先進絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)儲能階段建模仿真和動態(tài)分析

摘要：能源和環(huán)境問題日益突出，可再生能源快速發(fā)展，其存在的間歇性是制約其發(fā)展的關鍵性問題之一。先進絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)（AA-CAES）是解決可再生能源間歇性的有效方法。建立了AA-CAES儲能階段的數(shù)學模型并進行了能量守恒、平衡、各部件關鍵參數(shù)的動態(tài)分析和敏感性分析。結果表明，提出的數(shù)學模型遵循能量平衡和守恒定律；壓縮機的損失大于換熱器；能量和分別主要儲存在導熱油和高壓空氣中；壓縮機運行工況與設計的偏差使儲能階段效率變低；空氣流速和第一級透平入口溫度對運行時間的影響大于儲氣溫度、絕熱效率和儲氣質量。本文研究為根據(jù)實際需求調(diào)節(jié)參數(shù)和優(yōu)化儲能系統(tǒng)提供參考。

關鍵詞：先進絕熱壓縮空氣儲能；能量分析；分析；動態(tài)特性；建模仿真

中圖分類號：TK02文獻標志碼：A文章編號：1002-4026（2024）05-0042-12

開放科學（資源服務）標志碼（OSID）：

Modeling， simulation and dynamic analysis of the energy stage of

advanced adiabatic compressed air energy storage system

LI Shuangjiang1， XIAO Feng2， CHEN Wei2， ZHANG Bin2*， ZHU Qing3， WANG Zijie1， WU yang1

（1.China Power Construction Group Hebei Electric Power Survey and Design Research Institute Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050000， China；

2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University of Science and Technology， Qingdao 266061， China；

3.CLP New Energy Group Co.， Ltd.， Beijing 100020， China）

Abstract∶Energy and environment problems are becoming increasingly prominent， renewable energy is developing rapidly， and its intermittency is one of the key problems restricting its development. Advanced adiabatic compressed air energy storage （AA-CAES） is an effective method to address the intermittency of renewable energy. In this study， a mathematical model for the energy storage stage of AA-CAES is established， and dynamic and sensitivity analysis of the conservation of energy， energy balance， and key parameters of each component are conducted. The results reveal that the proposed mathematical model follows the laws of conservation of energy and exergy balance; the exergy loss of the compressor is greater than that of the heat exchanger; energy and heat are mainly stored in heat transfer oil and high-pressure air， respectively; the deviation between compressor operating and design condition reduces the efficiency; the effect of the air flow rate and inlet temperature of the first-stage turbine on the operation time is greater than that of the storage temperature， adiabatic efficiency and stored air mass. This paper provides reference for adjusting parameters and optimizing energy storage system according to actual demand.

Key words∶advanced adiabatic compressed air energy storage; energy analysis; exergy analysis; dynamic characteristics; modeling and simulation

由于能源和環(huán)境問題，以太陽能和風能為主的可再生能源技術得到廣泛關注［1］，但是太陽能光伏發(fā)電和風力發(fā)電具有間歇性的特點，給電網(wǎng)造成不穩(wěn)定性。能源生產(chǎn)和需求在時間維度上不統(tǒng)一是造成棄風棄光現(xiàn)象的主要原因［2］。儲能系統(tǒng)的使用能很好地解決上述問題［3］。先進絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)（advanced adiabatic compressed air energy storage，AA-CAES）具有使用時間長、儲能容量大、造價低的優(yōu)勢［4］，且可采用地上儲氣裝置減小對地理位置的依賴［5］，被認為是非常具有工業(yè)應用潛力的儲能方式。

