構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的路徑研究

摘 要：高中數(shù)學(xué)面臨新課標(biāo)、新教材、新高考“三新”改革局面，這也對(duì)教師提出了構(gòu)建高效課堂的客觀要求。在此背景下，高中數(shù)學(xué)教師需積極迎合新時(shí)期素質(zhì)教育理念，從思想改革、方法改革等方面尋找著力點(diǎn)，在課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生興趣激發(fā)、思維提升和能力培養(yǎng)，把構(gòu)建高效課堂的任務(wù)落到實(shí)處。文章立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，淺議高效課堂構(gòu)建意義，結(jié)合學(xué)生興趣、思維、能力三維發(fā)展需求，探索適合的教學(xué)路徑，以期提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；教學(xué)路徑

數(shù)學(xué)是一門解釋現(xiàn)象、處理問題的重要學(xué)科，其教學(xué)本質(zhì)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待世界的意識(shí)。但受長(zhǎng)期應(yīng)試化教育影響，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育普遍呈現(xiàn)高費(fèi)低效的弊態(tài)，學(xué)生壓力大、興趣低、能力弱等問題亟待解決。此外，教師教學(xué)理念、教學(xué)方法略顯滯后，難以契合新時(shí)期“三新”改革要求，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不達(dá)預(yù)期。為此，教師需遵循以學(xué)生發(fā)展為中心的育人理念，從“激趣”“引思”“塑能”三個(gè)角度調(diào)整教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高效課堂。

一、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的意義

教育的根本任務(wù)為立德樹人，具體應(yīng)以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，將知識(shí)、思維、能力、態(tài)度、價(jià)值觀等要素有機(jī)結(jié)合、相互滲透，打造以學(xué)生發(fā)展為中心的課堂形式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)效益，助推學(xué)生全面發(fā)展。構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂便是迎合新時(shí)期立德樹人任務(wù)，凸顯素養(yǎng)教學(xué)要求，重視以生為本理念的綜合體現(xiàn)，具有多重價(jià)值。

（一）有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，理解難度大，而教師又慣用講練、灌輸為主的教學(xué)方法，常常忽視學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知需求，導(dǎo)致很多學(xué)生出現(xiàn)興趣不足的問題，直觀影響學(xué)習(xí)效率?！凹とぁ笔菢?gòu)建高效課堂的必要措施，在興趣導(dǎo)向下，學(xué)生能夠更加專注于課堂，積極參與數(shù)學(xué)問題的探究，展現(xiàn)出更好的情感態(tài)度，知識(shí)內(nèi)化不再趨于淺表符號(hào)，樂于探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，這是教師喜聞樂見的課堂景象。同時(shí)，高效的課堂模式能夠有效提高學(xué)生課堂知識(shí)的汲取效率，提升知識(shí)內(nèi)化效益，并從側(cè)面減輕學(xué)生繁重的課業(yè)壓力，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生長(zhǎng)期穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣大4KtHQ4TjXgZ1RsllPuioww==有裨益。

（二）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展

提高教學(xué)品質(zhì)是新時(shí)期素質(zhì)教育的客觀要求，而教學(xué)品質(zhì)不單單體現(xiàn)在教學(xué)成績(jī)方面，還體現(xiàn)在踐行新理念、開發(fā)新教法，關(guān)注學(xué)生主觀學(xué)習(xí)情感等多方面，教學(xué)品質(zhì)直觀反映了教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量。構(gòu)建高效課堂本質(zhì)上便是構(gòu)建品質(zhì)課堂，品質(zhì)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生在課堂中的綜合收益，包括學(xué)習(xí)效率收益、知識(shí)技能收益、綜合素養(yǎng)收益等。提高學(xué)生課堂收益需要教師善于整合教學(xué)資源、精設(shè)教學(xué)目標(biāo)、明晰教學(xué)重點(diǎn)，并采取學(xué)生喜聞樂見的方法和手段建構(gòu)教與學(xué)的橋梁，體現(xiàn)“以學(xué)定教、教為不教”的育人原則，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（三）有利于凸顯學(xué)生主體地位

