新工科背景下數(shù)字信號(hào)處理課程改革探索

［摘 要］文章針對(duì)新工科背景下人才培養(yǎng)的需要，從課程內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)實(shí)踐途徑三個(gè)方面分析數(shù)字信號(hào)處理課程在教學(xué)中存在的問題，并提出課程教學(xué)改革思路及對(duì)策。數(shù)字信號(hào)處理課程改革對(duì)策包括三方面：以基礎(chǔ)為核心的模塊化項(xiàng)目設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)內(nèi)容的高階性設(shè)計(jì)；應(yīng)用知識(shí)圖譜打通知識(shí)點(diǎn)壁壘，轉(zhuǎn)變枯燥教學(xué)為融合建模；以實(shí)踐案例豐富多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用內(nèi)涵，為工程人才培養(yǎng)提供新的借鑒。

［關(guān)鍵詞］新工科；數(shù)字信號(hào)處理課程；課程建設(shè)

［中圖分類號(hào)］G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A ［文章編號(hào)］2095-3437（2024）19-0035-05

《教育部辦公廳關(guān)于公布首批新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目結(jié)題驗(yàn)收結(jié)果的通知》（高教廳函〔2020〕12號(hào)）和《教育部辦公廳關(guān)于公布第二批全國(guó)新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目結(jié)題驗(yàn)收結(jié)果的通知》（高教廳函〔2023〕21號(hào)）的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，自2018年啟動(dòng)新工科研究與實(shí)踐以來，教育部已分兩批建設(shè)完成1400余個(gè)項(xiàng)目，超過300所高校參與新工科建設(shè)，為國(guó)內(nèi)高校開展新工科建設(shè)提供了借鑒。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)部分地方院校工科課程教學(xué)管理模式存在專業(yè)課程與實(shí)踐課程的安排無法有效銜接、知識(shí)與實(shí)踐之間分離割裂等問題。部分研究者雖然提出培養(yǎng)創(chuàng)新型復(fù)合工程人才，注意到了地方院校電子信息類專業(yè)課程實(shí)際教學(xué)存在教學(xué)環(huán)節(jié)重結(jié)果、輕過程以及教學(xué)質(zhì)量缺乏管理的問題，并提出以創(chuàng)新實(shí)踐與工程認(rèn)證為目標(biāo)的地方院校課程實(shí)踐教學(xué)改革思路，強(qiáng)調(diào)課堂基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)與課程設(shè)計(jì)，重點(diǎn)對(duì)課程的實(shí)驗(yàn)類型進(jìn)行改革，但在基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)踐內(nèi)容的轉(zhuǎn)化、實(shí)踐知識(shí)涉及其他課程知識(shí)的交叉融合方面，尚沒有較為成熟的研究[1-4]。

“金課”建設(shè)要求把課程變成有深度、有難度、有挑戰(zhàn)度，拓展課程深度、增大課堂信息量、切實(shí)提高課程教學(xué)質(zhì)量，建設(shè)高階課堂、對(duì)話課堂、開放課堂和知行合一、學(xué)思結(jié)合的課程[5]。在新工科背景下，數(shù)字信號(hào)處理課程作為電子信息專業(yè)的核心課程，其課程體系的優(yōu)化勢(shì)在必行。在新工科建設(shè)背景下，筆者以數(shù)字信號(hào)處理課程為例，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，把工程教育理念融入課程教學(xué)，豐富課程內(nèi)涵，突出內(nèi)容的多學(xué)科交融，提升學(xué)生的參與度，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理課程的多元應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)提供思路。

一、傳統(tǒng)數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)存在的不足

數(shù)字信號(hào)處理課程是一門理論性較強(qiáng)、重實(shí)踐應(yīng)用的專業(yè)基礎(chǔ)課程。理論性體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)包括較為抽象的數(shù)學(xué)概念、理論、定理、計(jì)算方法，與先修課程高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)程度較高。該課程的實(shí)踐性體現(xiàn)在理論知識(shí)可以廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐，如語(yǔ)音信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、信號(hào)檢測(cè)估計(jì)等。

