初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)在初小銜接中的應(yīng)用研究

在“雙減”背景下，新課標(biāo)基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，要求優(yōu)化內(nèi)容組織形式，加強(qiáng)學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是在“雙減”背景下，把握核心概念和關(guān)聯(lián)點，突出數(shù)學(xué)知識與思想方法的聯(lián)系，為推進(jìn)深度學(xué)習(xí)而提出的一種教學(xué)方法。教師可借助結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念，聚焦知識結(jié)構(gòu)的單元化呈現(xiàn)，將初中和小學(xué)的知識通過結(jié)構(gòu)合理地銜接起來，打破初小銜接教學(xué)桎梏，以解決教學(xué)中的初小銜接難點問題，實現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)培育的螺旋式提升。

教育實踐表明，我國有相當(dāng)比例的學(xué)生在小升初銜接時期存在不同程度的學(xué)習(xí)適應(yīng)性問題。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，隨著知識難度、深度的增加，對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)時間等方面的要求都有了較大的提升。如何引導(dǎo)學(xué)生盡快平穩(wěn)、順利地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是亟待解決的問題。“雙減”政策是為了落實立德樹人的根本任務(wù)，要求以學(xué)生為本，堅持全面發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建良好的教育生態(tài)。

一、概念界定：結(jié)構(gòu)化教學(xué)與初小銜接

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：課程內(nèi)容組織的重點是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)著眼于知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)，開展促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展的大單元結(jié)構(gòu)教學(xué)。

美國教育專家、心理學(xué)家布魯納提出學(xué)習(xí)者要善于建構(gòu)知識框架，并且學(xué)習(xí)的最終目的是形成一種良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2021 年，成宏喬、朱宸材在文章《結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與思考———以“一次函數(shù)”章節(jié)復(fù)習(xí)課為例》中指出，以章節(jié)復(fù)習(xí)課為例，討論通過問題驅(qū)動式教學(xué)，按照知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和教法結(jié)構(gòu)的理念開展教學(xué)活動，以實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化，將優(yōu)化后的教學(xué)內(nèi)容視為一個相對獨立的結(jié)構(gòu)形態(tài)進(jìn)行呈現(xiàn)，以突出數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性、結(jié)構(gòu)性和關(guān)聯(lián)性的一種教學(xué)活動。在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的理念下，結(jié)構(gòu)化教學(xué)依據(jù)單元整體設(shè)計進(jìn)行，以學(xué)生自我認(rèn)知為前提，聚焦知識結(jié)構(gòu)的單元化教學(xué)，在追求學(xué)生學(xué)科思維發(fā)展和學(xué)科能力提升的基礎(chǔ)上，建立適合學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的結(jié)構(gòu)化體系，幫助學(xué)生更輕松、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以落實“雙減”減負(fù)增效的目標(biāo)。

初小銜接，既要考慮課程知識之間的銜接，又要關(guān)注學(xué)生能力和素養(yǎng)的銜接。在銜接關(guān)鍵時期，教師不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，而且要引導(dǎo)學(xué)生理解舊知識與新知識的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性，以實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)的銜接，提升學(xué)生解決問題的能力。當(dāng)前，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用了“螺旋式上升”的方式，將數(shù)學(xué)知識合理地分散在不同的學(xué)段，教師如果對中小學(xué)的教材研讀不到位，就無法準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性。教師應(yīng)借助結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念，把握核心概念和關(guān)聯(lián)點，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與思想方法形成由點及面、由淺及深的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，并突破初小銜接教學(xué)桎梏，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)理念，以解決教學(xué)中的初小銜接難點問題。

二、目標(biāo)定位：知識教學(xué)與素養(yǎng)提升雙線并進(jìn)

目前，我國基礎(chǔ)教育學(xué)制大都是“六三三”制，教育教學(xué)工作在各學(xué)段分別進(jìn)行，造成了當(dāng)前研究多注重學(xué)生教育的階段性而忽視連續(xù)性，多注重層次性而較少關(guān)注整體性的現(xiàn)狀。教師在教學(xué)中，通過應(yīng)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的驅(qū)動下，以學(xué)生自我認(rèn)知為前提，聚焦知識結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)，建立適合學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的結(jié)構(gòu)化體系，幫助學(xué)生更輕松、有效地適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教材本身的知識結(jié)構(gòu)是基本不變的，新課標(biāo)基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，要求加大學(xué)習(xí)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系，優(yōu)化內(nèi)容組織形式?！半p減”政策要求教師在教學(xué)時要堅持以發(fā)展學(xué)生和培養(yǎng)學(xué)生為目標(biāo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)科核心素養(yǎng)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是在新的教育背景下，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)而提出的一種教學(xué)方法。其強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識放在知識結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計，可以凸顯知識的整體性、關(guān)聯(lián)性和邏輯性，幫助學(xué)生找到最近發(fā)展區(qū)，從知識結(jié)構(gòu)的角度解決初小銜接問題，完善知識結(jié)構(gòu)體系，以盡快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)生活，提高數(shù)學(xué)成績，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、內(nèi)容編制：小學(xué)知識和初中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的整合

