基于Lamb波的復(fù)合材料多損傷定位方法研究

摘 要：針對航空航天用碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料多損傷問題，研究一種損傷方向算法與橢圓軌跡算法相結(jié)合的損傷定位方法。首先，根據(jù)Lamb波在板中的傳播特性，提出一種基于PZT結(jié)的損傷方向算法，運用方向算法找到Lamb波在損傷位置發(fā)生散射后的若干傳播方向，再通過傳播方向的交點來實現(xiàn)多損傷位置的初步判定。其次，運用橢圓軌跡算法，實現(xiàn)多損傷位置的進一步判定。最后，在碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料薄板上對該方法進行實驗驗證，選用希爾伯特黃變換的信號處理技術(shù)實現(xiàn)對損傷散射信號到達時間的提取。實驗結(jié)果表明，該損傷定位方法能夠?qū)?fù)合材料多損傷位置進行有效定位。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；多損傷定位；方向算法

中圖分類號：TH145.9；TB332" 文獻標識碼：A" 文章編號：1007 - 9734 （2024） 03 - 0030 - 09

0 引 言

碳纖維復(fù)合材料具有高強度、高模量、良好的抗疲勞性能和抗腐蝕性能等特點，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域［1］。近年來，隨著國防工業(yè)的快速發(fā)展，碳纖維復(fù)合材料在飛機上的應(yīng)用越來越多，使用的部位從尾翼、舵面等次承力結(jié)構(gòu)擴展到機翼等主承力結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式從簡單的梁式、板式結(jié)構(gòu)向夾層結(jié)構(gòu)、整體復(fù)雜結(jié)構(gòu)方向發(fā)展。航空用復(fù)合材料及制件的快速發(fā)展，給無損檢測技術(shù)提出了更高的要求［2］。Lamb波是在具有自由邊界的固體板或?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)中傳輸?shù)囊环N彈性導(dǎo)波，由于其本身的傳播特性，如沿傳播路徑衰減小、能量損失小、傳輸距離遠等，成為現(xiàn)行復(fù)合材料超聲無損檢測領(lǐng)域研究的重要手段。

判定無損檢測手段是否有效，關(guān)鍵是看能否實現(xiàn)缺陷的有效定位。國內(nèi)外研究人員對基于Lamb波的材料缺陷定位算法展開了大量研究。李娟娟等［3］采用橢圓與雙曲線混合定位算法進行損傷定位研究，繪制了損傷的橫縱坐標概率統(tǒng)計圖，并且借助圖像融合方法得出了損傷概率成像圖，實現(xiàn)了脫粘缺陷的準確定位；韓偉等［4］提出了一種無須材料尺寸、力學(xué)參數(shù)、頻散特性的雙曲線定位算法，可較精確地定位出復(fù)合材料中存在的缺陷；王高平等［5］提出了一種采用Lamb波時間反轉(zhuǎn)聚焦原理結(jié)合橢圓法定位的方法，通過采集Lamb波反轉(zhuǎn)聚焦信號得到時間延時，計算出損傷與傳感器的距離，再通過幾何定位得到損傷位置。HAMEED等［6］在橢圓軌跡算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于歸一化Lamb 波信號連續(xù)小波變換（CWT）的損傷估計方法，利用基于聯(lián)合和妥協(xié)融合方案的損傷指數(shù)構(gòu)建綜合損傷圖像。XU等［7］提出了一種基于橢圓環(huán)的非線性Lamb 波不完全群速度匹配的三維結(jié)構(gòu)微裂紋定位與成像方法。以上這些研究都是針對單一損傷問題展開的，但在實際應(yīng)用中復(fù)合材料多損傷判定問題也較為普遍。因此，如何快速、準確地實現(xiàn)對多損傷位置的判定也是復(fù)合材料損傷定位檢測需要解決的問題。