對AA-CAES進行建模仿真和動態(tài)分析對該技術的發(fā)展具有重大意義。Szablowski等［6］利用Aspen Hysys軟件構建了AA-CAES系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型并對其進行了能量和分析，結果表明儲能系統(tǒng)的損失主要在壓縮機和換熱器。孫曉霞等［7］針對儲能階段和釋能階段儲氣罐的壓力變化，建立了各部件的動態(tài)模型，探究了壓縮機和膨脹機的運行方式對系統(tǒng)儲能效率和儲能密度等參數(shù)的影響，結果表明滑-定模式下系統(tǒng)的儲能效率最高，且與釋能時間成正比。Chen等［8］在考慮儲氣罐和熱油罐動態(tài)特性的基礎上，建立了新型再壓縮絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)（RA-CAES）的動態(tài)模型，將所提出的RA-CAES與AA-CAES的系統(tǒng)性能進行了比較，結果表明RA-CAES的儲能效率總比AA-CAES高 4%左右。陳輝等［9］建立了CAES釋能階段的動態(tài)模型，對釋能階段的對啟動過程、準同期并網(wǎng)過程以及變工況過程進行了仿真，分析了不同運行工況下膨脹機等熵效率、效率和儲能效率的變化規(guī)律。賈明祥等［10］對500 kW CAES的儲能和釋能階段進行了仿真分析并于試驗運行數(shù)據(jù)進行了對比，分析結果表明，膨脹過程損失最大，換熱過程損失最小。李鵬等［11］根據(jù)輸出方式和儲能方式的不同，提出了4種不同的運行方案并對方案中的系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化，討論了不同參數(shù)對不同方案的影響，結果表明提高壓縮機進口空氣溫度和合適的儲能功率、儲氣室壓比有利于系統(tǒng)性能的提高，冷熱電聯(lián)產(chǎn)具有更好的熱力性能和經(jīng)濟性能。

在AA-CAES儲能階段，壓縮機的排氣壓力受儲氣罐內(nèi)空氣壓力的影響，末級壓縮機的排氣壓力與儲氣罐內(nèi)空氣同步變化。在應用中大多采用定容儲氣罐，空氣壓力在儲氣過程劇烈變化，壓縮機的運行工況也隨之變化。目前，對壓縮機變工況動態(tài)仿真的研究較少。本文建立了AA-CAES儲能階段的熱力學模型，通過Simulink軟件對三級壓縮的AA-CAES儲能階段進行仿真，分析了儲能階段的能量守恒、平衡和壓縮機、換熱器的關鍵參數(shù)以及性能參數(shù)的動態(tài)變化，為AA-CAES儲能階段優(yōu)化和控制提供一定的理論依據(jù)。

1AA-CAES系統(tǒng)儲能階段

AA-CAES儲能階段流程如圖1所示。儲能階段主要部件為壓縮機（C1、C2、C3）、換熱器（HX1、HX2、HX3）、冷油罐（COT）、熱油罐（HOT）和儲氣罐（AT）。儲能過程進行時，電能驅動壓縮機工作。空氣在三級壓縮機中被依次壓縮，高溫高壓空氣在換熱器中被來自冷油罐導熱油冷卻。最后，來自末級換熱器的空氣流入儲氣罐，被加熱的導熱油流入熱油罐，至此完成。

2儲能階段仿真建模

基于Simulink軟件建立了CAES系統(tǒng)儲能階段的熱力學模型。由于壓縮空氣的壓力很高，利用REFPROP中空氣的熱力學性質進行計算。在建模過程中，進行了以下合理假設：（1）空氣的狀態(tài)參數(shù)均勻分布；（2）壓縮機的設計絕熱效率是0.8；（3）忽略熱損失和熱慣性；（4）壓力損失與空氣流量成正比；（5）導熱油流量與空氣流量成正比。

本文所用符號及定義如表1所示。其中帶“·”表示相對參數(shù)，下標0表示設計參數(shù)，下標in表示入口參數(shù)，下標out表示出口參數(shù)，下標air和oil分別表示空氣和導熱油。