小學(xué)和初中是兩個不同的學(xué)段，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，必須依靠各學(xué)段教育的相互銜接來完成。

（一）學(xué)段內(nèi)容縱向結(jié)構(gòu)對比

數(shù)學(xué)知識是有邏輯的結(jié)構(gòu)體系，從縱向看，每一個知識點的呈現(xiàn)都是從易到難，螺旋上升的，貫穿整個小學(xué)、初中階段，學(xué)生對同一體系數(shù)學(xué)概念的理解呈遞進(jìn)式的逐層深化趨勢。例如，在幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)中，從縱向看，對幾何圖形的認(rèn)知發(fā)展貫穿整個小學(xué)階段（見表1）和初中階段（見表2）。

（二）知識內(nèi)容橫向結(jié)構(gòu)整合

從橫向看，每一個數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，不同數(shù)學(xué)概念之間有機(jī)融合、互相影響，學(xué)生對相關(guān)聯(lián)的不同數(shù)學(xué)概念的理解在主題學(xué)習(xí)中形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。不同學(xué)段的教師要堅持以問題為導(dǎo)向，回歸教育規(guī)律，了解各學(xué)段內(nèi)容的縱向結(jié)構(gòu)，在日常教學(xué)中增強(qiáng)一體化意識，促進(jìn)學(xué)段之間的銜接，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性。數(shù)學(xué)教師要積極探索和優(yōu)化教學(xué)方式，以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識為載體，在形成與發(fā)展“四基”“四能”的過程中，努力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

通過師生問卷調(diào)查，了解“雙減”背景下小學(xué)、初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)銜接的現(xiàn)狀，以及在教學(xué)銜接過程中存在的問題。通過對調(diào)查問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看出剛?cè)氤踔械膶W(xué)生對數(shù)學(xué)的適應(yīng)情況普遍一般，近半數(shù)教師認(rèn)為學(xué)生基本適應(yīng)，但也有相當(dāng)一部分學(xué)生表示不太適應(yīng)或很不適應(yīng)。究其原因，教師認(rèn)為主要有學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多和難度的加大、小學(xué)與初中教學(xué)方法的差異、學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)等。為了幫助七年級新生更快地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)，建議中小學(xué)數(shù)學(xué)教師熟知兩個學(xué)段的知識體系，前期適當(dāng)放慢教學(xué)節(jié)奏，指導(dǎo)學(xué)生使用正確的學(xué)習(xí)方法，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、案例研究：教學(xué)實踐與循證研究螺旋遞進(jìn)

在“雙減”政策下，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)中學(xué)生的身心發(fā)展特點，開發(fā)結(jié)構(gòu)化教學(xué)樣板單元課程，開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式案例研究，應(yīng)用“整體—結(jié)構(gòu)”教學(xué)模式進(jìn)行案例教學(xué)設(shè)計，探索“雙減”背景下初小銜接中運用結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式是有效的。在案例研究實施中，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定體現(xiàn)整體性和階段性，基于課程設(shè)計整體把握教學(xué)內(nèi)容，注重知識點的結(jié)構(gòu)化整合。

（一）單元統(tǒng)整，串聯(lián)要素

教師在教學(xué)的過程中要基于初中數(shù)學(xué)知識的整體性開展教學(xué)活動，例如，學(xué)習(xí)八年級第十一章到第十三章的內(nèi)容時，需要循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)“三角形”“全等三角形”及“軸對稱”三個章節(jié)?；诮Y(jié)構(gòu)化教學(xué)理念，教師要引導(dǎo)學(xué)生從三角形的特征、與三角形相關(guān)的線段、相似三角形的判定及等腰三角形等要素進(jìn)行相關(guān)性學(xué)習(xí)，以結(jié)構(gòu)化的方式為學(xué)生講授，提升學(xué)生對三角形知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解水平和遷移能力。