本文以碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料板為研究對象，提出一種壓電傳感器（Piezoelectric transducers，PZT）結(jié)方向算法，并與橢圓軌跡算法結(jié)合，對多損傷缺陷位置進行定位檢測。通過合理布置PZT結(jié)的位置和數(shù)量，運用HHT變換提取出損傷散射信號，得到各PZT 接收損傷散射信號的時間，進一步得到PZT結(jié)中各PZT的時間差和位移差，找到遇損傷發(fā)生散射的 Lamb 波方向，并結(jié)合方向交點與橢圓方程得到損傷位置。

1 損傷判定原理

1.1" PZT結(jié)方向算法

由于Lamb波在板中傳播時遇到損傷會產(chǎn)生散射［8-10］，因此可以在其中一個散射方向的合適位置布置一定數(shù)量的PZT［11-12］，PZT能夠接收到板中經(jīng)由損傷位置散射過來的某一方向Lamb波信號，當(dāng)?shù)玫絻蓚€及以上損傷散射方向時，將會產(chǎn)生方向交點，而方向交點即為損傷位置。為確定損傷的準確位置，至少需要兩束由損傷位置散射而來的Lamb波響應(yīng)信號，如圖1所示。通過求取得到[θ1]、[θ2]的值，即可得到損傷散射的其中兩個方向，從而初步確定損傷位置。

本文采用的是由三個PZT組成的PZT結(jié)，PZT結(jié)中的三個PZT呈三角形布置，各PZT之間的間距不宜過大，最小為兩個PZT的半徑之和。損傷方向算法的提出是基于一種幾何原理，當(dāng)Lamb波散射時，到達PZT的中心位置，此時經(jīng)過PZT的中心可得到損傷方向的切線。由于PZT結(jié)中的各PZT間距與Lamb波傳播距離相比數(shù)值較小，因此可將整個PZT結(jié)作為一個整體。每個PZT接收到的Lamb波散射方向近似相同，在散射方向未知的情況下，可以先找到其中兩個PZT接收到散射信號的方向的切線，再作其垂線即可得到損傷方向。具體算法如下：

以一個PZT結(jié)為例，復(fù)合材料層合板尺寸為[l×w]，以板的中心為原點，長邊為x軸，短邊為y軸，建立坐標系，PZT結(jié)中的各PZT中心坐標為[xi，yi] [i=1，2，3]。選取各PZT結(jié)中的其中一個PZT為基準壓電片，其坐標為[xb，yb]，損傷信號到達各PZT的時間為[ti]，到達基準PZT的時間為[tb]，以一個PZT結(jié)為例，則有[Δti=ti?tb]，由Lamb波在板中傳播的速度[v]可得[Δli=Δti?v]，以基準PZT的中心為圓心，[Δli]為半徑畫圓，如圖2所示。分別過PZT結(jié)中另外兩個PZT的中心作圓1、圓2的切線[m1]、[m2]，記[m1、m2]的斜率分別為[k1、k2]，理想狀態(tài)下有[m1]//[m2]，結(jié)合波的傳播理論，則損傷信號的方向為與[m2]和[m1]垂直的方向?，F(xiàn)依據(jù)各點在坐標系中的位置可推導(dǎo)出損傷方向的計算表達式。

由分析可得，以基準PZT的中心為圓心的圓方程為：

[x?xb2+y?yb2=Δli2] （1）

過第[i]個PZT中心作圓切線方程為：

[ki?y?kixi+yi=0] （2）

點到直線的距離公式為：

[d=Ax0+By0+CA2+B2] （3）

基準PZT中心到過點1的圓切線距離為[Δli]，得：

[Δli=kxb?yb?kxi+yik2+1] （4）

[ki=xb?xiyb?yi±Δlixb?xi2+yi?yb2?Δli2xb?xi2?Δli2] （5）

由公式（5）可以看到，在計算各切線方向方程的斜率k時，會同時得到兩個不同的斜率值，利用PZT結(jié)中兩PZT對應(yīng)的切線斜率應(yīng)相等，可以排除掉不相等的兩斜率值。設(shè)損傷方向為[kd]，則有[kd?ki=?1]。由此，即可得出一個PZT結(jié)所對應(yīng)的損傷散射信號的方向。同理，多個PZT結(jié)則會計算出多個損傷方向，通過計算每個PZT結(jié)接收到的不同損傷方向，得出各損傷方向的交點，即可判定損傷位置。

