投影;yi+1為第i+1段航程在y軸上的投影;yi-1為第i-1段航程在y軸上的投影;?max為相鄰航跡段的夾角最大值。

    最大航跡長度約束控制無人機在一段時間內(nèi)飛行的距離,避免航跡過長。這在一些特定任務中很重要,例如在有限空間內(nèi)執(zhí)行任務或者在特定時間內(nèi)完成飛行[3]。在本研究中,設無人機飛行最遠距離為Lmax,航跡段長度為li,無人機最大航跡長度約束計算過程如公式(7)所示。

    (7)

    式中:L為無人機最大航跡長度;i-1為第i-1段航路。

    1.1.4 改進RRT算法流程

    在初始階段,從當前位置出發(fā),對目標點進行隨機采樣,利用節(jié)點擴展和路徑連接逐步生成樹形結(jié)構(gòu)。優(yōu)化了節(jié)點選擇、路徑擴展和路徑檢測等環(huán)節(jié),綜合考慮動力學和約束條件。當執(zhí)行任務時,無人機符合動力學特性,滿足導航要求,遵循空間限制,使規(guī)劃路徑高效、安全,改進 RRT 算法流程如圖2所示。

    1.1.4.1 初始化

    創(chuàng)建1個包括起始節(jié)點的樹形結(jié)構(gòu),該節(jié)點即無人機當前位置。

    1.1.4.2 隨機采樣

    在搜索空間中隨機生成1個目標點,用于擴展樹結(jié)構(gòu)。

    1.1.4.3 節(jié)點擴展

    從已有的樹結(jié)構(gòu)中選擇最近鄰的節(jié)點,沿著該節(jié)點朝隨機生成的目標點方向擴展。這個擴展過程遵循動力學模型,滿足其他約束條件,保證生成的節(jié)點在合理的路徑上。

    1.1.4.4 路徑連接

    將新生成的節(jié)點與最近鄰的節(jié)點相連,形成1條路徑段。這個連接過程需要滿足航跡規(guī)劃的約束條件。

    1.1.4.5 路徑檢測

    檢測新生成的路徑段是否滿足路徑規(guī)劃的要求,是否遵循動力學約束、空間限制和導航約束等。如果路徑不符合規(guī)定,則對其進行修正或者直接舍棄。

    1.1.4.6 目標達成檢測

    檢測新生成的節(jié)點是否接近目標點,如果到達目標點附近,則結(jié)束路徑搜索。

    1.1.4.7 迭代

    重復以上步驟,直至達到最大迭代次數(shù)或者滿足終止條件。

    1.2 基于遺傳算法的航跡優(yōu)化

    基于遺傳算法的航跡優(yōu)化是一種模擬生物進化過程的路徑規(guī)劃方法,其作用是找到最佳航跡,滿足特定的任務需求。本研究按照以下5個步驟對無人機航跡進行優(yōu)化。第一步:初始化種群。采用改進算法生成初始種群,每條航跡視為1個個體,航跡點對應基因。第二步:選擇。利用適應度函數(shù)對每個個體進行評估,適應度函數(shù)通常根據(jù)任務的要求和約束來定義[4]。高適應度的個體更有可能保留,維持種群數(shù)量不變,以保證較優(yōu)秀的個體在下一代中得以保留。第三步:交叉。模擬生物在繁殖過程中的基因串交換,創(chuàng)建新個體。交叉概率決定是否進行基因交換,單點交叉則在隨機生成的整數(shù)確定的位置進行,該步驟有助于融合不同個體的優(yōu)點。第四步:變異。發(fā)生突變的具體位置根據(jù)隨機選取的軌跡點確定,這些軌跡點會替換原始點,生成新的可能解。模擬基因突變即以較低概率改變個體的基因編碼,增加算法搜索的多樣性,避免算法過早收斂至局部最優(yōu)解,提高找到全局最優(yōu)解的概率。這個過程有助于保持種群多樣性。第五步:迭代生成新種群。重復第二步~四步,直至滿足終止條件,例如適應度差小于閾值。如果滿足該條件,則說明找到了滿足要求的最優(yōu)解,輸出最優(yōu)個體,否則繼續(xù)迭代生成新的種群。

    該算法模擬自然選擇、交叉和突變等進化過程,不斷迭代,生成新的種群,根據(jù)適應度函數(shù)的評估選擇、交叉和變異操作,逐步尋找最佳航跡。遺傳算法的優(yōu)勢是能夠在搜索空間中進行全面探索,還能夠處理復雜的非線性問題。適應度函數(shù)的設計與算法效果有統(tǒng)計學意義,它需要充分考慮航跡規(guī)劃的目標、約束條件和任務要求,來準確評估個體的優(yōu)劣程度。設S(p)為航跡平滑度(如圖3所示),無人機飛行路徑平滑函數(shù)計算過程如公式(8)所示。

    (8)

    式中:A為圖3中角度坐標值。

    2 基于改進RRT算法的無人機三維航跡規(guī)劃

    2.1 建立突發(fā)威脅模型

    在基于改進的RRT算法的無人機三維航跡規(guī)劃中,建立突發(fā)威脅模型十分重要。研究人員使用威脅檢測系統(tǒng)和傳感器實時監(jiān)測周圍環(huán)境,識別潛在威脅。在多個無人機共同飛行的場景中,當需要時,有效通信和協(xié)同機制能夠共享威脅信息并共同執(zhí)行規(guī)避策略。為提高共享威脅信息的準確性,建立突發(fā)威脅模型,突發(fā)威脅情況計算過程如公式(9)所示。

