基于排隊論的一種高吞吐量信道分配協(xié)議設(shè)計

摘 要：針對復(fù)雜多變的認知無線電系統(tǒng)中難以為次用戶高效分配信道的問題，提出了一種高吞吐量信道分配協(xié)議——TKMA協(xié)議。該協(xié)議根據(jù)主用戶（PU）活動、次用戶（SU）實時業(yè)務(wù)需求、信道條件等信息構(gòu)建用戶信道的效用矩陣，在保障PU通信質(zhì)量的前提下以SU系統(tǒng)總效用值最大化為目標進行信道分配，并利用改進Kuhn-Munkras算法結(jié)合輪詢調(diào)度進行求解。為了評估該協(xié)議性能，建立了通用的多用戶多信道認知無線電系統(tǒng)模型，利用排隊理論描述數(shù)據(jù)包傳輸過程，并通過馬爾可夫穩(wěn)態(tài)求解推導(dǎo)出SU的性能指標。實驗結(jié)果表明，與以往提出的化簡方法和傳統(tǒng)的公平隨機分配協(xié)議相比，使用TKMA協(xié)議在SU系統(tǒng)總的吞吐量、平均時延、平均隊長、拒絕率等指標上都取得了更優(yōu)的結(jié)果，證明了所提協(xié)議和系統(tǒng)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：排隊分析； 信道分配協(xié)議； 認知無線電網(wǎng)絡(luò)模型； Kuhn-Munkras算法； 輪詢調(diào)度

中圖分類號：TP393;TN92 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2024）09-035-2815-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.10.0633

Design of high throughput channel allocation protocol based on queuing theory

Tao Zhiyong1， Zhang Xinnuo1， Wang Shi1， Gao Dangzhao2

（1.School of Electronic & Information Engineering， Liaoning Technical University， Huludao Liaoning 125105， China; 2.Shenzhen Institute for Advanced Study， University of Electronic Science & Technology of China， Shenzhen Guangdong 518110， China）

Abstract：Aiming at the problem of difficulty in allocating channels efficiently for secondary users （SU） in complex and variable cognitive radio systems， this paper proposed a high throughput channel allocation protocol， TKMA protocol. The protocol constructed a utility matrix of user and channel based on primary user（PU） activities， SU real-time service demands， and channel conditions， etc.， allocated channels with the objective of maximizing the total utility value of the SU system under the premise of guaranteeing the communication quality of the PUs， and solved the problem by using the improved Kuhn-Munkras algorithm and polling scheduling. To evaluate the performance of the protocol， it established a universal multi-user multi-channel cognitive radio system model， described the packet transmission process using queuing theory， and derived the performance indicators of SU through Markov steady-state solution. The experimental results show that the use of TKMA protocol yields better results in terms of total SU system throughput， average delay， average queue length， rejection rate and other metrics compared with the previously proposed simplification algorithm and the traditional equitable random assignment protocol， which proves the effectiveness of the proposed protocol and system model.

Key words：queuing analysis; channel allocation protocol; cognitive radio network model; Kuhn-Munkras algorithm; polling scheduling

0 引言

認知無線電（cognitive radio，CR）技術(shù)被認為是緩解頻譜資源稀缺和快速增長的無線通信需求問題的有效解決方法［1］。與傳統(tǒng)的固定頻譜分配策略不同，CR技術(shù)可以讓未授權(quán)用戶（secondary user，SU）暫時地利用未被使用的授權(quán)頻譜信道進行數(shù)據(jù)傳輸，CR通過檢測空閑頻譜信道并伺機利用它們以提高頻譜利用率。認知無線電網(wǎng)絡(luò)中授權(quán)用戶（primary user，PU）具有優(yōu)先訪問和使用頻譜的權(quán)利，SU以不干擾或降低PU性能的方式機會地、動態(tài)地訪問空閑頻譜［2］。為了更好地研究如何將有限的頻譜資源合理地分配給各用戶，分析和量化PU活動限制下的SU網(wǎng)絡(luò)在容量、吞吐量和時延等方面的性能是至關(guān)重要的。