1.2" 橢圓定位

假設(shè)波恒定傳播，根據(jù)采集到的響應(yīng)信號可以得到Lamb波從激勵PZT到達接收PZT的傳播時間，激勵PZT到損傷位置的距離和接收PZT到損傷位置的距離二者之和恒定，因此，損傷可能在的位置就形成了一個橢圓的軌跡［13］，接收PZT和激勵PZT所在位置為這個橢圓的焦點。設(shè)橢圓方程為

[x2a2+y2b2=1] （6）

Lamb波在完好無損的復(fù)合材料板中傳播，其響應(yīng)信號的到達時刻為[t1]，結(jié)構(gòu)損傷后得到的損傷散射信號到達的時刻為[t2]，那么時間延遲[Δt]可表示為：

[Δt=t2?t1] （7）

由圖3可知，[Δt=d1+d2?d0v0] （8）

其中，[d1]為激勵PZT到損傷的距離；[d2]為損傷到接收傳感器的距離；[v0]是Lamb波的傳播速度；[d0]為激勵PZT和接收PZT之間的距離。因此有[2c=d0]，激勵PZT到損傷位置再到接收PZT的距離之和為橢圓的長軸，即[2a=d1+d2]，則有

[b=d1+d222?d022] （9）

在損傷檢測實驗中，選取兩個PZT組成一接一收，確定兩PZT的間距[d0]，通過采集到的響應(yīng)信號就可以得到損傷前后響應(yīng)信號的時間差，從而得到激勵PZT到損傷位置再到接收PZT的距離和，即可根據(jù)公式（8）得到橢圓方程中的長軸[a]，從而得到橢圓方程。

2 實 驗

2.1 實驗系統(tǒng)的搭建

本實驗系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的 Lamb 波激勵和接收裝置，系統(tǒng)裝置如圖4所示。

系統(tǒng)通過任意波發(fā)生器產(chǎn)生的輸入信號經(jīng)電壓放大器放大后進入 PZT激勵器，PZT 激發(fā)的 Lamb 波信號在復(fù)合材料板中傳播一段距離后由 PZT 接收器接收，再由數(shù)字化儀對數(shù)據(jù)進行采集并保存到計算機中。實驗中波形發(fā)生器產(chǎn)生的激勵波形為加漢寧窗調(diào)制的5周期正弦波，頻率為 f（310 kHz）。

實驗所用的試件長為720 mm，寬為500 mm，在板上粘貼有兩個PZT結(jié)、一個激勵PZT和一個獨立接收PZT，其中PZT的直徑為10 mm，厚度為1 mm。為便于驗證算法的有效性，損傷形式設(shè)置為通孔損傷，通過在一塊復(fù)合材料板上設(shè)置兩個通孔來模擬多損傷形式。以待檢測的復(fù)合材料板的中心為原點，長邊為X軸，短邊為Y軸，建立坐標系，各壓電片的編號及坐標如圖5所示。其中0號PZT為激勵壓電片，其余各PZT均為接收壓電片。實驗過程中首先在試件無損傷狀態(tài)下采集頻率50 k到500 k的健康響應(yīng)信號，再對試件施加通孔損傷，在相同實驗條件下采集試件有損狀態(tài)下各PZT接收到的損傷響應(yīng)信號。選取頻率為310k的響應(yīng)信號進行分析，如圖6所示。

圖6（a）為PZT1采集到的健康響應(yīng)信號和損傷響應(yīng)信號；將健康信號與損傷信號直接相減得到差信號，如圖6（b）所示?？梢钥闯?，差信號波包混疊現(xiàn)象嚴重，單純的根據(jù)差信號無法準確提取損傷散射信號的到達時間，判斷出損傷位置。運用本文提出的損傷方向算法需要知道損傷散射信號到達PZT的時間，因此，需對信號進行分析處理，找到真正的損傷散射信號。