“以生為本”是素質(zhì)教育改革中頻頻出現(xiàn)的熱詞，也是教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)參考。傳統(tǒng)課堂模式下，“教”與“學(xué)”均趨于應(yīng)試，教師以經(jīng)驗(yàn)為導(dǎo)向主宰課堂活動(dòng)，學(xué)生好似承載知識(shí)的容器，自主探究不足，數(shù)學(xué)思考不深，難以應(yīng)對(duì)一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)變式問題。而構(gòu)建高效課堂是踐行“以生為本”的直觀體現(xiàn)，主張凸顯學(xué)生主體地位，喚醒學(xué)生內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，讓學(xué)生親歷問題產(chǎn)生、分析與解決的過程，從而實(shí)現(xiàn)深度性、理解性學(xué)習(xí)。較之傳統(tǒng)課堂模式，高效課堂能夠幫助獲得更為多元和實(shí)用的知識(shí)養(yǎng)料，強(qiáng)化其自主探究能力。

二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的“三維”路徑

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，打破傳統(tǒng)知識(shí)本位教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展。而發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)應(yīng)依托“激趣”“引思”“賦能”的“三維”路徑，從不同角度喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)活力，強(qiáng)化學(xué)生內(nèi)驅(qū)力量，促成師生教學(xué)相長(zhǎng)。

（一）激趣

1. 導(dǎo)入激趣，奠定良好開端

統(tǒng)觀高中數(shù)學(xué)教材，新知大都遵循“生活應(yīng)用—概念解釋—習(xí)題例證”的規(guī)律呈現(xiàn)，先從生活現(xiàn)象中抽離探究問題，再對(duì)本課重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行抽象解釋，輔以各類習(xí)題例證知識(shí)內(nèi)涵。但是目前很多教師執(zhí)教新課普遍忽視了具象鋪墊，常從概念解釋開始直入主題，由于新知與學(xué)生之間存在“會(huì)面”坡度，導(dǎo)致教學(xué)導(dǎo)入缺乏趣味性，學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)匱乏。因此，教師應(yīng)重視教材中生活導(dǎo)語部分的應(yīng)用，以生活為源頭活水，讓學(xué)生明晰課本知識(shí)的作用與價(jià)值，通過趣味導(dǎo)入手段，奠定良好教學(xué)開端。

例如，《指數(shù)函數(shù)》一課，教材章節(jié)開始便給出了導(dǎo)入提示，指出“指數(shù)函數(shù)”與歷史考古、細(xì)胞分裂、人口增長(zhǎng)等問題的關(guān)系。為此，教師可以選擇某一類生活問題為切入點(diǎn)，通過具象化導(dǎo)入慢慢滲透概念解釋和概念應(yīng)用，教學(xué)開端便聚焦學(xué)生的思維注意，這遠(yuǎn)比平鋪直敘的教學(xué)效果要好。首先，教師可利用多媒體為學(xué)生展示一段細(xì)胞分裂動(dòng)畫，從一個(gè)細(xì)胞開始，經(jīng)過數(shù)輪分裂后鋪滿整個(gè)屏幕，再把細(xì)胞分裂動(dòng)畫轉(zhuǎn)化為樹狀模型，讓學(xué)生依次記錄每一次分裂的數(shù)量。然后，提出問題：“細(xì)胞分裂次數(shù)和總體數(shù)量之間有何關(guān)系？如何快速知道某一輪細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)？”最后，在學(xué)生開放化的互動(dòng)討論中，教師自然而然引出本課知識(shí)主題——指數(shù)函數(shù)，激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的興趣。

2. 情境激趣，喚醒探究活力

情境于學(xué)生猶若水之于魚，在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境中，學(xué)生思維發(fā)散快、探究活力旺，能夠較好理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到高效學(xué)習(xí)目的。同時(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入情境中，還利于弱化數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等的抽象性，減弱學(xué)生認(rèn)知難度，達(dá)到高效傳輸?shù)哪康摹Ｇ榫辰虒W(xué)是近年來備受師生青睞的一種教學(xué)方法，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有利途徑。

例如，執(zhí)教“排列組合”相關(guān)知識(shí)時(shí)，在學(xué)生對(duì)基本概念有一定了解后，教師可以設(shè)置游戲情境：從一個(gè)箱子中選擇4個(gè)白球，標(biāo)注為A，選擇2個(gè)黑球，標(biāo)注為B，設(shè)定條件為四個(gè)白球A和兩個(gè)黑球B要放到同一盤子里，讓學(xué)生上前演示有幾種排列方式，比一比誰頭腦更靈活。游戲情境聚焦了學(xué)生的思維注意，激發(fā)了其挑戰(zhàn)興趣，脫離了傳統(tǒng)講練教學(xué)的抽象性和枯燥性，能夠有效鍛煉學(xué)生知識(shí)技能遷移。又如，執(zhí)教“立體幾何”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可利用信息技術(shù)軟件構(gòu)建幾何模型，通過靈活的觸摸、變形、切割，打造直觀、生動(dòng)的演示教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生感官學(xué)習(xí)興趣，幫助其更輕松地了解幾何知識(shí)、掌握幾何性質(zhì)，增強(qiáng)空間想象能力。

