火電廠汽輪機(jī)熱耗率建模及運(yùn)行初壓優(yōu)化研究

摘 要：為了提高火電廠的發(fā)電效率，降低熱量損耗，本文基于改進(jìn)的共生生物搜索算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)，構(gòu)建了汽輪機(jī)的熱耗率模型，包括12個輸入?yún)?shù)和1個輸出量。收集600MW機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用算法進(jìn)行模型訓(xùn)練。同時基于熱耗率模型優(yōu)化了汽輪機(jī)的運(yùn)行初壓。經(jīng)檢測，優(yōu)化汽輪機(jī)的運(yùn)行初壓后，不同工況下的熱耗率均有所下降，驗證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：火電廠汽輪機(jī)；熱耗率建模；運(yùn)行初壓優(yōu)化

中圖分類號：TK 267" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

汽輪機(jī)的熱耗率受設(shè)備、運(yùn)行工況和運(yùn)行參數(shù)等一系列因素的影響，在熱耗率建模中需要明確主要影響因素，將其作為模型的輸入值，通過調(diào)節(jié)、優(yōu)化輸入?yún)?shù)達(dá)到降低熱耗率的目的。人工智能算法在參數(shù)尋優(yōu)方面具有良好的應(yīng)用效果，因此本文在研究中探索利用算法工具進(jìn)行建模和參數(shù)優(yōu)化的應(yīng)用方法。

1 ASOS-ELM模型概述

ASOS-ELM模型由改進(jìn)的共生生物搜索算法（Ameliorated Symbiotic Organisms Search，ASOS）和極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）通過特定方式構(gòu)建而成[1]。ASOS算法具有良好的全局搜索性能，可用于改進(jìn)ELM的激活函數(shù)，進(jìn)而優(yōu)化ELM的學(xué)習(xí)能力。

ELM是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，假設(shè)存在n個隨機(jī)樣本（xi，yi），xi和yi均為含有n個元素的向量，xi=[xi1，xi2，L，xin]T，yi=[yi1，yi2，L，yin]T。將ELM模型中隱藏層的節(jié)點數(shù)量記為m，激活函數(shù)記為f（x），此時可將該模型用公式（1）表示。

（1）

式中：Wj，oh為第j個隱藏層到輸出層間的輸出權(quán)值；Wj，in為輸入層到第j個隱藏層神經(jīng)元間的輸入權(quán)值；bj為第j個隱藏層神經(jīng)元的閾值。Sigmoid是ELM中常用的激活函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（2）所示。

（2）

式中：x為函數(shù)的凈輸入值；λ為坡度，反映激活函數(shù)的斜率；θ為激活函數(shù)中心的位置；e為自然常數(shù)。

訓(xùn)練傳統(tǒng)的ELM模型時，令λ=1、θ=0，但這種參數(shù)取值方式較粗糙，容易導(dǎo)致邊緣位置出現(xiàn)梯度消失，進(jìn)而制約ELM模型的性能[2]。ASOS算法可用于優(yōu)化參數(shù)取值，消除梯度消失問題。ASOS-ELM算法的實施流程如下：ASOS算法初始化參數(shù)→利用ASOS算法優(yōu)化ELM模型激活函數(shù)的參數(shù)λ和θ→計算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值→判斷是否滿足終止條件→如果滿足終止條件，獲得一組最優(yōu)的λ和θ參數(shù)→如果不滿足終止條件，利用互利關(guān)系更新種群，重新實施第2步。

2 基于ASOS-ELM的汽輪機(jī)熱耗率建模和仿真

汽輪機(jī)生產(chǎn)單位電能消耗的熱量稱為熱耗率，在機(jī)組的運(yùn)行過程中需要精確預(yù)測熱耗率，可基于ASOS-ELM算法建立熱耗率預(yù)測模型。

2.1 汽輪機(jī)熱耗率影響因素分析

2.1.1 熱耗率計算方法

關(guān)于汽輪機(jī)熱耗率的計算方法，目前已經(jīng)形成了多樣化的計算理論，如熱平衡法、矩陣法。根據(jù)熱力分析，熱耗率如公式（3）所示。

（3）

式中：HR為汽輪機(jī)的熱耗率；D0為主蒸汽的流量；h0為主蒸汽的焓值；Dzh為再熱器熱端蒸汽流量；hzh為再熱器熱端的蒸汽焓值；Dfw為給水流量；hfw為給水焓值；Dzl為再熱器冷端蒸汽流量；hzl為再熱器冷端蒸汽焓值；Dzj為再熱減溫水流量；hzj為再熱減溫水焓值；Pe為發(fā)動機(jī)的功率[3]。

