循環(huán)沖擊下大理巖的損傷力學行為及能量耗散特性

關(guān)鍵詞： 大理巖；循環(huán)沖擊；動力學特性；能量耗散；損傷演化中圖分類號： O383

國標學科代碼： 1303520 文獻標志碼： A

隨著經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展，土木交通、水利水電以及深部資源開發(fā)利用等工程建設(shè)方興未艾。未來相當長一段時期內(nèi)，爆破仍將是地下巖土工程開挖的主要手段[1]。在爆破施工取得良好破巖效果的同時，工作面處的動力擾動不可避免地對周圍巖體產(chǎn)生振動危害[2]，導致圍巖力學性能下降，承受外荷載的能力降低，已有研究表明巖體的變形破碎效果與其力學特性和破碎能耗密切相關(guān)[3]。特別地，在實際爆破施工中巖體所受到的荷載形式往往不是單次的，而是循環(huán)的、重復的[4]，多次爆破振動造成巖體的損傷不斷累積，這種重復擾動誘發(fā)的巖體失穩(wěn)嚴重威脅著工程的安全。因此，深入研究巖石在循環(huán)沖擊荷載作用下的動態(tài)力學響應(yīng)及其能量演化特征具有重要的工程意義。

學者們對巖石類材料已開展了大量的沖擊試驗研究：李夕兵等[5] 通過施加不同的軸向荷載，獲得了單軸動靜組合加載下砂巖的動力學特征和破壞模式；宮鳳強等[6] 基于砂巖的單、三軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)在圍壓一定時，應(yīng)變率的高低決定了巖石抗壓強度的變化趨勢；平琦等[7] 開展了環(huán)向約束下的沖擊壓縮測試，發(fā)現(xiàn)在被動圍壓條件下巖石試件的性能得到了增強。對比無圍壓條件，試樣軸向應(yīng)力提升20%，破壞應(yīng)變提高2～3倍；李曉鋒等[8] 和Yang 等[9] 針對3 種巖石進行了不同速度下的沖擊壓縮試驗，指出不同巖石的動態(tài)力學特性對應(yīng)變率的敏感性有所不同；Song 等[10] 基于褐煤的動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)試樣的動力學參數(shù)在應(yīng)變率提高時有明顯的硬化效應(yīng)，破碎程度隨沖擊速度的提高而逐漸提高；Zhao 等[11] 進行了泥質(zhì)石灰?guī)r的單次沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)巖石動態(tài)峰值強度隨應(yīng)變率的提高而提高，并提出用動態(tài)增強因子描述這種應(yīng)變率效應(yīng)。此外，在考慮重復沖擊效應(yīng)方面，王彤等[12] 對風化巖石開展了不同條件下的循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)其在軸壓一定時有較明顯的應(yīng)變率效應(yīng)；金解放等[13] 對砂巖進行了動靜組合循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)荷載的施加，反射波和透射波分別增強和衰減，巖石的抗載荷能力降低；閆雷等[14] 對花崗巖開展了不同速度下的等速循環(huán)沖擊試驗，構(gòu)建了花崗巖雙參數(shù)損傷演化模型，該模型在損傷演化階段的曲線特征與試驗結(jié)果吻合度較高；Li 等[15] 對花崗巖開展了單軸循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)動態(tài)載荷小于一定值時，巖石出現(xiàn)明顯的損傷閾值；王志亮等[16] 基于花崗巖的等幅循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)不同入射波應(yīng)力幅值下巖樣呈現(xiàn)不同的損傷演化規(guī)律，并提出了花崗巖動態(tài)起裂應(yīng)力的近似確定方法；唐禮忠等[17] 對矽卡巖進行了循環(huán)沖擊加載試驗，結(jié)果證明了不同軸壓下巖石循環(huán)沖擊破壞模式有所不同；許金余等[18]通過對3 種巖石開展帶圍壓循環(huán)沖擊試驗研究其能量特性，發(fā)現(xiàn)在巖石循環(huán)沖擊損傷演化過程中圍壓越高，巖樣達到損傷閾值所需累積吸收能越多；Zhou 等[19] 基于紅砂巖的動態(tài)循環(huán)加載試驗，建立了以損傷和應(yīng)變率為自變量的巖石動態(tài)抗壓強度函數(shù)表達式。綜上可見，以往單次沖擊和循環(huán)沖擊試驗研究大多集中于應(yīng)變率和圍壓等因素對巖石損傷破壞模式的影響，但對于巖樣力學參數(shù)的詳細變化特征以及能量耗散與損傷發(fā)展間關(guān)系的分析鮮少。