在認知無線電網(wǎng)絡(luò)中，由于SU不能保證對網(wǎng)絡(luò)的即時接入，所以需要某種形式的排隊建模來反映接入后延遲網(wǎng)絡(luò)訪問（排隊延遲）和變化的網(wǎng)絡(luò)條件（變化的服務(wù)速率）的現(xiàn)實情況。由于排隊分析的可用性，排隊論模型在認知無線電中被廣泛使用［3～10］。PalunIc＇等人［3］按照時間的連續(xù)性將認知無線電排隊建模分為兩類。文獻［4］使用多維連續(xù)時間馬爾可夫鏈對整個系統(tǒng)進行建模。文獻［5］據(jù)此推導(dǎo)出服務(wù)質(zhì)量（quality of service，QoS）性能指標。文獻［6］利用離散時間單服務(wù)器排隊模型描述具有多模式服務(wù)切換的CR網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)出SU等待時間的分布。文獻［7］通過平穩(wěn)分布得出數(shù)據(jù)包傳輸失敗率。文獻［8］考慮到感知誤差，文獻［9］在前者基礎(chǔ)上提出一個基于排隊論的信道分配排隊框架，并推導(dǎo)了時延和吞吐量求解過程。文獻［10］引入排隊休假模型，并給出平均隊列長度。雖然連續(xù)時間分析更接近于物理現(xiàn)實情況，但是連續(xù)時間分析需要消耗巨大的計算成本。

目前，已有大量學(xué)者對認知無線電網(wǎng)絡(luò)中頻譜資源分配問題進行深入研究［11～15］。文獻［11］提出一個集中式CR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測調(diào)度框架實現(xiàn)最小化PU與SU之間的沖突，但吞吐量并沒有得到顯著提升。文獻［12］提出了一種組合輪循優(yōu)先級調(diào)度算法，通過將隊列引入到信道組裝系統(tǒng)以實現(xiàn)低優(yōu)先級SU饑餓的最小化，實驗只分析了系統(tǒng)性能與用戶到達率之間的關(guān)系，缺少普遍性。文獻［13］對最小化SU的預(yù)期傳輸時延的接入策略進行研究QkU5XephysZ1cNk08NYe0srIZzWFgp0VybiN83kFZN4=，提出M/G/1優(yōu)先級虛擬排隊系統(tǒng)模型，假設(shè)PU業(yè)務(wù)和SU業(yè)務(wù)在同一隊列中傳輸，得到相應(yīng)的SU系統(tǒng)時延表達式，但是忽略了系統(tǒng)的吞吐量。文獻［14］中推導(dǎo)出SU平均停留時間的計算公式，研究了PU和SU的策略對SU網(wǎng)絡(luò)的性能的影響，其中對于SU系統(tǒng)性能的分析不夠全面。文獻［15］綜合考慮到空閑頻譜、信道條件和用戶需求，提出了傳輸速率最大化的資源分配策略，并通過改進Kuhn-Munkras（KM）算法快速求解出分配方案，但沒考慮到當(dāng)系統(tǒng)中信道遠超SU數(shù)量而造成較多空閑信道未被占用的浪費情況。

考慮上述文獻中的不足，本文針對實際認知無線電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中影響信道分配的因素，包括PU動態(tài)特性、SU的實時傳輸需求和有限緩沖區(qū)、信道狀態(tài)變化，研究了基于離散時間排隊分析的SU網(wǎng)絡(luò)性能的評估問題，利用穩(wěn)態(tài)分布推導(dǎo)出每個SU獲得的平均吞吐量、平均時延、平均隊長、拒絕率等性能指標的表達式，同時綜合考慮SU實時業(yè)務(wù)傳輸需求、動態(tài)信道質(zhì)量狀態(tài)、信道遠超用戶數(shù)量的情況，提出了SU系統(tǒng)吞吐量最大化的改進式信道分配（Transform Kuhn-Munkras allocation，TKMA）協(xié)議。本文主要工作如下：

a）基于排隊論對復(fù)雜的多用戶多信道認知無線電網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包的流動狀態(tài)進行建模分析，并通過理論推導(dǎo)求出每個SU的綜合性能指標。

b）為了最大化SU系統(tǒng)整體性能，提出了TKMA協(xié)議，此協(xié)議將用戶信道分配轉(zhuǎn)換為帶權(quán)二部圖匹配問題，二部圖中的權(quán)值設(shè)置為表征SU當(dāng)前傳輸需求和信道質(zhì)量狀態(tài)的效用值，以最大化用戶信道效用值的和為目標，利用改進KM算法和輪詢調(diào)度結(jié)合的方案對該問題進行求解。

c）利用所提的框架研究PU的活動狀態(tài)、SU緩沖區(qū)大小、信道數(shù)量及SU的到達率對SU系統(tǒng)性能的影響，驗證了模型的有效性；通過實驗將提出的TKMA協(xié)議與以往的信道分配協(xié)議進行對比分析，驗證TKMA協(xié)議的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)模型與假設(shè)

