基于單梁模型和梁格模型的簡(jiǎn)支梁橋受力對(duì)比分析

摘要：簡(jiǎn)述了某裝配式簡(jiǎn)支T梁橋的工程概況，根據(jù)該簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，采用最先進(jìn)的Midas civil 2019有限元軟件，分別建立單梁模型和梁格模型，這兩種模型的7項(xiàng)計(jì)算結(jié)果表明，其在有的指標(biāo)上存在較大差異，整體上單梁模型受力比較大、梁格模型受力比較小，可參考所述分析結(jié)果并結(jié)合橋梁工程的實(shí)際情況，選擇和建立適用的模型。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)支梁橋；單梁模型；梁格模型；受力對(duì)比

0 引言

橋梁是交通基礎(chǔ)設(shè)施中的重要組成部分。在中小跨徑橋梁中，簡(jiǎn)支T梁橋是常見(jiàn)的橋梁形式，其廣泛分布于我國(guó)交通網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)地方，對(duì)道路交通起著重要作用[1]。近年來(lái)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，交通運(yùn)輸條件進(jìn)一步改善，橋梁工程建設(shè)也邁上了更高更新的臺(tái)階。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)，交通量和重載車輛也在迅速增加，使得橋梁負(fù)荷也明顯增大，這對(duì)橋梁負(fù)荷的設(shè)計(jì)計(jì)算提出了更高要求。

無(wú)論新建橋梁還是舊橋改造，都需要對(duì)橋梁的極限承載能力和正常承載能力進(jìn)行驗(yàn)算，該驗(yàn)算過(guò)程往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力。常見(jiàn)的建模計(jì)算方法有單梁法和梁格法，這兩種方法有各自特點(diǎn)，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)需要結(jié)合這兩種方法對(duì)整橋進(jìn)行安全驗(yàn)算[2]。為選取合適的建模計(jì)算方法、簡(jiǎn)化建模計(jì)算過(guò)程，可結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目采用單梁法和梁格法分別建立簡(jiǎn)支T梁橋有限元模型，對(duì)比分析這兩種模型計(jì)算結(jié)果，探討這兩種建模計(jì)算方法的特點(diǎn)及適用性。

1 工程概況

某裝配式簡(jiǎn)支T梁橋由5片C50混凝土預(yù)制T梁組成，跨中的標(biāo)準(zhǔn)斷面梁高為2m，梁頂板寬2.5m，翼緣板端部厚0.2m，承托根部厚0.25m，肋板厚0.2m；支點(diǎn)處肋板加厚至0.4m；每片梁長(zhǎng)29.92m，計(jì)算跨徑為28.9m；兩端、跨中及1/4跨處共設(shè)五道橫隔梁，橫隔梁寬0.2m；橋面鋪裝0.08m的C50混凝土墊層，上鋪0.1m瀝青混凝土面層；每片梁設(shè)5束預(yù)應(yīng)力鋼絲束，每束由12根?15.2mm鋼絞線組成。該T梁斷面如圖1所示。

2 簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

2.1 車道荷載

跨徑為30m且荷載等級(jí)為城—A級(jí)的簡(jiǎn)支T梁橋，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[3]（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）的要求，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)取10.5kN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值按線性內(nèi)插取320kN。

該簡(jiǎn)支梁橋行車道寬度為11.5m，車道數(shù)為3個(gè)。根據(jù)《規(guī)范》，該橋車道荷載橫向折減系數(shù)為0.78；該橋不屬于大跨徑橋梁，故不需要考慮縱向折減系數(shù)。該簡(jiǎn)支梁橋整體升溫降溫均按照20℃計(jì)算。

2.2 預(yù)應(yīng)力荷載

該簡(jiǎn)支梁橋每片T梁設(shè)置5束預(yù)應(yīng)力鋼絲束，每束12qR7wPhbwQzF4Mc8FbPp46Q==根?15.2mm鋼絞線，鋼絞線?pdk=1860MPa，E=1.9×105MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絲束均為兩端張拉，錨下控制應(yīng)力均為。

2.3 支座沉降

該簡(jiǎn)支梁橋支座沉降，按每個(gè)支座沉降5mm計(jì)算。該橋兩端各設(shè)1組支座沉降組，沉降工況最少支座沉降組數(shù)和最多支座沉降組數(shù)均為1組，以此模擬該橋不均勻沉降。

