考慮諧波影響的閃變檢測方法研究

摘要：電能質(zhì)量在線監(jiān)測裝置多采用數(shù)字化的監(jiān)測方法，在對IEC給出的閃變測量各濾波環(huán)節(jié)模擬傳遞函數(shù)數(shù)字化轉(zhuǎn)換的過程中，考慮到人眼能夠察覺的頻率范圍為0.05～35 Hz，為減輕閃變測量時CPU的負(fù)擔(dān)，多進行抽樣，采樣頻率不會設(shè)置太高。電網(wǎng)電壓信號中一旦包含超過采樣頻率1/2的諧波，諧波信號經(jīng)采樣后就會失真，造成頻譜混疊現(xiàn)象，影響閃變測量的準(zhǔn)確度。為解決上述問題，提出一種考慮諧波的閃變檢測方法，即平方解調(diào)前先進行一階數(shù)字低通濾波，濾除諧波分量，再進行抽樣，降低采樣頻率，對抽樣后的數(shù)據(jù)再利用IEC推薦的測量方法進行閃變計算。此方法無須改變硬件電路，只增加較小的計算量，方便實現(xiàn)，通過MATLAB進行了仿真分析，并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測裝置，通過了檢驗機構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測試。

關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；閃變；頻譜混疊；濾波

中圖分類號：TM769 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1671-0797（2024）20-0001-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.20.001

0 引言

閃變是評定電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，反映了電壓波動引起的燈光閃爍對人視感神經(jīng)的影響，可能會干擾人的正常工作和生活，我國采用GB/T 12326—2008規(guī)定的IEC閃變測量方法。電能質(zhì)量監(jiān)測裝置多采用數(shù)字化的監(jiān)測方法，在對IEC給出的閃變測量各濾波環(huán)節(jié)模擬傳遞函數(shù)數(shù)字化轉(zhuǎn)換的過程中，考慮到人眼能夠察覺的頻率范圍為0.05～35 Hz，為減輕閃變測量時CPU的負(fù)擔(dān)，多進行抽樣，采樣頻率不會設(shè)置太高。電網(wǎng)電壓信號中一旦包含超過采樣頻率1/2的諧波，諧波信號經(jīng)采樣后就會失真，造成頻譜混疊現(xiàn)象，影響閃變測量的準(zhǔn)確度[1-3]。

為了解決上述問題，有以下措施：一種是通過硬件在A/D轉(zhuǎn)換前加裝低通濾波器，濾除電壓信號中的諧波成分，但一般電能質(zhì)量監(jiān)測裝置需要同時監(jiān)測多種電能質(zhì)量指標(biāo)，如果在采樣電路中加裝低通濾波，會影響諧波的檢測，單獨增加一套A/D電路進行閃變采樣又會增加成本，此方案并不合適；另一種措施是增加閃變模塊的采樣頻率，這樣會使計算量增加，而且短時閃變一般采用10 min的計算結(jié)果，假如采樣率過高，需要極大的存儲空間，將嚴(yán)重增加CPU的負(fù)擔(dān)，不利于裝置實現(xiàn)。

本文提出一種考慮諧波的閃變檢測方法，即平方解調(diào)前先進行一階數(shù)字低通濾波，濾除諧波分量，再進行抽樣，降低采樣頻率，對抽樣后的數(shù)據(jù)再通過0.05～35 Hz帶通濾波、視感度加權(quán)濾波、平方和一階低通濾波進行閃變計算。此方法無須改變硬件電路，只增加較小的計算量，方便實現(xiàn)，通過MATLAB仿真對上述算法進行了驗證，并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測裝置，通過了檢驗機構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測試。