2.2" 信號處理

本文選取基于總體經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥EMD）的希爾伯特變換（HHT）時頻分析方法對信號進行處理分析。通過EEMD分解得到的一系列IMF分量再通過HHT變換得到信號局部能量和瞬時頻率［14-15］，由此可得出能量-頻率-時間的關(guān)系，找到損傷信號到達時間，原理如下：

由于Lamb波無損檢測中采集到的響應(yīng)信號是非平穩(wěn)信號［16-17］，頻率值不是固定不變的，因此需要研究信號的瞬時頻率［18］。瞬時頻率為信號在某一時間點信號相位的變化速度。通常，對于信號[xt]的希爾伯特變換[Hxt]為

[Hxt=yt=limε→0?∞0?εxuπt?udu+0?ε∞xuπt?udu] （10）

假定[?∞∞xt2dtlt;∞]，則公式上可轉(zhuǎn)化為

[Hxt=yt=1πp.v.limε→0?∞∞xut?udu] （11）

其中[p.v.]為柯西主值，[yt]即為[xt]的HT變換。 Braun和Felamann1997年提出，[xt]和[yt]組成了一個共軛復(fù)數(shù)對，HT變換定義了一種新的信號處理分析方式，這是實數(shù)域信號向復(fù)數(shù)域的延伸，定義新的復(fù)數(shù)域信號即解析信號為[zt]，則有

[zt=xt+iyt=Atexpiθt] （12）

其中，

[At=x2t+y2t]，[θt=arctanytxt] （13）

由相位即可得出瞬時頻率，即

[ωt=dθtdt] （14）

這些定義構(gòu)成了時頻表示的基礎(chǔ)，原始信號經(jīng)過EEMD處理后，得到的是一組瞬時頻率有意義的本征模式函數(shù)分量，也就是IMF分量。對每個分量進行 Hilbert變換，就可以求出對應(yīng)分量的瞬時頻率，

[Ijt=Ajtexpiωjtdt] （15）

其中，[Ajt]為第[j]階本征模式函數(shù)[Ijt]的解析信號的幅值。對原始信號的n階IMF分量分別進行 Hilbert變換后，信號[xt]可以表示為［19］：

[Hω，t=xt=j=1nAjtexpiωjtdt]" （16）

上式實現(xiàn)了在一個三維圖中表達幅值與頻率和時間這三者之間的關(guān)系，展開公式（16）后取實部得到的就是Hilbert幅值譜，簡稱Hilbert譜，記作：

[Hω，t=xt=Rej=1nAjtexpiωjtdt] （17）

綜上，通過對信號進行HHT變換，可以得到每個PZT采集到的響應(yīng)信號處理后的瞬時幅度圖，即瞬時能量譜。當(dāng)某一時刻t的信號幅值達到最大值時，可認為信號在該時刻到達接收端的PZT，信號能量峰值所對應(yīng)的時間t即為響應(yīng)信號的到達時間。記錄激勵信號的起始時間，將到達時間與激勵時刻相減即可得到Lamb波在該路徑上的傳播時間。

對本次實驗中各PZT采集到的健康響應(yīng)信號與損傷前后差信號分別進行數(shù)據(jù)分析處理。首先對健康響應(yīng)信號做HHT分析，得到健康信號的希爾伯特幅值圖，并得到健康信號能量峰值點對應(yīng)的時間[t?ii=1，2，…，7]。再對各PZT接收到的健康響應(yīng)信號與損傷響應(yīng)信號作差，得到差信號，對差信號進行HHT分析處理，得到差信號的希爾伯特幅值圖及其能量峰值點對應(yīng)的時間。因?qū)嶒炘O(shè)置為兩個通孔損傷，Lamb波傳播時遇損傷邊緣總共會有兩次反射，各PZT會分別接收到兩次散射信號，因此會有兩個能量峰值，設(shè)損傷散射信號的到達時間為[tdi]，則應(yīng)有兩個到達時間[td1i]、[td2i]。