3 建立模型

根據(jù)該簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，采用最先進(jìn)的Midas civil 2019有限元軟件，分別建立單梁模型和梁格模型。

3.1 建立單梁模型

單梁法又稱“脊梁法”，在進(jìn)行有限元建模時(shí)，將梁體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為集中于梁體中心線的平面桿系梁?jiǎn)卧?，不考慮橫向剛度問(wèn)題，假設(shè)受力后梁截面保持平面（不發(fā)生翹曲變形），且截面形狀保持不變[7]。該方法建模比較簡(jiǎn)單，易于計(jì)算。

在建立單梁模型前，需要先計(jì)算主梁荷載橫向分布系數(shù)，再將其代入到單梁模型中進(jìn)行計(jì)算。該簡(jiǎn)支T梁橋由5片T梁組成，梁體之間通過(guò)濕接縫、橫隔板等結(jié)構(gòu)橫向連接，根據(jù)本橋結(jié)構(gòu)，宜采用橫向剛接梁法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，其荷載按橫向最不利位置進(jìn)行布載。該簡(jiǎn)支T梁橋荷載橫向分布示意如圖2所示。

通過(guò)計(jì)算可知，其邊梁荷載橫向分布系數(shù)最大，為0.781，故建立邊梁?jiǎn)瘟耗Ｐ?。?jiǎn)支T梁的單梁模型如圖3所示。

3.2 建立梁格模型

用于簡(jiǎn)支T梁橋的梁格法，就是將梁體上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效的平面梁格來(lái)模擬。將分散在板式梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，將梁體結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格結(jié)構(gòu)內(nèi)，將梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度集中于橫向梁格結(jié)構(gòu)內(nèi)。

基于梁格法建模思路，將全橋T梁沿橫向劃分成5根縱梁，以T梁的梁肋中心線為梁?jiǎn)卧行木€，并在兩個(gè)邊梁外側(cè)懸臂端部各設(shè)1根虛擬邊縱梁[4]；所有橫隔梁按實(shí)際尺寸和位置建立；相鄰縱梁之間設(shè)虛擬橫梁，虛擬橫梁間距取跨長(zhǎng)的1/8，即虛擬橫梁間距（也即虛擬橫梁寬度）為3.74m，同時(shí)取虛擬橫梁高度為T梁懸臂端部厚度即0.2m[5-6]。

中間5根縱梁邊界條件按簡(jiǎn)支梁設(shè)置，2根虛擬縱梁通過(guò)虛擬橫梁與中間5根縱梁連接，不單設(shè)邊界條件。施工階段采用一次成橋模擬。全橋的梁格模型如圖4所示。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算結(jié)果

該橋?yàn)楹?jiǎn)支T梁橋，施工階段按一次成橋進(jìn)行設(shè)置，成橋后進(jìn)行二期恒載、支座位移、移動(dòng)荷載、溫度等加載，并考慮混凝土收縮徐變的影響。

根據(jù)建立的有限元單梁模型和梁格模型，按照《規(guī)范》進(jìn)行荷載組合，經(jīng)計(jì)算得到該橋梁施工階段和運(yùn)營(yíng)階段的應(yīng)力、內(nèi)力和位移，最后對(duì)比分析單梁模型和梁格模型的應(yīng)力、內(nèi)力及位移特征值，探討這兩種建模計(jì)算方法的特點(diǎn)及適用性。

由于荷載按橫向最不利位置進(jìn)行布載時(shí)，邊梁的受力比較大、其他梁受力比較小，因此梁格模型計(jì)算結(jié)果取邊梁特征值進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果及其對(duì)比如表1所示。

4.2 分析計(jì)算結(jié)果

由表1可知，單梁模型和梁格模型計(jì)算結(jié)果在某些指標(biāo)上存在較大差異，整體上單梁模型受力比較大，梁格模型受力比較小。

4.2.1 跨中彎矩等三項(xiàng)指標(biāo)

單梁模型跨中彎矩最大值比梁格模型邊梁跨中彎矩最大值大1120kN·m，差值比例達(dá)到9.9%；單梁模型剪力最大值比梁格模型邊梁大173kN，差值比例達(dá)10.42%；單梁模型最大撓度比梁格模型邊梁大3.26mm，差值比例達(dá)8.10%。

