導彈環(huán)境例行試驗樣本量優(yōu)化研究

摘 要： 經過多批次生產后， 產品工藝和質量控制逐漸完善成熟， 作為檢驗批產質量穩(wěn)定性的重要手段， 環(huán)境例行試驗的抽樣比例應適當減小， 在保證檢驗質量的前提下可減少產品消耗、 縮短檢驗周期、 減少試驗資源占用。目前， 導彈例行試驗抽樣方案多是借鑒前期產品， 且一旦確定不再調整。在分析導彈例行試驗抽樣不能套用GJB 179A后， 借鑒GJB 179A和GB/T 2828.1對于連續(xù)批抽樣檢驗調整的理念， 依據GB/T 26823和導彈環(huán)境例行試驗條件， 參考美國等的做法， 提出了基于信用原則的例行試驗抽樣方案， 即連續(xù)幾批例行試驗成功后， 后續(xù)批例行試驗樣本量可減少。

關鍵詞： 環(huán)境； 例行試驗； 抽樣方案； 樣本量； 平均檢出質量； 信用得分

中圖分類號： TJ760.6

文獻標識碼： A

文章編號： 1673-5048（2024）05-0123-05

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0056

0 引 言

例行試驗是檢驗產品生產過程穩(wěn)定性的重要試驗， 通常按規(guī)定的時間周期、 累計數量或批次進行。造成產品生產過程不穩(wěn)定的因素有很多， 如工藝制度不完善或執(zhí)行不到位， 使用了有缺陷的元器件、 零部件、 原材料， 生產設備運轉不正常等。此類差錯導致的不合格需對產品施加一定時間和強度的外應力（如高溫、 低溫、 濕熱、 振動等） 才能檢驗出來［1-2］， 通常在產品規(guī)范中用C組檢驗來表征。

例行試驗包括性能試驗、 環(huán)境試驗、 可靠性試驗、 強度試驗、 實際使用試驗等， 不同裝備的例行試驗千差萬別， 但基本上都進行性能試驗、 環(huán)境試驗和實際使用試驗。性能試驗和實際使用試驗與裝備的專用質量特性密切相關， 故不同裝備間的這類試驗相互借鑒可能性不大。環(huán)境例行試驗是通過檢查產品環(huán)境適應性來檢驗生產工藝的穩(wěn)定性， 即對批生產出的樣品按規(guī)定的項目、 條件和順序進行試驗， 通過檢驗樣本質量判斷生產過程是否穩(wěn)定［1， 3-4］。

環(huán)境例行試驗的抽樣方案、 試驗項目、 試驗條件、 合格判據是使用方和生產方關注的重點。環(huán)境試驗項目、 試驗條件與裝備的壽命期環(huán)境剖面密切相關， 不同類型的裝備因貯存使用環(huán)境不同也不會相互借鑒［5］。合格判據在相關文件中有明確要求， 如“例行試驗中的問題原因與產品本身無關時， 經處理可恢復試驗”， 以及“第1次例行試驗失敗時， 使用方代表應會同生產方分析原因， 確認糾正措施有效后， 允許組織第2次例行試驗”［6］。

抽樣方案即從定期或定數生產的多個產品中抽取樣品進行試驗， 批生產產品的數量N與合同約定的訂貨量有關， 抽取的樣本量n與檢驗水平、 生產方風險α、 使用方風險β相關［3，7］。第1次例行試驗失敗后的第2次例行試驗一般采取加嚴加倍方案， 故本文的樣本量優(yōu)化研究限于第1次例行試驗抽樣方案。

下面先概述導彈例行試驗抽樣現(xiàn)狀及做法， 在分析GJB 179A-1996《計數檢驗抽樣程序及表》適用性的基礎上， 對基于信用的例行試驗抽樣方案進行探討。

1 導彈環(huán)境例行試驗抽樣現(xiàn)狀

不同導彈的環(huán)境例行試驗抽樣方案差別較大， 如空空導彈A是按批次進行試驗， 抽樣方案為： 批量N≤139時， n=2； N＞139時， n=3?？盏貙桞也是逐批檢驗， 抽樣方案為： N≤59時， n=1； 59＜N≤100時， n=2； N＞100時， 抽樣比例原則上不小于2%， 具體由使用方和生產方雙方

協(xié)商確定。 再如按批次進行檢驗的地空導彈C抽樣方案為： N≤49時， n=1； 49＜N≤90時， n=2； N＞90時， n=3。

收稿日期： 2024-04-01

*作者簡介： 李根成（1968-）， 男， 河南鄢陵人， 博士， 研究員。

環(huán)境例行試驗是質量一致性檢驗， 產品規(guī)范或檢驗標準中常有此類描述。如GJB 356A-2005《空空導彈通用規(guī)范》在其“質量一致性檢驗”的“4.4.2 抽樣”中規(guī)定， “定期檢驗所需樣品按專用規(guī)范或試驗大綱的規(guī)定從通過驗收檢驗的產品中隨機抽取”［8］， 即該標準未規(guī)定具體的抽樣方案， 而是按具體產品執(zhí)行。