1 IEC閃變測量原理

IEC推薦的閃變測量簡化原理框圖如圖1所示，是目前國際上通用的閃變測量方法[4]。

通常將供電的波動電壓看成以工頻電壓為載波，其電壓均方根值或峰值受到以電壓波動分量作為調(diào)幅波的調(diào)制，其解析式可以用下式描述：

u（t）=U（1+mcos Ωt）cos ωt （1）

式中：U為工頻電壓有效值；m為調(diào)幅波幅值與工頻電壓幅值之比；Ω為調(diào)幅波角頻率；ω為工頻電壓角頻率。

為了從電壓信號中分離出波動分量，IEC推薦使用平方解調(diào)器和0.05～35 Hz的帶通濾波器。平方解調(diào)后的信號為：

考慮到調(diào)幅波幅值遠遠小于工頻電壓幅值，略去m2項，則信號可表示為：

由式（3）可以看出，平方解調(diào)后的信號經(jīng)過0.05～

35 Hz帶通濾波器后即可從電壓信號中分離出波動分量。帶通濾波器由截止頻率為0.05 Hz的一階高通濾波器和35 Hz的六階巴特沃斯低通濾波器構(gòu)成。

框3中，加權(quán)濾波主要模擬人眼對不同電壓閃變頻率的敏感性，其幅值特性曲線與視感度系數(shù)曲線比較接近。

框4中，平方器主要是模擬人眼的非線性，延時低通濾波主要是模擬人腦的記憶效應(yīng)，由一個時間常數(shù)為300 ms的一階低通濾波器構(gòu)成。

從框4輸出的信號即為瞬時閃變視感度S（t），還需對其進行統(tǒng)計得到CPF曲線，根據(jù)式（4）得到衡量電壓閃變嚴(yán)重程度的短時閃變值Pst：

Pst= （4）

式中：K0.1=0.031 4，K1=0.052 5，K3=0.065 7，K10=0.28，K50=0.08；5個測定值P0.1、P1、P3、P10、P50分別為10 min內(nèi)超過0.1%、1%、3%、10%和50%時間比的概率分布水平。

2 諧波對閃變檢測的影響分析

根據(jù)IEC相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及國標(biāo)的定義，諧波為頻率是工頻整數(shù)倍的分量。

根據(jù)上節(jié)供電波動電壓的解析式，可將含有諧波成分的波動電壓表示為：

u（t）=U（1+mcos Ωt）·

[cos ωt+acos（ωn1t）+bcos（ωn2t）] （5）

式中：a為n1次諧波占工頻電壓的百分比；b為n2次諧波占工頻電壓的百分比；ωn1為n1次諧波的角頻率；ωn2為n2次諧波的角頻率；n1、n2為諧波次數(shù)（n1，n2≥2）。

考慮到調(diào)幅波幅值和諧波幅值遠遠小于工頻電壓幅值，略去m2、a2、b2、am、bm、ab項，則平方解調(diào)后的信號為：

由式（3）可知，無諧波時平方解調(diào)后經(jīng)過0.05～35 Hz帶通濾波器后的信號為2mU2cos Ωt，此信號除以基波幅值的平方即可得到波動信號mcos Ωt。由式（6）可知，當(dāng)供電電壓存在諧波時，平方解調(diào)后經(jīng)過0.05～35 Hz帶通濾波器后的信號為2m（1+a2+b2）U2cos Ωt，此信號除以基波幅值的平方得到信號m（1+a2+b2）cos Ωt，一般情況下諧波幅值遠小于基波幅值，可以忽略掉a2、b2，但當(dāng)諧波幅值較大時，就會影響閃變的檢測結(jié)果。同時，當(dāng)供電電壓含有諧波時，信號中的頻譜分量明顯增多，當(dāng)這些信號的頻譜分量超出采樣頻率的1/2時，采集到的信號已經(jīng)失真，出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象，也會影響閃變檢測的精度。

3 考慮諧波影響的閃變檢測方法及驗證

3.1 考慮諧波影響的閃變檢測方法

通過分析諧波對閃變檢測的影響，得知供電電壓存在諧波時，可能會影響閃變的檢測精度。本文提出在平方解調(diào)前先通過一階數(shù)字低通濾波器濾除諧波部分，再進行平方解調(diào)、0.05～35 Hz帶通濾波、加權(quán)濾波、平方及一階低通濾波，最后通過在線統(tǒng)計得到短時閃變值。