2.1.2 汽輪機(jī)熱耗率影響因素

根據(jù)熱耗率的計算公式可知，其中涵蓋多種參數(shù)，而這些參數(shù)來自系統(tǒng)中的不同設(shè)備。在機(jī)組運(yùn)行過程中，各參數(shù)并非穩(wěn)定不變，大多存在一定的波動性。此時通過公式計算的熱耗率有可能失真，影響熱耗率的因素體現(xiàn)在如下方面。1）汽輪機(jī)發(fā)電系統(tǒng)硬件設(shè)備的運(yùn)行現(xiàn)狀。硬件設(shè)備是指鍋爐、汽輪機(jī)等，在長期的運(yùn)行過程中可能會出現(xiàn)一定耗損，進(jìn)而影響熱耗率。2）汽輪機(jī)的運(yùn)行方式。當(dāng)汽輪機(jī)處于不利的運(yùn)行工況時，有可能造成一定的熱效率耗損，如機(jī)組低負(fù)荷運(yùn)行。3）汽輪機(jī)運(yùn)行參數(shù)。汽輪機(jī)在運(yùn)行過程中，必須嚴(yán)格控制各參數(shù)，部分參數(shù)可進(jìn)行調(diào)節(jié)，如主蒸汽的壓力和流量。

2.2 熱耗率建模

2.2.1 選取模型參數(shù)

火電廠汽輪機(jī)的熱耗率受多種因素的影響，并且各因素對熱耗率的影響程度存在一定的差異。構(gòu)建熱耗率模型時，應(yīng)該從眾多影響因素中篩選出具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的因素。以某型600MW超臨界機(jī)組為例，模型輸入?yún)?shù)包括12個，輸出參數(shù)為1個，具體見表1。

2.2.2 熱耗率模型

熱耗率模型將表1中的12個參數(shù)作為輸入值，經(jīng)過模型的處理，輸出汽輪機(jī)的熱耗率。本文運(yùn)用ASOS-ELM算法處理數(shù)據(jù)，將ELM模型中的隱藏層節(jié)點數(shù)、ASOS的種群數(shù)均設(shè)置為20個，算法最大迭代次數(shù)為100次。激活函數(shù)中存在λ和θ共2個待優(yōu)化的參數(shù)，將尋優(yōu)范圍設(shè)置為[-1，1]。評價模型預(yù)測效果時，采用適應(yīng)度函數(shù)Ffit，計算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：N為樣本數(shù)量；Pi為熱耗率的預(yù)測值；Yi為熱耗率的實際值。

2.2.3 熱效率模型的預(yù)測效果分析

本文按照12個輸入指標(biāo)收集某型600MW超臨界機(jī)組汽輪機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，形成300組樣本，數(shù)據(jù)的負(fù)荷為298.762MW～562.365MW，將其按照9∶1的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，部分樣本數(shù)據(jù)見表2。模型訓(xùn)練完成后，利用測試樣本檢驗?zāi)Ｐ偷男Ч容^實測值和預(yù)測值，前10個樣本的預(yù)測結(jié)果見表3。從中可知，預(yù)測結(jié)果和實測值的差異整體非常小，說明該模型取得了良好的預(yù)測效果。

2.2.4 算法性能對比

為了評價ASOS-ELM算法的熱耗率預(yù)測效果，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ELM模型作為對照組，利用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和測試，同時引入3個評價指標(biāo)，分別為均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分誤差（MAPE）。指標(biāo)MAPE用于表征預(yù)測值偏離真實值的程度，計算結(jié)果越大，說明預(yù)測效果越差。指標(biāo)MAE對預(yù)測值偏離真實值的幅度進(jìn)行絕對值化處理，也能反映出二者的偏離程度，計算結(jié)果越小，說明預(yù)測準(zhǔn)確性越高。3種模型的性能評價指標(biāo)計算結(jié)果見表4，從中可知，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM算法相比，ASOS-ELM算法的RMSE、MAPE、MAE三相指標(biāo)均更小，說明其預(yù)測精度具有較大優(yōu)勢。

