“教—學(xué)—評”一致性視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“教—學(xué)—評”一致性作為重點(diǎn)，突出教師的教、學(xué)生的學(xué)及教學(xué)評價(jià)三者渾然一體，各要素之間要達(dá)成一致性。本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）“分?jǐn)?shù)除法（一）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課教學(xué)為例，探討如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性，提升課堂教學(xué)質(zhì)效。

一、基于新課標(biāo)，制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)

課堂教學(xué)圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)展開，制訂清晰的評價(jià)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)以新課標(biāo)為依托，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的具體情況制訂。

首先，研讀新課標(biāo)，厘清素養(yǎng)表現(xiàn)?！胺?jǐn)?shù)除法”單元內(nèi)容主要指向培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識。其次，分析編排意圖，確定核心目標(biāo)。“分?jǐn)?shù)除法（一）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”是本單元的起始課和基礎(chǔ)課，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是：在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義；探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能利用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的實(shí)際問題。第三，劃分表現(xiàn)層次，制訂表現(xiàn)性目標(biāo)。直觀層面，能運(yùn)用除法“平均分”意義進(jìn)行折紙、畫圖操作，運(yùn)用面積模型來理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分子，能被整數(shù)整除和不能被整數(shù)整除的除法意義。脫離直觀，能從算式出發(fā)運(yùn)算，能歸納“除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，能關(guān)聯(lián)整數(shù)除法、小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除法，感悟運(yùn)算的一致性。在此基礎(chǔ)上，能結(jié)合具體情境解決簡單的實(shí)際問題。

二、圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)評價(jià)任務(wù)

制訂的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否能夠達(dá)成，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)能否得以發(fā)展，這需要教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)與實(shí)施學(xué)習(xí)路徑和評價(jià)任務(wù)。

1.分析學(xué)習(xí)起點(diǎn)

教師需要對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、技能水平等進(jìn)行深入分析，以確定學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。為“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”設(shè)計(jì)的前測題中包含了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分子能被整數(shù)整除和不能被整除的計(jì)算，考查學(xué)生是否根據(jù)已學(xué)的整數(shù)除法、小數(shù)除法經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，是否具有“轉(zhuǎn)化”的意識和運(yùn)用策略。考查學(xué)生能否借助直觀模型，通過操作活動探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，以及檢測對意義的理解程度。

2.分析學(xué)習(xí)路徑

通過前測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)掌握了平均分的方法，少數(shù)同學(xué)能夠轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。依據(jù)評價(jià)目標(biāo)和前測情況，“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”這節(jié)課的學(xué)習(xí)路徑應(yīng)是：首先，通過折紙操作活動，借助面積模型進(jìn)行計(jì)算÷2，并形成分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分子能被整除的方法；其次，借助面積模型進(jìn)行計(jì)算÷3，形成分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分子不能被整除的方法，突破學(xué)生理解難點(diǎn)“把平均分成3份，每份是多少也就是求的”；第三，脫離直觀，從算式出發(fā)進(jìn)行運(yùn)算，歸納總結(jié)，形成分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的普遍性方法；最后，溝通分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、小數(shù)除法之間的聯(lián)系，感悟運(yùn)算一致性。

3.任務(wù)設(shè)計(jì)實(shí)施

“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”中的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷操作，借助面積模型探索理解分?jǐn)?shù)除法的算理和算法，感悟運(yùn)算一致性。同時(shí)還要提供能建立直觀認(rèn)識的學(xué)習(xí)材料如紙張、面積模型等，以促進(jìn)學(xué)生深度理解新知，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識。根據(jù)以上分析，可設(shè)計(jì)如下四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：

【任務(wù)一】 把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？利用手中的學(xué)具折一折、畫一畫、涂一涂，再用算式表示結(jié)果。

問題1：÷2等于多少呢？你是怎么得到結(jié)果的？

問題2：還有不同的想法嗎？

問題3：您能說出計(jì)算這道題的方法嗎？

【任務(wù)二】把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？利用手中學(xué)具折一折、畫一畫、涂一涂，再用算式表示結(jié)果。

問題1：計(jì)算÷3還能用剛才的方法嗎？

問題2：你是怎么得到結(jié)果的？

問題3：你還想到其他方法嗎？

問題4：對比兩道題的算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【任務(wù)三】練習(xí)應(yīng)用，總結(jié)算法。

問題1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都可以這樣算嗎？

問題2：你能計(jì)算這兩道題嗎？÷ 6= ，÷ 12= 。

問題3：對比分析四道算式，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？

【任務(wù)四】溝通分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、小數(shù)除法之間的聯(lián)系，感悟運(yùn)算一致性。

問題1：40÷2= ，0.4÷2= ，÷2= ，你能計(jì)算嗎？

問題2：你發(fā)現(xiàn)了什么？他們之間有聯(lián)系嗎？

通過實(shí)踐操作，借助面積模型，使抽象的分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的過程具體化。本節(jié)課的任務(wù)設(shè)計(jì)與實(shí)施，與學(xué)習(xí)目標(biāo)保持一致，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展，從直觀形象走向更加抽象，感悟計(jì)算知識中的本質(zhì)，建立計(jì)算知識體系，發(fā)展核心素養(yǎng)。