2.1壓縮機模型

單級壓縮機的功耗為：

w=cpTin（εκ－1κ－1）ηs，（1）

ηs是壓縮機的絕熱效率。

壓縮機出口空氣的焓hout和壓力Pout分別為：

hout=hin+w，（2）

Pout=εPin。（3）

出口空氣溫度可在軟件REFPROP中通過空氣的焓和壓力查到。

三級壓縮機的總功耗：

W=∫τ0wC1+wC2+wC3qmdτ。（4）

離心式壓縮機的數(shù)學模型為［12］：

ε·=c1n·G·2+c2n·G·+c3n·，（5）

η·=1－c4（1－n·）2n·/G·2－n·/G·，（6）

c1=n·/q1－m/n·+n·n·－m2，（7）

c2=q－2mn·2/q1－m/n·+n·n·－m2，（8）

c3=－qmn·－m2n·3/q1－m/n·+n·n·－m2，（9）

c4=0.3，（10）

G·=G/G0，（11）

n·=N/N0，（12）

ε·=ε/ε0，（13）

η·=η/η0，（14）

G=qmT/p，（15）

N=n/T，（16）

其中，c1、c2、c3和c4是中間參數(shù)；對于離心式壓縮機，q和m取值為1.8。

2.2換熱器模型

換熱器的能量守恒：

Q=qm，airhin，air－h(huán)out，air=qm，oilcp，oilTout，oil－Tin，oil，（17）

換熱器的傳熱方程：

Q=Xln（Tin，air－Tout，oil）－（Tout，air－Tin，oil）（Tin，air－Tout，oil）/（Tout，air－Tin，oil），（18）

其中，X為換熱器的導熱系數(shù)，取決于換熱器內(nèi)空氣的質量流量和平均溫度，可表示為：

XX0=qm，airqm，air，0αTin，air+Tout，airTin，air，0+Tout，air，0β，（19）

其中，指數(shù)α和β的值為0.6。

空氣的壓力損失為［13］：

ΔP/PinΔP/Pin0=G2inG2in，0=qmTin/Pin2qm，0Tin，0/Pin，02。（20）

2.3儲氣罐模型

空氣流入儲氣罐的過程中，空氣動能轉換為內(nèi)能。因此，不建立空氣的質量守恒方程，質量守恒和能量守恒方程為：

Vdρdτ=qm，（21）

Vdρudτ=Vρdudτ+Vudρdτ=qmh+12c2，（22）

其中

qm=φPin－PAT。（23）

2.4模型驗證

關于AA-CAES儲能階段的動態(tài)特性實驗和仿真數(shù)據(jù)較少，本文分別對建立的壓縮機和儲氣罐的動態(tài)模型進行驗證。

對于本文提出的壓縮機動態(tài)模型，分別計算了在不同相對流量和相對轉速下壓縮機穩(wěn)定運行時的相對壓比和相對絕熱效率，計算結果如圖2所示，其中圓形符號表示本文壓縮機模型的穩(wěn)態(tài)參數(shù)，紅線表示由文獻［14］中的穩(wěn)定模型計算得到的穩(wěn)態(tài)參數(shù)。由圖可知，本文建立的單級壓縮機動態(tài)仿真模型得到的穩(wěn)態(tài)結果與文獻中穩(wěn)態(tài)模型得到的結果基本一致。結果表明，本文建立的壓縮機動態(tài)仿真模型是準確的。

為驗證儲氣罐模型的準確性，采用與文獻［15］中相同的參數(shù)對充氣過程進行仿真。本文模型的對儲氣溫度的仿真結果與文獻中仿真結果如圖3所示。本模型模擬的儲氣溫度變化趨勢與文獻模型相似，最大溫差不超過10 K，15 h后溫度基本相同。由于文獻模型將空氣視為理想氣體，而本文通過調(diào)用REFPROP中實際空氣的參數(shù)，兩種模型對儲氣溫度的計算出現(xiàn)偏差。因此，可以認為本文儲氣罐動態(tài)模型是正確的。

2.5性能參數(shù)