鑒于此，本文中對深部大理巖開展中等應(yīng)變率下的等幅循環(huán)沖擊試驗，探究大理巖的力學行為和破壞特征，并基于能量耗散特性和破壞模式定義此巖石的損傷變量，以期揭示循環(huán)荷載沖擊下大理巖的累積損傷演化規(guī)律。

1 試驗

1.1 試樣

試驗所用大理巖的平均密度為2810 kg/m³。加工后試樣為直徑50 mm、高25 mm 的圓柱體，如圖1所示，它們均鉆取自同一塊完整巖塊，其上、下端面的不平行度控制在0.05 mm 以內(nèi)[20]。通過聲波測驗數(shù)據(jù)剔除聲速異常的試樣，以減小試樣阻抗比的差異，試樣的基本物理參數(shù)見表1。

1.2 裝置

試驗加載采用圖2所示的分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar， SHPB）裝置，該裝置主要由發(fā)射系統(tǒng)、桿件系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)等組成。其中，子彈和桿件材質(zhì)均為高強度合金鋼，密度為7900 kg/m³，聲速5 172 m/s，彈性模量為210 GPa。在入射桿的撞擊端粘貼一個直徑10 mm、厚度1 mm 的圓形橡膠片作為波形整形器，來延緩入射波的上升沿，同時濾去高頻振蕩部分。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

對每個試樣以相同的彈速進行等幅循環(huán)沖擊，直至它發(fā)生宏觀開裂或出現(xiàn)碎塊剝落。沖擊速度通過調(diào)整發(fā)射腔氣壓或子彈位置來控制。經(jīng)過多次預(yù)試驗，確定出后續(xù)循環(huán)沖擊的5 種彈速等級分別為6.5、7.0、7.5、8.0 和8.5 m/s。其中，最低彈速下試樣破壞時的循環(huán)次數(shù)在30 次左右，最高彈速下試樣至少能承受2 次加載，再把高低彈速等間距劃分出3 個等級。考慮到試樣性能的離散性，每個彈速下至少對3 個試樣進行平行試驗。

2 力學性能循環(huán)弱化分析

測試中共采集到122條試驗數(shù)據(jù)，表2 為所有試樣經(jīng)循環(huán)沖擊的基本參數(shù)，入射波幅值為同一試樣相同彈速下入射波最大應(yīng)力的平均值?？紤]到試樣的離散性，同一彈速下選取沖擊次數(shù)為中位數(shù)的試驗結(jié)果進行分析，所取試樣編號為S23、S18、S4、S12 和S17，對應(yīng)的入射波幅值分別為76.96、71.99、63.91、60.92 和50.74 MPa。

2.1 應(yīng)力均勻性驗證

圖3為彈速為7.5 m/s 時第1 次沖擊荷載下試樣的動態(tài)應(yīng)力平衡檢驗曲線。由圖3 可見，入射應(yīng)力波曲線呈鐘形，且入射應(yīng)力波（I-wave）曲線、反射應(yīng)力波（R-wave）曲線之和與透射應(yīng)力波（T-wave）曲線在峰前階段基本重合，這表明試樣兩側(cè)應(yīng)力已達到平衡，測試結(jié)果有效。由圖4中典型的應(yīng)力波形（試樣S18，彈速8.0 m/s）可以看出，隨著循環(huán)沖擊的進行，透射應(yīng)力波峰值減小，波形無明顯變化，而反射應(yīng)力波曲線在前3次沖擊下形態(tài)差別較小，應(yīng)力幅值基本不變，最后一次時則明顯增大，這是因為此時試樣已經(jīng)發(fā)生了破壞，其完整性降低，大部分應(yīng)力波被反射回入射桿。