（二）聯(lián)系舊知識，進(jìn)行關(guān)聯(lián)融合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系之前的舊知識，關(guān)聯(lián)融合新知識點，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，古代數(shù)學(xué)“雞兔同籠”問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個經(jīng)典題型，是一個包含隱藏數(shù)字的問題，而解題的關(guān)鍵就是找到題目中隱含的數(shù)字。在教學(xué)“二元一次方程組”時，教師可重拾“雞兔同籠”問題，聯(lián)想小學(xué)解題時運用的邏輯推理方法進(jìn)行探究，通過分析數(shù)量關(guān)系，把算術(shù)思維轉(zhuǎn)變成代數(shù)思維，利用二元一次方程組輕松解決小學(xué)時期的難題。同課異構(gòu)的設(shè)計，可以幫助學(xué)生更深入地理解和掌握二元一次方程，從而達(dá)到關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)、融合發(fā)展的目的。

（三）鏈接建構(gòu)，拓展遷移

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教師在結(jié)構(gòu)化的教學(xué)模式中，要將一些新的關(guān)聯(lián)性教學(xué)內(nèi)容融入課程教學(xué)中，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)遷移能力。例如，在教學(xué)“二元一次方程組”時，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)7FcxzKOTVKEimhXo3Ld9ZQ==情，嘗試選學(xué)“三元一次方程組”的解法，讓學(xué)生在內(nèi)容拓展的過程中鞏固和強(qiáng)化“二元一次方程組”的解法和步驟。

五、評價管理：學(xué)習(xí)過程與評價呈現(xiàn)一體融入

（一）依托教材體系，把握學(xué)習(xí)起點

運用“整體—結(jié)構(gòu)”教學(xué)模式時，教師可以借鑒格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格兩人提出的逆向教學(xué)設(shè)計理論，設(shè)計相應(yīng)的課堂實踐程序，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一體化。以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點，確定評價標(biāo)準(zhǔn)和評價任務(wù)，再根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計學(xué)習(xí)活動。教師在活動組織中認(rèn)真收集評價信息，利用工具分析評價結(jié)果，依據(jù)評價結(jié)果審視目標(biāo)達(dá)成情況，再根據(jù)反饋的學(xué)習(xí)信息，調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)，形成新評價、新活動。通過實施“編制—實施—評價—更新”的教學(xué)規(guī)劃，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”三位一體，循環(huán)反復(fù)，不斷改善教與學(xué)的水平，讓學(xué)習(xí)真實發(fā)生。

（二）歸類統(tǒng)整設(shè)計，促進(jìn)方法遷移

結(jié)構(gòu)化整合是基于學(xué)生立場、單元視角進(jìn)行有機(jī)整合、適度拓展，要求基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，豐富其知識內(nèi)涵。例如，在教學(xué)“圓的有關(guān)性質(zhì)”時，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已對圓有豐富的認(rèn)知，本單元的統(tǒng)整目的在于通過系列化的自主學(xué)習(xí)、教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主地運用圓的相關(guān)知識解決問題，達(dá)到內(nèi)化、遷移的目的。教師通過以核心任務(wù)為統(tǒng)整的單元項目探究任務(wù)單及其分解任務(wù)，促使學(xué)生自主、積極、深入地在操作、思考中感悟、認(rèn)知圓的核心概念，促進(jìn)單元結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

（三）優(yōu)化活動設(shè)計，落實評價任務(wù)

指向結(jié)構(gòu)化核心目標(biāo)，關(guān)聯(lián)現(xiàn)實世界需求，設(shè)計構(gòu)建單元結(jié)構(gòu)化項目實踐課，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中用。例如，在教學(xué)相似三角形相關(guān)知識后，在實踐中利用相似三角形單元的整體知識做遷移、拓展，有利于學(xué)生進(jìn)行深入的思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、空間意識和應(yīng)用意識。根據(jù)評價任務(wù)，形成系列學(xué)評活動，將其嵌入教學(xué)過程，利用統(tǒng)整分析促進(jìn)教學(xué)方案的改進(jìn)。

六、結(jié)語

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是在“雙減”背景下，把握核心概念和關(guān)聯(lián)點，突出數(shù)學(xué)知識與思想方法的聯(lián)系，為推進(jìn)深度學(xué)習(xí)而提出的一種教學(xué)方法，它強(qiáng)調(diào)將學(xué)科知識放在結(jié)構(gòu)整合中讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師通過實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，可以帶動數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量實施，實現(xiàn)從“知識本位”走向“素養(yǎng)追求”的課程改革，提高育人效能，實現(xiàn)素養(yǎng)培育的循序漸進(jìn)和螺旋上升，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中能夠得心應(yīng)手地學(xué)習(xí)。