儲能階段平均絕熱效率：

η-s=∫τ0wC1ηC1+wC2ηC2+wC3ηC3dτ∫τ0wC1+wC2+wC3dτ。（24）

儲能階段效率：

ηex=Ex，7－Ex，7+Ex，14－Ex，13+Ex，12－Ex，11+Ex，10－Ex，9WC1+WC2+WC3，（25）

Ex為空氣或導熱油的，計算式為：

Ex=qmh－T0s，（26）

其中，T0=298.15 K。

3仿真結果分析

3.1設計工況

表2給出了系統(tǒng)模型的基本設計參數(shù)。

圖4是儲能階段的P-v和T-s圖。藍色方塊和紅線分別表示儲能階段中空氣的狀態(tài)點和熱力過程，其編號如圖1所示。在壓縮過程中，空氣的比體積減小，熵增大；在換熱過程中，空氣的比體積基本不變，熵減小。但在空氣流進儲氣罐的過程中，空氣的比體積減小，溫度和熵增大。這是因為空氣的動能在儲氣罐中變?yōu)閮?nèi)能導致空氣溫度升高，比體積增加?？諝鈩幽芟騼?nèi)能轉換和壓力損失引起的耗散是空氣熵增的主要原因。

3.2能量守恒和平衡

能量守恒和平衡分析對于儲能階段的建模和優(yōu)化是必要的。能量守恒分析可以進一步證實模型的可靠性。由平衡分析根據(jù)損分布確定優(yōu)化對象。

整個儲能過程視為開口系統(tǒng)，輸入的能量為壓縮機的功耗和空氣的進出口焓差，能量輸出為儲存在導熱油中的熱量，即換熱器熱負荷。表3是PAT=10 MPa時，儲能階段的能量守恒?？諝獾倪M出口焓差僅為0.361 MJ，相對很小。三級壓縮機的總功耗為24.271 MJ，換熱器的總熱負荷為23.91 MJ。這表明儲能過程能量大部分以熱能的形式儲存在導熱油中，極小部分儲存在高壓空氣中。此時，儲能階段的總能量等于總能量輸出。

圖5是整個儲能階段的能量守恒，在表3中，空氣的進出口焓差極小，可以忽略不計。在圖5（a）中，第一級壓縮機功耗逐漸減小，第二級壓縮機功耗先增大后減小，第三級壓縮機功耗和空氣的進出口焓差逐漸增大，總能量輸入呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在圖5（b）中，第一級換熱器熱負荷逐漸減小，第二級換熱器熱負荷先增大后減小，第三級換熱器熱負荷逐漸增大，總能量輸出同樣呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在表3和圖5中，儲能階段能量輸入和能量輸出始終相等，建立的熱力學模型遵循能量守恒定律。

表4是PAT=10 MPa時，儲能階段的平衡。一部分以熱能形式儲存在導熱油中，一部分以壓力勢能形式儲存在高Axx3ux8YzhhBs5+qPZ7qIO/nK12rSWPUfdteFMEWVco=壓空氣中。三級壓縮機總輸入為24.271 MJ，等于6項損失和4項輸出的和。圖6是整個儲能階段的平衡。在圖6（b）中，空氣輸出最大，這表明大部分的入儲存在高壓空氣中，儲存在導熱油中的相比儲存在空氣中的少。第一和第二級換熱器的輸出基本不變，第三級換熱器的輸出逐漸增大。壓縮機的損失大于換熱器的損失。表4和圖6表明建立的熱力學模型遵循平衡定律。

3.3壓縮機參數(shù)動態(tài)特性

根據(jù)上述動態(tài)模型和運行工況，對儲能階段各部件的動態(tài)參數(shù)進行了分析。

圖7（a）中，儲能過程中，三級壓縮機的折合流量均隨時間減小。第一級壓縮機折合流量變小是因為空氣流量變小。第二、三級折合流量變小是因為入口壓力增大和空氣流量減小。因為各級壓縮機的空氣流量相同，入口溫度基本相同，第一級壓縮機入口壓力最小，所以折合流量最大。同理，第三級壓縮機入口壓力最大，折合流量最小。圖7（b）中，儲能階段開始時，壓縮機絕熱效率小于設計值0.8。這是因為實際折合流量大于設計折合流量。在運行過程中，實際折合流量與設計折合流量趨同，實際效率向設計值靠近。圖7（c）中，儲能階段開始時，壓縮機的壓比均小于設計值。在運行過程中，各級壓縮機的壓比呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢。結束時，第一級壓縮機的壓比為4.82，與設計壓比4.8的偏差極小。第二和第三級壓縮機的壓比分別為4.5和4.56，比設計壓比稍小。