2.2 循環(huán)沖擊下應(yīng)變率時程曲線特征

圖5～9 為不同彈丸速度的循環(huán)沖擊下試樣的應(yīng)變率時程曲線，易見試樣的應(yīng)變率均在300 μs 前達到峰值，隨后應(yīng)變率降低，在350 μs 附近向負值發(fā)展，此時應(yīng)變逐漸減小。峰值應(yīng)變率與沖擊次數(shù)呈正相關(guān)，說明循環(huán)沖擊加載時，試樣損傷發(fā)生及其累積過程與入射彈速正相關(guān)。此外，應(yīng)變率時程曲線在低彈速下（如6.5、7.0 和7.5 m/s）出現(xiàn)如圖5～7 中的平臺段，而在較高彈速下（如8.0、8.5 m/s）未能觀察到，這是因為低彈速下試樣損傷演化緩慢，形變速率保持穩(wěn)定，而彈速較高時，試樣損傷發(fā)展加快，應(yīng)變率變化劇烈。

2.3 循環(huán)沖擊下應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)特性

圖10～14 為不同彈速沖擊下巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以看出，隨著沖擊次數(shù)的增加，試樣峰值應(yīng)力整體降低，峰值應(yīng)變增大。循環(huán)沖擊的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)相似，均存在峰后回彈現(xiàn)象，即當應(yīng)變達到一個值后又變小。最后一次沖擊下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線同樣出現(xiàn)回彈，這是由于此時試樣主要為“留心”破壞模式（見圖15），大部分應(yīng)力波仍能透過巖樣傳遞至透射桿。此外，還可見在較低應(yīng)力水平下，其滯回曲線所圍的面積隨循環(huán)次數(shù)增加漸漸趨于穩(wěn)定，試樣的彈性模量在初始階段近似相同，且應(yīng)力、應(yīng)變值均處于較小的變化范圍內(nèi)；在臨近破壞時，試樣的峰值應(yīng)力稍有減小，峰值應(yīng)變則突然增大，這表明循環(huán)沖擊作用導致巖樣內(nèi)部損傷積累呈非線性發(fā)展，在臨近破壞前損傷演化加速。

2.4 力學行為的循環(huán)沖擊效應(yīng)

2.4.1 峰值應(yīng)力的變化

圖16 為沖擊次數(shù)對巖樣峰值應(yīng)力的影響。前幾次沖擊時，試樣完整性好，其峰值應(yīng)力與沖擊速度呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，即彈速越高，試樣循環(huán)破壞前整體應(yīng)力水平越高。峰值應(yīng)力曲線在循環(huán)次數(shù)增加時總體呈下降趨勢，且沖擊彈速越高其下降速度越快，這說明高彈速沖擊下，巖樣損傷累積速度更快。此外，可見在臨近破壞前的1～2次沖擊下，峰值應(yīng)力下降程度最大，表明在循環(huán)過程中巖樣損傷累積導致其承載力的損失在后期是突變式發(fā)展。