查詢空地導彈、 地空導彈、 艦船導彈、 空艦導彈等戰(zhàn)術類導彈的國家軍用標準， 其對例行試驗抽樣的規(guī)定如表1所示［9-16］。

由表1可見， 除炮兵戰(zhàn)術導彈例行試驗的抽樣參照GJB 179A外， 其他均未明確按GJB 179A進行抽樣， 一般描述為由訂購方和承制方協(xié)商確定、 按專用規(guī)范或試驗大綱等。

美國軍用標準MIL-M-8555C-1984《導彈設計和構造通用規(guī)范》在其“質量合格檢驗”的“4.9.1 抽樣檢驗”中規(guī)定： 除非另有規(guī)定， 完成逐個檢驗之后， 由采辦單位從首批（最初生產的）10發(fā)中隨機抽取1發(fā)樣本， 經受采辦單位批準的所有試驗。若不能通過經批準的任一項試驗， 應拒收該樣本所代表的整個生產批。首批后的試驗樣本量如表2所示。

從表2可知， 抽樣比例（樣本量/批量）不是一成不變， 隨著生產持續(xù)， 產品批產質量趨于穩(wěn)定， 抽樣比例逐漸減少， 直到穩(wěn)定后抽樣比例保持不變［17］。

蘇聯(lián)環(huán)境試驗標準以國際電工學會（IEC）20世紀70年代的環(huán)境試驗標準為基礎制定， 文中明確： 定期試驗是定期或定數（抽樣）進行的試驗， 定期時間或定數數量應在產品技術文件中確定。根據生產穩(wěn)定程度、 產品結構和工藝特點， 即使是同一產品， 其定期或定數的值可以不同， 時間周期可以從1， 3， 6， 12個月中按順序選取。在個別技術和經濟上有充分依據的情況下， 可從1， 1.5， 2， 3年中按順序選取。按小于等于3年周期進行定期試驗后， 若3年內無故障或經受該類作用3年內無退貨的要求， 試驗周期可適當延長至4年或5年［18］。

由美國及蘇聯(lián)的做法可知， 例行試驗作為檢驗產品生產過程穩(wěn)定性的試驗， 隨著生產逐步穩(wěn)定， 其檢驗周期可適當延長， 或抽樣比例可逐漸減小。

2 GJB 179A的適用性分析

以百分不合格品率或每百單位產品缺陷數表示批產品的質量水平， GJB 179A-1996《計數抽樣檢驗程序及表》給出了以可接受質量水平（AQL）為質量指標的一次抽樣方案、 二次抽樣方案和七次抽樣方案。可用于孤立批產品的檢驗， 但主要適用于連續(xù)批產品的檢驗， 即不同批次產品之間質量關系密切， 待檢產品批可利用已檢產品批的質量信息［19］。導彈例行試驗檢驗產品是否合格， 而非產品中的缺陷數， 故下文以不合格品率展開論述。

使用方和生產方都關注抽樣檢驗中的風險， GJB 179A只給出了使用方風險β分別為10%和5%的極限質量， 沒有列出抽樣方案中的生產方風險α［19］。與GJB 179A基本相同的GB/T 2828.1-2012《計數抽樣檢驗程序 第1部分： 按接收質量限（AQL）檢索的逐批檢驗抽樣計劃》列出了不同抽樣方案中的α和β［20］。GB/T 2828.1和GJB 179A中的樣本量n、 接收數c、 不合格品率p0， p1， 以及風險值α和β之間的關系見式（1）～（2）， 即GB/T 2828.1和GJB 179A的抽樣方案是依據式（1）～（2）設計的， 其驗證結果見表3。

L（p0）=1－α

L（p1）=β （1）

L（p）=∑cr=0n！r?。╪－r）！（1－p）n－rpr（2）

表3中的α′和β′是按式（1）～（2）計算出的生產方風險、 使用方風險的實際值， 其值與標準中的α和β很接近。p0和p1（p0< p1）常常是生產方和使用方協(xié)商確定， 檢驗中若n個樣本中的不合格品數不大于接收數c時， 認為整批產品合格。