1.1 系統(tǒng)模型

本文考慮了一個Overlay模型下的由PU網(wǎng)絡(luò)和SU網(wǎng)絡(luò)組成的認知無線電系統(tǒng)［16］。系統(tǒng)模型如圖1所示。其中SU網(wǎng)絡(luò)由一個SU基站（或中心節(jié)點）和多個承載不同服務(wù)類型的SU組成，整個SU網(wǎng)絡(luò)在一個或者多個PU網(wǎng)絡(luò)覆蓋下工作。假設(shè)PU基站與SU基站間可以進行無誤差的數(shù)據(jù)交換，SU基站控制著其覆蓋區(qū)域內(nèi)所有SU的數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)相應(yīng)PU信道未被PU占用時，SUs可以在有機會時占用該信道。本文主要研究上行鏈路信道分配的問題，系統(tǒng)為時隙結(jié)構(gòu)，PU和SU網(wǎng)絡(luò)工作在相互同步的時隙下，每個SU都具備有限的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)用于存儲等待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包，第i個SU的緩沖區(qū)大小用Ki表示。

假設(shè)系統(tǒng)中通信的頻譜總帶寬為B Hz，這些頻譜被授權(quán)給一組PUs使用，將總帶寬不均等地分割為N個信道［2］。當(dāng)信道不被PU使用時，稱此類信道狀態(tài)為閑狀態(tài)，此時SUs可以在有機會時占用該信道進行數(shù)據(jù)傳輸；相對應(yīng)地，當(dāng)信道被PU使用時的信道狀態(tài)稱為忙狀態(tài)，此時SUs不能占用該信道。在每個時隙開始時，SU基站會自動更新該時隙下每個信道的瞬時信道質(zhì)量信息（channel quality information，CQI），如信道占用狀態(tài)、信道的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）等，并根據(jù)當(dāng)前CQI和SU傳輸需求執(zhí)行此時隙下的信道分配過程。本文所提出的信道分配協(xié)議的主要目標為在保證PU網(wǎng)絡(luò)正常通信的前提下最大化SU系統(tǒng)總的吞吐量。

其中：式（27）表示最大化SU系統(tǒng)獲得的總效用值；D表示用戶信道分配結(jié)果矩陣;W表示用戶信道效用矩陣，行表示用戶，列表示信道，矩陣D與W具有相同數(shù)目的行和列；式（28）表示用戶i占用空閑信道j的概率，占用時值為1，否則值為0；式（29）表示為防止產(chǎn)生共信道干擾現(xiàn)象，單個時隙內(nèi)一個信道只允許被分配給一個SU；式（30）表示當(dāng)系統(tǒng)中用戶數(shù)小于信道數(shù)時，為了避免信道的浪費、提高信道利用率，允許一個SU占用多個信道進行數(shù)據(jù)傳輸。

由于PU行為的動態(tài)性，每個時隙感知到的空閑信道具有時變性，所以需要每個時隙感知結(jié)束后對效用矩陣W進行一次更新，與此同時，效用矩陣W的行和列的個數(shù)一直處于變化狀態(tài)，該類問題屬于非平衡分配問題?；贙M算法對此類問題的求解，通常采用增加虛擬用戶或者虛擬信道的方式對不平衡的效用矩陣進行標準化預(yù)處理［15］，使之變?yōu)樾辛袛?shù)量相等的平衡矩陣。為了求出滿足上述目標函數(shù)的分配結(jié)果，本文也使用增添虛擬行或列的做法。首先對當(dāng)前時隙下的效用矩陣進行標準化預(yù)處理，接著將預(yù)處理后的矩陣作為KM算法的輸入得到一次分配結(jié)果，然后對一次分配后的結(jié)果去虛擬化。針對文獻［15］中未考慮的情況，當(dāng)系統(tǒng)中信道數(shù)遠大于用戶數(shù)時，將余下的未被分配的信道進行二次分配使所有信道都被SU占用，最終得到所有信道都被分配后的結(jié)果矩陣。