由上述分析可知，這兩種模型的跨中彎矩、剪力及撓度最大值在滿足安全系數(shù)要求的同時(shí)，3項(xiàng)指標(biāo)的差值比例均為10%左右。該3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建模計(jì)算方法較為敏感，在安全系數(shù)很小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備很少時(shí)，應(yīng)注意建模計(jì)算方法的選取論證，選用單梁法較為安全保守。

4.2.2 鋼絲束拉應(yīng)力

單梁模型預(yù)應(yīng)力鋼絲束拉應(yīng)力比梁格模型邊梁大9.63MPa，差值比例僅為1.03%，即預(yù)應(yīng)力鋼絲束拉應(yīng)力對(duì)建模計(jì)算方法敏感性較低。

4.2.3 頂板壓應(yīng)力和底板拉應(yīng)力

單梁模型頂板壓應(yīng)力最大值比梁格模型邊梁大1.16MPa，差值比例達(dá)到14.8%；單梁模型底板拉應(yīng)力最大值比梁格模型大0.13MPa，差值比例達(dá)到81.25%。兩種模型頂板壓應(yīng)力、底板拉應(yīng)力最大值在滿足安全系數(shù)要求的同時(shí)，兩項(xiàng)指標(biāo)的差值比例均大幅超過(guò)10%。

這說(shuō)明該兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建模計(jì)算方法的選擇很敏感。尤其是底板拉應(yīng)力最大值數(shù)值本就很小，不同建模計(jì)算方法所導(dǎo)致的差值，會(huì)使差值比例和安全LS9Xm2zP/qu0zmDpQmieCA==系數(shù)有很大差異。當(dāng)安全系數(shù)較小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備較少時(shí)，為避免出現(xiàn)計(jì)算“通過(guò)”與“不通過(guò)”等截然相反的結(jié)論，應(yīng)特別注意建模計(jì)算方法的選擇論證，此時(shí)選用單梁法較為安全保守，但應(yīng)注意避免過(guò)度設(shè)計(jì)。

4.2.4 腹板斜截面拉應(yīng)力

單梁模型腹板斜截面拉應(yīng)力最大值比梁格模型小0.32MPa，差值比例達(dá)-28.07%。兩種模型腹板斜截面拉應(yīng)力最大值在滿足安全系數(shù)要求的同時(shí)，差值比例絕對(duì)值大幅超過(guò)10%，即該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建模計(jì)算方法的選擇很敏感，并且與其他指標(biāo)差值為正數(shù)的情況相反，腹板斜截面拉應(yīng)力差值為負(fù)數(shù)，即從該項(xiàng)指標(biāo)來(lái)看，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)采用梁格模型更偏于安全保守。

5 結(jié)束語(yǔ)

為選取合適的建模計(jì)算方法、簡(jiǎn)化建模計(jì)算過(guò)程，本文對(duì)比分析了單梁法和梁格法進(jìn)行簡(jiǎn)支T梁橋建模計(jì)算的特點(diǎn)及適用性，可為類似橋梁工程的建模計(jì)算提供借鑒。通過(guò)分析可知，這兩種建模計(jì)算方法所得結(jié)果有所差異，在驗(yàn)算不同的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的特點(diǎn)，選擇合適的建模計(jì)算方法，為此總結(jié)如下：

一是從整體上看，除腹板斜截面拉應(yīng)力外，單梁模型受力較大，梁格模型受力較小，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)均可采用單梁模型；二是兩種建模計(jì)算方法得出的跨中彎矩、剪力及撓度有較大差異，在安全系數(shù)很小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備很少時(shí)，采用單梁模型較為安全；三是兩種建模計(jì)算方法所得預(yù)應(yīng)力鋼絲束拉應(yīng)力相差較小，采用這兩種模型均可；四是兩種建模計(jì)算方法所得主梁頂板壓應(yīng)力及底板拉應(yīng)力相差很大，在安全系數(shù)較小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備較少時(shí)，采用單梁模型較為安全，但應(yīng)注意避免過(guò)度設(shè)計(jì)；五是腹板斜截面拉應(yīng)力最大值，單梁模型受力較小，梁格模型受力較大，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)采用梁格模型更為安全。

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