以板中PZT3接收到的響應(yīng)信號為例，其采集到的健康響應(yīng)信號和損傷前后差信號如圖7所示。

對健康信號和差信號分別進行HHT分析，得到的希爾伯特幅值圖如圖8所示。

從健康信號中可以看到，PZT接收到的第一個波包，為激勵信號直接到達接收PZT的波形。通過對激勵信號到達時間的提取，可以計算Lamb波在板中的傳播速度。對于差信號的希爾伯特幅值圖，從中看出可以得到兩個及以上的能量峰值點，根據(jù)健康信號的到達時間，可以判斷并提取到兩個損傷散射信號波包的到達時間。

3 損傷定位

將波形發(fā)生器與波形接收器直接相連，得到直連信號，由直連信號可得頻率為310 k時設(shè)備延時為[t0=9.6×10?6] s。對兩個PZT結(jié)中的6個接收PZT得到的健康響應(yīng)信號進行HHT變換，得到的希爾伯特幅值圖中第一個能量峰值的到達時間如表1所示。

根據(jù)激勵壓電片與接收壓電片在板中的位置坐標，可求得PZT0與PZT1、PZT2、PZT3、PZT4、PZT5、PZT6的距離，由速度計算公式[v=s/t]可得Lamb波到達各PZT的傳播速度，對各PZT結(jié)的各PZT速度求平均值，得到各PZT結(jié)的速度。對各PZT的差信號進行HHT變換，得到的瞬時能量幅值圖如圖9所示。

提取差信號的希爾伯特幅值圖的能量峰值對應(yīng)時間，根據(jù)峰值對應(yīng)時間求出各PZT與基準PZT的時間差。依然選取最先接收到信號的PZT為基準PZT。對于PZT結(jié)1，選擇1號PZT為基準PZT，對于PZT結(jié)2，選擇4號PZT為基準PZT。由表1中計算所得各PZT結(jié)速度，結(jié)合差信號中提取出的損傷到達時間，則可得到PZT結(jié)中各PZT接收到的損傷散射信號的位移差，各PZT接收到的差信號提取時間如表2所示。

將各PZT坐標代入損傷方向算法計算公式，對于提取各PZT的第一個能量峰值點對應(yīng)時間，可得PZT結(jié)1對應(yīng)的斜率為：[k11=0.93/0.07]，[k12=0.70/-1.15]；PZT結(jié)2對應(yīng)的斜率為：[k21=1.54/8.14]，[k22=2.36/-1.07]。對應(yīng)的角度為：[α11=43.00°/3.55°]，[α12=35.38°]/[131.17°]，[α21=56.83°/83.11°]，[α22=67.11°/132.82°]。考慮到實驗過程中誤差的存在，選取近似相等的角度數(shù)據(jù)，并取二者平均值，求得兩PZT結(jié)對應(yīng)的損傷方向分別為[θ1=140.65°]，[θ2=152.16°]。對于提取第二個峰值能量點對應(yīng)的時間，可得PZT結(jié)1對應(yīng)的斜率為：[k31=2.90/-0.45]，[k32=1.66/-3.27]，PZT結(jié)2對應(yīng)的斜率為：[k41=0.60/?2.90]，[k42=0.81/-0.34]。對應(yīng)的角度為：[α31=70.86°/155.68°]，[α32= ][59.47°][/107.08°]，[α41=31.0309°/108.907][°]，[α42=38.91°/161.03°]。同樣選取角度近似相等的值，并取平均值，計算可得損傷方向角度為[θ3=165.45][°]，[θ4=124.97°]。

根據(jù)得出的各損傷方向，作圖得到各方向交點，如圖10所示。損傷方向交點有三個，位置分別為圖中計算孔1、計算孔2和計算孔3，位置分別為（-14.968，41.128），（-45.339，-61.463）和（-250.467，234.873）。

本實驗系統(tǒng)中，0號PZT與7號PZT組成一接一收，且兩個PZT布置在復(fù)合材料板的對角線上，根據(jù)坐標可得，二者距離[d0=438.29 mm]，由健康信號能量幅值圖得到能量峰值點對應(yīng)的時間為100.8 [μ]s，由[v=s/t]可得速度為4.348 mm/[μ]s。7號PZT接收到的差信號希爾伯特幅值圖如圖11所示。