（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)不合理

數(shù)字信號(hào)處理課程內(nèi)容包括離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特性分析、變換域（頻域、復(fù)頻域）分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。考慮到知識(shí)體系的完整，教學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)容包括前導(dǎo)課程信號(hào)與系統(tǒng)課程中有關(guān)序列時(shí)域信號(hào)和差分方程及其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，變換域分析法的概念、性質(zhì)、計(jì)算（包括序列的線性卷積）等知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)容重復(fù)，教師在教學(xué)過程中需要針對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行取舍。

（二）課程教學(xué)模式單一

傳統(tǒng)的數(shù)字信號(hào)處理課程因公式繁多、概念抽象、內(nèi)容枯燥、課堂教學(xué)學(xué)時(shí)較少，難以引起學(xué)生足夠的興趣，因此學(xué)習(xí)效果不佳。為培養(yǎng)學(xué)生注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師一般采用公式推導(dǎo)的方式，將定理、性質(zhì)逐一推導(dǎo)求證，注重了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固和計(jì)算能力的提升。這種教學(xué)模式使課堂理論講解時(shí)間延長(zhǎng)，實(shí)踐時(shí)間縮短，不利于學(xué)生工程應(yīng)用實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（三）課程教學(xué)實(shí)踐途徑單一，內(nèi)容重基礎(chǔ)、輕工程應(yīng)用

數(shù)字信號(hào)處理課程傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐通過實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)和課后小組實(shí)踐作業(yè)兩種途徑開展。一方面，課程實(shí)踐模式單一化。無論是課堂內(nèi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還是課堂外小組實(shí)踐，課程多采用仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過MATLAB軟件編程對(duì)理論基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算和變換、對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)參、對(duì)性能進(jìn)行調(diào)試和對(duì)比分析等。大部分實(shí)踐比較抽象和基礎(chǔ)，而涉及系統(tǒng)化設(shè)計(jì)和電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的環(huán)節(jié)尚未融入其中，難以解決實(shí)際問題。另一方面，課程實(shí)踐內(nèi)容重基礎(chǔ)、輕工程應(yīng)用。數(shù)字信號(hào)處理課程的實(shí)踐內(nèi)容基本分為三個(gè)板塊：基礎(chǔ)原理算法驗(yàn)證、系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)、工程應(yīng)用。其中，基礎(chǔ)原理算法驗(yàn)證類實(shí)驗(yàn)包括時(shí)域信號(hào)和系統(tǒng)的建模、基本運(yùn)算和系統(tǒng)輸入輸出求解、信號(hào)基本變換和性質(zhì)驗(yàn)證；系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)類實(shí)驗(yàn)包括系統(tǒng)的頻譜分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)單濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)；工程應(yīng)用類實(shí)驗(yàn)針對(duì)真實(shí)信號(hào)（如語(yǔ)音、圖像）設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，要求學(xué)生以小組為單位，共同分析實(shí)際問題，提出可行的解決方案。對(duì)比當(dāng)前社會(huì)需求，數(shù)字信號(hào)處理課程的實(shí)踐內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)內(nèi)容偏基礎(chǔ)化，工程應(yīng)用類實(shí)驗(yàn)復(fù)雜程度不足。