2.4.2 峰值應(yīng)變的變化

圖17顯示隨著循環(huán)沖擊次數(shù)增多，試樣峰值應(yīng)變曲線出現(xiàn)波動式變化，這可能是因為試驗過程中的誤差導致每次沖擊的彈速不完全相同，入射波幅值不穩(wěn)定造成峰值應(yīng)變曲線的波動起伏。沖擊彈速越高，峰值應(yīng)變隨沖擊次數(shù)上升的整體趨勢越陡。循環(huán)沖擊直至試樣臨近破壞前，試樣的峰值應(yīng)變出現(xiàn)突躍?？梢姡h(huán)荷載下大理巖的損傷逐漸積累，一旦達到其損傷閾值，裂紋迅速擴展最終產(chǎn)生破壞，且入射彈速越高時所經(jīng)歷的沖擊次數(shù)越少。

2.4.3 平均應(yīng)變率的變化

平均應(yīng)變率為試樣加載至峰值應(yīng)力前的應(yīng)變率均值。隨著循環(huán)沖擊次數(shù)的增加，試樣內(nèi)部損傷累積，導致其波阻抗降低。對于同一沖擊速度下的循環(huán)沖擊試驗，入射波基本保持不變，由于試樣受損反射波逐漸增強，平均應(yīng)變率也隨之提高[22]。圖18 為巖樣平均應(yīng)變率隨沖擊次數(shù)的變化，可見同峰值應(yīng)變曲線趨勢相近，整體上持續(xù)增加，臨近破壞時上升幅度陡增，說明此時試樣損傷累積導致其抗變形能力急劇下降。

2.5 力學參數(shù)的弱化效應(yīng)

工程結(jié)構(gòu)的實際最大承載能力往往取決于剩余強度，而非設(shè)計強度，所以研究循環(huán)沖擊下巖石力學參數(shù)的弱化效應(yīng)能可為后期工程穩(wěn)定性評價等提供指導。本文試驗中，由于高彈速下循環(huán)次數(shù)較少，因而選取沖擊彈速為7.5、7.0 和6.5 m/s 的試樣（編號分別為S4、S12 和S7）分別間隔5 次沖擊后的數(shù)據(jù)進行分析，經(jīng)循環(huán)沖擊后各參數(shù)及其與首次沖擊相比的變化率列于表3 中。由表3 可知，循環(huán)沖擊后期試樣力學參數(shù)的變化率明顯增大，因而臨近破壞時的沖擊荷載對力學參數(shù)的弱化起關(guān)鍵性作用。其中，試樣S4 與S17 恰好采集到最后一次沖擊的數(shù)據(jù)，在循環(huán)結(jié)束時其峰值應(yīng)力均下降約15%，峰值應(yīng)變上升約200%，彈性模量則降低約77%，這表明較低彈速下“留心”破壞的巖樣動態(tài)力學參數(shù)弱化程度基本相同。

式中：Q_d，i 為第i 次沖擊下的耗散比能，n 為循環(huán)沖擊的次數(shù)。

3.2 累計比能量與耗散比能

圖21顯示隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加，累積耗散比能呈逐漸上升趨勢，彈速越高其總體增長速率越快。在一定沖擊次數(shù)內(nèi)，增長速率基本保持不變，臨近破壞時的沖擊載荷作用下，累積耗散比能的上升幅度變陡。這是由于在循環(huán)沖擊下，巖樣內(nèi)部損傷累積到一定程度發(fā)生宏觀破壞，導致耗散能明顯增加[25]。圖22 顯示循環(huán)沖擊荷載下試樣的耗散比能與平均應(yīng)變率總體呈線性關(guān)系，擬合公式為：

Qd = 0：004 7˙\"0：012 （7）

在較高彈速下（如8.0、8.5 m/s），耗散比能增長速度更快，且較之低彈速的數(shù)據(jù)點離散性大。沖擊速度由低到高，其線性增大趨勢愈發(fā)不明顯，這是因為高彈速下試樣經(jīng)歷循環(huán)沖擊次數(shù)變少，發(fā)生破壞的歷時較短，這一過程中能量耗散速率加快，耗散比能增幅變大。