L（p）為接收概率， 當實際不合格品率p≤p0時， 大概率接收整批產品； 當p≥p1時， 大概率拒收整批產品。

如將n=3， c=0， p0=0.04， p1=0.536代入式（2）可得

L（0.04）=3！0?。?－0）?。?－0.04）3－0×0.040≈0.884 7（3）

L（0.536）=3！0！（3－0）?。?－0.536）3－0×0.5360≈0.099 9（4）

將式（3）～（4）代入式（1）可得

α′=1-L（0.04）≈1-0.884 7≈0.115 3（5）

β′=L（0.536）≈0.099 9（6）

GJB 179A給出了3個一般檢驗水平（Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ）和4個特殊檢驗水平（S-1， S-2， S-3， S-4）， 并明確“如無特殊要求， 通常采用一般檢驗水平Ⅱ級……在寧可增大使用方風險而必須減少樣本量時， 可采用特殊檢驗水平”。

導彈生產批量是根據與使用方簽訂的合同要求并考慮生產便利性確定的， 一般在55～280之間。

取可接收質量水平AQL為10， 對應的不合格品率p≤0.1， 用一次正常檢驗。對于檢驗水平Ⅱ級， 查GJB 179A的表1得， 批量為51～90時樣本大小字碼為E。由樣本大小字碼E及AQL為10， 查GJB 179A中表2-A可知， 需抽取13發(fā)導彈， 準許3發(fā)不合格。同樣， 批量分別為91～150和151～280時， 所需樣本量及接收數查GJB 179A得出的結果如表4所示 ［19］。

從表4可知， 為檢驗是否合格需要的樣本量很大。為減小樣本量需增加使用方風險， 若取特殊檢驗水平S-3［19］， 特殊檢驗水平下所需的樣本量減小了不少（見表4）， 但抽5發(fā)導彈進行環(huán)境例行試驗依然無法承受。

GJB 179A“1.2 適用范圍”中明確， 該標準主要適用于成品、 半成品、 原材料、 元器件、 零部件、 在制品、 庫存品等［19］， 即適用于價格不昂貴、 復雜程度不大、 檢驗費用不高的產品， 如子彈、 炮彈、 元器件等。

GJB 179A“5.4.3 規(guī)定可接受質量水平”中明確： “AQL值為10.0及以下的， 表示百分不合格品率或每百單位產品缺陷數； AQL超過10.0的只表示每百單位產品缺陷數”［19］。由此可知， GJB 179A適用于復雜程度不高、 合格率要求高的產品； AQL超過10.0時表示的是產品中的缺陷數， 一個產品中可能存在多個缺陷。

總之， 導彈的環(huán)境例行試驗樣本量不能直接套用GJB 179A中的抽樣方案。

3 基于信用的抽樣方案探討

環(huán)境例行試驗來源于蘇聯(lián)， 通過對樣本進行一系列環(huán)境試驗檢驗產品批生產工藝是否滿足要求。其抽樣數量通常是根據產品生產工藝復雜度、 穩(wěn)定性等并參考類似產品抽樣經驗確定［1， 7］， 這也是不同裝備間抽樣方案差別大的主要原因。

GB/T 26823-2011《基于信用原則控制檢出質量的零接收數計數抽樣檢驗系統(tǒng)》等同采用國際標準ISO 18414-2006， 適用于連續(xù)批產品的逐批計數檢驗。所有抽樣方案都采用零接收數， 即若從某批產品抽取的樣本中包含1個及以上不合格品， 則不接收該批產品。

運用該標準可以通過批不接收及由此引起的累積信用降低， 使生產方在心理上和經濟上產生壓力， 促使其努力維持零不合格品的生產過程。同時， 通過可行的最低樣本量， 來保證產品的長期不合格品率不超過使用方的規(guī)定， 這一目標通過對有良好歷史質量記錄的產品逐步減少檢驗的樣本量而達到［21］。

無論抽樣數量是多少， 第1次例行試驗通過的標準是抽取的樣本都一次性通過試驗， 即樣本中不存在不合格品。故可借鑒GB/T 26823的思想， 基于信用原則， 利用連續(xù)生產檢驗中前期例行試驗的信息， 解決環(huán)境例行試驗抽樣方案一旦確定就一成不變的現(xiàn)狀與產品實際生產過程控制措施日趨完善之間的不協(xié)調。

依據GB/T 26823， 樣本量n可由式（7）求得：

n=N（K+N）a+1（7）

式中： a為使用方規(guī)定的不合格品率上限； K為累計信用得分； 記號「x表示對x向上取整， 如「1.02=2。

在檢驗開始時， 累計信用得分K=0。如果第一批未達到接收準則， K仍為0； 否則， K為該批批量N。對連續(xù)系列批， 累計信用得分一直按被連續(xù)接收批的批量累加， 直到某一批不被接收為止， 此時， 應重新設定K=0［21］。