二、數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革思路

第一，提升課程內(nèi)容的高階性設(shè)計(jì)。通過增加數(shù)字信號(hào)處理課程基礎(chǔ)內(nèi)容的工程實(shí)踐，增加多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用實(shí)踐項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，突出新工科人才培養(yǎng)、繼承與創(chuàng)新的多元化培養(yǎng)目標(biāo)，提升學(xué)生的專業(yè)工程意識(shí)、工程素質(zhì)、工程實(shí)踐能力、工程創(chuàng)新能力。第二，豐富課程在多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用的內(nèi)涵。強(qiáng)化專業(yè)基礎(chǔ)課程的系統(tǒng)化訓(xùn)練，拓展電子信息專業(yè)在多學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的電子信息卓越工程師專業(yè)素養(yǎng)，給學(xué)生提供更多發(fā)展的可能。此外，為學(xué)生提供復(fù)雜度較高的項(xiàng)目?jī)?nèi)容，這要求教師在前期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)踐的關(guān)聯(lián)性，深入挖掘工程實(shí)踐及實(shí)踐意義；將課堂理論知識(shí)遷移到實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)課程中，逐步向校外實(shí)踐應(yīng)用拓展，開啟可遷移的實(shí)踐課堂改革。

三、數(shù)字信號(hào)處理課程改革對(duì)策

（一）以基礎(chǔ)為核心的模塊化項(xiàng)目設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)內(nèi)容的高階性設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)內(nèi)容的工程實(shí)踐意義。以離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特性分析實(shí)驗(yàn)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)雙音多頻信號(hào)，表達(dá)式為[x（n）=sin（ω1n）+sin（ω2n）]。要求學(xué)生在不同的信號(hào)頻率和采樣頻率下，繪制[x（n）]音頻信號(hào)波形，觀察不同頻率混合的音頻信號(hào)時(shí)域波形變化情況，利用MATLAB環(huán)境下的sound函數(shù)監(jiān)聽此信號(hào)。通過對(duì)雙音多頻信號(hào)概念的認(rèn)識(shí)、了解通信系統(tǒng)語(yǔ)音撥號(hào)信令的工作原理，并引導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)，使其深入了解雙音多頻信號(hào)在音頻控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[6]。

以頻譜分析實(shí)驗(yàn)為例，教師通過理論課程引導(dǎo)學(xué)生了解自然信號(hào)頻率范圍，包括生物學(xué)信號(hào)（如心電圖ECG信號(hào)、腦電圖信號(hào)、肌電圖信號(hào)、血壓圖信號(hào)、語(yǔ)音信號(hào)）、地震信號(hào)（風(fēng)噪聲、地震探測(cè)信號(hào)、地震噪聲）、電磁信號(hào)（如無線電波傳播信號(hào)、短波無線電信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、衛(wèi)星信號(hào)、紅外線信號(hào)、可見光信號(hào)、紫外線信號(hào)、[γ]射線和X射線信號(hào)等）。學(xué)生在工程實(shí)踐中測(cè)量參數(shù)或提取相關(guān)類型信息時(shí)，可參考應(yīng)用場(chǎng)景內(nèi)相關(guān)信號(hào)大概的頻率范圍。

以離散時(shí)間系統(tǒng)濾波器實(shí)驗(yàn)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)作為頻率選擇濾波器的線性時(shí)不變系統(tǒng)——數(shù)字諧振器。通過設(shè)置極點(diǎn)位置對(duì)濾波器選頻特性的影響，利用極點(diǎn)在z平面的角度位置決定濾波器共振頻率的性質(zhì)，給出使共振峰值出現(xiàn)的頻率[ω=ω0]，在z平面選擇復(fù)共軛的極點(diǎn)位置[p1，2=re±jω0，0<r<1]。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇零點(diǎn)位置時(shí)有兩種選擇，若一個(gè)零點(diǎn)，則將其定位于原點(diǎn)；若兩個(gè)零點(diǎn)，則把一個(gè)零點(diǎn)定位于[z=1]處，另一個(gè)零點(diǎn)定位于[z=-1]處，從而消除頻率0和[π]處的響應(yīng)。諧振器系統(tǒng)函數(shù)為