由差信號的希爾伯特幅值圖可得兩個能量峰值點對應(yīng)的時間分別為103.65[ μ]s，104.824[ μ]s。將得到的時間與健康信號峰值時間作差，得到[Δt71=2.85 μs，Δt72=4.024 μs]，計算出各自對應(yīng)的橢圓公式，可得[a1=225.345]，[b1=52.495]，[a2=227.893]，[b2=62.536]。實驗設(shè)置時，雙孔位置距離復(fù)合材料板對角線的垂直距離相等，因此，理論上其二者應(yīng)對應(yīng)一個橢圓區(qū)域。對兩個橢圓方程求平均值可得最終橢圓方程為[x2226.622+y257.52=1]。

結(jié)合計算得到的橢圓方程，根據(jù)損傷方向得出的三個交點只有交點1和2在橢圓附近，因此，排除掉交點3。由此可得損傷位置為（-14.968，41.128），（-45.339，-61.463），兩損傷位置與實際損傷位置的距離差分別為12.32 mm和14.92 mm。

4 總 結(jié)

本文主要對復(fù)合材料板的多損傷問題進行研究，首先對基于Lamb波傳播理論的損傷方向算法和橢圓軌跡算法進行了推導(dǎo)；之后搭建復(fù)合材料多損傷定位研究實驗平臺，通過對損傷響應(yīng)信號進行分析處理，并將損傷方向算法與橢圓定位法相結(jié)合，進行損傷位置的判定。得出結(jié)論如下：

（1）利用MATLAB 軟件編寫了基于HHT變換的信號處理方法，在激勵頻率310 k的條件下，對實驗測得的信號數(shù)據(jù)進行處理，該方法能夠提取出損傷散射信號，且對散射信號重構(gòu)后可以得到損傷散射信號各波包峰值對應(yīng)的時間；

（2）根據(jù)PZT結(jié)在板中的位置，并選擇1號和4號PZT為基準PZT，利用損傷方向算法得到了各PZT結(jié)接收到的經(jīng)由損傷孔散射的Lamb波方向，確定損傷方向交點位置后，結(jié)合橢圓軌跡算法，實現(xiàn)了多損傷位置的判定，且判定位置與實際損傷位置距離分別為12.32 mm和14.92 mm。

結(jié)論表明，本文提出的方向算法與橢圓軌跡相結(jié)合的損傷定位算法能夠?qū)μ祭w維增強樹脂基復(fù)合材料板中的多損傷形式進行定位，且方法簡單有效。由于本文僅對損傷判定方法的有效性進行研究，對Lamb波真實傳播速度、損傷大小對損傷信號的影響以及實驗操作過程中的精度等諸多因素尚未考慮在內(nèi)，后續(xù)將進一步開展深入研究。

參考文獻：

［1］張龍，馬冀君，李鋒偉，等.碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料與金屬材料的膠接及混合連接技術(shù)研究進展［J］.西安航空學(xué)院學(xué)報，2022，40（5）：44-57.

［2］何方成，王錚，史麗軍，等.航空用纖維增強聚合物基復(fù)合材料無損檢測技術(shù)的應(yīng)用與展望［J］.無損檢測，2018，40（11）：29-32，41.

［3］李娟娟.復(fù)合層疊結(jié)構(gòu)蘭姆波檢測方法研究［D］.太原：中北大學(xué)，2020.

［4］韓偉，馮侃，駱英.基于超聲Lamb波的雙曲線定位損傷成像方法［J］.無損檢測，2021，43（4）：46-50.

［5］王高平，李波，徐志勇，等.基于ABAQUS的Lamb波時間反轉(zhuǎn)薄板損傷研究［J］.壓電與聲光，2021，43（3）：346-351.

［6］HAMCED M S， LI Z， ZHENG K. Damage detection method based on continuous wavelet transfomation of lamb wave signals ［J］. Applied Sciences， 2020，10（23）：8610.