3 汽輪機(jī)組運(yùn)行初壓優(yōu)化

3.1 最優(yōu)運(yùn)行方式分析

復(fù)合滑壓是汽輪機(jī)的主流運(yùn)行方式，其在調(diào)壓過程中包括3個典型的階段。當(dāng)負(fù)荷水平為額定值的40%以下時，機(jī)組以定壓方式運(yùn)行；當(dāng)負(fù)荷水平為額定值的40%～50%時，機(jī)組以滑壓方式運(yùn)行，氣門開度維持不變，此時通過調(diào)整主蒸汽壓力來控制機(jī)組的負(fù)荷水平；當(dāng)負(fù)荷水平為額定值的80%～90%時，機(jī)組同樣采用滑壓控制。這種運(yùn)行模式有利于電廠調(diào)峰。但是在實際應(yīng)用中，定壓和滑壓間的轉(zhuǎn)變存在一個分界點，而分界點的確定缺乏明確的方法。另外，在滑壓運(yùn)行模式下，負(fù)荷水平受主蒸汽壓力的影響，存在特定的主蒸汽壓力，使機(jī)組熱耗率最低。

3.2 汽輪機(jī)最優(yōu)運(yùn)行初壓數(shù)學(xué)建模

熱耗率預(yù)測模型中具有12個輸入?yún)?shù)，當(dāng)溫度和機(jī)組背壓為確定的數(shù)值時，汽輪機(jī)的可調(diào)節(jié)參數(shù)僅為主蒸汽的壓力和流量，此時可將熱耗率表示為公式（5）。

HR=f（p0，NgE，g0，X） （5）

式中：NgE為給定機(jī)組的運(yùn)行負(fù)荷；p0為汽輪機(jī)組當(dāng)前的主蒸汽壓力值；G0為汽輪機(jī)組當(dāng)前的主蒸汽流量；函數(shù)f為為基于ASOS-ELM算法的熱耗率模型；X為與熱耗率相關(guān)的其他不可調(diào)參數(shù)[4]。

最優(yōu)運(yùn)行初壓的判斷標(biāo)準(zhǔn)為熱耗率最低，因此可通過熱耗率數(shù)學(xué)模型優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行初壓。與此同時，還應(yīng)建立基于主蒸汽流量的預(yù)測模型，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型的可靠性。同時考慮主蒸汽壓力和流量，汽輪機(jī)最優(yōu)運(yùn)行初壓數(shù)學(xué)模型可表示為公式（6）。

（6）

式中：s.t.為約束條件；X'為其他影響主蒸汽流量的不可調(diào)因素；Ngmin為汽輪機(jī)組允許的最低負(fù)荷；Ngmax為汽輪機(jī)組允許的最高負(fù)荷；pod為機(jī)組額定主蒸汽壓力；Ned為機(jī)組的額定負(fù)荷。

3.3 利用ASOS算法優(yōu)化汽輪機(jī)的運(yùn)行初壓

3.3.1 汽輪機(jī)主蒸汽流量預(yù)測

主蒸汽流量的預(yù)測準(zhǔn)確度直接作用于熱耗率的預(yù)測效果，二者的誤差幾乎呈1∶1的關(guān)系。另外，主蒸汽壓力與主蒸汽流量呈正相關(guān)，精準(zhǔn)控制主蒸汽流量有利于優(yōu)化運(yùn)行初壓。在工程實踐中，通常利用節(jié)流孔板測量主蒸汽的流量，但汽輪機(jī)主蒸汽溫度較高，其壓縮性較強(qiáng)，因此節(jié)流孔板的測量精度會受一定影響。還有一種方式是利用弗留格爾公式求解主蒸汽的流量，根據(jù)前、后級絕對溫度、絕對壓力的比例關(guān)系，推導(dǎo)出主蒸汽流量額定值和特定工況下主蒸汽流量的比值。但現(xiàn)有的研究成果顯示，這種理論計算方法存在約5%的誤差。