[H（z）=G（1-z-1）（1+z-1）（1-rejω0z-1）（1-re-jω0z-1）] 式（1）

頻率響應(yīng)特性為

[H（ω）=b01-e-j2ω（1-rej（ω0-ω））（1-re-j（ω0+ω））] 式（2）

在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時(shí)，教師可要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)二階帶通濾波器。已知中心頻率[ω=ω0]，并且明確[ω]從0到[π]的范圍內(nèi)幅度的要求和衰減變化情況，要求學(xué)生根據(jù)諧振頻率處幅度響應(yīng)歸一化確定濾波特性，選擇參數(shù)[b0]和[r]。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置的意義在于通過對(duì)零極點(diǎn)位置的設(shè)置，對(duì)應(yīng)工程上濾波器的實(shí)際性能調(diào)節(jié)，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（二）應(yīng)用知識(shí)圖譜打通知識(shí)點(diǎn)壁壘，轉(zhuǎn)變枯燥教學(xué)為融合建模

1.建設(shè)知識(shí)圖譜，挖掘可視化知識(shí)結(jié)構(gòu)

構(gòu)建知識(shí)圖譜可有效解決內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多、理論性強(qiáng)、公式推導(dǎo)煩瑣等問題，可視化顯示可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生在基礎(chǔ)掌握、工程意義理解、應(yīng)用拓展方面形成由點(diǎn)到線再到面的知識(shí)學(xué)習(xí)體系，從而對(duì)通過碎片化學(xué)習(xí)形成的碎片化知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，促進(jìn)數(shù)字信號(hào)處理課程與前導(dǎo)課程、后續(xù)課程知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。

例如，數(shù)字信號(hào)處理課程內(nèi)容的離散時(shí)間信號(hào)和差分方程的系統(tǒng)表示法，同信號(hào)與系統(tǒng)課程知識(shí)點(diǎn)中時(shí)域連續(xù)信號(hào)與微分方程的系統(tǒng)表示法有對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)方法類似。離散信號(hào)的傅里葉變換和連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換定義、物理意義、性質(zhì)應(yīng)用等也存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，尤其是離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的變換域表示、求解、分析在復(fù)頻域內(nèi)表現(xiàn)為S域和Z域的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這些系統(tǒng)的變換域?qū)?yīng)關(guān)系能幫助學(xué)生梳理繁雜的知識(shí)點(diǎn)和公式，從而快速理解、掌握知識(shí)并融會(huì)貫通。

2.課堂實(shí)例導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想

與信號(hào)與系統(tǒng)課程相比而言，數(shù)字信號(hào)處理課程更加注重理論與實(shí)踐的融合應(yīng)用。教師通過理論推導(dǎo)、物理意義講解、對(duì)比分析進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生只能實(shí)現(xiàn)淺層認(rèn)知和簡(jiǎn)單記憶，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的消化并沒有達(dá)到實(shí)踐應(yīng)用層次，難以達(dá)到課程目標(biāo)。通過使用MATLAB信號(hào)處理仿真軟件，采用課堂仿真的手段，可以活躍課堂氛圍，達(dá)到理論結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行應(yīng)用分析的深層理解學(xué)習(xí)效果。

比如對(duì)回聲系統(tǒng)的模擬設(shè)計(jì)。教師引入回聲是如何產(chǎn)生的物理問題，通過課堂互動(dòng)分析得出回聲模型中需要的關(guān)鍵參數(shù)，總結(jié)建立回聲數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