（二）引思

1. 問題引思，加強(qiáng)師生互動(dòng)

數(shù)學(xué)影響人的理性思維發(fā)展。雖然高中數(shù)學(xué)課堂以知識(shí)傳遞為主要陣地，但切不可忽視對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)、思維能力、思維邏輯的培養(yǎng)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師不能把學(xué)生當(dāng)作容納知識(shí)的容器，而要發(fā)揮引導(dǎo)作用，引發(fā)學(xué)生真實(shí)思考，讓其親歷問題探究的整個(gè)過程，基于自我理解建構(gòu)獨(dú)屬自己的知識(shí)脈絡(luò)。這便需要教師善用問題架構(gòu)起與學(xué)生互動(dòng)的橋梁，變主導(dǎo)教學(xué)為啟發(fā)教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。問題是啟思的載體，是互動(dòng)的媒介，教師需要注重課堂問題的設(shè)計(jì)和拋錨，提高問題創(chuàng)設(shè)有效性，探究深度性，以此引導(dǎo)學(xué)生自主思考，發(fā)散思維。

例如，探究“經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面”這一定理時(shí)，教材較為簡(jiǎn)單，直接將結(jié)論告知了學(xué)生，這無疑會(huì)造成學(xué)生死記硬背的局面，難以發(fā)散深度思維。教師可以將這一定理推論以問題鏈的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生自主思考直達(dá)本質(zhì)。如“有且只有一個(gè)平面代表什么？需要用哪些公理證明推論的準(zhǔn)確性？經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)已經(jīng)包含哪些公理”等。在問題驅(qū)動(dòng)下，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)言，大膽發(fā)表見解，就同伴觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，在有爭(zhēng)議的問題情境中活躍課堂氣氛，加強(qiáng)信息雙向流動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散。

2. 錯(cuò)題引思，矯正思維航向

高中數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W，定理、公式、概念繁多，學(xué)好數(shù)學(xué)離不開習(xí)題訓(xùn)練。但是目前高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練課堂普遍存在這樣一種現(xiàn)象，即大多學(xué)生采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，期望以量變引發(fā)質(zhì)變，而對(duì)錯(cuò)題的研究較少，學(xué)生只是看看答案，對(duì)錯(cuò)誤原因缺乏深刻反思，把錯(cuò)因歸咎于不認(rèn)真或未想到，導(dǎo)致習(xí)題訓(xùn)練高費(fèi)低效。事實(shí)上，錯(cuò)題是一種十分寶貴的資源，其直觀反映了學(xué)生思維等短板，重視錯(cuò)題研究，是矯正學(xué)生思維航向，實(shí)現(xiàn)其快速進(jìn)步的有力途徑。

基于此，首先，教師要經(jīng)常開展錯(cuò)題研究課，精選典型錯(cuò)例，帶領(lǐng)學(xué)生追根溯源，剖析錯(cuò)因，在錯(cuò)題研究中引導(dǎo)學(xué)生深度反思，明確思維短板，找準(zhǔn)努力方向。其次，開展習(xí)題訓(xùn)練課時(shí)，教師還要善于故意設(shè)置思維“陷阱”，考查學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)概念理解和內(nèi)化的真實(shí)深度。這樣不僅可以鑒別學(xué)生學(xué)情，采取針對(duì)性輔導(dǎo)，而且還能夠鍛煉學(xué)生的閱讀能力，避免其日后做題粗心大意，培養(yǎng)其科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。最后，讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本，及時(shí)摘錄經(jīng)典錯(cuò)題，標(biāo)注錯(cuò)因和涉及的知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常翻閱反思，牢固樹立正確的思維路徑，強(qiáng)化思維深度。

（三）塑能

1. 技術(shù)塑能，提高教學(xué)效力

課堂塑能指通過正確方法、途徑提高教學(xué)效果，使學(xué)習(xí)者在潛移默化中積累實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的能力，塑能既是一種過程，也是一個(gè)結(jié)果。這里的技術(shù)塑能主要是指利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)輔助課堂教學(xué)，是一種利用工具塑能教學(xué)的過程，讓學(xué)生高效內(nèi)化數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的結(jié)果。具體實(shí)施簡(jiǎn)化為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