可見，節(jié)流孔板測量法和理論計算法均存在一定誤差，不能滿足運(yùn)行初壓優(yōu)化的需求。因此可利用ASOS-ELM算法模型預(yù)測主蒸汽流量。將汽輪機(jī)背壓、主蒸汽壓力和溫度、汽輪機(jī)運(yùn)行負(fù)荷和循環(huán)水進(jìn)口溫度作為模型的輸入?yún)?shù)，將隱藏層節(jié)點數(shù)、ASOS種群數(shù)和算法最大迭代次數(shù)分別設(shè)置為10、20和20，利用270組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，剩余的30組數(shù)據(jù)用于測試。在算法模型訓(xùn)練成熟后，利用30組數(shù)據(jù)檢驗其效果，部分結(jié)果見表5。從中可知，預(yù)測值與實際值高度接近，表明可利用ASOS-ELM算法有效預(yù)測汽輪機(jī)的主蒸汽流量，從而提高熱耗率預(yù)測的準(zhǔn)確性。

3.3.2 運(yùn)行初壓優(yōu)化

最優(yōu)運(yùn)行初壓是指維最低持熱耗率的主蒸汽壓力，優(yōu)化方式為發(fā)揮ASOS算法的全局尋優(yōu)能力，將熱耗率數(shù)值作為觀察目標(biāo)，在特定負(fù)荷的壓力區(qū)間內(nèi)運(yùn)用ASOS算法對該區(qū)間進(jìn)行尋優(yōu)，在該基礎(chǔ)上確定最第熱耗率對應(yīng)的運(yùn)行初壓[5]。運(yùn)行ASOS算法時，將種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)分別設(shè)置為10、20，負(fù)荷區(qū)間在額定值的50～100%。根據(jù)該負(fù)荷區(qū)間從數(shù)據(jù)集中挑選出600組數(shù)據(jù)，用于算法的訓(xùn)練和測試。在600MW汽輪機(jī)組中，選擇5個負(fù)荷下的工況，分別為326MW、361MW、424MW、484MW和541MW。在優(yōu)化運(yùn)行初壓后，觀察熱耗率的變化，結(jié)果見表6。以負(fù)荷水平為326MW為例，優(yōu)化前的主蒸汽運(yùn)行初壓為14.09MPa，經(jīng)過ASOS算法尋優(yōu)后，將運(yùn)行初壓調(diào)整為14.76MPa，提高了0.67MPa，熱耗率從8044.83kJ/（kW·h）降至8023.32kJ/（kW·h）。比較其他各工況優(yōu)化前、后的熱耗率數(shù)值，表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。從中可知，運(yùn)行初壓優(yōu)化后，各工況下的熱耗率均下降。

4 結(jié)語

綜上所述，在火電廠汽輪機(jī)熱耗率建模中，將發(fā)電負(fù)荷、主蒸汽壓力、主蒸汽流量和主蒸汽溫度等12個參數(shù)作為模型輸入，將熱耗率作為模型輸出，利用ASOS-ELM算法進(jìn)行模型訓(xùn)練和參數(shù)尋優(yōu)。從實測結(jié)果來看，熱耗率預(yù)測模型與實測值的偏差較小，顯示出良好的預(yù)測效果。采用ASOS-ELM算法優(yōu)化汽輪機(jī)的運(yùn)行初壓，可進(jìn)一步降低熱耗率。

參考文獻(xiàn)

[1]牛培峰，王梟飛，劉楠，等.ASOS-ELM建模方法及在汽輪機(jī)熱耗率預(yù)測中的應(yīng)用[J].化工學(xué)報，2018，69（9）：3924-3931.

[2]汪嬋嬋.基于改進(jìn)獅群算法的汽輪機(jī)熱耗率模型預(yù)測[J].計量學(xué)報，2021，42（7）：853-860.

[3]左智科，陳國彬，劉超，等.反饋精英鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化LSSVM的熱耗率軟測量建模[J].計量學(xué)報，2019，40（2）：259-265.

[4]孫良海，郭建，李永利，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽輪機(jī)運(yùn)行初壓優(yōu)化研究[J].熱力透平，2023，52（3）：194-198，236.

[5]牛培峰，王梟飛，劉楠，等.基于共生生物搜索算法的汽輪機(jī)最優(yōu)初壓研究[J].計量學(xué)報，2019，40（3）：447-454.