（三）以實(shí)踐案例豐富多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用內(nèi)涵

信號(hào)處理課程是通信專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課?？紤]在通信原理課程當(dāng)中，普遍使用信號(hào)處理基礎(chǔ)理論做通信系統(tǒng)分析推理，為適應(yīng)新工科建設(shè)需要，改善專業(yè)課程之間較難融合的問題，筆者提出在信號(hào)處理課程實(shí)踐中加入通信信號(hào)的雙邊帶或單邊帶（DSB/SSB）幅度調(diào)制（AM）與解調(diào)、頻率調(diào)制（FM）與解調(diào)系統(tǒng)的模型仿真設(shè)計(jì)。DSB幅度調(diào)制和解調(diào)模型包含系統(tǒng)時(shí)頻域卷積關(guān)系，利用正弦信號(hào)的頻譜沖激函數(shù)的卷積特性將已調(diào)信號(hào)頻譜無失真線性搬移至載波頻率處，實(shí)現(xiàn)低頻信號(hào)搬移至高頻，生成適合信道傳輸?shù)男盘?hào)。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求學(xué)生查閱學(xué)習(xí)通信系統(tǒng)傳輸?shù)幕驹?，了解基帶信?hào)DSB幅度調(diào)制與解調(diào)，并繪制信號(hào)在調(diào)制解調(diào)過程中的變換波形及頻譜。學(xué)生通過查閱文獻(xiàn)對(duì)系統(tǒng)模型列寫時(shí)域輸入輸出關(guān)系，用MATLAB仿真模擬系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和仿真實(shí)現(xiàn)，學(xué)生將信號(hào)的傅里葉變換卷積定理知識(shí)點(diǎn)在通信信號(hào)處理實(shí)踐中自然融合消化吸收，實(shí)現(xiàn)學(xué)中做、做中學(xué)的雙向目標(biāo)。

以聲音信號(hào)處理系統(tǒng)為例，聲音信號(hào)具有周期性特點(diǎn)，其振幅決定聲音的音量或響度，時(shí)域特性不能表現(xiàn)出頻率域的成分含量，教師可以通過對(duì)聲音信號(hào)的頻域分析得到信號(hào)包含的頻率成分及其強(qiáng)度。本課程實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求學(xué)生通過查閱文獻(xiàn)資料學(xué)習(xí)語(yǔ)音信號(hào)中基頻基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)識(shí)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析是處理語(yǔ)音信號(hào)和識(shí)別語(yǔ)音信號(hào)的重要方法之一[7]。教師引導(dǎo)學(xué)生利用濾波器工作原理，設(shè)計(jì)一組濾波器以分析語(yǔ)音信號(hào)的頻譜。選擇短時(shí)語(yǔ)音信號(hào)，利用帶通濾波器實(shí)現(xiàn)短時(shí)傅里葉變換：

[Xn（ω）=m=-∞∞x（m）w（n-m）e-jωm] 式（3）

上式表示調(diào)制和濾波系統(tǒng)。設(shè)計(jì)此系統(tǒng)框圖，并且仿真計(jì)算元音信號(hào)短時(shí)頻譜。

以圖像信號(hào)處理系統(tǒng)為例，圖像信號(hào)是典型的二維信號(hào)，眾多變換方法的共同點(diǎn)是計(jì)算圖像信號(hào)的正交基函數(shù)變換，并廣泛應(yīng)用在圖像的特征提取、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像識(shí)別及圖像編碼等圖像處理中。本課程實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)將圖像在二維平面的像素點(diǎn)作為空域信號(hào)，通過二維傅里葉變換計(jì)算得到頻率域分布特性[8]。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)圖像信號(hào)的基本描述方法、基本特征、空域信號(hào)和頻域信號(hào)對(duì)圖像特征提取的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生開展后續(xù)的圖像處理學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

以上實(shí)踐案例基本要求如表1所示。

四、結(jié)語(yǔ)

結(jié)合國(guó)家對(duì)新工科人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略需求，針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的實(shí)踐能力提升，提出適應(yīng)應(yīng)用型本科院校電子信息工科專業(yè)人才培養(yǎng)的信號(hào)處理課程改革思路，大力發(fā)展課程實(shí)踐項(xiàng)目的課程改革內(nèi)容，對(duì)推動(dòng)專業(yè)內(nèi)涵提升、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)、培育工程人才、突出職業(yè)發(fā)展特色、引導(dǎo)人才創(chuàng)新思維的形成都具有實(shí)踐意義。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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［責(zé)任編輯：黃緊德］