圖8 （a）中可以看出，壓縮機的出口空氣壓力呈現(xiàn)上升的趨勢。第一級壓縮機的實際壓比變化不大，如圖7 （c），且入口空氣壓力為大氣壓力不變，因此第一級壓縮機出口壓力增長的趨勢相對緩慢。第三級壓縮機的壓比變化比第二級快，且入口壓力變，所以第三級壓縮機出口空氣壓力的增長速度最快。在圖8（b）中，各級壓縮機出口溫度均呈現(xiàn)上升的趨勢。儲能階段開始時，第一級壓縮機入口溫度為298.15 K，第二、三級約為318.15 K。第一、二級壓縮機入口溫度不變，壓比變大，出口空氣溫度上升；第三級壓縮機入口空氣溫度變大，壓比變化趨勢明顯，所以出口溫度上升速度最快。在圖8（c）中，第一級壓縮機的功率逐漸降低；第二、三級呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，且第三級的變化速度更大。第一級壓縮機的入口空氣溫度不變，因為空氣流量減小，壓縮機的功率減小，壓比增大使功率減小的速度變慢。第二級壓縮機的功率變化受空氣入口溫度、空氣流量和壓比的影響，5 350 s之前，壓比和空氣入口溫度變大，壓縮機功率增大，空氣流量減小使功率增大的趨勢變慢；5 350 s之后，空氣流量減小，壓縮機功率減小，壓比和空氣入口溫度變大使功率減小的趨勢變慢。第三級壓縮機的功率的動態(tài)變化原因與第二級相同。

3.4換熱器參數(shù)動態(tài)特性

如圖9（a）所示，儲能階段，第一級換熱器出口空氣溫度最大，第三級最小。第一、二級換熱器出口空氣溫度隨時間的增加而減小，并且減小的速度逐漸變快；第三級換熱器出口空氣溫度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。導熱油的比熱大于空氣的比熱，所以在第一、二級換熱器空氣入口溫度和導熱油出口溫度同時增加時，空氣出口溫度緩慢下降。因為第三級換熱器空氣入口溫度的增加速度快，導熱油出口溫度的增加速度比較慢，所以空氣出口溫度逐漸增大，但隨著壓縮過程的進行，上升速度變慢甚至下降。在圖9 （b）中，第一級換熱器出口導熱油溫度最大，第三級最小。三級換熱器的出口導熱油溫度均隨時間的增加而增加。換熱器出口導熱油溫度主要隨入口空氣溫度變化。所以變化趨勢與壓縮機出口空氣溫度的變化相似。

圖10（a）中，換熱器的導熱油流量均逐漸減小。導熱油流量受熱負荷和導熱油進出口溫度影響，換熱器的導熱油進口溫度為環(huán)境溫度。第一級換熱器熱負荷減小，導熱油出口溫度增加，所以導熱油流量變小。對于第二級換熱器，5 280 s之前，熱負荷增加，導熱油出口溫度增加對流量的影響更大，所以導熱油流量減小；5 280 s之后，導熱油出口溫度繼續(xù)變大，但熱負荷開始減小，所以導熱油流量減小速度更快。第三級換熱器導熱油流量變化的因素與第二級類似。圖10 （b）中，第一級換熱器熱負荷逐漸減小，第二、三級先增加后減小。儲能階段，第一級換熱器空氣進出口溫度均增加，空氣流量減小，所以熱負荷小。5 280 s前，主要受入口空氣溫度升高的影響，第二級換熱器熱負荷變大；5 280 s后，因為出口空氣溫度升高且流量減小，熱負荷逐漸減小。第三級換熱器熱負荷變化與第二級類似，但溫度變化更快，所以熱負荷變化更快。圖10 （c）中，第一級換熱器的壓力損失最大，第三級最小。由于換熱器內(nèi)空氣的實際折合流量大于設計值，所以實際的壓力損失大于設計值2 000 Pa。

