基于三維地質模型的巖土工程設計與可視化技術

摘 要：該文主要探究基于三維地質模型的巖土工程設計要點與可視化實現(xiàn)方法。通過平剖面拉伸、旋轉的方法構建基坑體三維模型，使用GTP建模方法構建地質體三維模型，運用拓撲無縫集成原理和三角形自分解算法實現(xiàn)地質模型與基坑模型無縫集成，為巖土工程基坑的無縫開挖提供支持。同時提出一種基于紋理映射的可視化技術，分別對地層體和基坑開挖體進行紋理映射，可保證三維地質模型的真實感和可視化，在指導巖土工程的設計與施工方面發(fā)揮良好效果。

關鍵詞：三維地質模型；巖土工程；紋理映射；可視化；三角形自分解

中圖分類號：TU43 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）31-0161-04

Abstract： This paper mainly explores the key points of geotechnical engineering design and visualization realization methods based on three-dimensional geological models. The three-dimensional model of the foundation pit body is constructed by stretching and rotating the plane section， and the three-dimensional model of the geological body is constructed by using the GTP modeling method. The seamless integration of the geological model and the foundation pit model is realized by using the topological seamless integration principle and the triangular self-decomposition algorithm. It provides support for the seamless excavation of geotechnical engineering foundation pits. A visualization technology based on texture mapping is proposed， which maps the stratum body and the foundation pit excavation body respectively， ensuring the realism and visualization of the three-dimensional geological model， and playing a good role in guiding the design and construction of geotechnical engineering.

Keywords： 3D geological model; geotechnical engineering; texture mapping; visualization; triangle self-decomposition

在巖土工程信息化、智能化發(fā)展背景下，將三維建模技術應用到巖土工程的現(xiàn)場勘察與施工設計中，可以使三維模型達到“所見即所得”的效果，真實、直觀地向工程師展示巖土工程現(xiàn)場情況和設計細節(jié)，對優(yōu)化設計方案和指導后續(xù)施工有積極幫助。在應用基于三維地質建模的巖土工程設計與可視化技術時，除了要根據(jù)現(xiàn)場勘測信息構建高精度的三維模型，還要對不同模型進行拓撲無縫集成；同時根據(jù)可視化要求提取三維地質體的紋理數(shù)據(jù)特征，通過紋理映射提高三維模型的可視化水平，滿足巖土工程設計與施工的需要。

1 基于三維地質模型的巖土工程設計

1.1 基坑開挖體的三維建模

受到建筑形狀、巖土結構、水文條件等因素的影響，基坑開挖邊界線多數(shù)情況下是不規(guī)則的多邊形，本文提出了一種適用于不規(guī)則基坑的建模方法。其原理是在獲取基坑平剖面數(shù)據(jù)的基礎上，靈活運用拉伸、旋轉等處理方法得到基坑的三維模型。具體建模步驟如下。

步驟1：確定基坑底部多邊形?？紤]到基坑頂部鉆孔孔口（圖1中A1—E1點）的高程各異，可以將孔口點投影到基坑底部所在平面上，得到對應的A—E點。然后按順序連接即可得到基坑底部多邊形ABCDE。

步驟2：確定側面與頂面。將多邊形ABCDE沿著Z軸方向（即垂直于底部所在平面的方向）向上拉伸一定高度后，形成的新平面即為基坑頂面。使基坑頂面超過地表約20 cm，為后續(xù)基坑模型與地質模型的無縫集成創(chuàng)造便利。將基坑底面與頂面上對應的點連接后，即可得到ABB1A1等多個側面，最終得到由底面、頂面、側面合圍而成的基坑體[1]。

步驟3：基坑體轉化。任意選擇基坑體的一個面，通過連接2個不相鄰頂點的方式，將面剖分成2個或多個三角形。將基坑體的全部面剖分后，得到一個由三角形組成的邊界表示模型，如圖2所示。