［7］XU J C， ZHU W J， XIANG Y X， et.al. Localization and imaging of micro-cracks using nonlinear lamb waves with imperfect group-velocity matching［J］.Applied Sciences，2021， 11（17）：8069.

［8］楊紅娟，楊正巖，楊雷，等.碳纖維復(fù)合材料損傷的超聲檢測與成像方法研究進展［J］.復(fù)合材料學(xué)報，2023，40（8）：4295-4317.

［9］范朝珠，李志強，劉鵬，等.改進的基于貝葉斯框架和Lamb波的復(fù)合材料損傷定位方法［J/OL］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報：1-11［2023-10-30］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1112o3.20221123.0852.002.html.

［10］CAMINERO M A，GARCIA-MORENO I， RODRIGUEZ G P，et al.Internal damage evaluation of composite structures using phased array ultrasonic technique： Impact damage assessment in CFRP and 3D printed reinforced composites［J］.Composites Part B：Engineering，2019，165：131-142.

［11］WANDOWSKI T，MALINOWSKI P H，OSTACHOWICZ W M. Circular sensing networks for guided waves basedstructural health monitoring［J］.Mechanical Systemsamp;Signal Processing，2015，66-67：248-267.

［12］KWON D J， KIM J H， PARK S M， et al.Damage sensing， mechanical and interfacial properties of resins suitable for new CFRP rope for elevator applications［J］.Composites Part B：Engineering，2019，157：259-265.

［13］蘇晨輝，姜明順，梁建英，等.強噪聲下碳纖維增強樹脂復(fù)合材料結(jié)構(gòu)Lamb波層析損傷成像方法［J］.復(fù)合材料學(xué)報，2020，37（4）：886-895.

［14］郭華玲，鄭賓，劉艷莉，等.基于EEMD能量熵的激光超聲微缺陷信號特征提取[J].測試技術(shù)學(xué)報，2019，33（5）：393-397，405.

［15］王婷. EMD算法研究及其在信號去噪中的應(yīng)用［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2011.

［16］林宇.基于Lamb波信號時頻分析的鋁合金結(jié)構(gòu)損傷檢測的研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2016.

［17］陳棟康康. 碳纖維增強復(fù)合材料層合板孔隙缺陷的無損檢測方法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2022.DOI：10.27061/d.cnki.ghgdu.2022.000244.

［18］LIU Y，HONG X，ZHANG B.A novel velocity anisotropy probability imaging method using ultrasonic guided waves for composite plates［J］.Measurement，2020，166：108087.

［19］孟慶愿.基于希爾伯特黃變換的板狀結(jié)構(gòu)健康檢測的研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2014.

責(zé)任編校：劉 燕，田 旭

Research on Multi-Damage Location Method of Composite Materials Based on Lamb Wave

ZHAO Zhujun， FANG Pengya， YAN Lanlan

（Zhengzhou University of Aeronautics， School of Aeroengine，Zhengzhou 450046，China）

Abstract： Aiming at the multiple damage problems of carbon fiber reinforced resin matrix composites for aerospace applications， a damage location method combining damage direction algorithm and elliptical trajectory method was studied. Firstly， according to the propagation characteristics of Lamb wave in the plate， a damage direction algorithm based on PZT junction is proposed. The direction algorithm is used to find several propagation directions of Lamb wave after scattering at the damage location， and the preliminary determination of multiple damage locations is realized through the intersection of the propagation directions. Secondly， the elliptic trajectory algorithm is used to further determine the multiple damage locations. Finally， the method is verified by experiments on carbon fiber reinforced resin matrix composite sheet. The Hilbert yellow transform signal processing technology is used to extract the arrival time of damage scattering signals. The experimental results show that the damage location method can effectively locate multiple damages of composite materials.

Key words： composite material； multi-damage location； direction algorithm

收稿日期：2023-10-30

基金項目：河南省科技攻關(guān)項目（222102220047）

作者簡介：趙竹君，女，河南漯河人，碩士，助教，研究方向為復(fù)合材料超聲無損檢測。