導彈平均故障間隔掛飛時間MTBF指標為： 規(guī)定值88 h、 最低可接受值44 h。例行試驗要進行高溫貯存試驗、 低溫貯存試驗、 高溫工作試驗、 低溫工作試驗、 溫度循環(huán)試驗、 掛飛耐久振動試驗、 機動抖振試驗、 交變濕熱試驗、 淋雨試驗等， 一旦出現(xiàn)責任故障即判第1次例行試驗失敗。

按GJB 150《軍用設備環(huán)境試驗方法》中的折算關系［22］， 地面試驗中進行的110 min掛飛耐久振動相當于空中掛飛55 h的振動。受試品除進行振動外還進行高低溫貯存、 高低溫工作、 溫度循環(huán)、 交變濕熱等試驗， 與溫度+振動+濕度的可靠性試驗綜合應力相比［23］， 例行試驗的應力涵蓋了可靠性試驗中的應力， 且是極值， 只不過可靠性試驗中的環(huán)境應力是綜合施加的， 而環(huán)境例行試驗中的環(huán)境應力是順序施加的。可近似地認為導彈經受例行試驗后相當于空中掛飛了55 h［5］。

產品可靠性是時間的函數， 隨著使用或試驗時間的增加， 產品可靠度逐漸降低， 故障概率會逐漸增大。設生產出的導彈MTBF已達到規(guī)定值， 則抽取的每發(fā)導彈通過例行試驗的概率為

R=e－λt=e－t/MTBF=e－55/88=0.535 3（8）

對照GB/T 26823中對平均檢出質量上限AOQL的定義， 當產品可靠性達到規(guī)定值時， AOQL可以設定為

1-0.535 3=0.464 7。

取a=0.464 7， 由式（7）計算出不同批量、 不同批次連續(xù)第1次通過例行試驗時， 下一批次例行試驗的樣本量， 表5列出了不同情況下的樣本量。

從表5可知， 環(huán)境例行試驗所需樣本量幾乎不受批量影響， 主要與連續(xù)通過的批次強相關。

另外， 表5是基于可靠性已達到規(guī)定值計算的， 而使用方風險是使用方接收不合格品的概率， 一般用最低可接受值或極限質量作為檢驗下限［19-20， 23］， 低于該值即認為產品不合格。取MTBF為44 h， 樣本通過例行試驗的概率為e-55/44= 0.286 5， 即抽取1個樣本進行例行試驗， 質量不佳的產品（可靠性僅達到最低可接受值）通過第1次例行試驗的概率為0.286 5， 也符合“使用方風險一般不大于30%的要求”［23］。若用可靠性僅達到最低可接受值的2個樣本進行試驗， 則第1次例行試驗成功概率僅為0.286 5×0.286 5≈0.082 1。

4 結 束 語

導彈環(huán)境例行試驗的傳統(tǒng)抽樣方案是借鑒類似產品的例行試驗大綱、 由生產方和使用方代表共同商定的， 自確定后批生產中一直不變化。經過數批的生產， 產品生產工藝及質量控制措施逐漸成熟， 理論上例行試驗的抽樣方案應隨之調整， 美國、 蘇聯(lián)有關標準中也有此描述。本文借鑒GJB 179A和GB/T 2828.1中抽樣方案調整理念， 基于GB/T 26823和導彈環(huán)境例行試驗條件， 提出了基于信用原則的例行試驗抽樣方案， 即連續(xù)批產產品的例行試驗樣本量可根據前期的檢驗結果進行調整。

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Reliability Testing for Qualification and Production Acceptance： GJB 899A-2009［S］. （in Chinese）

Research on the Sample Size Optimizing of the Environmental

Routine Test for Missiles

Li Gencheng1*， Dai Le2

（1. China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China；

2. The Military Representative Office of Navy Equipment Department in Luoyang， Luoyang 471003， China）

Abstract： After multiple batches of production， the product process and quality control have been gradually improved and matured. As an important means of inspecting the quality stability of batch production， the sampling proportion of environmental routine test should be appropriately reduced， in order to reduce product consumption， shorten inspection cycle and reduce the occupancy of test resources under the promise of ensuring inspection quality. At present， most of the sampling schemes for the routine test are based on the former products and would not be adjusted once determined. After analyzing that GJB 179A can’t be directly applied to missile’s routine test， drawing on the concepts of GJB 179A and GB/T 2828.1 for continuous batch sampling inspection adjustment， according to GB/T 26823 and the missile routine test conditions， referring to the practices of the United States and others， a routine test sampling scheme based on credit principle is proposed. That is， after the success of multiple routine tests， the sampling size of subsequent batches can be reduced.

Key words： environment; routine test; sampling scheme; sample size; average outgoing quality; credit score