1.2 基于地質體模型的基坑拓撲無縫集成

1.2.1 拓撲無縫集成原理

使用GTP（廣義三棱柱）建模方法構建地質體三維模型后，將地質模型與基坑模型進行無縫集成，最終得到巖土工程建設場地的三維模型。2種模型的拓撲無縫集成實際上就是在基坑體與開挖體之間做布爾運算，以這2個物體為對象，分別開展并集、差集、交集運算，通過拓撲重構的方式得到一個新的物體形態(tài)。地質體與基坑體的拓撲無縫集成方法如下：首先將地質體與基坑體分別進行轉化剖分，得到三角形邊界表示模型。對2個三角形邊界表示模型進行求交運算，可以得到2個模型相交的點和線[2]。其次，利用上一步驟所得的交點，分別完成地質體和基坑體上所有三角形的自分解處理，同時利用上一步驟所得的交線對自分解結果進行修正。三角形的自分解是以交點（P）為中心，當P點位于三角形邊上時將三角形一分為二，如圖3（a）所示；當P點位于三角形內(nèi)部時將三角形一分為三，如圖3（b）所示。

最后，明確分解后每個三角形的歸屬關系，即三角形是在地層體或基坑體的外部還是內(nèi)部，并通過布爾運算（包括交運算和差運算）實現(xiàn)兩者的無縫集成。

1.2.2 基坑的無縫開挖

要想實現(xiàn)基坑的無縫開挖，必須保證基坑體與地質體的邊界表示模型在幾何上具有一致性，可通過布爾運算達到這一效果。選擇構建的基坑模型，分別與每一地層體做布爾交運算和布爾差運算。通過交運算可以得到基坑模型與該層地層體相交的區(qū)域，最后匯總基坑模型與全部地層體相交的區(qū)域，即為基坑工程中需要被挖除的地質體；通過差運算可以得到每層地層體開挖后剩余的部分，最后匯總所有剩余部分即為基坑開挖后的地質體模型。完成上述處理后，一個完整的地質體模型被分為基坑部分（開挖體）和基坑開挖后剩余部分（地層體）。同時，兩者的接觸面共用一個邊界表示模型，從而保證了幾何上的一致性，達到了無縫開挖的目的[3]。基坑與地質體模型的無縫集成流程如圖4所示。

2 巖土工程三維地質體模型的可視化技術

三維可視化是利用計算機圖像處理技術將海量數(shù)據(jù)轉化成圖形或圖像，以二維或三維方式呈現(xiàn)的技術方法。本文在處理巖土工程三維地質體模型時，除使用可視化技術外，還應用了紋理映射技術，參考幾何場景的形狀、材質、光線等計算物體表面的反射、漫反射、透明度，使構建的三維模型表面呈現(xiàn)出逼真的紋理，最大程度上貼合真實場景。通過上文分析可知，本文通過三角形自分解處理將實體劃分成若干個三角形，為了提高紋理映射的準確性需要分別計算三角形每個頂點的紋理映射坐標。為了減輕工作量，使用了OpenGL軟件自動識別和計算三角形頂點以及內(nèi)部任意點的紋理坐標，從而達到基坑體或地質體紋理映射的目的[4]。

2.1 地層體的紋理映射與可視化

在地層體模型中，可以將任意地層分成3部分，即底面、頂面與側面，并且可以對每個面進行三角形劃分，在每個面上進行二維紋理映射。這里以側面為例，紋理映射前需要將地層側面完全展開，多邊形的頂點就是展開后XOY平面上的投影點。假設多邊形有10個頂點，展開后的投影點分布如圖5所示。

地層側面的紋理映射方法如下。

步驟1：確定展開基點。從上圖中1～10個投影點中任取一點（假設取1點）作為基點，將基點坐標設定為（x0，y0，z0），選擇與XOY面平行且包含基點的平面作為展開平面，將展開前的投影點坐標設定為（x，y，z），完全展開后該投影點的坐標為（x0+l，y0，z），這里的l表示投影點到基點的最短距離。按照同樣的方法分別求出其余9個投影點繞投影多邊形到基點的最短距離，由此得到了l1～l10十組數(shù)據(jù)[5]。

步驟2：計算展開后投影點的坐標。結合展開規(guī)則和鉆孔點到基點的距離，得到投影點坐標，如2#投影點坐標為（x+l1，y0，z）。

步驟3：開始紋理映射。選擇基于比例可調(diào)的紋理方法，實現(xiàn)從三維坐標（x+l，y0，z）到紋理坐標（xwl，ywl）的映射。需要注意的是，三維坐標中的x+l對應紋理坐標中的xwl；z對應ywl。