一階數(shù)字低通濾波器的公式為：

Yn=aXn+（1-a）Yn-1 （7）

式中：a為濾波系數(shù)；Xn為本次采樣值；Yn-1為上次濾波器輸出值；Yn為本次濾波器輸出值。

若采樣間隔Δt足夠小，則濾波器的截止頻率為：

fc= （8）

式中：Δt為采樣間隔；fc為濾波器的截止頻率。

3.2 仿真及實驗驗證

為了驗證所提方法，在MATLAB中搭建了閃變檢測的仿真模型。

給定信號工頻電壓幅值1 p.u.，波動分量頻率為13.5 Hz，幅值為基波分量的0.402%；施加7次諧波，幅值為工頻電壓的10%，相角為180°；13次諧波，幅值為工頻電壓的10%，相角為0°。采樣頻率1 024 Hz下，分別對有無諧波的平方解調(diào)后的信號進行FFT分析，得到頻譜如圖2所示。

當(dāng)采樣頻率為1 024 Hz時，13次諧波頻率為650 Hz，超過了采樣頻率的1/2，此時諧波會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。由仿真結(jié)果也可以看出，當(dāng)不含有諧波時，F(xiàn)FT分析得到的頻譜與式（3）中的頻譜一致；當(dāng)加入7、13次諧波后，此采樣率下出現(xiàn)了頻譜混疊現(xiàn)象，頻譜與式（6）中的頻譜不一致，并且產(chǎn)生了24 Hz左右的分量，這個分量經(jīng)帶通濾波器后無法濾除，會給閃變值的計算帶來干擾。

改變采樣頻率為20.48 kHz，分別對有無諧波的平方解調(diào)后的信號進行FFT分析，得到頻譜如圖3所示。

當(dāng)采樣頻率為20.48 kHz時，諧波不會失真，由仿真結(jié)果也可以看出，F(xiàn)FT分析得到的頻譜與式（3）和式（6）中的頻譜一致。

將本文所提方法應(yīng)用于電能質(zhì)量監(jiān)測裝置，進行閃變測量方法驗證，工頻電壓（幅值57.74 V，50 Hz），施加7次諧波（幅值為工頻電壓的10%，180°）、13次諧波（幅值為工頻電壓的10%，0°），采用方波調(diào)制，電壓變動頻率及波動量按照標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 1650.4—2016《電能質(zhì)量監(jiān)測技術(shù)規(guī)范 第4部分：電能OZBQ3AR5LJjrtiEL2fmcQg==質(zhì)量監(jiān)測終端檢驗》[5]中表4設(shè)置，所得結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。

從表1～3可以看出，使用本文所提方法可以滿足閃變檢測的精確度在5%以內(nèi)，符合標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 10650.2—2017《電能質(zhì)量監(jiān)測技術(shù)規(guī)范 第2部分：電能質(zhì)量監(jiān)測裝置》[6]中A級儀器閃變的精確度要求。

4 結(jié)束語

本文對含有諧波時的閃變檢測問題進行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電網(wǎng)電壓信號中包含超過采樣頻率1/2的諧波時，諧波信號經(jīng)采樣后會失真，造成頻譜混疊現(xiàn)象，影響閃變測量的準(zhǔn)確度。為此本文提出一種考慮諧波影響的閃變檢測方法，即平方檢波前先進行一階數(shù)字低通濾波，濾除諧波分量，再進行抽樣，降低采樣頻率，抽樣后的數(shù)據(jù)再通過0.05～35 Hz帶通濾波、視感度加權(quán)濾波、平方和一階低通濾波進行閃變計算。此方法無須改變硬件電路，只增加較小的計算量，方便實現(xiàn)，通過MATLAB仿真對上述算法進行了驗證，并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測裝置，通過了檢驗機構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測試。

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[5] 電能質(zhì)量監(jiān)測技術(shù)規(guī)范 第4部分：電能質(zhì)量監(jiān)測終端檢驗：Q/GDW 1650.4—2016[S].

[6] 電能質(zhì)量監(jiān)測技術(shù)規(guī)范 第2部分：電能質(zhì)量監(jiān)測裝置：Q/GDW 10650.2—2017[S].

收稿日期：2024-04-28

作者簡介：楊柳青（1991—），男，河北邢臺人，工程師，研究方向：電能質(zhì)量在線監(jiān)測與分析。