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    你會運用同構學習法嗎?

    2024-11-25 00:00:00羅振宇
    視野 2024年21期

    一個領域的方法,可以對應解開另一個領域的問題。從一個領域入手,可以幫我們理解另一個領域的規(guī)律,這就叫同構學習法。

    舉個例子,撕碎一張世界地圖,讓孩子拼起來。這個工作本來很難,但是孩子很快就完成了。為什么?

    因為這張地圖的背面,原來是一張人像,孩子是反過來拼人像的,人拼對了,那地圖也就對了。這也完美解釋了同構學習法。

    我們來看幾個例子。

    比如,很早就有人發(fā)現(xiàn)了音樂和數(shù)學的同構關系。從古希臘畢達哥拉斯學派開始,到開普勒、伽利略等,這些人都研究過音樂與數(shù)學的關系。

    數(shù)學家萊布尼茨曾說過:“從基礎來說,音樂從屬于數(shù)學。”

    什么聲音好聽、什么聲音不好聽,都是由嚴密的數(shù)學規(guī)律決定的。有人并不是音樂天才,但是從數(shù)學這個角度進入,也可以創(chuàng)作出不錯的曲子。比如,有一個美籍奧地利作曲家叫勛伯格,他作曲不僅靠天分,還靠數(shù)學。他發(fā)明了一種“序列作曲法”,他通過在音符之間建立起一種數(shù)學式的模型來譜曲。

    其實天才如莫扎特,他的音樂也暗自用了數(shù)學的規(guī)律。

    當然,同構學習法最重要的用途,不是解題和創(chuàng)作,而是學習。也就是通過一個領域的知識,來理解另一個領域。

    還是拿音樂來舉例子。奏鳴曲式如果用專業(yè)術語來講,是呈示部、展開部、再現(xiàn)部,或者ABA結構、AAB結構等,記不住。

    奏鳴曲其實就好比議論文,是不同的說話方式,比如先寫一個論點,或者寫兩個論點,再寫幾個論據,接著再來一個反面論證,最后重述主題就結束了。

    有時奏鳴曲式先來第一主題,有的奏鳴曲比較大,來個第二主題,這就是呈示部,也就是論點。之后,所謂的展開部,就是論證這幾個論點。議論文中還有一種論證方式叫正反論證,就是舉反例,奏鳴曲中也有,大調轉成小調,把一個光明的旋律變成黑暗的,讓你體會一下。

    最后議論文要總結點題,奏鳴曲也一樣,主題要再現(xiàn),也就是再現(xiàn)部。

    莫扎特的奏鳴曲幾乎都是這樣的結構。奏鳴曲和議論文其實是同構的。

    為什么同構學習法有效呢?

    因為這個世界絕大部分的知識領域,都可以分成兩類。一類是天然世界,一類是人造世界,也就是自然科學和人文學科。這兩個世界內部,往往都是同構的。

    比如,在人造世界中,人的情感表達,無論是文字、音樂、美術,還是視頻,在深層邏輯上也是同構的。觸類旁通,說的就是這個現(xiàn)象。

    我們再深看一層,其實同構學習法不僅是可以用一個領域解釋另一個領域,它還有一種更大的作用:用一個領域的知識,去揭開另一個領域被刻意隱藏的東西。

    比如在藝術領域,如果從藝術講藝術,就會拼命強調藝術家的創(chuàng)造力。這當然沒錯,沒有創(chuàng)造力,還叫藝術家嗎?但是,如果只這樣理解藝術,就會忽略一個被刻意隱藏的因素,那就是技術。

    很多藝術家,都有獨特的技術工具,但是他們往往秘而不宣。比如,英國有一位畫家大衛(wèi)·霍克尼。他發(fā)現(xiàn),歷史上有一批畫家簡直是神了,畫的肖像畫線條極其精準,簡直和照相機拍的一樣,而且畫得很快。像維米爾這樣的大師,是怎么練出這門絕活兒的呢?

    霍克尼經過多年研究后發(fā)現(xiàn),原來他們用了暗箱,也就是我們中國人所謂的小孔成像原理。在畫畫的時候,用一臺土法制作的投影儀把模特的形象投影在畫布上,勾出素描稿,再上色和涂抹,很顛覆吧?原來畫得像,不全是真功夫,還暗藏了機關。

    學藝術的學生,往往總是被教導要學達·芬奇畫蛋,只要功夫深,鐵杵磨成針。在這個領域里,大家都在談技法和創(chuàng)造,很少有人談利用工具。但是用同構學習法來理解這個領域,你就會知道,所有領域的進步,本質上都是工具的進步。

    尋找藝術發(fā)展史中工具進步的蛛絲馬跡,就會對藝術史有獨特的理解。

    為什么巴赫的所有鋼琴曲聽上去都波瀾不驚、沒有太多起伏,譜面幾乎看不到強弱記號?樂評家通常的一個解釋是,巴赫的基督教信仰拒絕人世間的激情,導致他的作品天然追求清澈空靈,音樂沒有強弱感。

    這就是用藝術領域自己的邏輯去解釋,聽起來也很有道理。

    但用同構的方法來理解這個事,從技術發(fā)展史的角度來理解音樂發(fā)展史,結論就出來了。巴赫所在的年代,還沒有發(fā)明出能把音彈出強弱的鋼琴,不管你用什么力度彈琴,音量都一樣。巴赫也想有激情,但那個時候的鋼琴(羽管鍵琴)不允許。

    這是不是更加接近事物本來的面目?請多運用同構學習法吧,或許它會為你打開一個更大的世界。

    (明心摘自文匯出版社《羅輯思維》)

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