步驟4：將展開處理后的側面重新還原，即可得到地層側面紋理映射。按照同樣的方法分別將地層的地面、頂面進行紋理映射，并將所有面組合形成三維地層體模型，實現(xiàn)了三維模型的可視化。地層體的紋理映射流程如圖6所示。

2.2 開挖體的紋理映射與可視化

基坑開挖體的紋理映射流程如下。

步驟1：確定開挖體上底面的投影平面方程。首先求出上底面上所有三角形的法向量，將法向量相加求和后除以三角形個數(shù)，所得結果即為投影平面的法向量。在該投影面上任意選擇一個三角形的其中一個頂點，可以得到投影平面點的法式方程。

步驟2：確定投影坐標。構建空間坐標系，假設底面某個三角形的頂點為（x，y，z），則該三角形在投影平面上的坐標為（x0，y0，z0）。

步驟3：構建相對坐標系。選擇投影平面作為相對坐標系的XOY平面，從該平面上任意選擇1個投影點作為相對坐標系的原點。從原點處引出一條垂直于XOY平面的垂線，即為Z軸，由此可以建立起XYZ三維相對坐標系。將投影點在絕對坐標系中的坐標（x0，y0，z0）轉化成相對坐標系的坐標（x1，y1，z1）。

步驟4：求出紋理映射的比例因子。由于相對坐標系內(nèi)所有投影點的z值均為0，因此在計算紋理映射比例因子時只考慮x值和y值。分別計算在X軸上的最大值xmax和最小值xmin，以及在Y軸上的最大值ymax和最小值ymin。則X軸上的比例因子為（xmax-xmin）/Xscale，這里的Xscale表示每張紋理圖片在X方向上對應的實體映射范圍[6]。同理可得Y軸上的比例因子。

步驟5：利用紋理映射比例因子，分別在X軸和Y軸上復制紋理圖片，并分別計算每一張紋理圖片的紋理映射坐標。在二維紋理映射中不考慮z值，則投影點的坐標為（x1，y1），相應的紋理映射坐標xwl=（x1-xmin）/（xmax-xmin），同理可得ywl。

步驟6：按照上述方法，分別求得每個三角形的頂點紋理坐標，實現(xiàn)三角形的紋理映射。匯總平面上所有三角形的紋理映射，得到開挖體底面、頂面和側面的紋理映射。并將所有面組合形成三維地層體模型，實現(xiàn)了三維模型的可視化。開挖體的紋理映射流程如圖7所示。

3 結論

地質勘察與工程設計單位構建三維地質信息系統(tǒng)，既是順應信息時代發(fā)展趨勢的客觀選擇，同時也是提高三維地質模型精度和可視化水平的重要舉措。面向巖土工程設計的三維地質模型建模與可視化技術，在建立基坑開挖體和地質體模型的基礎上，通過拓撲無縫集成處理實現(xiàn)了基坑無縫開發(fā)，通過紋理映射處理提高了三維模型的可視化程度，從而優(yōu)化了巖土工程設計方案。

參考文獻：

[1] 王嘉然.基于BIM的新型三維地質建模技術應用與研究[J].智能建筑與智慧城市，2023（4）：70-72.

[2] 王大海，陳俊生，劉勇，等.基于CATIA的溶洞與樁基礎三維數(shù)字化建模及其施工應用[J].應用科技，2023（15）：94-99.

[3] 魏新永，熊科，胡偉.用電子版二維圖件構建煤田勘探三維地質模型的方法與實踐[J].中國煤炭地質，2023（4）：70-77.

[4] 王紅偉，曹烈勝，袁權威，等.三維地質建模在地基巖土中的應用研究[J].工程技術，2022（4）：114-116.

[5] 李林，曾磊，董英，等.基于三維地質模型的西咸新區(qū)地下空間開發(fā)適宜性評價[J].地質與勘探，2024（14）：60-64.

[6] 李錫均，張鈞，李少飛.三維地質模型的精準度與水利工程適宜性研究[J].水利規(guī)劃與設計，2022（5）：40-42.