2.2.2 用戶信道分配過程

1）標準化預(yù)處理

獲取某時隙下更新后的原始效用矩陣W，假設(shè)系統(tǒng)中SU數(shù)量為M，未被PU占用的空信道數(shù)為N，此時將面臨三種情況：

情況1 當(dāng)M=N時，W不發(fā)生變化；

情況2 當(dāng)M>N時，增加M-N個虛擬信道，令新增的虛擬信道所在列的效用值為0，讓SU優(yōu)先選擇真實的信道；

情況3 當(dāng)M<N時，增加N-M個虛擬SU，令新增的虛擬SU所在行的效用值為0，讓真實的SU優(yōu)先選擇信道。

原始效用矩陣W進行標準化整形后變?yōu)閃1，而KM算法只能用來求解效用值最小化問題。為了求解效用值的最大化，對W1進一步處理，找到W1中最大值元素記為wmax，用wmax減去W1中每一個元素得到一個新的矩陣W2，稱之為代價矩陣，假設(shè)該矩陣的階數(shù)為k，至此標準化預(yù)處理部分結(jié)束。

2）一次分配

將標準化預(yù)處理后得到的代價矩陣W2作為KM算法的輸入，并基于矩陣變換劃線的方法得出該代價矩陣下的最優(yōu)分配結(jié)果矩陣D1。分配的具體步驟如下：

a）遍歷W2中的行，每行元素減去該行最小元素，遍歷矩陣的列，每列元素減去該列最小元素得到等效矩陣W3。

b）將輸入的等效矩陣W3中所有零元素用行和列的劃線覆蓋，并找出一種劃線數(shù)量最小的覆蓋方式，記劃線數(shù)量為n，執(zhí)行步驟c）。具體劃線操作過程為：

（a）試指派：找到含有單個零元素的行，任意標記其中一個零元素（若有多個行中零元素數(shù)量相等，則隨機選擇序號最小的行），并對其所在的行和列劃線；重復(fù)試指派（其中被劃線覆蓋的零元素不參與計數(shù)），直到所有的零元素都被劃線覆蓋，結(jié)束試指派。判斷被標記零元素的個數(shù)是否等于k，如果不相等則進入（b）再指派，若相等則劃線結(jié)束。

（b）再指派：對沒有標記零元素的行打鉤，對打鉤的行所含零元素的列打鉤，對所有打鉤的列中所含標記零元素的行打鉤，重復(fù)（b）直到?jīng)]有可打的鉤。對打鉤的列和未打鉤的行劃線，至此就得到了最少的劃線覆蓋所有零元素的覆蓋方式。

c）最優(yōu)分配結(jié)果檢測：（a）如果最小覆蓋方式中劃線數(shù)n=k，則得到最優(yōu)分配解set，為步驟b）中標記的零元素位置集合，執(zhí)行步驟e）；（b）若最小覆蓋方式中劃線數(shù)n<k，則暫未得到最優(yōu)分配解，執(zhí)行步驟d）。

d）找到矩陣W3中未被劃線覆蓋的最小元素值記為wmin，將W3中未被劃線的行中所有元素分別減去wmin，被劃線的列中所有元素分別加上wmin，得到等效矩陣W4，回到步驟b）再次進行劃線覆蓋操作。

e）將得到的最優(yōu)分配解set轉(zhuǎn)換為階數(shù)為k且只含0和1兩種元素的結(jié)果矩陣D1。

3）二次分配

首先對第一輪分配得到的結(jié)果矩陣D1進行整形處理，刪除在第一步標準化預(yù)處理部分中添加的虛擬行或者列，變形為M行N列的結(jié)果矩陣D2；接著統(tǒng)計D2中列元素的和Sj，判斷信道j是否被分配，若Sj=0表示信道j沒有被分配，則將該信道加入再分配列表中進行二次分配。將SU列表按照傳輸需求由高到低排序，二次分配時遍歷所有待分配信道索引，采用輪詢調(diào)度策略［25］依次將待分配信道分給用戶，將已分配的信道從待分配信道列表中刪除，直至待分配信道列表為空，表示所有信道都被分配完畢，得到信道分配結(jié)果矩陣D。