3.3 能量耗散與損傷發(fā)展的耦合關(guān)系

巖樣吸收外部能量激發(fā)內(nèi)部微裂紋激活與擴展，最終發(fā)展成宏觀裂縫以致變形破壞，這一損傷演化過程為能量耗散的不可逆過程[26]。循環(huán)沖擊過程中，每次荷載做功都會使得試樣內(nèi)部損傷加劇，基于能量耗散效應(yīng)的損傷參數(shù)能更好描述損傷演化規(guī)律，因此將損傷變量D 定義為累積耗散能與累積總輸入能之比[27]：

圖23 顯示損傷變量隨沖擊次數(shù)的增加不斷增大，最大值不超過0.12，這是由于試驗過程中認定試樣有明顯開裂或外圍碎塊脫落時即為破壞狀態(tài)，因此本文中所提到的損傷閾值與規(guī)定的破壞特征相對應(yīng)，為“留心”破壞模式下試樣達到破壞極限前的損傷界限。沖擊速度為7.0 和8.0 m/s 時試樣破壞時的損傷變量相對沖擊速度為7.5 和8.5 m/s 時的要小，這與巖樣的破壞形態(tài)相對應(yīng)，損傷值大的試樣完整程度相對低，剝落碎塊多。易見，損傷變量在最后2 次沖擊時上升趨勢明顯增大，表明循環(huán)過程臨近破壞時的外部沖擊對試樣損傷發(fā)展起關(guān)鍵性作用。從圖24 可以看出，損傷變量隨累積耗散比能的增大而線性增大，大理巖損傷發(fā)展速度與沖擊彈速呈顯著正相關(guān)，即沖擊彈速越高，入射總能量越多，損傷累積速度越快，更容易達到損傷閾值。循環(huán)沖擊荷載作用下，每次總?cè)肷淠芑颈３趾愣?，循環(huán)加載前期大部分能量透過試樣，少部分耗散于裂紋擴展；隨著循環(huán)次數(shù)增多，損傷逐漸積累，用于裂紋擴展的能量增多，當損傷接近或超過其閾值，試樣將出現(xiàn)宏觀開裂或伴有碎塊剝落現(xiàn)象。由上可見，巖樣在變形破壞過程中始終不斷地與外界交換著能量，是一個能量耗散的損傷演化過程。

4 結(jié)論

基于等幅循環(huán)沖擊試驗，首先對巖樣應(yīng)變率時程及應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征進行分析，隨后探討了巖樣動力學特性的循環(huán)沖擊弱化效應(yīng)，并闡明了動態(tài)力學參數(shù)之間的關(guān)系，最后從能量角度揭示了巖樣損傷演化的規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下。

（1） 試樣應(yīng)變率時程曲線在低彈速下會出現(xiàn)變化率恒定的平臺段，而高彈速下應(yīng)變率波動程度大，未能觀察到此現(xiàn)象。循環(huán)沖擊試驗中每次獲得壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試樣的破壞形態(tài)對應(yīng)，在峰后階段均產(chǎn)生一定回彈現(xiàn)象，即當應(yīng)變達到一個值后又變小。

（2） 隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加，大理巖試樣的峰值應(yīng)力總體呈減小趨勢，而其峰值應(yīng)變、平均應(yīng)變率和累積比能量吸收值則變化趨勢相反，在臨近破壞或開裂前各自的變化速率均有一定程度的突增；試樣峰值應(yīng)力與平均應(yīng)變率呈線性關(guān)系，而彈性模量隨平均應(yīng)變率符合指數(shù)函數(shù)衰減。

（3） 循環(huán)動態(tài)荷載下巖樣損傷非線性累積，一旦達到其損傷閾值后，巖樣將產(chǎn)生宏觀裂縫并伴有外圍碎塊剝落；基于能量耗散所定義的損傷變量，可較好地描述本文大理巖循環(huán)沖擊下的損傷演化過程，對其他類型巖石損傷演化機理的揭示也有借鑒意義。

（責任編輯 張凌云）