三、依據(jù)評價(jià)任務(wù)，創(chuàng)新教學(xué)活動

在教學(xué)活動過程中，教師要通過評價(jià)及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，以評促教，以評導(dǎo)學(xué)，使教、學(xué)、評保持高度一致。

1.組織學(xué)習(xí)方式，深入思考實(shí)踐

新課標(biāo)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的過程，“認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，進(jìn)行教學(xué)活動時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生主動地、有深度地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

如學(xué)習(xí)任務(wù)一和任務(wù)二，需要學(xué)生通過動手實(shí)踐、獨(dú)立思考、觀察遷移、自主探索÷2和÷ 3的計(jì)算過程。任務(wù)三需要學(xué)生合作交流，達(dá)成共識，總結(jié)歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2.探索多元表征，促進(jìn)聯(lián)系轉(zhuǎn)換

學(xué)習(xí)者的個(gè)體差異性造成學(xué)生不同的理解水平，多元表征學(xué)習(xí)可以有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的多元建構(gòu)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的多元積累、數(shù)學(xué)思維的多元發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

如學(xué)習(xí)任務(wù)一與任務(wù)二的探究活動，學(xué)生用不同方法得到計(jì)算結(jié)果，有的只能通過折紙進(jìn)行表征，有的能用半抽象的面積模型進(jìn)行解釋，有的能直接用語言描述。在多元表征的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解不同的方法，進(jìn)而辨析不同思路，推理出計(jì)算方法，從而理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)背后的道理，幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識。

3.預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)反饋，實(shí)施多元對話

在學(xué)習(xí)活動中，教師需要依據(jù)學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)情況給予積極的回應(yīng)和引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)習(xí)活動中學(xué)生對核心知識的理解程度，有針對性地調(diào)整活動，推進(jìn)教學(xué)實(shí)施。

如任務(wù)一的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生展示匯報(bào)不同算法。教師預(yù)設(shè)反饋，按照任務(wù)完成水平從低到高依次展示學(xué)生的作品：只是折紙直觀得到計(jì)算結(jié)果；會畫面積圖，用分?jǐn)?shù)單位解釋過程的；既會畫圖，又會用分?jǐn)?shù)單位解釋單位細(xì)分的，還能發(fā)現(xiàn)除法與乘法之間關(guān)聯(lián)，轉(zhuǎn)化乘法計(jì)算的。在學(xué)生讀懂他人作品基礎(chǔ)上，小組討論“這些算法都可以嗎”，最后圍繞算法交流“有什么不一樣”。如此反饋，可讓不同層次的學(xué)生在觀察、比較、多元對話中，明晰自己想法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)習(xí)不同的思考方法，提升思維水平。多元對話保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的指導(dǎo)反饋保持一致，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的表現(xiàn)性目標(biāo)保持一致。

四、教學(xué)評價(jià)診斷，反思改進(jìn)教學(xué)

“教—學(xué)—評”一致性的評價(jià)圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)展開，嵌入教與學(xué)的全過程。教學(xué)評價(jià)既包括對學(xué)習(xí)過程的評價(jià)；又有對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)，進(jìn)而引領(lǐng)、調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)行為。

1.制訂評價(jià)量規(guī)，關(guān)注理解程度

在完成教學(xué)后，教師可依據(jù)“理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義”的學(xué)習(xí)目標(biāo)制訂以下評價(jià)量規(guī)。

測試題：把平均分成5份，每份是多少？先畫一畫，涂一涂，再用算式表示結(jié)果。

水平層次及具體表現(xiàn)：水平 0，不會涂或不能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。水平 1，能列出÷5的算式。水平2，能列出÷5的算式，能正確把平均分成5份涂正確。水平3，計(jì)算正確，涂正確，還能結(jié)合面積模型正確用語言加以解釋描述。

2.分析學(xué)生作品，了解學(xué)生層次

運(yùn)用評價(jià)量規(guī)進(jìn)行對學(xué)生作品分析，可以幫助教師明晰學(xué)生所處的水平層次。測試題中，學(xué)生能正確計(jì)算，能結(jié)合圖形解釋清楚計(jì)算的道理，說明學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，達(dá)到水平3的層次。

3.反思改進(jìn)教學(xué)，提升教學(xué)效率

評價(jià)最終目的是為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。因此，教師要認(rèn)真分析評價(jià)結(jié)果，反思教學(xué)過程中存在的問題，根據(jù)反饋尋找改善教學(xué)的對策，從而促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。就如測試題中，依然有學(xué)生無法用語言描述算理，在后續(xù)的教學(xué)還需進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說理練習(xí)，教師可以在具體課時(shí)教學(xué)中設(shè)計(jì)操作活動，結(jié)合面積模型說理，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力。

五、結(jié)語

綜上所述，“教—學(xué)—評”一致性視域下的教學(xué)實(shí)踐要求教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)都要以學(xué)生為中心。教師應(yīng)制訂清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)與評價(jià)任務(wù)相對應(yīng)的教學(xué)活動，把評價(jià)貫穿全過程。在教學(xué)活動中，教師要明確為什么教、教什么、怎么教、教到什么程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對教學(xué)過程進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

責(zé)任編輯 韋英哲