算法 TKMA協(xié)議

輸入：SU數(shù)量M;信道數(shù)量N;效用矩陣W；SU到達概率分布α。

輸出：用戶信道分配結(jié)果矩陣D。

1 if M=N then

2 W1←W

3 else if N>M then

4 W1←W add N-M rows 0 //W增加N-M行0元素

5 else

6 W1←W add M-N columns //W增加M-N列0元素

7 end if

8 if W1 is a square matrix then

9 wmax←max（W1），W2←every（W1）-wmax

10 else

11 go to step 1 //回到第一步

12 end if

13 Let W2 as cost matrix input KM algorithm get D1

14 Take the first M rows and N columns of D1 as matrix D2 /*取D1的前M行前N列作為新矩陣*/

15 for j=1 to N do

16 Sj=∑Ni=1D2ij //計算矩陣每列元素的和

17 if Sj=0 then

18 add j-th channel to unallocated channel_list

19 by polling strategy allocated channels， get D3

20 end if

21 D←D3

22 end for

23 else

24 D←D2

25 end

通過上述步驟，以SU總的效用值最大化準則進行分配，可得到高需求的SU分配給高潛在服務(wù)速率的信道的分配結(jié)果，同時所有信道都可以得到充分的利用，單個時隙下用戶信道分配流程如圖3所示。

3 實驗仿真與分析

本章采用提出的多用戶多信道認知無線電排隊框架研究了PU的活動狀態(tài)、SU緩沖區(qū)大小、信道數(shù)量及SU的到達率對SU系統(tǒng)整體性能的影響。同時為了驗證所提出的TKMA協(xié)議的有效性，單獨從SU到達率出發(fā)與文獻［15］中的基于KM算法的化簡算法（SA）和文獻［26］中傳統(tǒng)的公平隨機分配協(xié)議（ERA）進行對比和評價。參數(shù)設(shè)置中為每個信道定義了具有四個狀態(tài)的馬爾可夫模型，假設(shè)所有信道在衰落特性方面都是均勻的，取多普勒頻率fm=10 Hz，平均誤包率Ptarget=0.01。為保證實驗數(shù)據(jù)的準確性，相同參數(shù)下，本文將每組實驗重復(fù)運行了1 000次取平均值作為最終結(jié)果，整個仿真通過Python 3.6來實現(xiàn)并執(zhí)行。

3.1 多因素對SU系統(tǒng)性能影響分析

本實驗中重點研究各因素對SU系統(tǒng)性能（總的吞吐量）的影響，除研究SU信道數(shù)量的影響外，其余實驗均采用3用戶6信道的系統(tǒng)模型，實驗中參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖4（a）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與PU活動強度的關(guān)系，可以看到兩種協(xié)議下SU系統(tǒng)性能都隨著PU活動因子ε的增大而減小。這一趨勢表明PU活動越強SU性能越低，驗證了假設(shè)用兩狀態(tài)馬爾可夫模型來描述PU行為的正確性。

圖4（b）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與SU緩沖區(qū)大小的關(guān)系。可以看到當(dāng)SU緩沖區(qū)比較小時（Ki<7）系統(tǒng)性能隨著SU緩沖區(qū)的增大而增大，當(dāng)緩沖區(qū)達到一定值后系統(tǒng)性能將趨于穩(wěn)定狀態(tài)。由于該實驗中SU到達率和信道實際服務(wù)速率是固定的，當(dāng)SU緩沖區(qū)比較小時，隨著SU緩沖區(qū)的增大，被丟棄的數(shù)據(jù)包數(shù)量將越來越少，SU系統(tǒng)的吞吐量將會一直增加；當(dāng)緩沖區(qū)足夠大時，SU到達的所有數(shù)據(jù)包可以直接進入到緩沖區(qū)中排隊等待被傳輸，當(dāng)所有包都能得到傳輸時，SU性能就會達到該協(xié)議下的最大飽和值。根據(jù)實驗結(jié)果，可以選擇此模型下最合適的緩沖區(qū)大小以便能最大化SU系統(tǒng)性能的同時避免設(shè)置過度而造成的資源浪費。