3.5儲能階段性能參數(shù)

從圖11可以看出，儲能階段的效率和平均絕熱效率均逐漸增大。三級壓縮機的絕熱效率變大，損失與輸入的比值減小。換熱器的損失與輸出的比值也減小。儲能階段開始時，第二、三級壓縮機入口壓力變化大。壓縮機的運行工況與設計工況有很大偏差，壓縮機的絕熱效率低，所以儲能階段的平均絕熱效率小。隨著儲能過程進行，壓縮機出口空氣壓力變大導致空氣折合流量減小，壓縮機的運行狀態(tài)向設計工況移動。壓縮機的絕熱效率逐漸變大，所以儲能階段的平均絕熱效率隨時間增加而增大。儲能階段即將結束時，三級壓縮機的絕熱效率均接近設計值0.8，但是由于前期的偏差，最終儲能的平均絕熱效率為77.77%。

3.6敏感性分析

為根據(jù)需求優(yōu)化參數(shù)，探究了第一級透平進氣溫度和空氣流速對系統(tǒng)性能的影響，如圖12所示。圖（a）、（b）和圖（c）、（d）分別是Tin，C1和不同空氣流速對系統(tǒng)性能參數(shù)的影響。相對流速指實際空氣流速與設計空氣流速的比值?？梢钥闯?，隨著Tin，C1升高，系統(tǒng)儲氣溫度降低，絕熱效率升高。在Tin，C1為294.15 K升高至302.15 K時，儲氣溫度從388.59 K下降至388.22 K，降低了0.1%。絕熱效率從77.7%升高至77.84%，升高了0.18%。儲氣質量增加是因為儲氣溫度下降且儲氣罐容積不變，儲氣壓力到達10 MPa時，儲存的空氣質量增加了0.17%。由于儲氣質量變多，所以系統(tǒng)的運行時間增加了3.85%。因此，Tin，C1的變化對系統(tǒng)運行時間的影響最大，對儲氣溫度的影響最小。

隨著空氣流速變大，換熱器對空氣的冷卻作用減弱，所以儲氣溫度升高。在空氣相對流速從0.9增加至1.1的過程中，儲氣溫度升高了0.52%。絕熱效率從77.69%升高至77.85%，升高了0.21%。因為儲氣溫度上升且儲氣罐容積不變，儲氣壓力到達10 MPa時，儲氣質量減少了0.94%。由于儲氣質量減少且空氣流速變大，所以系統(tǒng)的運行時間減少了17.78%。可以看出，空氣流速對運行時間影響最大，對絕熱效率、儲氣溫度和儲氣質量的影響相差不大。

4結論

CAES儲能階段利用電能驅動壓縮機壓縮空氣，最終將電能轉換為導熱油熱能和空氣壓力勢能。本文建立了儲能階段的熱力學模型并利用Simulink仿真并進行了動態(tài)分析，主要結論如下：

（1）提出的CAES儲能階段的熱力學模型遵循能量平衡和守恒定律；

（2）能量大部分儲存在導熱油中，大部分儲存在高壓空氣中。壓縮機的損失大于換熱器的損失；

（3）末級壓縮機的運行工況與設計值偏差最大，運行工況的變化最大；

（4）壓縮機運行工況不斷接近設計工況，儲能階段的效率和平均絕熱效率逐漸增大，但始終小于設計值；

（5）空氣流速和Tin，C1對運行時間的影響最大，對儲氣溫度、絕熱效率和儲氣質量影響較小。

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