    (xs-xso)2+(ys-yso)2+(zs-zso)2=R2so " " "(9)

    式中:xs為球體表面x軸坐標;ys為球體表面y軸坐標;zs為球體表面z軸坐標;xso為球體中心x軸坐標;yso為球體中心y軸坐標;zso為球體中心z軸坐標;Rso為突發(fā)威脅影響半徑。

    2.2 基于改進RRT算法的三維航跡規(guī)劃

    2.2.1 代價函數(shù)模型

    在改進的快速隨機樹(RRT)算法中,代價函數(shù)的作用為評估航跡質(zhì)量,該代價函數(shù)模型由多個子模型組成,這些子模型涉及路徑長度、動力學指標和碰撞風險等多個領域[5]。在本研究中,引入代價函數(shù)模型,如公式(10)所示。

    J(x,u)=w1L(x,u)+w2C(x,u)+w3D(x,u) " "(10)

    式中:J(x,u)為系統(tǒng)狀態(tài)變量與決策變量的代價函數(shù);w1為代價函數(shù)權(quán)重一;L(x,u)為系統(tǒng)狀態(tài)變量與決策變量的路徑長度函數(shù);w2為代價函數(shù)權(quán)重二;w3為代價函數(shù)權(quán)重三;

    C(x,u)為系統(tǒng)狀態(tài)變量與決策變量碰撞代價函數(shù);D(x,u)為系統(tǒng)狀態(tài)變量與決策變量的動力學代價函數(shù)。

    對這些子模型進行組合和加權(quán),可以得到一個全面的代價函數(shù)模型,這個模型能夠綜合考慮多個因素,從而得到更全面、更準確的航跡評估結(jié)果。在實際應用中,相關(guān)從業(yè)人員可以根據(jù)具體需求調(diào)整各個子模型的權(quán)重,適應不同的應用場景,滿足不同的需求。

    2.2.2 重新規(guī)劃航跡應對突發(fā)威脅

    突發(fā)威脅可能導致原有航跡不再安全或不可行。在重新規(guī)劃航跡的過程中,須實時檢測威脅并建立威脅模型。一種常見的方法是使用傳感器獲取周圍環(huán)境信息,對可能的威脅進行分類和建模。一旦檢測到威脅,改進的RRT算法就須根據(jù)實時信息迅速調(diào)整航跡,避開威脅區(qū)域,保障無人機飛行安全。在具體實踐中,須鎖定無人機在威脅范圍內(nèi)的航段軌跡,并計算每個航跡點至突發(fā)威脅中心點的歐式距離,判斷該航跡點是否在威脅范圍內(nèi),如公式(11)所示。

    (11)

    式中:xi為航跡點x軸坐標;yi為航跡點y軸坐標;zi為航跡點z軸坐標;?s為安全距離。如果某航跡點滿足公式(11)要求,則說明該航段在突發(fā)威脅影響范圍內(nèi),需要對航跡進行修正。

    2.3 航跡平滑優(yōu)化

    在改進的RRT算法中,研究人員采用B樣條平滑優(yōu)化方法,對算法生成的航跡節(jié)點進行平滑處理,提高航跡質(zhì)量和飛行穩(wěn)定性。B樣條曲線如公式(12)所示。

    (12)

    式中:C(t)為曲線上的點;Pi為控制點;Ni(t)為B樣條基函數(shù);n為RRT算法中選取的平滑處理數(shù)據(jù)數(shù)量。選取適當數(shù)量的控制點,這些控制點將影響曲線的形狀。使用B樣條基函數(shù)對航跡節(jié)點進行插值,生成平滑曲線,使用這種方法可以有效消除航跡中折線部分的特征,提升飛行的流暢程度。

    2.4 結(jié)果分析

    從上述研究可知,無人機集結(jié)航跡規(guī)劃技術(shù)可以保障路徑規(guī)劃安全,利用智能化等信息技術(shù)能夠顯著提高無人機航測水平,該技術(shù)在緊急事件、日常巡航等方面均能夠發(fā)揮作用。

    3 結(jié)語

    多無人機集結(jié)航跡規(guī)劃技術(shù)的發(fā)展為無人機應用領域帶來新的可能性。協(xié)同飛行使多架無人機能夠以更加智能、高效的方式執(zhí)行各種任務,包括搜索救援、巡航監(jiān)測和物流配送等。當應對突發(fā)事件時或處于緊急情況下,該技術(shù)表現(xiàn)出色,為快速響應提供重要保障。該技術(shù)在對復雜環(huán)境中的動態(tài)障礙物進行識別與規(guī)避、多無人機之間的協(xié)同與通信等方面需要進一步研究。未來研究方向著重于提高系統(tǒng)的智能化程度,進一步優(yōu)化航跡規(guī)劃算法,應對更加復雜多變的飛行環(huán)境,使多無人機集結(jié)飛行更安全、高效。

    參考文獻

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