圖4（c）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與信道數(shù)量的關(guān)系?？梢钥吹絻煞N協(xié)議下SU系統(tǒng)性能都隨著信道數(shù)量的增加而增大，但趨勢越來越緩。由于該實驗中PU活動因子ε設(shè)為0.5，SU數(shù)據(jù)包的到達率也是固定的，信道數(shù)量的增加就意味著系統(tǒng)中的可用信道數(shù)增多，將會有更多排隊中的數(shù)據(jù)包直接獲取到信道進行數(shù)據(jù)傳輸，從而導(dǎo)致SU系統(tǒng)總吞吐量逐漸升高。

圖4（d）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與單個SU到達率的關(guān)系。實驗中SU2和SU3的到達率分別為1.8和2.0，保證其余參數(shù)不變，單獨改變SU1的到達率，對SU系統(tǒng)進行觀察可以看到，隨著SU1到達率的增加，SU系統(tǒng)總的吞吐量增加的趨勢越來越緩。這是由于吞吐量受到信道傳輸能力的限制，當(dāng)?shù)竭_數(shù)據(jù)包數(shù)量較少時，隨著單個SU的到達率增加，發(fā)送請求的數(shù)據(jù)包將會增加，此時的信道完全可以滿足新到達的數(shù)據(jù)的傳輸，吞吐量隨著到達率的增加而增加；當(dāng)SU到達率達到一定程度時，系統(tǒng)總的吞吐量增長趨勢會越來越緩。

通過從PU活動狀態(tài)、SU緩沖大小、信道數(shù)量和SU的到達率對SU系統(tǒng)性能的影響進行討論和分析，可以驗證基于排隊分析的多用戶多信道認知無線電系統(tǒng)框架來分析SU系統(tǒng)通信性能的準確性。同時也可以得到相同的設(shè)置下提出的TKMA協(xié)議在每種情況下的SU系統(tǒng)性能都優(yōu)于傳統(tǒng)公平隨機分配的ERA協(xié)議，這也表明了所選擇的以用戶傳輸需求和信道潛在服務(wù)速率乘積作為用戶信道效用值的可行性。