第一，課前塑能。以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，把課堂知識(shí)學(xué)習(xí)分散至課前階段，教師圍繞課中教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)微課件，上傳至在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，組織學(xué)生對(duì)標(biāo)課件和任務(wù)單進(jìn)行課前自學(xué)，在自學(xué)過程中明確目標(biāo)、發(fā)現(xiàn)不足，找準(zhǔn)課中學(xué)習(xí)方向。例如，執(zhí)教“橢圓”相關(guān)知識(shí)前，教師研讀教材內(nèi)容，確定教學(xué)重點(diǎn)為橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，教學(xué)難點(diǎn)為橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。微課件設(shè)計(jì)可從這兩個(gè)方面著手，規(guī)劃生活中的橢圓、橢圓定義釋讀、方程推導(dǎo)原理、簡(jiǎn)單例題測(cè)試幾方面自學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)“橢圓”學(xué)習(xí)形成前認(rèn)知，把不明白的地方標(biāo)注出來，作為在線研究或課中研究重點(diǎn)。

第二，課中塑能。靈活借用信息技術(shù)可以使抽象的公式概念具象化，改善教學(xué)環(huán)境，豐富教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和吸收。因此，在課中的知識(shí)講解環(huán)節(jié)中，教師可借助信息技術(shù)工具來完成數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)建構(gòu)，再現(xiàn)知識(shí)衍生發(fā)展過程，提升教學(xué)效果。如在課中推導(dǎo)橢圓方程時(shí)，教師便可借助電子白板還原橢圓的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察記錄橢圓形成中的數(shù)據(jù)變化，化抽象為具象，以圖像和數(shù)據(jù)為支架突破教學(xué)難點(diǎn)，助力學(xué)生對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)知、理解和內(nèi)化。

2. 合作塑能，提高學(xué)生動(dòng)量

學(xué)生“動(dòng)量”是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中的思維運(yùn)動(dòng)量、行為運(yùn)動(dòng)量，“動(dòng)量”強(qiáng)弱關(guān)乎學(xué)生課堂學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的高低。長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐表明，相較于“單兵作戰(zhàn)”的學(xué)習(xí)方式，合作學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生“動(dòng)量”效果顯著，教師要善于打造自主合作探究的課堂樣態(tài)，凸顯學(xué)生課堂主體地位，以任務(wù)為導(dǎo)向，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)習(xí)得過程。例如，“圓的方程”教學(xué)中，教師基于長(zhǎng)期學(xué)情評(píng)測(cè)，將學(xué)生隱性劃分優(yōu)、中、差三個(gè)層級(jí)，并按照組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)原則搭建合作學(xué)習(xí)小組，營(yíng)造濃郁的合作學(xué)習(xí)氛圍。然后，教師圍繞重難知識(shí)點(diǎn)提煉如下探究任務(wù)：

第一，舉例說明探究圓的方程的幾種方式，給出每種探究方法的合理論證。第二，正確解答有關(guān)圓的方程相關(guān)例題，分析例題中涉及的概念、性質(zhì)、應(yīng)用。第三，運(yùn)用圓的方程知識(shí)探究現(xiàn)實(shí)生活問題，厘清探究思路。任務(wù)拋出后，各組組長(zhǎng)帶領(lǐng)成員分工合作，在相互交流、監(jiān)督、合作中高效完成任務(wù)，提升探究能力。第四，教師設(shè)置成果展示環(huán)節(jié)，各組派代表展示任務(wù)結(jié)果，闡述探究結(jié)論。組間圍繞不同答案和意見進(jìn)行思辨討論，把合作學(xué)習(xí)由組內(nèi)延伸至組間，打造共思、共研的開放課堂，實(shí)現(xiàn)教學(xué)翻轉(zhuǎn)。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)、合作賦能下，每位學(xué)生都有發(fā)揮自身價(jià)值的機(jī)會(huì)，同時(shí)學(xué)生間的多維互動(dòng)促成了思維碰撞，可促使課堂迸濺更多智慧火花。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)是高中階段的重點(diǎn)學(xué)科，“三新”改革背景對(duì)數(shù)學(xué)教師提出構(gòu)建高效課堂的客觀要求。教師需積極認(rèn)識(shí)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的必要意義，立足學(xué)生真實(shí)發(fā)展需求，從“激趣”“引思”“塑能”三個(gè)維度強(qiáng)化課堂效力，優(yōu)化教學(xué)過程，踐行以生為本理念，實(shí)現(xiàn)高效課堂構(gòu)建，打造數(shù)學(xué)教學(xué)新樣態(tài)。

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（責(zé)任編輯：淳 潔）