3.2 TKMA協(xié)議的有效性分析

為了驗證TKMA協(xié)議的有效性，本文選擇認知無線電系統(tǒng)中信道數(shù)大于用戶數(shù)時的模型進行實驗，對比采用不同協(xié)議時SU性能指標的差異，仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖5表示不同協(xié)議下每個SU到達率與平均隊長的關(guān)系?？梢钥吹?，隨著SU到達率的增加平均隊長也逐漸增加，由于信道的傳輸能力是有限的，當(dāng)?shù)竭_數(shù)據(jù)包增多時，后到達的數(shù)據(jù)包需要在緩沖區(qū)中排隊等待被傳輸，排隊的數(shù)據(jù)包增多系統(tǒng)的平均隊長也相應(yīng)地增加。同一協(xié)議相同到達率下緩沖區(qū)容量大的用戶（SU3），其平均隊長也相對較長；同一用戶相同到達率時使用TKMA協(xié)議下的平均隊長最小，證明提出的協(xié)議在平均隊長這一指標上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖6表示不同協(xié)議下每個SU到達率與平均吞吐量的關(guān)系?？梢钥吹诫S著SU到達率的增加，每個用戶的平均吞吐量呈現(xiàn)先快速后平緩上升的趨勢，這是因為當(dāng)?shù)竭_率相對較低時，新到達的數(shù)據(jù)包可以在單個時隙內(nèi)被傳輸，所以吞吐量會隨著到達的增加迅速增加，當(dāng)?shù)竭_率比較高時，吞吐量受到信道傳輸能力的限制，增長趨勢也變得平緩了。同一協(xié)議下對比不同用戶可以發(fā)現(xiàn)，緩沖區(qū)容量越大的用戶其平均吞吐量也越高，這一現(xiàn)象與圖4（a）中的結(jié)果保持一致。圖6中可以看到，采用TKMA協(xié)議的每個用戶的平均吞吐量均大于其余兩個協(xié)議，這也證明了TKMA協(xié)議在平均吞吐量這一指標上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖7表示不同協(xié)議下每個SU到達率與拒絕率的關(guān)系?？梢钥吹?，隨著每個SU到達率的增加拒絕率越來越高，這是因為當(dāng)?shù)竭_率相對較低時，新到達的數(shù)據(jù)包可以直接進入緩沖區(qū)中等待被傳輸，此時拒絕率為零；隨著到達率的增加，受到SU緩沖區(qū)容量和信道傳輸能力的限制，緩沖區(qū)達到滿狀態(tài)后更多新到達的數(shù)據(jù)包將會被拒絕，這也就造成了拒絕率的持續(xù)上升。同一協(xié)議下對比不同用戶可以看到，緩沖區(qū)容量大的用戶的拒絕率會更小。從圖7中可以看到，采用TKMA協(xié)議的每個用戶的拒絕率均小于其余兩個協(xié)議，這也證明了本文提出的協(xié)議在拒絕率這一指標上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖8表示不同協(xié)議下每個SU到達率與平均時延的關(guān)系。可以看到，每個用戶的平均時延隨著SU到達率的增加而增加，這是因為當(dāng)數(shù)據(jù)包到達率增加時，更多的數(shù)據(jù)包將等待被傳輸，由于信道傳輸能力的有限，平均時延相應(yīng)地就會增大。同一協(xié)議下對比不同用戶，可以看到緩沖區(qū)容量大的用戶平均時延會更大。從圖8中可以看到，采用TKMA協(xié)議的每個用戶的平均時延均小于其余兩個協(xié)議，這也證明了本文協(xié)議在平均時延這一指標上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖9表示SU到達率與SU系統(tǒng)總的吞吐量之間的關(guān)系。很明顯地可以看出，TKMA協(xié)議在系統(tǒng)總的吞吐量上優(yōu)于其余兩個協(xié)議，這也表明基于KM算法和輪詢策略的TKMA協(xié)議中對信道的二次分配這一步驟可以在當(dāng)系統(tǒng)中空閑信道數(shù)量大于用戶數(shù)量情況下，保證所有的空閑信道都能被分配給有傳輸需求的用戶，讓多個信道輔助用戶傳輸。該方法在提高SU系統(tǒng)的傳輸性能上有一定的效果。

由上述的兩個實驗可知，TKMA協(xié)議相對于SA與ERA協(xié)議獲得了較高的SU系統(tǒng)總的吞吐量，且從單個用戶分析在平均隊長、平均吞吐量、拒絕率和平均時延等指標上有著更優(yōu)的效果。

4 結(jié)束語

本文將排隊分析應(yīng)用于多用戶多信道認知無線電系統(tǒng)中，針對PU行為、SU緩沖區(qū)大小、信道數(shù)量和SU到達率對SU系統(tǒng)性能的影響進行分析與討論。綜合考慮到系統(tǒng)中多變的PU行為、SU業(yè)務(wù)需求和實時的信道動態(tài)變換，提出了一種基于改進KM算法和輪詢策略的TKMA協(xié)議來最大化SU系統(tǒng)總的吞吐量，從而提高頻譜利用率。通過仿真實驗證明了基于排隊論建立的認知無線電模型的合理性，同時實驗結(jié)果也表明，TKMA協(xié)議對比SA和ERA協(xié)議在獲得更優(yōu)異的SU系統(tǒng)性能上有較大優(yōu)勢。本研究中假設(shè)了完美的感知過程，未來可嘗試將感知誤差這一因素考慮到本文的模型中，進一步豐富框架的適應(yīng)場景。

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收稿日期：2023-12-27；修回日期：2024-02-06 基金項目：2021年遼寧省教育廳資助項目（LJKZ0349）；遼寧省高等學(xué)?；究蒲许椖浚↙JKMZ20220679）

作者簡介：陶志勇（1978—），男，黑龍江五大連池人，教授，碩導(dǎo)，博士，CCF會員，主要研究方向為信號與信息處理；張鑫諾（1998—），女（通信作者），安徽碭山人，碩士，主要研究方向為認知無線電頻譜分配（hillprotect@163.com）；王詩（1983—），男，遼寧阜新人，副教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向為認知無線電、排隊論、最優(yōu)化理論等；高黨召（1997—），男，河南葉縣人，碩士，主要研究方向為寬帶無線通信抗干擾．